九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程測(cè)試卷(北師大版含答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程測(cè)試卷（北師大版含答案）第二章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1下.列方程中，是一元二次方程的是 A.x+xky=B.x+#=x+=x+dx+y+=2一元二次方程x—x-=配方后可變形為 A.— =B.— =. —=dx— =.下列方程采用配方法求解較簡(jiǎn)便的是A.x+x-=.Bx——= .x—JF. — =x.已知關(guān)于x的方程x——=的一個(gè)根為x=3則實(shí)數(shù)的值為（ ）.A.1.B—1.C2.D—2.5下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是 .Ax+—= .Bx+x+= .x+x+=.—x+= .x1x是一元二次方程 r=的兩個(gè)解，且*<x+下列說法正確的是 .Ax小于一ix大于B.x小于一,x大于.xix在一和之間.xix都小于7某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為 件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到 件.若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,則可列TOC\o"1-5"\h\z方程為 .A+ +x+ . B0 +x++x= . +x+ . +x++x+ .已知x1x是一元二次方程x=x的兩根，則x—xx+x的值是 .A—B.3 .已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x—+=的根，則該三角形的周長(zhǎng)是 .A.B.或. .如圖，在一次函數(shù)y=-x+的圖象上取一點(diǎn)P,作PA±x軸于點(diǎn)A,PB±y軸于點(diǎn)8,且矩形PB斑勺面積為，則在x軸上方滿足上述條件的點(diǎn)P共有第題A.個(gè)B個(gè).個(gè).個(gè)二、填空題每題分，共分.把一元二次方程-=化為一般形式是 ,其中二次項(xiàng)為 ,__一次__項(xiàng)系數(shù)為 ,_常_數(shù)_項(xiàng)_為 ._1_._+方程+ =x+的解是 _ .若一元二次方程x—x— =有一根為x=—，則+= . .當(dāng)=時(shí)，關(guān)于x時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程+ +有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根寫出一個(gè)你喜歡的的值).1.已知方程x2+升=的一個(gè)根是x=1,則它的另一個(gè)根是,= ．__16．_已知如圖所示的圖形的面積為24，根據(jù)圖中條件，可列出方程： .第1題)1.已知x為實(shí)數(shù)，且滿足x+x)+2x+x)—=o則x2+jf . 1.若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是Rt^ABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且S△ABC=3請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程： 三.、.解.答.題.第.26題10分，其余每題8分，共6分)1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)—1)2=2.2)x—2x=2x—1；)x22x=2 —c= —x).2.先化簡(jiǎn)，再求值： —1)+2x+1—1,其中x為方程x2++2=0的根..如圖，在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分的面積為12已知床單的長(zhǎng)是2,寬是1,求花邊的寬度.第21題).泰興鑫都小商品市場(chǎng)以每副60元的價(jià)格購進(jìn)80副0羽毛球拍.九月份以單價(jià)100元銷售，售出了200副.十月份如果銷售單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200副.鑫都小商品市場(chǎng)為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格.十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時(shí)銷售單價(jià)為元.設(shè)十月份銷售單價(jià)降低x元.第1填)表：時(shí)間九月十月清倉時(shí)銷售單價(jià)/元100銷5售0量/副200第2)如果鑫都小商品市場(chǎng)希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價(jià)應(yīng)是多少元？2．3某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響．博物館既要考慮文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入，因此博物館通過門票價(jià)格的浮動(dòng)來控制參觀人數(shù)．在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價(jià)格應(yīng)是多少元？（第23題）2．4現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.萬1件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．（求1該）快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（如2果）平均每人每月最多可投遞快遞0.