單層廠房抗震設計

第7章單層廠房抗震設計震害分析和其他結構相比較,單層廠房的震害總的來說較輕,且主要是圍護結構的破壞。圍護墻實際上起到了承受和傳遞水平地震力的作用，其剛度和質量分布對廠房的動力反應有很大影響。震害調查表明，圍護墻布置不合理是造成廠房震害的重要原因之一，且大型墻板的震害明顯輕于砌體墻。例如海城紡織機械廠和營口中板廠都因墻體和柱拉結不良而在地震時發(fā)生墻面大片倒塌的現象（圖7-REFfig中板廠震害\h1）。廠房的山墻也易倒塌。如果山墻上直接鋪有屋面板,山墻的倒塌也引起有關屋面板的墜落。圖7-SEQfig1中板廠震害型天窗是廠房抗震的薄弱部位，在6度區(qū)就有震害的實例。震害主要表現為支撐桿件失穩(wěn)彎曲，支撐與天窗立柱連接節(jié)點被拉脫，天窗立柱根部開裂或折斷等。這是因為型天窗位于廠房最高部位，地震效應大。在大型屋面板屋蓋中，如屋面板與屋架或屋面梁焊接不牢，地震時往往造成屋面板錯動滑落，甚至引起屋架的失穩(wěn)倒塌。歷次地震的震害調查表明，廠房受縱向水平地震作用時的破壞程度重于受橫向地震作用時的破壞程度。主要的破壞形式有：(1)天窗兩側豎向支撐斜桿拉斷，節(jié)點破壞，天窗架沿廠房縱向傾斜，甚至倒下砸塌屋蓋。(2)屋面板與屋架的連接焊縫剪斷，屋面板從屋架上滑脫墜地。屋蓋的縱向地震力是通過屋面板焊縫從屋架中部向屋架的兩端傳遞的，屋架兩端的剪力最大。因此，屋架的震害主要是端頭混凝土酥裂掉角、支撐大型屋面板的支墩折斷、端節(jié)間上弦剪斷等。(3)在設有柱間支撐的跨間，由于其剛度大，屋架端頭與屋面板邊肋連接點處的剪力最為集中，往往首先被剪壞；這使得縱向地震力的傳遞轉移到內肋，導致屋架上弦受到過大的縱向地震力而破壞。當縱向地震力主要由支撐傳遞時，若支撐數量不足或布置不當，會造成支撐的失穩(wěn)，引起屋面的破壞或屋蓋的倒塌。另外，柱根處也會發(fā)生沿廠房縱向的水平斷裂。(4)縱向圍護磚墻出現斜裂縫。作為主要受力構件的柱，由于其在設計中考慮了水平力的作用，故從整體上看，在7度區(qū)一般無震害，在8度和9度區(qū)出現裂縫，僅在烈度為10度的區(qū)域才有少數的倒塌。但柱的局部震害則較常見，主要有：（1）上柱柱身變截面處酥裂或折斷（圖7-REFfig上柱根部水平裂縫\h2）。（2）柱頂與屋面梁的連接處由于受力復雜易發(fā)生剪裂、壓酥、拉裂或錨筋拔出、鋼筋彎折等震害。（3）由于高振型的影響，高低跨兩個屋蓋產生相反方向的運動，使中柱柱肩產生豎向拉裂（圖7-REFfig柱肩豎向裂縫\h3）。（4）下柱下部出現橫向裂縫或折斷，后者會造成倒塌等嚴重后果。（5）柱間支撐產生壓屈。圖7-SEQfig2上柱根部水平裂縫例如,位于8度區(qū)的營口中板廠軋鋼車間,其柱子主要是雙肢管柱,局部為工字形鋼筋混凝土柱。地震后,位于標高9米圈梁以上的縱墻幾乎通長倒塌,吊車梁附近管柱有破壞,個別柱的柱根有細裂縫腹板開口的工字形柱和平腹桿雙肢柱的抗側剛度較差，在水平地震力作用下，側向位移較大，腹板或平腹桿處常發(fā)生剪切破壞。圖7-SEQfig3柱肩豎向裂縫磚柱廠房的抗震性能遠不如鋼筋混凝土廠房。其屋蓋的震害現象有：屋面的瓦下滑和掉落；冷攤瓦屋面的木屋架沿廠房縱向向一側傾斜；木屋架及其氣樓間的豎向交叉支撐或結點拉脫，或木桿件被拉斷；重屋蓋的天窗兩側豎向支撐或結點拉脫，或鋼桿件被壓屈。磚柱的震害現象有：內部獨立磚柱在底部發(fā)生水平裂縫；柱頂混凝土墊塊底面出現水平裂縫，少數發(fā)生錯位；高低跨磚柱上柱水平折斷，或是支承低跨屋架的柱肩產生豎向裂縫。墻體的震害主要有：山墻外傾，檁條由墻頂拔出，嚴重時山墻尖向外傾倒，端開間屋面局部塌落；外縱墻在窗臺高度處出現細微水平裂縫，較嚴重時水平折斷，并常伴有壁柱磚塊局部壓碎崩落，更嚴重時整個廠房橫向傾倒?？