湖南省岳陽(yáng)市獻(xiàn)沖中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

湖南省岳陽(yáng)市獻(xiàn)沖中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)b?平面α，則（）A．a(chǎn)∥b B．a(chǎn)與b異面 C．a(chǎn)與b相交 D．a(chǎn)與b無(wú)公共點(diǎn)參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系．【專(zhuān)題】閱讀型．【分析】根據(jù)空間直線(xiàn)與平面平行的定義，判斷直線(xiàn)與平面內(nèi)的直線(xiàn)有平行與異面兩種位置關(guān)系，從而判定答案．【解答】解：∵a∥平面α，b?α，∴直線(xiàn)a與直線(xiàn)b的位置關(guān)系是：a∥b或a與b異面，∴選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系．2.已知點(diǎn)（x,y）在拋物線(xiàn)上，則

(

)

A.

2

B.3

C.4

D.0參考答案：B3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（）A．﹣1 B．4 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【專(zhuān)題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；算法和程序框圖．【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)t=1時(shí)，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，S==﹣1，t=2；當(dāng)t=2時(shí)，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，S==，t=3；當(dāng)t=3時(shí)，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，S==，t=4；當(dāng)t=4時(shí)，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，S==4，t=5；當(dāng)t=5時(shí)，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，S==﹣1，t=6；當(dāng)t=6時(shí)，滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，S==，t=7；當(dāng)t=7時(shí)不滿(mǎn)足進(jìn)行循環(huán)的條件，此時(shí)S值為，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．4.已知直線(xiàn)l，m和平面，下列命題正確的是（

）A.

若l∥，則l∥m

B.若l∥m，，則l∥C.若l⊥m，，則l⊥

D.若l⊥，，則l⊥m參考答案：5.下列命題中，真命題的是（

）A.B.C.的充要條件是D.若，且，則中至少有一個(gè)大于1參考答案：D【分析】利用全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的定義判斷A，B.利用充要條件和必要條件的定義判斷C.利用反證法證明D．【詳解】解：A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知恒成立，所以A錯(cuò)誤．B.當(dāng)時(shí)，，所以B錯(cuò)誤．C.若時(shí)，無(wú)意義0，即充分性不成立，所以C錯(cuò)誤．D.假設(shè)x，y都小于1，則，，所以與矛盾，所以假設(shè)不成立，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，考查充分、必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題.6.已知命題，，則（

）A.，

B.，C.，

Ｄ.， 參考答案：B7.直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），在y軸上的截距的取值范圍是（﹣2，3），則其斜率的取值范圍是（）A．（﹣1，） B．（﹣1，）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞） D．（﹣1，4）參考答案：D【考點(diǎn)】直線(xiàn)的斜率．【分析】設(shè)直線(xiàn)方程為y﹣2=k（x﹣1），求出直線(xiàn)在y軸上的截距，利用直線(xiàn)l在y軸上的截距的取值范圍是（﹣2，3），即可求出斜率的取值范圍．【解答】解：設(shè)直線(xiàn)方程為y﹣2=k（x﹣1），令x=0，可得y=2﹣k∵直線(xiàn)l在y軸上的截距的取值范圍是（﹣2，3），∴﹣2＜2﹣k＜3，∴﹣1＜k＜4．故選：D．8.等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.命題p：，的否定是（

）A.， B.，C.， D.，參考答案：B【分析】利用全稱(chēng)命題的否定解答.【詳解】由題得命題：，，即：：，，所以命題p的否定是：，.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全稱(chēng)命題的否定，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.10.以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓的圓心的拋物線(xiàn)的方程是（

）A．或

B．或C．或

D．或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)短軸長(zhǎng)為的橢圓C:和雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)，過(guò)定圓E上面的每一個(gè)點(diǎn)都可以作兩條互相垂直的直線(xiàn)，且與橢圓的公共點(diǎn)都只有一個(gè)的圓的方程為

．參考答案：12.某校高一高二田徑隊(duì)有運(yùn)動(dòng)員98人，其中高一有56人．按用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取高二運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是

．參考答案：1213.在三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=2，B=，c=2，則b=__________.參考答案：2略14.為了了解某校高中學(xué)生的近視眼發(fā)病率，在該校學(xué)生中進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生800名、600名、500名，若高三學(xué)生共抽取25名，則高一年級(jí)每一位學(xué)生被抽到的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】先求出抽取比例等于，把條件代入，再乘以高三的學(xué)生人數(shù)求出所求．【解答】解：根據(jù)題意和分層抽樣的定義知，∴高三每一位學(xué)生被抽到的概率是

．高一年級(jí)每一位學(xué)生被抽到的概率是故答案為：．15.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上的點(diǎn)，定點(diǎn)在橢圓內(nèi)部.以下結(jié)論正確的是___________.①的最大值為36；

②在橢圓上滿(mǎn)足的點(diǎn)共有4個(gè)；

③的最小值為；

④的最大值為⑤的最小值為.參考答案：①②④⑤16.已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿參考答案：417.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。寫(xiě)出其算法,寫(xiě)出相應(yīng)的程序語(yǔ)句.參考答案：

19.設(shè)二次函數(shù).（I）求函數(shù)的最小值；（II）問(wèn)是否存在這樣的正數(shù)m，n，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)?？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：解：（I）因?yàn)?，又函?shù)為減函數(shù)，所以當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值最小為；（II）因?yàn)?，所以?≤m＜n，所以函數(shù)f(x)在所給區(qū)間上為減函數(shù)，則有，因?yàn)?≤m＜n，所以m=1，.略20.某媒體為調(diào)查喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：（1）根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？

喜歡節(jié)目A不喜歡節(jié)目A總計(jì)男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

60（2）從性觀眾中按喜歡節(jié)目A與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目A和1名不喜歡節(jié)目A的概率．附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828

．參考答案：（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目與觀眾性別有關(guān)；（2）．試題分析：（1）根據(jù)等高條形圖算出所需數(shù)據(jù)可得完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表，利用公式可得的觀測(cè)值，與鄰界值比較從而可得結(jié)果；（2）利用列舉法，確定基本事件的個(gè)數(shù)，即利用古典概型概率公式可求出恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率.試題解析：（1）由題意得列聯(lián)表如表：

喜歡節(jié)目不喜歡節(jié)目總計(jì)男性觀眾24630女性觀眾151530總計(jì)392160

假設(shè)：喜歡娛樂(lè)節(jié)目與觀眾性別無(wú)關(guān)，則的觀測(cè)值，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目與觀眾性別有關(guān)．（2）利用分層抽樣在男性觀眾30名中抽取5名，其中喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)為，不喜歡節(jié)目的人數(shù)為．被抽取的喜歡娛樂(lè)節(jié)目的4名分別記為，，，；不喜歡節(jié)目的1名記為．則從5名中任選2人的所有可能的結(jié)果為：，，，，，，，，，共有10種，其中恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的有，，，共4種，所以所抽取的觀眾中恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的觀眾的概率是．21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知直線(xiàn)與，試求m,n值，使（1）與相交于點(diǎn)；（2）；（3）,且在y軸上截距為－1.

參考答案：（1）………………3分（2）由由∴時(shí)或，時(shí)，……7分（3）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，又

∴∴時(shí)，且在軸上截距為—1

……12分

22.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球，乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為。（1）求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù)；（2）從甲、乙盒子里任取兩個(gè)球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說(shuō)這次交換是成功的