萬6件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年六月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？.已知關(guān)于的方程一+ — ++=有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.是否存在實(shí)數(shù)，使此方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．.請(qǐng)閱讀下列材料.問題：已知方程2—=0求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程的根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為，則=，所以=把=代入已知方程，得+2=化簡(jiǎn)，得+—=故所求方程為+—=這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式） 1知方程2—=0求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程的根的相反數(shù)；(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0(aW0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程的根的倒數(shù).答案一、1. 2. 3. 4. 5. 6. . 8. . 10點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,—x+6).??,點(diǎn)在x軸上方，:.y〉。，即一x+6〉0,x<6.二,矩形 的面積為5,.\|x|(—x+6)=5,即x(—x+6)=5或一x(—x+6)=5.解得x1=1,x2=5,x3=3+14,x4=3—14.?3+14〉6,不合題意，舍去，???符合要求的點(diǎn)共有3個(gè).二、11.x2—6x+5=0；x2；—6；512.x1=—3,x2=—213.20114.0(答案不唯一)15.x=3；—416.(x+1)2=25(答案不唯一)1.118.x2—+6=0(答案不唯一)三、1解：(1)兩邊開平方，得6x—1=±5,即6x—1=5或6x—1=一5..\x1=1,x2=—23.(2)移項(xiàng)，得x2—4x=—1.配方，得x2一4x+4=—1+4,即(x—2)2=3.兩邊開平方，得x一2=±3,即x—2=3或x—2=—3.?:x1=2+3,x2=2—3.(3)將原方程化為一一般形式，得x2—2x—2=0.?b2—4a=(—2)2—4X1X(—2)=10.???x=2±102X1,即x1=2+102,x2=2—102.(4)移項(xiàng)，得x(x—+8(x—=0.變形，得(x—)(+8)=0.「.x—=0或x+8=0.??x1=,x2=—8.20.解：原式=(x—1)+2—x—1x+1=(x—1)+1-xx+1=(x—1)?x+11—x=-x—1.解方程x2+3x+2=0,得x=—1或x=—2.當(dāng)x=—1時(shí)，(x—1)+(2x+1—1)無意義，所以x=—1舍去；當(dāng)x=—2時(shí)，原式=—(—2)—1=2—1=1.21.解：設(shè)花邊的寬度為x,依題意，得(2—2x)(1.4—2x)=1.6,解得x1=1.5(不合題意，舍去)，x2=0.2.答：花邊的寬度為0.2.22.解:(1)100—x；200+2x；400—2x(2)根據(jù)題意，得100X200+(100—x)(200+2x)+50(400—2x)—60X800= 200.解這個(gè)方程，得x1=20,x2=—0舍去).當(dāng)x=20時(shí)，100—x=80〉60,符合題意.答：十月份的銷售單價(jià)應(yīng)是80元.23.解：設(shè)每周參加人數(shù)與票價(jià)之間的一次函數(shù)表達(dá)式為y=+b(x0)由題意，得e10+b=000,15+b=4500.。解得。=—500,b=12000.e所以y=—500x+12000(x0)根據(jù)題意，得xy=0000即x(—00升12000)=0000.整理得x2—2升0=0,角星得x1=20,x2=.當(dāng)x=20時(shí)，=2000；當(dāng)x=時(shí)，=10000.因?yàn)橐刂茀⒂^人數(shù)，所以取x=20,=2000.答：每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2000人，門票價(jià)格應(yīng)是20元．24．解：(1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為乂，根據(jù)題意，得10(1+x)2=12.1,解得x1=0.1=10%x2=—2.1(不合題意，舍去).答:該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%.(2)今年六月份的快遞投遞任務(wù)是12.1X(1+10=13.31(萬件).???平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，???21名快遞投遞業(yè)務(wù)員每月最多能完成的快遞投遞任務(wù)是0.6X21=12.6(萬件).?12.6<13.31,二.該公司現(xiàn)有的快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年六月份的快遞投遞任務(wù)．由于(13.31—12.6)+0.6=11160,因此至少需要增加2名業(yè)務(wù)員.2.解:(1)根據(jù)題意，得— =c(2k—3)2—(—1)?(k+1)=k―12k+——k+=—12k+13〉0,???k<1312.又,.?k—1W0,???kW1.??,卜<1312且卜/1.(2)不存在.理由如下：假設(shè)存在，丁方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，.??x1+x2=—2k—3k—1=0,則k=32.?32>1312,???當(dāng)k=32時(shí)，此方程沒有實(shí)數(shù)根.??.不存在實(shí)數(shù)k,使