2023學(xué)年完整公開課版《1n次方根》教學(xué)

《12.4n次方根》教學(xué)課件

一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容:

本節(jié)課是數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)第二學(xué)期課本第十二章第四節(jié)。內(nèi)容包括n次方根概念及性質(zhì)2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平方根和立方根的基礎(chǔ)上安排的，是對(duì)平方根和立方根概念的拓展，有助于對(duì)平方根、立方根概念的鞏固，使得知識(shí)得以完善和系統(tǒng)化。3、教材理解

教材在內(nèi)容安排上先從平方根、立方根的概念入手，把此概念推廣到n次方根，然后把n次方根問題分成奇次、偶次提出兩組小問題，并通過對(duì)兩組小問題提出的兩個(gè)思考幫助學(xué)生理解歸納n次方根的兩種不同的情況，最后通過三組例題鞏固所學(xué)的概念，幫助理解n次方根性質(zhì)4、教學(xué)目標(biāo)

類比平方根與立方根的概念建立起n次方根和開n次方運(yùn)算的概念。通過體驗(yàn)“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)歸納過程，理解n次方根的概念，掌握開方運(yùn)算的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算的互逆關(guān)系求任意實(shí)數(shù)的奇次方根或非負(fù)數(shù)的偶次方根，理解負(fù)數(shù)沒有偶次方根的性質(zhì)。通過類比及分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的素養(yǎng)

5、教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生體驗(yàn)感受分類討論、類比和“從特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想，從而掌握開方運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算的互逆關(guān)系求任意實(shí)數(shù)的奇次方根或非負(fù)數(shù)的偶次方根，理解負(fù)數(shù)沒有偶次方根。6、教學(xué)難點(diǎn)：理解并能初步掌握在建立n次方根概念過程中所體現(xiàn)出的、以及在求偶次方根時(shí)所必須的“分類討論思想”學(xué)情分析

由于我?guī)У陌嗉?jí)學(xué)生能力的限制，本節(jié)課在數(shù)學(xué)思維上的理解對(duì)于他們來說將會(huì)是一個(gè)障礙，所以在教學(xué)過程中幫助他們解決這個(gè)問題是今后能夠靈活運(yùn)用的關(guān)鍵，因此在教學(xué)中，不但要加強(qiáng)新知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練，而且不能夠滲透過多的知識(shí)遷移方面的內(nèi)容，所以在選擇例題和練習(xí)題上盡量簡單易懂，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生都能夠很好的掌握所學(xué)知識(shí)。二、說教法

1、通過對(duì)原有知識(shí)的復(fù)習(xí)，并在其基礎(chǔ)上提出問題，讓學(xué)生充分感知，然后經(jīng)過猜想、實(shí)踐、歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進(jìn)而達(dá)到感知新知、概括新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的。2、采取提問式教學(xué)法和小組討論教學(xué)法，讓學(xué)生在思考和探索中走進(jìn)n次方根的大門，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。三、說學(xué)法

二期課改新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法，這樣既能形成組內(nèi)合作、組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái)四、主要教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入，溫故知新溫故·平方根和立方根,則x=＿＿，＿＿是＿的平方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的平方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的立方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的立方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的立方根。 黑板：，x叫做a的平方根（二次方根），y叫做a的立方根（三次方根）

二、圍繞問題，學(xué)習(xí)新知問題：，x叫做a的＿＿＿＿，y叫做a的＿＿＿＿，z叫做a的＿＿＿＿5次方根6次方根n次方根參考黑板上的平方根和立方根填空n次方根的概念：1、如果一個(gè)數(shù)x的n次方等于a(n是大于1的整數(shù))，則這個(gè)數(shù)x叫a的n次方根；2、求一個(gè)數(shù)的n次方根的運(yùn)算叫做開n次方.

二、圍繞問題，學(xué)習(xí)新知猜想1）32的五次方根是多少？2）64的六次方根是多少？

解：1）因?yàn)?5=32，所以32的五次方根是22）因?yàn)?±2)6=64,所以64的六次方根是±2想一想,幾的五次方是32a的n次方根怎么來表示

問題一1）2）如果那么如果那么思考1

1）當(dāng)（n為奇數(shù)），a的n次方根怎么來表示？2）是不是任何一個(gè)數(shù)都有奇次方根？128-128243-2432-3黑板:1）（n為奇數(shù)），a的n次方根為任意一個(gè)實(shí)數(shù)a都有奇次方根類比立方根回答問題1）2）如果那么x=＿＿如果那么y=＿＿問題二256256±28181±3思考21）當(dāng)根指數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，n次方根應(yīng)如何表示？2）是不是任何一個(gè)數(shù)都有偶次方根？黑板：2）（n為偶數(shù)），a的n次方根為（a≥0）正數(shù)a都有兩個(gè)偶次方根，他們是互為相反數(shù)負(fù)數(shù)的偶次方根不存在類比平方根回答問題通過類比我們發(fā)現(xiàn)

1）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根有與平方根類似的性質(zhì)，我們稱之為a的偶次方根；正數(shù)a有2個(gè)互為相反數(shù)的偶次方根，記作“±”；其中“

”為a的正偶次方根，“

”為a的負(fù)偶次方根。負(fù)數(shù)沒有偶次方根2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根有與立方根類似的性質(zhì)，我們稱之為a的奇次方根；記作：“

”任意實(shí)數(shù)a的奇次方根都存在，并且與a有相同的正負(fù)性n次根號(hào)3）零的n次方根等于零反饋練習(xí)-8的立次方根是81的四次方根是16的四次方根是64的六次方根是-32的五次方根是0的七次方根是23的六次方根是8的五次方根是-2±3±2±2-204223-5選擇題1)下列說法錯(cuò)誤的是()A）-16的四次方根是-2B）64的六次方根是C）32的五次方根是±2D）的四次方根是±3D2)下列各式中無意義的是（）D小小的說明根號(hào)被開方數(shù)根指數(shù)n次根號(hào)a讀作：n次根號(hào)a三、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用例11）求-1024的五次方根2）求1024的十次方根奇次方根偶次方根解：1）-1024的五次方根是-42）1024的十次方根是±2用短除法可以得到1024=210=45例二：（1）求的5次方根；（2）求(-8)2的6次方根.解：1）==2）還有練習(xí)1．計(jì)算：

解：例三：2．用計(jì)算器計(jì)算(保留三位小數(shù))解：１）２）練習(xí)：用計(jì)算器計(jì)算(保留三位小數(shù))四、歸納小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么學(xué)生可以參照黑板的內(nèi)容總結(jié)今天