拐鹪O計設計原則結構布置和選型平面布置和抗側力結構形式首先，廠房的結構布置應合理。廠房的平面應盡可能對稱，以避免顯著的扭轉振動；平面復雜時，應設防震縫隔成簡單對稱的形狀。在廠房縱橫跨交接處，以及對大柱網廠房等可不設柱間支撐的廠房，防震縫寬度可采用100～150mm，其他情況可采用50～90mm。在豎向應減少剛度突變，各跨的高度應盡可能相同。兩個主廠房之間的過渡跨至少應有一側采用防震縫與主廠房脫開。廠房內用于進入吊車的鐵梯不應靠近防震縫設置；多跨廠房各跨上吊車的鐵梯不宜設置在同一橫向軸線附近。工作平臺宜與廠房主體結構脫開。廠房的同一結構單元內不應采用不同的結構型式，不應采用橫墻和排架混合承重。廠房各柱列的側移剛度宜均勻。天窗是薄弱環(huán)節(jié)，它削弱屋蓋的整體剛度。從抗震的角度，天窗在縱向的起始部位應盡可能遠離伸縮縫區(qū)段（廠房單元）的端部。8度和9度時宜從廠房單元端部第三柱間開始設置。廠房的橫向抗側力體系常為屋蓋橫梁（屋架）與柱鉸接的排架形式。鋼柱廠房也可采用屋蓋橫梁與柱頂剛接的框架形式。其他還有門式剛架等結構體系。廠房的縱向抗側力體系，是由縱向柱列形成的排架、柱間支撐和縱墻共同組成。鋼柱廠房的縱向抗側力體系宜采用柱間支撐，條件限制時也可采用剛架結構。單層磚柱廠房是由磚墻（帶或不帶壁柱）、磚柱承重的單跨和多跨單層房屋。其跨度一般約為5～15m，個別達18m。有的廠房還設有5t以下的小噸位吊車，此時磚柱為變截面階形柱。屋蓋結構分為重、輕兩類。重屋蓋是指采用鋼筋混凝土實腹梁或屋架，上覆鋼筋混凝土槽形板或大型屋面板。輕型屋蓋是指木屋蓋和輕鋼屋架、瓦楞鐵、石棉瓦屋面的屋蓋。磚柱廠房由于造價低廉和施工方便，仍將被一些中小型企業(yè)采用。雖然就材料而言，其抗震性能不如鋼筋混凝土，但只要在其材料許可的范圍內精心合理設計，仍可建造出具有相當抗震能力的廠房結構。在結構布置上，平面形狀力求規(guī)整，不規(guī)整時應采用防震縫分成規(guī)整形狀。一般應為單跨或等高多跨，以避免高振型的不利影響。6～8度時，跨度不宜大于15m且柱頂標高不宜大于6.6m，且宜采用輕型屋蓋；9度時跨度不宜大于12m且柱頂標高不宜大于4.5m，且應采用輕型屋蓋。有抗震要求時一般不宜有橋式吊車。磚柱廠房兩端均應設置承重山墻。其縱、橫向內隔墻宜做成抗震墻，非承重橫隔墻和非整體砌筑且不到頂的縱向隔墻宜采用輕質墻；當采用非輕質墻時，應考慮隔墻對柱及其與屋架（梁）連接節(jié)點的附加地震剪力。獨立的縱、橫隔墻應采用措施保證其平面外的穩(wěn)定性，且頂部應設置現澆鋼筋混凝土壓頂梁。磚柱廠房的防震縫設置應符合下列要求：（1）輕型屋蓋廠房可不設防震縫；（2）鋼筋混凝土屋蓋廠房與貼建的建（構）筑物間宜設防震縫，其寬度可采用50～70mm；（3）防震縫處宜設置雙柱或雙墻。磚柱廠房縱向的獨立磚柱柱列，可在柱間設置與柱等高的抗震墻來承受縱向地震作用。磚抗震墻應與柱同時咬搓砌筑，并應設置基礎；未設磚抗震墻的柱頂應設通長水平壓桿。支撐的布置應合理地布置支撐，使廠房形成空間傳力體系。柱間支撐除在廠房縱向的中部設置外，有吊車時或8度和9度時尚宜在廠房單元兩端增設上柱支撐；8度且跨度不小于18m的多跨廠房中柱和9度時多跨廠房的各柱，宜在縱向設置柱頂通長水平壓桿（圖7-REFfig柱間支撐\h4），此壓桿可與梯形屋架支座處通長水平系桿合并設置，鋼筋混凝土系桿端頭與屋架間的空隙應采用混凝土填實。廠房單元較長時，或8度III、IV類場地和9度時，可在廠房單元中部1/3區(qū)段內設置兩道柱間支撐，且下柱支撐應與上柱支撐配套設置。圖7-SEQfig4柱間支撐有檁屋蓋的支撐布置應符合表7-REFtable有檁屋蓋的支撐布置\h1的要求。無檁屋蓋的支撐布置應符合表7-REFtable無檁屋蓋的支撐布置\h2的要求；8度和9度跨度不大于15m的屋面梁屋蓋，可僅在廠房單元兩端各設豎向支撐一道。