北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)專題一數(shù)與代數(shù)式與方程公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

式與方程北師版·六年級下冊第1頁知識回憶第n個圖案用多少個圓片？請你用具有字母式子表達(dá)。調(diào)皮利用圓片擺出下面圖案。第2頁通過觀測發(fā)覺圓片數(shù)量為：1×1，2×2，3×3，4×4，……即第幾個圖案圓片數(shù)量就是“幾×幾”，那么第n個圖案用n×n個圓片，n×n＝n·n＝n2第3頁生活中尚有哪些規(guī)律能利用這個式子表達(dá)？正方形面積能夠用n2表達(dá)：正方形邊長是n，正方形面積＝邊長×邊長＝n×n＝n2；方陣人數(shù)能夠用n2表達(dá)：方陣每排有n人，一共有n排，那么總?cè)藬?shù)為n×n＝n2。第4頁我們已經(jīng)學(xué)過某些公式和規(guī)律，請你用具有字母式子把它們表達(dá)出來。正方形周長：C=4a長方形周長：C=2(a+b)正方形面積：S=a2長方形面積：S=ab平行四邊形面積：S=ah長方體表面積：S=2(ab+ah+bh)正方體表面積：S=6a2長方體體積：V=abh正方體體積：V=a3三角形面積：S=ah梯形面積：S=(a+b)h第5頁圓面積：S=πr2圓周長：C=2πr=πd圓柱體積：V=Sh運算律：加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：ab=ba乘法分派律：(a+b)c=ac+bc圓錐體積：V=Sh第6頁a乘以4.5能夠如何寫？s乘以h能夠如何寫？a·4.5或4.5as·h或sh在一種具有字母式子里，數(shù)字與字母，字母與字母相乘時，乘號能夠?qū)懽鳌啊ぁ被蚴÷圆粚?，?shù)字寫在字母前面。第7頁用具有字母式子表達(dá)下面數(shù)量1.一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉（）只害蟲。2.小明今年b歲，再過十年是（）歲。3.一堆貨物x噸，運走24噸，還剩（）噸。4.水果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。100ab+10x-24x÷6第8頁①在具有字母式子里，數(shù)和字母中間乘號能夠?qū)懽鳌啊ぁ保材軌蚴÷圆粚?。②省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母前面。③數(shù)與數(shù)之間乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。注意：第9頁解下面方程，并說一說你是怎么解。9x－1.8＝5.40.8x＋1.2x＝25第10頁解下面方程，并說一說你是怎么解。解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.89x＝7.29x÷9＝7.2÷9

x＝0.89x－1.8＝5.40.8x＋1.2x＝25解：（0.8＋1.2）x＝252x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5第11頁1.等式與方程（1）等式：表達(dá)相等關(guān)系式子叫作等式。（2）方程：具有未知數(shù)等式叫方程。（3）等式與方程關(guān)系：方程一定是等式，等式不一定是方程。第12頁2.方程解和解方程（1）方程解：使方程左右兩邊相等未知數(shù)值，叫作方程解。（2）解方程：求方程解過程叫作解方程。（3）解方程根據(jù)：等式基本性質(zhì)（等式左右兩邊同步加上或減去同一種數(shù)，等式左右兩邊仍然相等；等式左右兩邊同步乘或除以一種不為0數(shù)，等式左右兩邊仍然相等）。第13頁列方程解應(yīng)用題步驟：一般分5步：1.根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為x；2.找出詳細(xì)數(shù)量，列出等量關(guān)系式；3.根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程；4.解方程；5.檢查并答句。第14頁列方程處理下面問題。（1）果品商店購進(jìn)20箱蘋果。購進(jìn)蘋果箱數(shù)是橘子箱數(shù)。商店購進(jìn)了多少箱橘子？解：設(shè)商店購進(jìn)了x箱橘子。答：商店購進(jìn)了25箱橘子。第15頁（2）妙想和樂樂一共搜集了128枚郵票，妙想搜集郵票數(shù)是樂樂3倍。妙想、樂樂各搜集了多少枚郵票？解：設(shè)樂樂搜集了x枚郵票，妙想搜集了3x枚郵票。樂樂搜集郵票＋妙想搜集郵票＝一共搜集郵票

