陜西省咸陽市涇陽縣中張鎮(zhèn)中張中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

陜西省咸陽市涇陽縣中張鎮(zhèn)中張中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合則下列表示P到M的映射的是（

）A

B

C

D

參考答案：C略2.已知實(shí)數(shù)a1，a2，a3，a4，a5構(gòu)成等比數(shù)列，其中a1＝2，a5＝32，則公比q的值為A.2

B.－2

C.2或－2

D.4

參考答案：C3.函數(shù)的圖象可由的圖象（

）A.向右平移

個(gè)單位得到

B.向右平移個(gè)單位得到C.向左平移

個(gè)單位得到

D.向左平移個(gè)單位得到參考答案：D4.已知為第三象限角，則所在的象限是

（

）A.

第一或第二象限

B.第二或第三象限C.第一或第三象限

D.第二或第四象限參考答案：D5.若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則（

）A．4

B．2

C．

D．

參考答案：D略6.數(shù)列中，，則等于()A.

B.

C.1

D.參考答案：A7.已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）A．0∈M B．1?M C．﹣1∈M D．0?M參考答案：D【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】化簡(jiǎn)M，即可得出結(jié)論．【解答】解：集合M={x|（x﹣1）=0}={1}，∴0?M，故選D．8.下列命題中正確的是（）A．若一條直線垂直平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直B．若一條直線平行平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與這個(gè)平面平行C．若一條直線垂直一個(gè)平面，則過這條直線的所有平面都與這個(gè)平面垂直D．若一條直線與兩條直線都垂直，則這兩條直線互相平行參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】綜合法；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何．【分析】根據(jù)線面垂直的判定定理，線面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理即可判斷選項(xiàng)A，B，C的正誤，而可以知道選項(xiàng)D中的兩直線，可能相交，可能異面，可能平行，從而可判斷D錯(cuò)誤，這樣便可找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．若一條直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，才能得到這條直線和這個(gè)平面垂直，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．若平面外一條直線平行平面內(nèi)的一條直線，才能得到這條直線和這個(gè)平面平行，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)面面垂直的判定定理知該命題正確，∴該選項(xiàng)正確；D．該命題需加上條件，“在同一平面內(nèi)”，否則這兩直線不一定平行，∴該命題錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查線面垂直的判定定理，線面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理，空間中直線和直線垂直的概念．9..已知?jiǎng)t

（）A． B． C． D．參考答案：D略10.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)D到平面ACD1的距離為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】先求得VD1﹣ADC，進(jìn)而求得AD1，AC，CD1，進(jìn)而求得△ACD1的面積，最后利用等體積法求得答案．【解答】解：依題意知DD1⊥平面ADC，則VD1﹣ADC==，∵AD1=AC=CD1=2∴S△ACD1==2，設(shè)D到平面ACD1的距離為d，則VD﹣ACD1=?d?S△ACD1=?d?2=VD1﹣ADC=，∴d=．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在與終邊相同的角中，絕對(duì)值最小的角的弧度數(shù)是

參考答案：略12.對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意x1，x2（x1≠x2），有以下結(jié)論：①f（0）=1；②f（1）=0③f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）④f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）⑤f（）＜⑥f（）＞當(dāng)f（x）=2x時(shí)，則上述結(jié)論中成立的是（填入你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①③⑤【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】f（0）=20=1，故①正確；f（1）=2，故②錯(cuò)誤；根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知③正確，④錯(cuò)誤；根據(jù)基本不等式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知⑤正確，⑥錯(cuò)誤．【解答】解：對(duì)于①：f（0）=20=1，故①正確；對(duì)于②：f（1）=2，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③：根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知，f（x1+x2）=2x1+x2==f（x1）?f（x2），故③正確；對(duì)于④：根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知，f（x1?x2）==，．則f（x1?x2）≠f（x1）+f（x2），故④錯(cuò)誤；對(duì)于⑤⑥：根據(jù)基本不等式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可知．由于=，=，所以，故⑤正確，⑥錯(cuò)誤．故答案為：①③⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的基本運(yùn)算性質(zhì)，以及基本不等式的應(yīng)用，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合應(yīng)用．13.已知為上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為_________參考答案：或略14.已知=_________參考答案：-315.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是1和3的等差數(shù)列中項(xiàng)，則b2b16=．參考答案：4【分析】利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵b9是1和3的等差數(shù)列中項(xiàng)，∴2b9=1+3，解得b9=2．由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：b2b16==4．故答案為：4．16.方程sinx=cos2x的解集是．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)．專題：三角函數(shù)的求值．分析：方程sinx=cos2x，可化為2sin2x+sinx﹣1=0，由此可得方程的解集．解答：解：∵sinx=cos2x，∴2sin2x+sinx﹣1=0∴sinx=﹣1或∴∴方程sinx=cos2x的解集是{}故答案為{}．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角方程，考查二倍角公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為________________.參考答案：；【分析】先判定數(shù)列是等差數(shù)列，再寫出等差數(shù)列的通項(xiàng).【詳解】因?yàn)?，所以?shù)列是公差為3的等差數(shù)列，所以.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的證明和通項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從某校期中考試數(shù)學(xué)試卷中，抽取樣本，考察成績(jī)分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中各小組的長(zhǎng)方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2，第一組的頻數(shù)是4.（1）求樣本容量及各組對(duì)應(yīng)的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)成績(jī)的平均分和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.參考答案：（1）樣本容量為64，各組對(duì)應(yīng)頻率依次為；（2）平均數(shù)77.38，中位數(shù)為77.17．【分析】（1）在頻率分布直方圖中所有小矩形的面積即為頻率，由第一組的頻數(shù)是4，可計(jì)算出其他各組頻數(shù)，從而得樣本容量及各組頻率；（2）頻率分布直方圖中每一個(gè)小矩形的面積乘以底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和即為平均數(shù)，即為估計(jì)平均數(shù)；中位數(shù)把頻率分布直方圖中所有小矩形面積平分．【詳解】（1）因?yàn)榈谝唤M頻數(shù)為4，從左到右各小組的長(zhǎng)方形的面積之比為1:3:6:4:2，所以設(shè)樣本容量為，得，則，即樣本容量為64.所選各組頻率依次為，，，，.（2）平均數(shù)，設(shè)中位數(shù)為，則，解得．.【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖，解題時(shí)注意頻率分布直方圖中所有小矩形的面積之和為1，估值時(shí)常用小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)作為此矩形的估值進(jìn)行計(jì)算.19.（本小題滿分14分）(Ⅰ)求值：(Ⅱ)求值：

參考答案：解：（1）===

=

……7分（2）=

=

==

………14分

略20.已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的大致圖像，并根據(jù)圖像求滿足的的集合.（2）若，且，求證：.參考答案：（1）圖略（2），，略21.已知，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）由得，于是，

…3分，.

………5分又，，故，所以

………