保險消費與儲蓄理論

保險消費與儲蓄理論

2023/9/2魏麗2人壽保險、消費與儲蓄預(yù)算約束與無差異曲線保險消費決策自我保險與自我防護替代效應(yīng)與收入效應(yīng)保險消費決策2023/9/2魏麗4保險商品性質(zhì)作為一種商品，保險不具有物質(zhì)性形態(tài)，可看作為服務(wù)性商品不能滿足人們實質(zhì)性的需求，滿足的是與眾不同的消費需求與商品和服務(wù)的交易過程相比，保險交易是一個“貨幣易貨幣”的過程，而非“以貨幣易需求”的過程保險是一類合同，其未來貨幣的給付取決于合同中所規(guī)定的特定事件發(fā)生的偶然性

2023/9/2魏麗5保險消費決策方法狀態(tài)—偏好法主要原理：通過恰當(dāng)?shù)馗淖兩唐房臻g結(jié)構(gòu)而將不確定性下的決策問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的選擇問題不同于期望效用法則，不需要任何概率，而是將偏好建立在狀態(tài)依存的商品組合之上認為商品的差異不僅在于其物理特征和時間、空間所在，而且在于其所處的“狀態(tài)”，保險商品在處于不同狀態(tài)時應(yīng)被視為不同商品根據(jù)狀態(tài)—偏好法，決策的要素包括可行行為的集合A、可能現(xiàn)實狀態(tài)的集合S以及結(jié)果的集合C。行為a∈A和s∈S結(jié)合產(chǎn)生的結(jié)果c∈C，函數(shù)f把行為與狀態(tài)和結(jié)果對應(yīng)起來：c=f(s,a)

2023/9/2魏麗6保險消費決策方法風(fēng)險厭惡程度分析法絕對風(fēng)險厭惡：這里U代表在不同財富水平w下偏好的效用函數(shù)遞減的絕對風(fēng)險厭惡：如果一個決策者顯示遞減的絕對風(fēng)險厭惡，那么隨著財富的增加，對風(fēng)險的承受能力越強，越愿意持有風(fēng)險資產(chǎn)

；換句話說，當(dāng)絕對風(fēng)險厭惡遞減時，財富的下降總是降低對風(fēng)險資產(chǎn)的投資

相對風(fēng)險厭惡度：遞減的相對風(fēng)險厭惡度：凱思樂和沃爾夫（KesslerandWolff,1991）證明了財富較少的居民的資產(chǎn)組合中所包含的無風(fēng)險資產(chǎn)的份額遠遠大于財富多的居民。他們的實驗發(fā)現(xiàn)，在財富最少的五分之一人群中，80%以上為流動資產(chǎn)，而財富最多的五分之一的人群持有此類資產(chǎn)的比例不到15%，這間接證明了相對風(fēng)險厭惡隨財富遞減

2023/9/2魏麗7保險消費決策全部資產(chǎn)保險的情況假設(shè)有一個風(fēng)險厭惡者，擁有全部財富資產(chǎn)，其全部財富資產(chǎn)可保，為危險資產(chǎn)的可能損失值，為期末收益，其中符號“～”表示不確定的隨機變量。當(dāng)該風(fēng)險厭惡者購買全額保險時，其初始財富資產(chǎn)可視為確定性財富W。則其期末財富為：假設(shè)該風(fēng)險厭惡者購買保險后的期望收益為，若在未保險的情況下的期望財富價值為k。那么在產(chǎn)生相同的最終期望財富水平下，風(fēng)險厭惡者將偏好購買足額保險。則我們有，其中也被稱作精算公平保險價格。普拉特（Pratt,1964）認為，實際生活中，風(fēng)險厭惡者愿支付超過足額保險的保費，超過精算公平保險價格的最大值也被稱為風(fēng)險溢價。一個人的風(fēng)險厭惡程度越高，他就越愿意支付更高的風(fēng)險溢價。

