機(jī)械振動與機(jī)械波知識點梳理課件VIP

PartⅡ機(jī)械振動與機(jī)械波韓海強(qiáng)1一簡諧運(yùn)動的描述和特征4加速度與位移成正比而方向相反2簡諧運(yùn)動的動力學(xué)描述3簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)描述1物體受線性回復(fù)力作用平衡位置5三個特征量：振幅A決定于振動的能量；角頻率決定于振動系統(tǒng)的性質(zhì)；初相決定于起始時刻的選擇.2二相位1存在一一對應(yīng)的關(guān)系;2相位在內(nèi)變化，質(zhì)點無相同的運(yùn)動狀態(tài)；3初相位

描述質(zhì)點初始時刻的運(yùn)動狀態(tài).相差為整數(shù)

質(zhì)點運(yùn)動狀態(tài)全同.（周期性）(取或)4對于兩個同頻率簡諧運(yùn)動相位差彈簧振子單擺實例:三

簡諧運(yùn)動旋轉(zhuǎn)矢量表示法方法簡單、直觀,用于判斷簡諧運(yùn)動的初相及相位,分析振動的合成問題.彈簧串聯(lián)或并聯(lián)后勁度系數(shù)的變化情況：3解決簡諧運(yùn)動方程問題的一般步驟:1)找到振動平衡位置,此時合力為零,選平衡位置為原點,建立坐標(biāo)系2)設(shè)振子離開原點x處,分析受力情況.3)應(yīng)用牛頓定律.4)根據(jù)初始條件確定A和

.5)寫出振動表達(dá)式.另外一個方法:能量法4時以

為原點的旋轉(zhuǎn)矢量在軸上的投影點的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.5四

簡諧運(yùn)動能量圖4T2T43T能量五兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成1兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動合成后仍為簡諧運(yùn)動62兩個同方向不同頻率簡諧運(yùn)動合成頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運(yùn)動的合成，其合振動的振幅時而加強(qiáng)時而減弱的現(xiàn)象叫拍.拍頻（振幅變化的頻率）加強(qiáng)減弱3相互垂直的兩個頻率簡諧運(yùn)動，合運(yùn)動軌跡一般為橢圓，其具體形狀等決定于兩分振動的相差和振幅.7六機(jī)械波的基本概念1機(jī)械波產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì).機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中的傳播形成波，波是運(yùn)動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波傳播..2描述波的幾個物理量

波長：一個完整波形的長度.

周期：波前進(jìn)一個波長的距離所需要的時間.

頻率：單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目.

波速：某一相位在單位時間內(nèi)所傳播的距離.

周期或頻率只決定于波源的振動；波速只決定于媒質(zhì)的性質(zhì).8波的圖示法:

波線波面波前.3橫波、縱波2波函數(shù)的物理意義七平面簡諧波的波函數(shù)角波數(shù)19沿

軸負(fù)向

△若波沿X軸負(fù)向傳播,則波函數(shù)為:一般地,波沿X軸正向傳播,距原點O為X0的點Q的振動規(guī)律為:則波函數(shù)為:10八波動的能量

1在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機(jī)械能均隨時間作同步地周期性變化，機(jī)械能不守恒.波動是能量傳遞的一種方式.2平均能量密度：3平均能流密度（波強(qiáng)度）：114聲強(qiáng)級：貝爾（B）分貝（dB）

介質(zhì)中波陣面上的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.九惠更斯原理（作圖法）12十波的疊加原理波程差若則其他1波的干涉2駐波

駐波方程13波腹波節(jié)相鄰波腹（節(jié)）間距

相鄰波腹和波節(jié)間距確定波節(jié)位置的方法：1）由駐波方程確定；2）由干涉相位差極小條件來確定；3）由固定端是波節(jié)點，兩相鄰波節(jié)之間為半個波長的條件來確定。143相位躍變（半波損失）

當(dāng)波從波疏介質(zhì)（小）垂直入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時在反射點形成波節(jié).入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失.在固定端，反射波有半波損失，為波節(jié)位置。在自由端，反射波沒有半波損失，為波腹位置。15

波源與觀察者同時相對介質(zhì)運(yùn)動觀察者向波源運(yùn)動+，遠(yuǎn)離.波源向觀察者運(yùn)動

，遠(yuǎn)離+

.十一多普勒效應(yīng)1）波源不動，觀察者相對介質(zhì)以速度運(yùn)動（+）觀察者向波源運(yùn)動（-）觀察者遠(yuǎn)離波源（-）波源向觀察者運(yùn)動（+）波源遠(yuǎn)離觀察者2）觀察者不動，波