大學(xué)有效數(shù)字及計(jì)算規(guī)則

例如,用分析天平稱NaCl1.2007g,可能有±0.0001g的誤差;用臺(tái)秤稱1.20g,可能有±0.01g的誤差。注意:數(shù)字0可以是測(cè)量得到的有效數(shù)字,但當(dāng)0只用來定位時(shí),就不能是有效數(shù)字,并且有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。例如：1.2007g0.0012007g二.數(shù)字修約各測(cè)量值有效數(shù)字位數(shù)可能不同,因此計(jì)算前要先對(duì)各測(cè)量值進(jìn)行修約。應(yīng)保留的有效數(shù)字位數(shù)確定之后,其余尾數(shù)一律舍棄的過程稱為修約。修約應(yīng)一次到位,不得連續(xù)多次修約。修約規(guī)則:為四舍六入五留雙。例如,將下列數(shù)據(jù)修約為兩位有效數(shù)字三.有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則(1)進(jìn)行數(shù)值加減時(shí),結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)應(yīng)與小數(shù)點(diǎn)位數(shù)最少者相同。例如,0.0121+12.56+7.8432可先修約后計(jì)算,即0.01+12.56+7.84=20.41(2)進(jìn)行數(shù)值乘除時(shí),結(jié)果保留位數(shù)應(yīng)與有效數(shù)字位數(shù)最少者相同。例如,(0.0142×24.43×305.84)/28.67可先修約后計(jì)算,(0.0142×24.4×306)/28.7=3.69。(3)進(jìn)行數(shù)值乘方或開方時(shí),結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)不變。例如,6.542=42.8

(4)進(jìn)行對(duì)數(shù)計(jì)算時(shí),對(duì)數(shù)尾數(shù)的位數(shù)應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。例如：(5)表示分析結(jié)果的精密度和準(zhǔn)確度時(shí),誤差和偏差等只取一位或兩位有效數(shù)字。(6)計(jì)算中涉及到常數(shù)以及非測(cè)量值,如自然數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí),不考慮其有效數(shù)字的位數(shù),視為準(zhǔn)確數(shù)值。(7)為提高計(jì)算的準(zhǔn)確性,在計(jì)算過程中可暫時(shí)多保留一位有效數(shù)字,計(jì)算完后再修約.運(yùn)用電子計(jì)算器運(yùn)算時(shí),要對(duì)其運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行修約,保留適當(dāng)?shù)奈粩?shù),不可將顯示的全部數(shù)字作為結(jié)果。(8)若數(shù)據(jù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),第一位數(shù)