2023/9/2魏麗8保險消費決策部分資產(chǎn)保險的情況假設(shè)風(fēng)險厭惡者只選擇對他的財富資產(chǎn)進行部分保險，或存在部分不可保風(fēng)險時，則該風(fēng)險厭惡者可通過購買保險將危險資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為一個包含一項保險資產(chǎn)和一項危險資產(chǎn)的最優(yōu)資產(chǎn)組合。如果危險資產(chǎn)的α的部分以保費支出的形式出售給—家保險公司，轉(zhuǎn)化為保險資產(chǎn)，個人保留（1－α）的損失，并支付α

的保費。則以α這一保險水平購買保險獲得的全部財富的期望為：2023/9/2魏麗9保險消費決策最優(yōu)保險決策

財富水平與損失無關(guān)精算公平價格：足額保險加附加費用：不完全保險財富水平與損失正相關(guān)降低保險的吸引力，最優(yōu)的保險水平取決于財富水平的分布情況

例：當(dāng)風(fēng)險厭惡隨財富水平遞減時，對于同一價值資產(chǎn)，具有較高財富水平的人所購買的保險數(shù)額可能會低于財富水平較低的人

財富水平與危險損失負相關(guān)

財富水平低時，財富的損失額反而較高，這將會刺激個人的保險需求

如果允許，個人將購買超額保險

預(yù)算約束與無差異曲線2023/9/2魏麗11所謂預(yù)算約束，是指消費者只能在自己有限收入的約束下選擇最優(yōu)的商品組合。在市場上，獲得任何商品或服務(wù)都是需要支付一定貨幣的，消費者不可能無限制地選擇滿足程度最高的商品。例：假定某消費者的月收入為5000元，那么這一收入就是他的預(yù)算約束。2023/9/2魏麗12確定性條件下的預(yù)算約束預(yù)算線：在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種組合。例：假定某消費者的收入為5000元，全部用來購買單價為P1=100元的商品X1和單價為P2=50元的商品X2，那么下圖顯示的就是該消費者的個人預(yù)算約束集。圖中，橫坐標(biāo)表示他購買商品X1的數(shù)量，縱坐標(biāo)表示購買商品X2的數(shù)量。那么全部收入用來購買X1可以得到50單位；全部收入用來購買X2可以得到100單位。由此做出預(yù)算線為圖中的線段AB。

X1X20102030405060708090100102030405060預(yù)算線ABCD從圖中可以看出，預(yù)算線AB把平面坐標(biāo)圖劃分為三個區(qū)域：預(yù)算線AB以外的區(qū)域中的任何一點，如C點，是消費者不可能實現(xiàn)的商品購買組合點。預(yù)算線AB以內(nèi)的區(qū)域中的任何一點，如D點，表示消費者全部收入在購買該點的商品組合之后還有剩余。而預(yù)算線AB上的任何一點，是消費者全部收入剛好花完所能購買到的商品組合點。圖中陰影部分是消費者的預(yù)算可行集或預(yù)算空間。

2023/9/2魏麗13確定性條件下的預(yù)算約束練習(xí)：假設(shè)消費者有5000元財產(chǎn)，1%的概率損失1000。99%的概率無損失（初始稟賦A點）。如果消費者希望通過購買保險來降低風(fēng)險，設(shè)保險費率為1%，即每投保100元的財產(chǎn)付出1元保險費，則全額保險后財產(chǎn)的預(yù)期值是多少？一般的，設(shè)投保的財產(chǎn)為K,保險費率為r，我們分別考慮購買或不購買保險的情況下財產(chǎn)的預(yù)期值。

wgwb04000+k-rk400050005000-rkA（未購買保險（初始稟賦））B（購買保險）練習(xí)的預(yù)算線1%×（5000-1000+1000-10）+99%×（5000-10）=49901%×(5000-1000+K-rk)+99%×(5000-rK)1%×4000+99%×5000=49902023/9/2魏麗14確定性條件下的預(yù)算約束

