【解析】云南省德宏州2022-2023學年八年級下學期期末數學試題

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云南省德宏州2022-2023學年八年級下學期期末數學試題

一、單選題

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：由題意得屬于最簡二次根式，

故答案為：B

【分析】根據最簡二次根式的定義即可求解。

2．（2023八上·金堂期末）以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（）

A．4cm，8cm，7cmB．2cm，2cm，2cm

C．2cm，2cm，4cmD．6cm，8cm，10cm

【答案】D

【知識點】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】A選項中，所以不能構成直角三角形，

B選項是等邊三角形，所以不能構成直角三角形，

C選項不能構成三角形，所以不能構成直角三角形，

D選項中，所以能構成直角三角形，

故答案為：D.

【分析】先分別求出各個選項中較小兩數的平方和及最大的數的平方，再判斷較小兩數的平方和是否等于最大的數的平方，若相等，就能構造直角三角形，否則就不能構造直角三角形。

3．如圖所示的函數圖象對應的函數解析式可能是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】一次函數圖象、性質與系數的關系

【解析】【解答】解：由題意得k＞0，b＞0，

∴解析式可能為，

故答案為：B

【分析】根據一次函數的圖象結合題意即可求解。

4．下列各式中，計算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】二次根式的混合運算

【解析】【解答】解：

A、，A不符合題意；

B、，B不符合題意；

C、，C不符合題意；

D、，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據二次根式的混合運算即可求解。

5．如圖，在中，對角線相交于點O，點E是的中點，若，則的長為（）

A．4B．3C．5D．6

【答案】A

【知識點】平行四邊形的性質；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴O為DB的中點，

∵點E是的中點，，

∴EO為△BCD的中位線，

∴OE=4，

故答案為：A

【分析】先根據平行四邊形的性質得到O為DB的中點，進而根據三角形中位線定理即可求解。

6．關于函數，下列結論中正確的是（）

A．函數圖象經過點

B．函數圖象經過第一、二、四象限

C．函數圖象與軸的交點為

D．不論取何值，總有

【答案】B

【知識點】一次函數的性質

【解析】【解答】解：

A、當x=1時，y=4，故函數圖象不經過點，A不符合題意；

B、函數圖象經過第一、二、四象限，B符合題意；

C、令y=0得x=5，函數圖象與軸的交點為，C不符合題意；

D、不論取何值，y的值有可能大于0也可能小于0，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據一次函數的性質即可求解。

7．若實數，滿足，則的值是（）

A．B．3C．D．9

【答案】D

【知識點】算數平方根的非負性；絕對值的非負性

【解析】【解答】解：由題意得a-2=0，b+3=0，

∴a=2，b=-3，

∴=9

故答案為：D

【分析】先根據非負性即可得到a和b的值，進而結合題意即可求解。

8．下列說法中正確的是（）

A．一組數據2，2，3，4的中位數是2

B．一組數據的2，4，1，4，2眾數是4

C．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.1環(huán)，方差分別為：

，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定

D．小明的三次數學檢測成績85分，90分，97分，這三次成績的平均數是92分

【答案】C

【知識點】平均數及其計算；中位數；方差；眾數

【解析】【解答】解：

A、一組數據2，2，3，4的中位數是，A不符合題意；

B、一組數據的2，4，1，4，2眾數是4和2，B不符合題意；

C、甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.1環(huán)，方差分別為：

，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，C符合題意；

D、小明的三次數學檢測成績85分，90分，97分，這三次成績的平均數是分，D不符合題意；

故答案為：C

故答案為：

【分析】根據中位數、眾數、方差、平均數的定義和計算方法結合題意即可求解。

9．（2023·瀘州）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長是（）

A．10B．14C．20D．22

【答案】B

【知識點】平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，

∵AC+BD=16，

∴AO+BO=8，

∴△ABO的周長是：14．

故選：B．

【分析】直接利用平行四邊形的性質得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．此題主要考查了平行四邊形的性質，正確得出AO+BO的值是解題關鍵．