表7-SEQtable1有檁屋蓋的支撐布置支撐名稱烈度6、789屋架支撐上弦橫向支撐廠房單元端開間各設一道廠房單元端開間及廠房單元長度大于66m廠房單元端開間及廠房單元長度大于42m下弦橫向支撐同非抗震設計跨中豎向支撐端部豎向支撐屋架端部高度大于900mm天窗架支撐上弦橫向支撐廠房單元天窗端開間各設一道廠房單元天窗端開間及每隔30m廠房單元天窗端開間及每隔18m兩側豎向支撐廠房單元天窗端開間及每隔36m表7-SEQtable2無檁屋蓋的支撐布置支撐名稱烈度6、789屋架支撐上弦橫向支撐屋架跨度小于18m時同非抗震設計，跨度不小于18廠房單元端開間及柱間支撐開間各設一道，天窗開洞范圍的兩端各增設局部的支撐一道上弦通長水平系桿同非抗震設計沿屋架跨度不大于15m沿屋架跨度不大于12m下弦橫向支撐同非抗震設計同上弦橫向支撐跨中豎向支撐兩端豎向支撐屋架端部高度900廠房單元端開間各設一道廠房單元端開間及每隔48m屋架端部高度>900廠房單元端開間各設一道廠房單元端開間及柱間支撐開間各設一道廠房單元端開間、柱間支撐開間及每隔30m天窗架支撐天窗兩側豎向支撐廠房單元天窗端開間及每隔30m廠房單元天窗端開間及每隔24m廠房單元天窗端開間及每隔18m上弦橫向支撐同非抗震設計天窗跨度9m廠房單元端開間及柱間支撐開間各設一道上“屋面”一詞，上次錯印為“屋里”木屋蓋的支撐布置，宜符合表7－REFtable木屋蓋的支撐布置\h3的要求。鋼屋架、瓦楞鐵、石棉瓦等屋面的支撐可按表中無望板屋蓋的規(guī)定設置，不應在端開間設置下弦水平系桿與山墻連接；支撐與屋架或天窗架應采用螺栓連接；木天窗架的邊柱，宜采用通長木夾板或鐵板、螺栓加強柱與屋架上弦的連接。上“屋面”一詞，上次錯印為“屋里”表7－SEQtable3木屋蓋的支撐布置支撐名稱烈度6、789各類屋蓋滿鋪望板稀鋪望板或無望板滿鋪望板稀鋪望板或無望板有天窗屋架支撐上弦橫向支撐同非抗震設計房屋單元兩端天窗開洞范圍內各設一道屋架跨度大于6m時，房屋單元兩端第二開間及每隔20m設一道屋架跨度大于6m時，房屋單元兩端第二開間各設一道屋架跨度大于6m時，房屋單元兩端第二開間及每隔20m設一道下弦橫向支撐同非抗震設計屋架跨度大于6m時，房屋單元兩端第二開間及每隔20m設一道跨中豎向支撐同非抗震設計隔間設置并加下弦通長水平系桿天窗架支撐天窗兩側豎向支撐天窗兩端第一開間各設一道天窗兩端第一開間及每隔20m左右各設一道上弦橫向支撐跨度較大的天窗，參照無天窗屋架的支撐布置圍護墻的布置圍護墻的布置應盡量均勻、對稱。當廠房的一端設縫而不能布置橫墻時，則另一端宜采用輕質掛板山墻。多跨廠房的砌體圍護墻宜采用外貼式，不宜采用嵌砌式。否則，邊柱列（嵌砌有墻）與中柱列（一般只有柱間支撐）的剛度相差懸殊，導致邊跨屋蓋因扭轉效應過大而發(fā)生震害。廠房內部有砌體隔墻時，也不宜嵌砌于柱間，可采用與柱脫開或與柱柔性連接的構造處理方法，以避免局部剛度過大或形成短柱而引起震害。鋼結構廠房的圍護墻，7、8度時宜采用輕質墻板或與柱柔性連接的鋼筋混凝土墻板，不應采用嵌砌砌體墻；8度時尚應采取措施使墻體不妨礙廠房柱列沿縱向的水平位移；9度時宜采用輕質墻板。單層鋼筋混凝土柱廠房的圍護墻宜采用輕質墻板或鋼筋混凝土大型墻板，外側柱距為12m時應采用輕質墻板或鋼筋混凝土大型墻板；不等高廠房的高跨封墻和縱橫向廠房交接處的懸墻宜采用輕質墻板，8、9廠房圍護墻、女兒墻的布置和構造，應符合有關對非結構構件抗震要求的規(guī)定。天窗架和屋架的選型天窗架宜采用突出屋面較小的避風型天窗架，應優(yōu)先選用抗震性能好的結構。突出屋面的天窗宜采用鋼結構，6～8度時也可采用桿件截面為矩形的鋼筋混凝土天窗架。天窗的側板、端壁板與屋面板宜采用輕質板材，不宜采用大型屋面板。