山東省聊城市曙光中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山東省聊城市曙光中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，，則S∩T=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.已知,則的值為()A．大于0

B．小于0C．不小于0

D．不大于0參考答案：D3.已知x1，x2分別是函數(shù)f（x）=x3+ax2+2bx+c的兩個極值點，且x1∈（0，1）x2∈（1，2），則的取值范圍為（）A．（1，4） B．（，1） C．（，） D．（，1）參考答案：D【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】根據(jù)極值的意義可知，極值點x1、x2是導(dǎo)函數(shù)等于零的兩個根，根據(jù)根的分布建立不等關(guān)系，畫出滿足條件的區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義，即可求得結(jié)論．【解答】解：求導(dǎo)函數(shù)可得f'（x）=x2+ax+2b，依題意知，方程f'（x）=0有兩個根x1、x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），等價于f'（0）＞0，f'（1）＜0，f'（2）＞0．∴滿足條件的（a，b）的平面區(qū)域為圖中陰影部分，三角形的三個頂點坐標為（﹣1，0），（﹣2，0），（﹣3，1）的取表示（a，b）與點（1，2）連線的斜率，由圖可知斜率的最大值為=1，最小值為=，故選：D．4.正四棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知集合，則的元素個數(shù)為（

）A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C6.設(shè)，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.在△ABC中，a=1，b=，A=30°，則角C=（）A．60° B．30°或90° C．30° D．60°或120°參考答案：B【考點】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可得sinB=，結(jié)合B的范圍可求B的值，進而利用三角形內(nèi)角和定理可求C的值．【解答】解：∵a=1，b=，A=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵b＞a，可得：B∈（30°，180°），∴可得：B=60°，或120°，∴C=180°﹣A﹣B=90°或30°．故選：B．【點評】本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．8.“”是“函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)單調(diào)遞增”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A分析：求出導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)在單調(diào)遞增，可得在區(qū)間上恒成立．解出，故選A即可．詳解：，

∵若函數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞增，

∴在區(qū)間上恒成立．

∴，而在區(qū)間上單調(diào)遞減，

∴．即“”是“函數(shù)在單調(diào)遞增”的充分不必要條件.

故選A.．點睛：本題考查充分不必要條件的判定，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化方法，屬中檔題．9.“b＝c＝0”是“二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過原點”的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（）A．10 B．19 C．21 D．36參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當k=17時不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出S的值為19．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=2，S=0滿足條件k＜10，執(zhí)行循環(huán)體，S=2，k=3滿足條件k＜10，執(zhí)行循環(huán)體，S=5，k=5滿足條件k＜10，執(zhí)行循環(huán)體，S=10，k=9滿足條件k＜10，執(zhí)行循環(huán)體，S=19，k=17不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出S的值為19．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線上兩個不同的點，，滿足，則直線一定過定點，此定點坐標為__________．參考答案：(4,0)解：設(shè)直線的方程為代入拋物線，消去得,設(shè)，，則，，∴，∴（舍去）或,故直線過定點(4,0)．12.已知三次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為_____________．參考答案：略13.已知，則中共有項．A.

B.

C.

D.參考答案：D略14.已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標為_____.參考答案：28略15.已知兩變量滿足的取值范圍為

參考答案：(1,+∞)略16.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為98、63，則輸出的a=

.參考答案：717.設(shè)=.利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得的值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題12分)為了分析某個高二學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績．數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106（1）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；（2）已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議．參考答案：（1）=100，------1分=100，-------2分∴數(shù)學(xué)的方差是=142-------4分物理的方差是=-------6分從而物理的方差小于數(shù)學(xué)的方差，所以物理成績更穩(wěn)定．ks5u

（2）由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，∴b==0.5，-------7分a=100﹣0.5×100=50-------8分∴線性回歸方程為y=0.5x+50-------10分當y=115時，x=130即該生物理是115分時，數(shù)學(xué)成績是130．-------12分物理和數(shù)學(xué)的關(guān)系非常密切，要學(xué)好物理需要有好的數(shù)學(xué)做基礎(chǔ)19.設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊長分別為,,,且,.(Ⅰ)當時,求的值;(Ⅱ)當?shù)拿娣e為時,求的值.參考答案：(Ⅰ)因為,所以

由正弦定理,可得

所以

（4分）(Ⅱ)因為的面積,,所以,

由余弦定理,

得,即

所以,,

所以,

略20.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列的前n項和Sn.參考答案：(1)由題意得，所以，時，，公差，所以，時，，公差，所以.(2)若數(shù)列為遞增數(shù)列，則，所以，，，所以，，所以，所以.21.已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量＝（1,1－sinA），＝（cosA,1），且⊥．（1）求角A；（2）若的值．參考答案：略22.如圖，橢圓經(jīng)過點，右準線，設(shè)O為坐標原點，若不與坐標軸垂直的直線與橢圓E交于不同兩點P，Q（均異于點A），直線AP交l于M（點M在x軸下方）．（1）求橢圓E的標準方程；（2）過右焦點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓H交于C，D兩點，若，求圓H的方程；（3）若直線AP與AQ的斜率之和為2，證