EPI1確定線ABIo（未發(fā)生意外事故時的財富）0保險的狀態(tài)----空間圖450U1U2（發(fā)生意外事故時的財富）E'2023/9/2魏麗15保險無差異曲線

EPI1確定線ABIo（未發(fā)生意外事故時的財富）0保險的狀態(tài)----空間圖450U1U2（發(fā)生意外事故時的財富）E'2023/9/2魏麗16預(yù)算線的變動商品價格的變動收入和價格同時變動收入的變動2023/9/2魏麗17收入為3000元的預(yù)算線收入為2000元的預(yù)算線收入為1000元的預(yù)算線X2X1OA''A'AB''B'B

收入變動對預(yù)算線的影響X2X1AB"BB'商品價格變動對預(yù)算線的影響替代效應(yīng)與收入效應(yīng)替代效應(yīng)與收入效應(yīng)是指商品價格的變化，對消費者產(chǎn)生的影響。通常這種影響表現(xiàn)在兩個方面：一是使消費者的效用水平或?qū)嶋H收入水平發(fā)生變化。二是使商品的相對價格發(fā)生變化。上述變化都會改變消費者對該種商品的需求量。

首先，商品價格上升會減少個人收入的購買力，使得人們對每種商品的消費都趨于減少，這是收入效應(yīng)；其次，價格上升使得所有其他商品相對地更便宜，因此，替代效應(yīng)使得人們傾向于消費更多的其他商品。

當(dāng)商品價格上升時，它對自身收入效應(yīng)和替代效應(yīng)的作用方向通常是相同的。兩者都導(dǎo)致對這一商品需求量的減少。當(dāng)一種商品價格的上升，收入效應(yīng)和替代效應(yīng)的作用方向相反時。該種商品價格的上升既可導(dǎo)致另一商品消費量的增加，也可導(dǎo)致那種商品消費量減少。2023/9/2魏麗20保險的替代效應(yīng)保險價格的上升對的影響

分母D>0，所以等式的符號由分子決定。當(dāng)U'()>0，U"()<0，且

時等式為負。因此，在狀態(tài)0條件下，保險價格的上升將導(dǎo)致相關(guān)成本增加，將會使該狀態(tài)下需求下降，所購保險數(shù)量減少。2023/9/2魏麗21保險的替代效應(yīng)保險價格的上升對的影響

分母D>0，所以等式的符號由分子決定。當(dāng)U'()>0，U"()<0，且s>0時,<0所以保險價格的上升對于

的影響是不確定的。

2023/9/2魏麗22保險的收入效應(yīng)在任何狀態(tài)下收入效應(yīng)對需求的影響可以通過一階偏微分來表示：如果收入的邊際效用遞減，則每種狀態(tài)下的收入需求必然隨著收益的增加而增加。因此一種狀態(tài)下的稟賦增加也會使另一種狀態(tài)下的收入需求增加。然而，對于保險需求的影響更為復(fù)雜，因為這要受到收入稟賦不同變動方式的制約。

自我保險與自我防護2023/9/2魏麗24埃爾利希和貝克（Ehrlich,Becker,1972）自我保險：減少損失大小（損失嚴(yán)重程度）自我防護：減少事故可能性（事故頻率）2023/9/2魏麗25自我保險市場保險失靈，只能進行自我保險期望效用最大化滿足的前提條件是：收入的邊際效用和自我保險的邊際生產(chǎn)率是遞減的。即狀態(tài)1和狀態(tài)0下收入效用的無差異曲線凸向原點，而生產(chǎn)轉(zhuǎn)換曲線則凹向原點。自我保險的需求動機與市場保險的需求動機不同，尤其是對于極少發(fā)生的損失而言。由于人力資本投入所帶來的收入增加可以增加自我保險的邊際生產(chǎn)率，因此自我保險對收入的影響必須同其對邊際生產(chǎn)率的影響區(qū)別開來。2023/9/2魏麗26自我保險市場保險與自我保險均可行