有條件時或9度區(qū)最好不要采用突出屋面的形天窗，而宜采用重心低的下沉式天窗。廠房宜采用鋼屋架或重心較低的預應力混凝土、鋼筋混凝土屋架。當跨度不大于15m時，可采用鋼筋混凝土屋面梁。在6～8度地震區(qū)可采用預應力混凝土或鋼筋混凝土屋架，但在8度區(qū)III、IV類場地和9度區(qū)，或屋架跨度大于24柱距為12m有突出屋面天窗架的屋蓋不宜采用預應力混凝土或鋼筋混凝土空腹屋架。磚柱廠房的天窗不應通至廠房單元的端開間，且天窗不應采用端磚壁承重。柱的選型柱子的結構形式，在8、9度地震區(qū)宜采用矩形、工字形或斜腹桿雙肢柱，不宜采用薄壁工字形柱、腹板開孔柱、預制腹板的工字形柱和管柱，也不宜采用平腹桿雙肢柱。柱底至室內地坪以上500mm對磚柱廠房，6度和7度時，可采用十字形截面的無筋磚柱；8度和9度時應采用組合磚柱，且中柱在8度III、IV類場地和9度時宜采用鋼筋混凝土柱?？拐鹩嬎愕囊话阍瓌t7度I、II類場地，柱高不超過10m廠房抗震計算時，應根據屋蓋高差和吊車設置情況，分別采用單質點、雙質點或多質點模型計算地震作用。有吊車的廠房，當按平面框（排）架進行抗震計算時，對設置一層吊車的廠房，在每跨可取兩臺吊車，多跨時不多于四臺。當按空間框架進行抗震計算時，吊車取實際臺數。輕質墻板或與柱柔性連接的預制鋼筋混凝土墻板，應計入墻體的全部自重，但不應計入剛度。與柱貼砌且與柱拉結的砌體圍護墻，應計入全部自重，在平行于墻體方向計算時可計入等效剛度，其等效剛度系數可根據柱列側移的大小取0.2～0.6（詳見后）。一般單層廠房需要進行水平地震作用下的橫向和縱向抗側力構件的抗震強度驗算。沿廠房橫向的主要抗側力構件是由柱、屋架（屋面梁）組成的排架和剛性橫墻；沿廠房縱向的主要抗側力構件是由柱、柱間支撐、吊車梁、連系梁組成的柱列和剛性縱墻。在8度和9度地震區(qū)，對跨度大于24m8度III、IV類場地和9度時，對高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架應進行彈塑性變形驗算。按規(guī)范規(guī)定采取構造措施的單層磚柱廠房，當符合下列條件時，可不進行橫向或縱向截面抗震驗算：（1）7度I、II類場地，柱頂標高不超過4.5m，且結構單元兩端均有山墻的單跨及等高多跨磚柱廠房，可不進行橫向和縱向抗震驗算。（2）7度I、II類場地，柱頂標高不超過6.6m，兩側設有厚度不小于240mm且開洞截面面積不超過50%的外縱墻、結構單元兩端均有山墻的單跨廠房，可不進行縱向抗震驗算。單層廠房的質量集中系數房屋的質量一般是分布的。當采用有限自由度模型時，通常需把房屋的質量集中到樓蓋或屋蓋處；此時，當自由度數目較少時，特別是取單質點模型時，集中質量一般并不是簡單地把質量“就近”向樓蓋（屋蓋）處堆，否則會引起較大的誤差。不同處的質量折算入總質量時需乘的系數就是該處質量的質量集中系數。集中質量一般位于屋架下弦（柱頂）處。質量集中系數應根據一定的原則確定。例如，計算結構的動力特性時，應根據“周期等效”的原則；計算結構的地震作用時，對于排架柱應根據柱底“彎矩相等”的原則，對于剛性剪力墻應根據墻底“剪力相等”的原則，經過換算分析后確定。下面以柱和吊車梁為例說明質量集中系數的確定方法。圖7-SEQfig5排架柱的質量集中系數計算簡圖取單跨對稱廠房排架柱，分別按多質點體系和相應的單質點體系進行對比計算，如圖7-REFfig排架柱集中質量系數計算簡圖\h5所示。計算時，取柱和外貼墻沿高度的均布質量～3000）kg/m，屋蓋集中質量M=（0～2），其中h為計算模型的高度（圖7-REFfig排架柱集中質量系數計算簡圖\h5）。圖7-REFfig排架柱集中質量系數計算簡圖\h5中等效多質點體系中，m1=m2=m3=m4=，m5=。排架柱的側移剛度只考慮柱截面的彎曲變形剛度EI的影響。