湖南省長沙市北雅中學(xué)2023年上學(xué)期九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（word無答案）

湖南省長沙市北雅中學(xué)2023年上學(xué)期九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷〔word無答案〕第頁北雅中學(xué)2023年上學(xué)期九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷命題人：鄧紅 審題人：方明 2023年5月考生注意：本試卷共三道大題，26個(gè)小題，總分值120分，時(shí)量120分鐘.一、選擇題〔在以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意的，請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分〕1.-6的絕對值是〔 〕A.6B.6C.D.2.目前我國年可利用的淡水資源總量為2750億立方米，人均占有量居全世界第0位，因此我們要節(jié)約用水，2750億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A.2.75113B.2.75112C.2.75111D.2.751103.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A.2a2a32a6B.a239a6C.a6a2a3D.a23a64.以下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是〔 〕A.B.C.D.5.國家實(shí)行一系列“三農(nóng)〞優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加。某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入〔單位：元〕情況如下表：年人均收入3503700380039004500村莊個(gè)數(shù)11331該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是〔 〕A.370元 B.3800元 C.3850元 D.390元6.如圖，以下列圖形從正面看是三角形的是〔 〕A.B.C.D.7.等腰三角形兩邊的長是2和4，那么該三角形的周長為〔 〕A.8 B.10 C.8或10 D.以上都不對8.關(guān)于x的一元二次方程ax2x10有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是〔 〕A.a且a0B.aC.a且a0D.a9.當(dāng)點(diǎn)P,3向左平移1個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位那么所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)〔 〕A.,0B.,6C.,6D.,010.如圖，AB/CD，D平分C，假設(shè)D7，那么CD的度數(shù)為〔 〕A.40B.35C.50D.45.如圖在綜合實(shí)踐活動中小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測得學(xué)校文化石后面的樹的頂端A仰角為37，同時(shí)測得BC10米，那么樹的高B〔單位：米〕為〔 〕A.B.10tn37C.D.10sin37 10題圖 1題圖 12題圖12.拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為D,2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn),0和,0之間，其局部圖象如以下列圖，那么以下結(jié)論：①b24ac0；②abc0；③ca2；④方程ax2bxc20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為〔 〕A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題〔本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分〕13.分解因式：a3bab=_ 。14.圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為1，那么這個(gè)圓錐的母線為 .15.從大小形狀完全相同標(biāo)有125數(shù)字的五張卡片中隨機(jī)抽取一張抽到奇數(shù)的概率為 。16.如圖B是O的一條弦B6圓心O到B的距離為4那么O的半徑為 。17.如圖，在RtABC中，C9，邊B的垂直平分線交C點(diǎn)D，D平分C，那么B的度數(shù)為 。18.如圖，ABCACD90,BACCAD,AB,BC2，那么CD的面積=_ 。16題圖 17題圖 18題圖三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第2、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分，解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕19.計(jì)算：20.先化簡，再求值：，其中。21.北雅中學(xué)學(xué)生會在食堂發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多浪費(fèi)嚴(yán)重為了讓同學(xué)們珍惜糧食養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣校學(xué)生會隨機(jī)抽查了午餐后局部同學(xué)飯菜的剩余情況并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如下列圖的不完整的統(tǒng)計(jì)圖?！?〕這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名？〔2把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完〔盧老師一對一上門輔導(dǎo)初中數(shù)學(xué)微信同步152023149?！病承W(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐22.如圖，B為⊙O的直徑，劣弧CE,

D/CE，連接E并延長交D于D。〔1〕求證：D是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)⊙O的半徑為2c，Cm，求D的長。23.某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺2100元空調(diào)的銷售價(jià)為每臺1750元每臺電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元商城用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等?！?〕求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？〔2〕現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍總利潤不低于1300元請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤。24.如圖1，C是等腰直角三角形，BAC90,

ABAC，四邊形F是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊D、F上，此時(shí)DCF，DCF成立?！?當(dāng)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)090時(shí)如圖2，DCF成立嗎？假設(shè)成立請證明，假設(shè)不成立，請說明理由；〔2〕當(dāng)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45時(shí)，如圖3，延長B交CF于點(diǎn)H。①求證：DCF；②當(dāng)B,D3時(shí)，求線段H的長。25.如圖在平面直角坐標(biāo)系y中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一局部1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一局部2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“伴侶線，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)M是拋物線c:yx22xmm0的頂點(diǎn)?！?〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2“伴侶線在第四象限上是否存在一點(diǎn)P使得C的面積最大？假設(shè)存在求出C面積的最大值；假設(shè)不存在，請說明理由；〔3〕當(dāng)M為直角三角形時(shí)，求m的值。26.如圖在平面直角坐標(biāo)系中直線1:y