x＋3x＝1284x＝128

x＝128÷4

x＝32妙想：32×3＝96（枚）答：樂樂搜集了32枚郵票，妙想搜集了96枚郵票。第16頁（3）調(diào)皮家和奇思家相距1240m。一天，兩人商定在兩家之間路上會合。調(diào)皮每分走75m，奇思每分走80m。兩人同步從家出發(fā)，多長時間后能相遇？解：設(shè)x分鐘后相遇。調(diào)皮走路程＋奇思走路程＝調(diào)皮家和奇思家相距距離75x＋80x＝1240155x＝1240

x＝1240÷155

x＝8答：8分鐘后相遇。第17頁等式性質(zhì)在等式兩邊同步加上（或減去）一種相同數(shù)，成果仍是等式。在等式兩邊同步乘（或除以）一種相同數(shù)（零除外），成果仍是等式。第18頁1.填一填。(1)比x少25數(shù)是__________。(2)n5倍與m差是____________。(3)一件襯衫a元，一件毛衣價格比它2倍還多6元，毛衣價格是_________元。(4)原價a元產(chǎn)品打八折后價錢是________元。x-255n-m2a+680%a【選自教材P81鞏固與應(yīng)用第1題】鞏固與應(yīng)用第19頁兩車分別從A，B兩地同步出發(fā)，相向而行，通過2.5時相遇。(1)兩地間距離是多少？(2)當(dāng)a=45，b=60時，求兩地間距離。2.5(a+b)2.5×(45+60)=262.5(km)答：兩地間距離為262.5km?！具x自教材P81鞏固與應(yīng)用第2題】第20頁左圖中，圓半徑是r，請你用具有字母式子表達(dá)出正方形周長和面積。正方形周長：4×2r=8r正方形面積：2r×2r=4r2【選自教材P81鞏固與應(yīng)用第3題】第21頁(1)你發(fā)覺了什么規(guī)律？用具有字母式子表達(dá)出來。(2)假如擺100個正方形，需要多少根小棒？4.擺正方形。4710（1）當(dāng)正方形個數(shù)為n時，小棒根數(shù)1+3n；（2）當(dāng)有100個正方形時，需要小棒301根?！具x自教材P81鞏固與應(yīng)用第4題】第22頁5.解方程。15x=60x+2x=12.640%x=4.2解：15x÷15=60÷15x=4解：3x=12.63x÷3=12.6÷3x=4.1解：40%x÷40%=4.2÷40%x=10.5【選自教材P81鞏固與應(yīng)用第5題】第23頁12+x=252x÷5=154x-1.6x=36解：12+x-12=25-12x=13解：2x=15×5x=37.5解：2.4x=36x=15第24頁6.看圖列出方程，并求出方程解。解：60%x=1200x=2023解：7s=4.2s=0.6【選自教材P82鞏固與應(yīng)用第6題】第25頁解：3x=x+10x=5解：4x=11.2x=2.8第26頁7.每種叢書有多少本？每本8.2元每本6.8元解：每種叢書都是x本。8.2x+6.8x=12015x=120x=8答：每種叢書有8本。【選自教材P82鞏固與應(yīng)用第7題】第27頁8.猜一猜。解：設(shè)這個數(shù)是x。5x+5=100x=19解：設(shè)這個數(shù)是y。y=88y+

y=66【選自教材P82鞏固與應(yīng)用第8題】第28頁9.甲、乙兩個工程隊同修一條馬路，它們從兩端同步施工。(1)甲隊每天修am，乙隊每天修bm，8天修完。這條馬路長多少米?(2)假如這條馬路長3000m，甲隊每天修85m，乙隊每天修65m，修完這條馬路需要幾天?(1)8(a+b)(2)解：設(shè)需要x天。(85+65)x=3000x=20答：修完這條馬路需要20天。【選自教材P82鞏固與應(yīng)用第9題】第29頁如左圖，一種正方形邊長增加它后，得到新正方形周長是48cm，原正方形邊長是多少厘米？10.解：設(shè)原正方形邊長是x厘米。x=9答：原正方形邊長是9厘米?！具x自教材P82鞏固與應(yīng)用第10題】第30頁（一）用字母表達(dá)數(shù)用字母能夠表達(dá)數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式等。