設單質點系的等效集中質量為，其中即為分布質量集中系數；當按周期等效時，記=T；當按地震內力等效時，記=M。先計算周期等效時的分布質量集中系數T。為此，使多質點系與相應的單質點系的基本自振周期相等，即可求得T如表7-REFtable周期等效時均布質量集中系數\h4所示。表7-SEQtable4沿柱高的均布質量按周期等效時的分布質量集中系數T01.02.0(kg/m)10000.2520.2470.24630000.2500.2470.246實際上，沿柱高的分布質量是非均勻分布的，按此實際情況計算，T的變化也較小。故近似取T=0.25。下面再計算地震內力等效時的分布質量集中系數M。計算結果表明，按柱底彎矩等效時的分布質量集中系數M=0.45～0.5；按柱底剪力等效時的分布質量集中系數V=0.65～0.95。對于排架柱，抗彎強度計算是主要的，因此在計算地震內力時，取沿柱高分布質量的集中系數=M=0.5。類似地，柱身某處的集中質量m（例如吊車梁），也應經換算后移至柱頂。相應的計算簡圖示于圖7-REFfig柱身集中質量換算\h6。換算后的質量記為m。當吊車梁高度系數（吊車梁高度與柱頂高度之比）=0.75～0.80，屋蓋集中質量M與吊車梁質量m之比M/m=0～4，上柱截面與下柱截面抗彎剛度之比EI1/EI2=0.5～1.0時，按周期等效算出的換算系數T=0.42～0.51，按柱底彎矩等效算出的換算系數M=0.77～0.81。因此，近似取T=0.5；取M=0.75。圖7-SEQfig6柱身集中質量移至柱頂的換算現將單層排架廠房墻、柱、吊車梁等質量集中于屋架下弦處時的質量集中系數匯總于表7-REFtable質量集中系數\h5。高低跨交接柱上高跨一側的吊車梁靠近低跨屋蓋而將其質量集中于低跨屋蓋時，質量集中系數取1.0。表7-SEQtable5單層排架廠房的質量集中系數構件類型計算階段彎曲型墻和柱剪切型墻柱上吊車梁計算自振周期時0.250.350.50計算地震作用效應時0.500.700.75橫向抗震驗算計算簡圖單層廠房是空間結構。一般地，廠房的橫向抗震計算應考慮屋蓋平面內的變形，按圖7-REFfig橫向多質點模型\h7所示的多質點空間結構計算。按平面排架計算時，應把計算結果乘以調整系數，以考慮空間工作和扭轉的影響。以下主要講按平面排架計算的方法。圖7-SEQfig7橫向計算時的多質點空間結構模型等高排架可簡化為單自由度體系，如圖7-REFfig等高廠房計算簡圖\h8所示。不等高排架，可按不同高度處屋蓋的數量和屋蓋之間的連接方式，簡化成多自由度體系。例如，當屋蓋位于兩個不同高度處時，可簡化為二自由度體系，如圖7-REFfig不等高二質點廠房計算簡圖\h9所示。圖7-REFfig不等高三質點廠房計算簡圖\h10示出了在三個高度處有屋蓋時的計算簡圖。應注意的是，在圖7-REFfig不等高三質點廠房計算簡圖\h10中，當H1＝H2時，仍為三質點體系。圖7-SEQfig8等高排架的計算簡圖圖7-SEQfig9不等高排架的計算簡圖（二質點體系）圖7-SEQfig10不等高排架的計算簡圖（三質點體系）計算自振周期時的質量集中根據前述質量集中的原理，在計算自振周期時，各集中質量的重量可計算如下。1）等高廠房圖7-REFfig等高廠房計算簡圖\h8中等高廠房的G的計算式為：G=1.0G屋蓋+0.5G吊車梁+0.25G柱+0.25G縱墻 （7－SEQformula12）不等高廠房圖7-REFfig不等高二質點廠房計算簡圖\h9中不等高廠房的G1的計算式為：G1=1.0G低跨屋蓋+0.5G低跨吊車梁+0.25G低跨邊柱+0.25G低跨縱墻+1.0G高跨吊車梁（中柱）+0.25G中柱下柱+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墻 （7－圖7-REFfig不等高二質點廠房計算簡圖\h9中不等高廠房的G2的計算式為：G2=1.0G高跨屋蓋+0.5G高跨吊車梁（邊跨）+0.25G高跨邊柱+0.25G高跨外縱墻+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墻 （7－SEQformula3上面各式中，G屋蓋等均為重力荷載代表值（屋蓋的重力荷載代表值包括作用于屋蓋處的活荷載和檐墻的重力荷載代表值）。