市場保險和自我保險互為“替代品”，因為在損失發(fā)生概率相同的情況下，

的增加將使市場保險的需求下降而自我保險的需求上升

即使收入的邊際效用遞減，風(fēng)險中性者為使其收入最大化，還是會選擇一定數(shù)量的自我保險。因此，人們對待風(fēng)險的態(tài)度依賴于市場機會，而真正態(tài)度很難從其行為中推斷出來

即使市場保險的價格并非公平價格，對自我保險的數(shù)量進行優(yōu)化也可以使收入的市場價值最大化

2023/9/2魏麗27自我防護自我保險與自我防護的區(qū)別

EACDFBI2023/9/2魏麗28自我保險自我防護的最優(yōu)支出額

如果不存在市場保險和自我保險，對于自我防護的最優(yōu)支出值為

自我防護的動機與風(fēng)險偏好的相關(guān)性不大，風(fēng)險愛好者和風(fēng)險厭惡者的自我防護的動機差別不大。這一點與自我保險不同

收入變化對于自我防護的影響取決于收入變化的方式和風(fēng)險偏好，這一點市場保險和自我保險相同

在不考慮風(fēng)險偏好的情況下，自我防護的邊際生產(chǎn)率下降，在同樣的風(fēng)險概率和稟賦收入條件下，效率較高的自我防護者將會有較低的均衡危險概率

邊際收益邊際成本2023/9/2魏麗29自我保險自我防護的最優(yōu)支出額

如果市場保險和自我保險都有效，則效用函數(shù)市場保險對自我防護有兩個相反的效應(yīng)。一方面，由于在不同狀態(tài)下收入差額及效用差別縮小使得自我防護的邊際收益下降，所以人們采取的自我保護也會相應(yīng)地減少；另一方面，如果市場保險的價格與自我防護的支出金額負相關(guān)（這些支出降低了危險事故發(fā)生的概率），從而提供了對自我防護的正面激勵作用自我防護可以看作是市場保險的替代品。如果市場保險的價格獨立于自我防護的支出，當(dāng)超額投保的增加額正好抵消意外危險概率下降的損失時，人們將沒有動力進行自我防護，那么將會存在道德危險，市場保險將會減少人們進行自我防護的努力。即使市場保險的需求與超額保險的程度負相關(guān)，市場保險也將會減少自我防護。

人壽保險、消費與儲蓄2023/9/2魏麗31

馬斯洛（A.H.Maslow）的生命需求理論

基本生理需求；危險保障需求；社會交往需求；自尊需求；自我價值實現(xiàn)需求。2023/9/2魏麗32

休勃納（S.S.Huebner）的觀點

生命價值的資本化。人類生命的價值表現(xiàn)在人們賺的金錢收入超過自己維持所需成本以后，對于依靠者有金錢上的價值，因此，人的生命價值是個人貢獻給家庭、組織及社會的資本化的價值。生命價值是所有財物價值的創(chuàng)造者。人的生命價值是將財物轉(zhuǎn)變?yōu)樯a(chǎn)力的關(guān)鍵。換句話說，人的生命價值是因，而財物的價值是果。家庭是一個經(jīng)濟單位，生命價值由所有家庭成員的生命價值而組成。人的生命價值是父母對后代教育及成長的必要財務(wù)保障。財務(wù)管理上的評估、保全、補償、折舊等原則應(yīng)該應(yīng)用到人生命價值的組織、管理和清算。

2023/9/2魏麗33

人壽保險、消費與儲蓄

假定某人的收入用時間的連續(xù)函數(shù)y(t)表示，他計劃的消費支出用函數(shù)C(t)表示。假定消費者在同一利息力下可以儲存或借貸任何金額。對一