10．如圖，已知的兩條直角邊，，以O為圓心，的長為半徑畫弧，交數軸的正半軸于點P，則點P所表示的數介于（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間

【答案】C

【知識點】估算無理數的大?。还垂啥ɡ?/p>

【解析】【解答】解：由勾股定理得，

∴點P所表示的數為，

∴點P所表示的數介于3和4之間，

故答案為：C

【分析】先根據勾股定理即可得到BO，進而結合數軸估算無理數的大小即可求解。

11．（2023·邵陽）如圖所示的函數圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）

A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米

【答案】A

【知識點】函數的圖象

【解析】【解答】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米，

故選：A．

【分析】小徐第一個到達的地方應是菜地，也應是第一次路程不再增加的開始，所對應的時間為15分，路程為1.1千米．

12．如圖，正方形的邊長為12，將正方形折疊，使頂點落在邊上的點處，折痕為.若，則線段的長是（）

A．B．8C．D．6

【答案】A

【知識點】勾股定理；正方形的性質；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為12，

∴∠C=90°，DC=CB=12，

∵，

∴EB=2CE，

∴CB=12=3CE，

由折疊得HE=HD，

∴EH=DE=12-CH，

由勾股定理得，

解得，

∴的長是

故答案為：A

【分析】先根據正方形的邊長結合題意即可得到∠C=90°，DC=CB=12，進而結合題意即可得到CB=12=3CE，再根據折疊的性質即可得到HE=HD，從而結合題意運用勾股定理即可求解。

二、填空題

13．（2023·徐州）若代數式有意義，則x的取值范圍是．

【答案】

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：∵代數式有意義，

∴x-3≥0，

∴x≥3.

故答案為：x≥3.

【分析】二次根式有意義的條件：被開方數為非負數，則x-3≥0，求解即可.

14．若一次函數的函數值隨著自變量x值的增大而減小，則（寫出一個滿足條件的值）．

【答案】（答案不唯一）

【知識點】一次函數圖象、性質與系數的關系

【解析】【解答】解：∵一次函數的函數值隨著自變量x值的增大而減小，

∴k＜0，

故答案為：-2（答案不唯一）

【分析】根據一次函數的性質即可求解。

15．已知菱形的周長為16，其中，則菱形的面積為．（結果保留根號）

【答案】

【知識點】等邊三角形的判定與性質；菱形的性質

【解析】【解答】解：過點C作EC⊥BA于點E，如圖所示：

∵四邊形ABCD為菱形，且周長為16，

∴CB=BA=4，

∵，

∴△CBA為等邊三角形，

∴EB=2，

由勾股定理得，

∴菱形的面積為，

故答案為：

【分析】過點C作EC⊥BA于點E，先根據菱形的性質即可得到CB=BA=4，進而結合題意運用等邊三角形的判定與性質即可得到EB=2，從而結合菱形的面積公式運用勾股定理即可求解。

16．弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形的較短直角邊長為，較長直角邊長為，那么的值是．

【答案】

【知識點】完全平方公式及運用；勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：如圖所示：

由題意得，

∴直角三角形的面積為3，

∵，

∴ab=6，

∴，

故答案為：25

故答案為：

【分析】先根據圖片結合勾股定理的逆定理即可得到直角三角形的面積為3，進而結合三角形的面積即可得到ab的值，再運用完全平方公式展開代數式，代入數值即可求解。

三、解答題

17．計算：

（1）

（2）

【答案】（1）解：

（2）解：

．

【知識點】二次根式的性質與化簡；二次根式的混合運算

【解析】【分析】（1）運用二次根式的化簡和二次根式的減法即可求解；

（2）運用二次根式的化簡和二次根式的減法、除法即可求解。

18．如圖，四邊形是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，．求證：四邊形是矩形．

【答案】證明：在中，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴為矩形．

【知識點】平行四邊形的性質；矩形的判定

【解析】【分析】先根據平行四邊形的性質即可得到，，進而結合題意即可得到，再根據矩形的判定即可求解。

19．某班欲從甲、乙兩名同學中推出一名同學，參加學校組織的數學素質測試競賽，首先在班內對甲、乙兩名同學進行了數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：