上面還假定高低跨交接柱上柱的各一半分別集中于低跨和高跨屋蓋處。高低跨交接柱的高跨吊車梁的質量可集中到低跨屋蓋，也可集中到高跨屋蓋，應以就近集中為原則。當集中到低跨屋蓋時，如前所述，質量集中系數為1.0；當集中到高跨屋蓋時，質量集中系數為0.5。吊車橋架對排架的自振周期影響很小。因此，在計算自振周期時可不考慮其對質點質量的貢獻。這樣做一般是偏于安全的。計算地震作用時的質量集中在計算地震作用時，各集中質量的重量可計算如下。1）等高廠房圖7-REFfig等高廠房計算簡圖\h8中等高廠房的G的計算式為：G=1.0G屋蓋+0.75G吊車梁+0.5G柱+0.5G縱墻 （7－2）不等高廠房圖7-REFfig不等高二質點廠房計算簡圖\h9中不等高廠房的G1的計算式為：G1=1.0G低跨屋蓋+0.75G低跨吊車梁+0.5G低跨邊柱+0+0.5G中柱下柱+0.5G中柱上柱+0.5G高跨封墻 （7－SEQformula5）圖7-REFfig不等高二質點廠房計算簡圖\h9中不等高廠房的G2的計算式為：G2=1.0G高跨屋蓋+0.75G高跨吊車梁（邊跨）+0.5G高跨邊柱+0+0.5G高跨封墻 （7－SEQformula6）圖7－SEQfig11吊車橋架處理為質點確定廠房的地震作用時，對設有橋式吊車的廠房，除將廠房重力荷載按前述彎矩等效原則集中于屋蓋標高處外，還應考慮吊車橋架的重力荷載；如系硬鉤吊車，尚應考慮最大吊重的30%。一般是把某跨吊車橋架的重力荷載集中于該跨任一柱吊車梁的頂面標高處。如兩跨不等高廠房均設有吊車，則在確定廠房地震作用時可按四個集中質點考慮（圖7－REFfig吊車橋架處理為質點\h11）。應注意的是這種模型僅在計算地震作用時才能采用，在計算結構的動力特性（如周期等）時，是不能采用這種模型的；這是因為吊車橋架是局部質量，此局部質量不能有效地對整體結構的動力特性產生可觀的影響。自振周期的計算計算簡圖確定后，就可用前面講過的方法計算基本自振周期。對單自由度體系，自振周期T的計算公式為 （7－SEQformula7）其中m為質量，k為剛度。對多自由度體系，可用能量法計算基本自振周期T1，公式為： （7－SEQformula8）其中，mi和Gi分別為第i質點的質量和重量，ui為在全部Gi(i=1,...,n)沿水平方向的作用下第i質點的側移，n為自由度數?？拐鹨?guī)范規(guī)定，按平面排架計算廠房的橫向地震作用時，排架的基本自振周期應考慮縱墻及屋架與柱連接的固結作用。因此，按上述公式算出的自振周期還應進行如下調整：由鋼筋混凝土屋架或鋼屋架與鋼筋混凝土柱組成的排架，有縱墻時取周期計算值的80%，無縱墻時取90%。（磚柱廠房的相應調整方法見后。）排架地震作用的計算底部剪力法排架的地震作用可用前面講過的方法計算。用底部剪力法計算地震作用時，總地震作用的標準值為： (7-SEQformula9)其中，1為相應于基本周期T1的地震影響系數；Geq為等效重力荷載代表值，單質點體系取全部重力荷載代表值，多質點體系取全部重力荷載代表值的85%。當為二質點體系時，由于較為接近單質點體系，Geq也可取全部重力荷載代表值的95%。質點i的水平地震作用標準值為 (7-SEQformula10)其中，Gi和Hi分別為第i質點的重力荷載代表值和至柱底的距離，n為體系的自由度數目。求出各質點的水平地震作用后，就可用結構力學方法求出相應的排架內力。底部剪力法的缺點是很難反映高振型的影響。