2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《平移》

問(wèn)題：觀察課本給出的幾組圖案，他們有什么共同特點(diǎn)？能否根據(jù)其中一部分繪制出整個(gè)圖案？共同點(diǎn)：這些美麗的圖案都是由若干個(gè)相同的圖案（基本圖案）組合而成的.

平移問(wèn)題：閱讀課本，要在半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小完全一樣的雪人，這一過(guò)程相當(dāng)于雪人怎樣在紙上移動(dòng)？

相當(dāng)于雪人整體沿某一方向移動(dòng).平移：一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移.平移特征：①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。②新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

平移對(duì)于平移變換，除了有水平方向的移動(dòng)外，還有其他方向的平移.平移的基本性質(zhì)，對(duì)于其他方向的平移也是適用的.

平移【例1】如圖1，△ABC平移后得到△DEF，若AB與DE對(duì)應(yīng)邊，∠A和∠EDF是對(duì)應(yīng)角，請(qǐng)指出其他的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，若AB=4，BC=5，∠E=45°和∠F=38°，你還知道哪些角、邊的大??？圖1

平移【答案】對(duì)應(yīng)角有∠ABC和∠DEF、∠C和∠F.對(duì)應(yīng)邊有BC與EF、AC與DF.∠ABC=45°和∠C=38°，∠A=97°,∠EDF=97°,ED=4，EF=5.【解析】由已知條件可知，△ABC是沿著線段AB的方向平移的，平移的距離是線段AB的長(zhǎng)度.由此可確定其他的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊.

平移【例2】如圖2，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形._A_D_B_C圖２【解析】過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線BM,在BM上截取BE=AD,過(guò)點(diǎn)C作AD的平行線CN,在CN上截取CF=AD,連接DEF，△DEF即為所求.

平移EFMN_A_D_B_C【例3】如圖3，經(jīng)過(guò)平移，四邊形ABCD的邊AB移到了EF，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的四邊形.【解析】根據(jù)題意可知，AB和EF是對(duì)應(yīng)邊，所以先連接AE和BF，過(guò)點(diǎn)C作AE的平行線CM，在CM上截取CH=AE，過(guò)點(diǎn)D作DN平行于BF，在DN上截取DG=BF，連接EFGH.

平移圖3

平移平行且相等AB=DE,BC=EF,AC=DF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FAB∥DE,BC∥EF,AC∥DF圖1改變不改變不改變1.圖形經(jīng)過(guò)平移后,圖形的位置_______,圖形的形狀________,圖形的大小________.(填“改變”或“不改變”)2.經(jīng)過(guò)平移,每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段___________。3.如圖1，△ABC平移到△DEF,圖中相等的角有______________________相等的線段有_______________，平行的線段有

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平移4.如圖2，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(zhǎng)度等于AD的長(zhǎng)，下列說(shuō)法中不正確的是（）A

AB∥DE且AB=DE

B∠DEC=∠BC

AD∥EC且AD=EC

D

BC=AD+ECC5.將一個(gè)三角形平移后得到另一個(gè)三角形，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)三角形的面積相等B兩個(gè)三角形的形狀相同C兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等D兩個(gè)三角形的大小不同D圖2

平移6.如圖3，把魚(yú)往左平移8cm.(假設(shè)每小格是1cm)圖3

平移7.如圖4所示,將△ABC平移,可以得到△DEF,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置.圖4_C_B_A_E本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平移及其特征，通過(guò)將圖形平移，使圖形動(dòng)起來(lái)，有助于在運(yùn)動(dòng)