學生數與代數圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐

甲85899294

乙94928580

（1）如果各項成績同等重要，計算甲、乙兩名同學的平均成績，從他們的成績看，應該推選誰？

（2）若數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按的比確定，計算甲、乙兩名同學的平均成績，從他們的成績看，應該推選誰？

【答案】（1）解：依題意得，甲的平均成績?yōu)椋海?/p>

乙的平均成績?yōu)椋海?/p>

∵9087.75，

∴推選甲；

（2）解：依題意得：，

，

∵，

∴推選乙．

【知識點】平均數及其計算；加權平均數及其計算

【解析】【分析】（1）根據題意計算出平均成績，進而即可求解；

（2）根據加權平均數的計算方法結合題意即可求解。

20．自動感應水龍頭使用方便，沒有開啟關閉的操作，相對于傳統(tǒng)水龍頭節(jié)水率達到60%以上，為了節(jié)約用水，某校安裝了一批自動感應水龍頭.該批自動感應水龍頭的示意圖如下：在距離洗手臺面的點C處連接著出水口D所在水管，水管AB的點E處安裝有紅外線感應裝置，已知出水口D到點C的距離為，出水口D到點E的距離為，且，求紅外線感應裝置到洗手臺面的高度的長為多少？

【答案】解：連接，如下圖所示，

∵，

∴是直角三角形

在中，，，由勾股定理得：

∵，

∴

答：紅外線感應裝置到洗手臺面的高度的長為.

【知識點】勾股定理

【解析】【分析】連接，進而結合題意根據勾股定理即可求出CE，再結合題意運用即可求解。

21．根據《環(huán)境空氣質量指數（）技術規(guī)定（試行）》規(guī)定：空氣污染指數劃分為六檔，對應于空氣質量的六個級別，指數越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯.當空氣污染指數達到0～50時為一級；51～100時為二級，101～150時為三級；151～200時為四級；201～300時為五級，空氣污染指數大于300，空氣質量級別為六級，其中一級屬于優(yōu)，二級屬于良，三級屬于輕度污染，四級屬于中度污染，五級屬于重度污染，六級為嚴重污染．某校數學興趣小組隨機抽取了2023年1—6月份所在城市某些天的空氣質量檢測數據，并繪制成如下圖、表：

級別指數天數頻率

一級0～5080.16

二級51～100200.4

三級101～1500.3

四級151～2005

五級201～30010.02

六級大于30010.02

請根據以上圖、表提供的信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的▲，▲；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據以上數據的分析，請你估計2023年該城市全年的空氣污染指數屬于輕度污染和中度污染的大概共有多少天？（一年按365天計算）

【答案】（1）解：15；0.1；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示

（2）解：，

∴2023年該城市全年的空氣污染指數屬于輕度污染和中度污染的大概共有146天．

【知識點】用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】解：（1）由題意得興趣小組隨機抽取的天數為8÷0.16=50天，

∴a=50×0.3=15，b=5÷50=0.1，

故答案為：15；0.1

【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖和表格的信息即可求出a和b，進而補全條形統(tǒng)計圖即可求解；

（2）根據樣本估計總體的知識結合題意即可求解。

22．為保證學生每天一小時體育運動，某班計劃購買一批體育用品，用于開展“陽光體育動起來”為主題的課外運動．經調查，了解到甲、乙兩個體育用品店的優(yōu)惠活動如下，甲店：所有體育用品按原價8折出售；乙店：一次購買體育用品總額不超過元的按原價出售，超過元的部分打6折．

（1）以（單位：元）表示體育用品原價，（單位：元）表示購買總額，分別就兩家體育用品店的優(yōu)惠方式寫出關于的函數解析式；

（2）如何選擇這兩家體育用品店去購買體育用品更省錢？

【答案】（1）解：由題意可得，；

乙店：當時，；

當時，，

∴

（2）解：當，有：，即

畫出圖形如下，由圖可知：

①當時，到甲店購買體育用品更省錢；

②當時，甲、乙兩店所需費用相同；

③當時，到乙店購買體育用品更省錢.