振型分解法對較為復雜的廠房，例如高低跨高度相差較大的廠房，采用底部剪力法計算時，由于不能反映高振型的影響，誤差較大。高低跨相交處柱牛腿的水平拉力主要由高振型引起，此拉力的計算是底部剪力法無法實現的。在這些情況下，就需要采用振型分解法。采用振型分解法的計算簡圖與底部剪力法相同，每個質點有一個水平自由度。用前面介紹過的振型分解法的標準過程，就可求出各振型各質點處的水平地震作用，從而求出各振型的地震內力?？偟牡卣饍攘t為各振型地震內力的按平方和開方的組合。對二質點的高低跨排架，用柔度法計算較方便，相應的振型分解法的計算步驟如下：1）計算平面排架各振型的自振周期、振型幅值和振型參與系數記二質點的水平位移坐標分別為x1和x2，其質量分別為m1和m2，第一、二振型的圓頻率分別為1、2，則有 （7－SEQformula11）取1<2，則第一、二自振周期分別為 （7－SEQformula12）記第i振型第j質點的幅值為(i,j=1,2)，則有 （7－SEQformula13）二振型參與系數 （7－SEQformula14）2）計算各振型的地震作用和地震內力記第i振型第j質點的地震作用為，則有，i,j=1,2 （7－SEQformula15）即 （7－SEQformula16）然后按結構力學方法求出各振型的地震內力。3）計算最終的地震內力設某一內力S在第一振型的地震作用下的值為S1，在第二振型的地震作用下的值為S2，則該地震內力的最終值S最終為 （7－SEQformula17）考慮空間工作和扭轉影響的內力調整顯然，上述計算僅考慮了單個平面排架。當廠房的布置引起明顯的空間作用或扭轉影響時，應對前面求出的內力進行相應的調整。規(guī)范規(guī)定，對于鋼筋混凝土屋蓋的單層鋼筋混凝土柱廠房，按上述方法確定基本自振周期且按平面排架計算的排架柱的地震剪力和彎矩，當符合下列要求時，可考慮空間工作和扭轉影響：(1)7度和8度；(2)廠房單元屋蓋長度與總跨度之比小于8或廠房總跨度大于12m(其中屋蓋長度指山墻到山墻的間距，僅一端有山墻時，應取所考慮排架至山墻的距離；高低跨相差較大的不等高廠房，總跨度可不包括低跨)；(3)山墻的厚度不小于240mm，開洞所占的水平截面積不超過總面積的50%，并與屋蓋系統(tǒng)有良好的連接；(4)柱頂高度不大于15m。當符合上述要求時，為考慮空間作用和扭轉影響，排架柱的彎矩和剪力應分別乘以相應的調整系數(高低跨交接處的上柱除外)，調整系數的值可按表7-REFtable地震內力空間作用調整系數\h6采用。表7-SEQtable6鋼筋混凝土柱(除高低跨交接處上柱外)考慮空間作用和扭轉影響的效應調整系數屋蓋山墻屋蓋長度(m)303642485460667278849096鋼筋混凝土無檁屋蓋兩端山墻等高廠房0.750.750.750.80.80.80.850.850.850.9不等高廠房0.850.850.850.90.90.90.950.950.951.0一端山墻1.051.151.21.251.31.31.31.31.351.351.351.35鋼筋混凝土無檁屋蓋兩端山墻等高廠房0.80.850.90.950.951.01.01.051.051.1不等高廠房0.850.90.951.01.01.051.051.11.11.15一端山墻1.01.051.11.11.151.151.151.21.21.21.251.25圖7－SEQfig12不等高排架的第二振型高低跨交接處上柱地震作用效應的調整當排架按第二主振型振動時，高跨橫梁和低跨橫梁的運動方向相反，使高低跨交接處上柱的兩端之間產生了較大的相對位移（圖7－REFfig不等高排架的第二振型\h12）。由于上柱的長度一般較短，側移剛度較大，故此處產生的地震內力也較大。按底部剪力法計算時，由于主要反映了第一主振型的情況，算得的高低跨交接處上柱的地震內力偏小較多。