人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元循環(huán)小數(shù)噓！聽(tīng)故事！從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事，講的什么呢？老和尚說(shuō)：聰明的同學(xué)們：這個(gè)故事講得完么？哈哈哈哈哈哈哈哈哈從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事

在我們生活中哪些現(xiàn)象也是不斷重復(fù)進(jìn)行著的呢？春夏秋冬紅綠燈的交替出現(xiàn)白天黑夜交替出現(xiàn)

我們所說(shuō)的這些現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？四季的排列順序白天黑夜交替出現(xiàn)……

像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？探索王鵬跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？４００÷７５＝７５４００５.

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２５０００２２５２２５２２５２５２５２５觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完．余數(shù)總是“２５”商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“３”二人小組進(jìn)行自主學(xué)習(xí)78.6÷11=28÷18=自主學(xué)習(xí)1、先計(jì)算上面的題目，再討論商有什么特點(diǎn)？2、循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？3、怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)１８２８１.５５５１８１００９０１００１００９０９０１０１１７８.６７.１４５４５７７１６１１５０４４６０５５５０４４６０５５５繼續(xù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…循環(huán)小數(shù)你知道嗎？一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，5.33…的循環(huán)節(jié)是3，7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。78.6÷11=28÷18=400÷75=循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法４００÷７５＝５.３３３···或簡(jiǎn)便記作：５.３２８÷１８＝１.５５５···或簡(jiǎn)便記作：１.５７８．６÷１１＝７.１４５４５···或簡(jiǎn)便記作：７.１４５．．．．特別的:6.9258258···=6.9258．．寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如，5.33…寫(xiě)作5.3，7.14545…寫(xiě)作7.145。．．．1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？把你認(rèn)為對(duì)的打√，錯(cuò)的打×。（2）0.55555是循環(huán)小數(shù)。（）（3）0.55…是循環(huán)小數(shù)。（）（4）0.1272727…是循環(huán)小數(shù)。（）（5）0.1256073984…是循環(huán)小數(shù)。（）（1）0.5是循環(huán)小數(shù)。（）×××√√鞏固練習(xí)2、說(shuō)出下面的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)3.2237.444…10.8171717…2.03620.12535353…....22341753363、用簡(jiǎn)便記法表示下列各循環(huán)小數(shù)5.666

···寫(xiě)作（）0.06262···寫(xiě)作（)3.2727···寫(xiě)作（)0.9181818···寫(xiě)作（)2.802802802···寫(xiě)作（）16.203203···寫(xiě)作（）

5.6.0.062..3.27..0.918..2.802..16.203..兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會(huì)有哪些情況？15÷16=1.5÷7=0.93750.2142857142857…

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…無(wú)限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。注意：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)的一種。有限小數(shù)0.3無(wú)限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)3.2121…無(wú)限不循環(huán)小數(shù)3.1415926…64.2454545…2.1313…7.870.6