綜上所述：當時，選擇甲店更省錢；當時，甲、乙兩店所需費用相同；當，選擇乙店更省錢．

【知識點】一次函數的實際應用；列一次函數關系式

【解析】【分析】（1）根據題意即可列出一次函數關系式；

（2）當，有：，即，進而即可畫圖形，再分階段討論即可求解。

23．如圖，點，，，在同一條直線上，點，分別在直線的兩側，且，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形

（2）若四邊形是菱形，，，，求的長.

【答案】（1）證明：，

，

在和中，

，

，

，，

，

四邊形是平行四邊形；

（2）解：連接，交于點，

四邊形是菱形，

，，

，，，

，

，，

，

，

即，

，

，

，

．

【知識點】三角形全等及其性質；三角形全等的判定；勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的性質；相似三角形的判定與性質

【解析】【分析】（1）先根據題意得到，再根據三角形全等的判定與性質證明即可得到，，進而根據平行線的判定結合平行四邊形的判定即可求解。

（2）連接，交于點，先根據菱形的性質得到，，進而根據勾股定理即可得到AC，再運用相似三角形的判定與性質證明，代入數值即可得到GC，再結合題意即可求解。

24．如圖，已知直線分別交軸，軸于A、C兩點，直線過點交軸于點，且，點D是直線上的一點且點D的橫坐標為.

（1）求直線的解析式；

（2）已知點P是線段上的一個動點，點是軸上的一個動點，當是等腰直角三角形時，求點P的坐標.

【答案】（1）解：把代入直線得：，

∴，

即，

∵，

∴，

∴，

設直線的函數解析式為，

把，代入得：，

解得：，

∴直線的函數解析式為

（2）解：設，把代入得：

，

∴；

①當為等腰直角的斜邊時，過點P作軸，交軸于點F，過點D作，交于E，如圖所示：

∴，，

∴，

，

∴

在和中，

，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴；

②當為等腰直角的斜邊時，過點D作軸于點M，過點P作軸于點N，如圖所示：

同理可證：，

∴，，

設，則，

解得：，

把代入中，則有，

∴

③當為等腰直角的斜邊時，過點P作軸，過點D作軸，交x軸于點H，交過點P平行于x軸的直線于點G，如圖所示：

如圖，同理可證：，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

綜上所述，滿足是等腰直角三角形的P有3個點，它們分別是，，．

【知識點】一次函數的圖象；待定系數法求一次函數解析式；兩一次函數圖象相交或平行問題；三角形全等及其性質；一次函數的性質

【解析】【分析】（1）先根據一次函數的性質結合題意即可得到點B的坐標，進而運用待定系數法即可求出直線BC的解析式；

（2）設，運用一次函數的性質即可得到點D的坐標，進而分類討論：當為等腰直角的斜邊時，過點P作軸，交軸于點F，過點D作，交于E；當為等腰直角的斜邊時，過點D作軸于點M，過點P作軸于點N；當為等腰直角的斜邊時，過點P作軸，過點D作軸，交x軸于點H，交過點P平行于x軸的直線于點G，再根據三角形全等的判定與性質結合題意即可求解。

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云南省德宏州2022-2023學年八年級下學期期末數學試題

一、單選題

1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．（2023八上·金堂期末）以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（）

A．4cm，8cm，7cmB．2cm，2cm，2cm

C．2cm，2cm，4cmD．6cm，8cm，10cm

3．如圖所示的函數圖象對應的函數解析式可能是（）

A．B．C．D．

4．下列各式中，計算正確的是（）

A．B．C．D．

5．如圖，在中，對角線相交于點O，點E是的中點，若，則的長為（）

A．4B．3C．5D．6

6．關于函數，下列結論中正確的是（）

A．函數圖象經過點

B．函數圖象經過第一、二、四象限

C．函數圖象與軸的交點為

D．不論取何值，總有

7．若實數，滿足，則的值是（）

A．B．3C．D．9

8．下列說法中正確的是（）

A．一組數據2，2，3，4的中位數是2

B．一組數據的2，4，1，4，2眾數是4

C．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.1環(huán)，方差分別為：

，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定

D．小明的三次數學檢測成績85分，90分，97分，這三次成績的平均數是92分

9．（2023·瀘州）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長是（）

A．10B．14C．20D．22

10．如圖，已知的兩條直角邊，，以O為圓心，的長為半徑畫弧，交數軸的正半軸于點P，則點P所表示的數介于（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間

11．（2023·邵陽）如圖所示的函數圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（）

A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米

12．如圖，正方形的邊長為12，將正方形折疊，使頂點落在邊上的點處，折痕為.若，則線段的長是（）

A．B．8C．D．6

二、填空題

13．（2023·徐州）若代數式有意義，則x的取值范圍是．

14．若一次函數的函數值隨著自變量x值的增大而減小，則（寫出一個滿足條件的值）．

15．已知菱形的周長為16，其中，則菱形的面積為．（結果保留根號）

16．弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形的較短直角邊長為，較長直角邊長為，那么的值是．

三、解答題

17．計算：

（1）

（2）

18．如圖，四邊形是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，．求證：四邊形是矩形．

19．某班欲從甲、乙兩名同學中推出一名同學，參加學校組織的數學素質測試競賽，首先在班內對甲、乙兩名同學進行了數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：

學生數與代數圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐

甲85899294

乙94928580

（1）如果各項成績同等重要，計算甲、乙兩名同學的平均成績，從他們的成績看，應該推選誰？

（2）若數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按的比確定，計算甲、乙兩名同學的平均成績，從他們的成績看，應該推選誰？

20．自動感應水龍頭使用方便，沒有開啟關閉的操作，相對于傳統(tǒng)水龍頭節(jié)水率達到60%以上，為了節(jié)約用水，某校安裝了一批自動感應水龍頭.該批自動感應水龍頭的示意圖如下：在距離洗手臺面的點C處連接著出水口D所在水管，水管AB的點E處安裝有紅外線感應裝置，已知出水口D到點C的距離為，出水口D到點E的距離為，且，求紅外線感應裝置到洗手臺面的高度的長為多少？

21．根據《環(huán)境空氣質量指數（）技術規(guī)定（試行）》規(guī)定：空氣污染指數劃分為六檔，對應于空氣質量的六個級別，指數越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯.當空氣污染指數達到0～50時為一級；51～100時為二級，101～150時為三級；151～200時為四級；201～300時為五級，空氣污染指數大于300，空氣質量級別為六級，其中一級屬于優(yōu)，二級屬于良，三級屬于輕度污染，四級屬于中度污染，五級屬于重度污染，六級為嚴重污染．某校數學興趣小組隨機抽取了2023年1—6月份所在城市某些天的空氣質量檢測數據，并繪制成如下圖、表：

級別指數天數頻率

一級0～5080.16

二級51～100200.4

三級101～1500.3

四級151～2005

五級201～30010.02

六級大于30010.02

請根據以上圖、表提供的信息，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的▲，▲；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據以上數據的分析，請你估計2023年該城市全年的空氣污染指數屬于輕度污染和中度污染的大概共有多少天？（一年按365天計算）

22．為保證學生每天一小時體育運動，某班計劃購買一批體育用品，用于開展“陽光體育動起來”為主題的課外運動．經調查，了解到甲、乙兩個體育用品店的優(yōu)惠活動如下，甲店：所有體育用品按原價8折出售；乙店：一次購買體育用品總額不超過元的按原價出售，超過元的部分打6折．

（1）以（單位：元）表示體育用品原價，（單位：元）表示購買總額，分別就兩家體育用品店的優(yōu)惠方式寫出關于的函數解析式；

（2）如何選擇這兩家體育用品店去購買體育用品更省錢？

23．如圖，點，，，在同一條直線上，點，分別在直線的兩側，且，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形

（2）若四邊形是菱形，，，，求的長.

24．如圖，已知直線分別交軸，軸于A、C兩點，直線過點交軸于點，且，點D是直線上的一點且點D的橫坐標為.

（1）求直線的解析式；

（2）已知點P是線段上的一個動點，點是軸上的一個動點，當是等腰直角三角形時，求點P的坐標.

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：由題意得屬于最簡二次根式，

故答案為：B

【分析】根據最簡二次根式的定義即可求解。

2．【答案】D

【知識點】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】A選項中，所以不能構成直角三角形，

B選項是等邊三角形，所以不能構成直角三角形，

C選項不能構成三角形，所以不能構成直角三角形，

D選項中，所以能構成直角三角形，

故答案為：D.

【分析】先分別求出各個選項中較小兩數的平方和及最大的數的平方，再判斷較小兩數的平方和是否等于最大的數的平方，若相等，就能構造直角三角形，否則就不能構造直角三角形。

3．【答案】B

【知識點】一次函數圖象、性質與系數的關系

【解析】【解答】解：由題意得k＞0，b＞0，

∴解析式可能為，

故答案為：B

【分析】根據一次函數的圖象結合題意即可求解。

4．【答案】D

【知識點】二次根式的混合運算

【解析】【解答】解：

A、，A不符合題意；

B、，B不符合題意；

C、，C不符合題意；

D、，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據二次根式的混合運算即可求解。

5．【答案】A

【知識點】平行四邊形的性質；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴O為DB的中點，

∵點E是的中點，，

∴EO為△BCD的中位線，

∴OE=4，

故答案為：A

【分析】先根據平行四邊形的性質得到O為DB的中點，進而根據三角形中位線定理即可求解。

6．【答案】B

【知識點】一次函數的性質

【解析】【解答】解：

A、當x=1時，y=4，故函數圖象不經過點，A不符合題意；

B、函數圖象經過第一、二、四象限，B符合題意；

C、令y=0得x=5，函數圖象與軸的交點為，C不符合題意；

D、不論取何值，y的值有可能大于0也可能小于0，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據一次函數的性質即可求解。

7．【答案】D

【知識點】算數平方根的非負性；絕對值的非負性

【解析】【解答】解：由題意得a-2=0，b+3=0，

∴a=2，b=-3，

∴=9

故答案為：D

【分析】先根據非負性即可得到a和b的值，進而結合題意即可求解。

8．【答案】C

【知識點】平均數及其計算；中位數；方差；眾數

【解析】【解答】解：

A、一組數據2，2，3，4的中位數是，A不符合題意；

B、一組數據的2，4，1，4，2眾數是4和2，B不符合題意；

C、甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數均是9.1環(huán)，方差分別為：

，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，C符合題意；

D、小明的三次數學檢測成績85分，90分，97分，這三次成績的平均數是分，D不符合題意；

故答案為：C

故答案為：

【分析】根據中位數、眾數、方差、平均數的定義和計算方法結合題意即可求解。

9．【答案】B

【知識點】平行四邊形的性質

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，

∵AC+BD=16，

∴AO+BO=8，

∴△ABO的周長是：14．

故選：B．

【分析】直接利用平行四邊形的性質得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．此題主要考查了平行四邊形的性質，正確得出AO+BO的值是解題關鍵．

10．【答案】C

【知識點】估算無理數的大??；勾股定理

【解析】【解答】解：由勾股定理得，

∴點P所表示的數為，

∴點P所表示的數介于3和4之間，

故答案為：C

【分析】先根據勾股定理即可得到BO，進而結合數軸估算無理數的大小即可求解。

11．【答案】A

【知識點】函數的圖象

【解析】【解答】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米，

故選：A．

【分析】小徐第一個到達的地方應是菜地，也應是第一次路程不再增加的開始，所對應的時間為15分，路程為1.1千米．

12．【答案】A

【知識點】勾股定理；正方形的性質；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，且邊長為12，

∴∠C=90°，DC=CB=12，

∵，

∴EB=2CE，

∴CB=12=3CE，

由折疊得HE=HD，

∴EH=DE=12-CH，

由勾股定理得，

解得，

∴的長是

故答案為：A

【分析】先根據正方形的邊長結合題意即可得到∠C=90°，DC=CB=12，進而結合題意即可得到CB=12=3CE，再根據折疊的性質即可得到HE=HD，從而結合題意運用勾股定理即可求解。

13．【答案】

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：∵代數式有意義，

∴x-3≥0，

∴x≥3.

故答案為：x≥3.

【分析】二次根式有意義的條件：被開方數為非負數，則x-3≥0，求解即可.

14．【答案】（答案不唯一）

【知識點】一次函數圖象、性質與系數的關系

【解析】【解答】解：∵一次函數的函數值隨著自變量x值的增大而減小，

∴k＜0，

故答案為：-2（答案不唯一）

【分析】根據一次函數的性質即可求解。

15．【答案】

【知識點】等邊三角形的判定與性質；菱形的性質

【解析】【解答】解：過點C作EC⊥BA于點E，如圖所示：

∵四邊形ABCD為菱形，且周長為16，

∴CB=BA=4，

∵，

∴△CBA為等邊三角形，

∴EB=2，

由勾股定理得，

∴菱形的面積為，

故答案為：

【分析】過點C作EC⊥BA于點E，先根據菱形的性質即可得到CB=BA=4，進而結合題意運用等邊三角形的判定與性質即可得到EB=2，從而結合菱形的面積公式運用勾股定理即可求解。

16．【答案】

【知識點】完全平方公式及運用；勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：如圖所示：

由題意得，

∴直角三角形的面積為3，

∵，

∴ab=6，

∴，

故答案為：25

故答案為：

【分析】先根據圖片結合勾股定理的逆定理即可得到直角三角形的面積為3，進而結合三角形的面積即可得到ab的值，再運用完全平方公式展開代數式，代入數值即可求解。

17．【答案】（1）解：

（2）解：

．

【知識點】二次根式的性質與化簡；二次根式的混合運算

【解析】【分析】（1）運用二次根式的化簡和二次根式的減法即可求解；

（2）運用二次根式的化簡和二次根式的減法、除法即可求解。

18．【答案】證明：在中，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴為矩形．

【知識點】平行四邊形的性質；矩形的判定

【解析】【分析】先根據平行四邊形的性質即可得到，，進而結合題意即可得到，再根據矩形的判定即可求解。

19．【答案】（1）解：依題意得，甲的平均成績?yōu)椋海?/p>

乙的平均成績?yōu)椋海?/p>

∵9087.75，

∴推選甲；

（2）解：依題意得：，

，

∵，

∴推選乙．

【知識點】平均數及其計算；加權平均數及其計算

【解析】【分析】（1）根據題意計算出平均成績，進而即可求解；

（2）根據加權平均數的計算方法結合題意即可求解。

20．【答案】解：連接，如下圖所示，

∵，

∴是直角三角形

在中，，，由勾股定理得：

∵，

∴

答：紅外線感應裝置到洗手臺面的高度的長為.

【知識點】勾股定理

【解析】【分析】連接，進而結合題意根據勾股定理即可求出CE，再結合題意運用即可求解。

21．【答案】（1）解：15；0.1；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示

（