因此，抗震規(guī)范規(guī)定，高低跨交接處的鋼筋混凝土柱的支承低跨屋蓋牛腿以上各截面，按底部剪力法求得的地震彎矩和剪力應乘以增大系數，其值可按下式采用： (7-SEQformula18)其中，為不等高廠房高低跨交接處的空間工作影響系數，可按表7-REFtable高低交接上柱空間影響系數\h7采用；nb為高跨的跨數；n0為計算跨數，僅一側有低跨時應取總跨數，兩側均有低跨時應取總跨數與高跨跨數之和；GEL為集中于交接處一側各低跨屋蓋標高處的總重力荷載代表值；GEh為集中于高跨柱頂標高處的總重力荷載代表值。表7-SEQtable7高低跨交接處鋼筋混凝土上柱空間工作影響系數屋蓋山墻屋蓋長度(m)3642485460667278849096鋼筋混凝土無檁屋蓋兩端山墻0.70.760.820.880.941.01.061.061.061.06一端山墻1.25鋼筋混凝土有檁屋蓋兩端山墻0.91.01.051.11.11.151.151.151.21.2一端山墻1.05吊車橋架引起的地震作用效應增大系數吊車橋架是一個較大的移動質量，在地震時往往引起廠房的強烈局部振動。因此，應考慮吊車橋架自重引起的地震作用效應，并乘以效應增大系數。按底部剪力法等簡化方法計算時，計算步驟如下：計算一臺吊車對一根柱子產生的最大重力荷載Gc。（2）計算該吊車重力荷載對一根柱子產生的水平地震作用。此時有兩種計算方法。1）當橋架不作為一個質點時，該水平地震作用可近似按下式計算： （7－SEQformula19）其中，Fc為吊車橋架引起的并作用于一根柱吊車梁頂面處的水平地震作用；1為相應于排架基本周期T1的地震影響系數；hc為吊車梁頂面高度；Hc為吊車梁所在柱的高度。2）當橋架作為一個質點時，該處的水平地震作用可直接由底部剪力法求出。按結構力學求地震作用效應（內力）。將地震作用效應乘以表7-REFtable吊車橋架引起的效應增大系數\h8所示的增大系數。表7-SEQtable8吊車橋架引起的地震剪力和彎矩增大系數屋蓋類型山墻邊柱高低跨柱其他中柱鋼筋混凝土無檁屋蓋兩端山墻2.02.53.0一端山墻1.52.02.5鋼筋混凝土有檁屋蓋兩端山墻1.52.02.5一端山墻1.52.02.0排架內力組合和構件強度驗算內力組合在抗震設計中，地震作用效應組合是指與地震作用同時存在的其他重力荷載代表值引起的荷載效應的不利組合。在單層廠房排架的地震作用效應組合中，一般不考慮風荷載效應，不考慮吊車橫向水平制動力引起的內力，也不考慮豎向地震作用。從而可得單層廠房的地震作用效應組合的表達式為：S=GCGGE+EhCEhEhk (7-SEQformula20)其中，G和Eh分別為重力荷載代表值和水平地震作用的分項系數，CG和CEh分別為重力荷載代表值和水平地震作用的效應系數，GE和Ehk分別為重力荷載代表值和水平地震作用。當重力荷載效應對構件的承載能力有利時(例如，柱為大偏心受壓時，軸力N可提高構件的承載力)，其分項系數G應取1.0。這種地震荷載效應組合再與其他規(guī)定的荷載效應組合一起進行最不利組合。顯然，當地震作用效應組合引起的內力小于非抗震荷載組合時的內力時，后者應控制設計。柱的截面抗震驗算排架柱一般按偏心受壓構件驗算其截面承載力。驗算的一般表達式為 (7-SEQformula21)其中，S為截面的作用效應；R為相應的承載力設計值；RE為承載力抗震調整系數，可按表3-16取用。兩個主軸方向柱距均不小于12m、無橋式吊車且無柱間支撐的大柱網廠房，柱截面驗算時應同時考慮兩個主軸方向的水平地震作用，并應考慮位移引起的附加彎矩。8度和9度時，高大山墻的抗風柱應進行平面外的截面抗震驗算。柱的截面抗震驗算可按前述框架柱的方法進行，且應符合第REF_Ref527637859\r\h7.3節(jié)的構造要求。支承低跨屋蓋牛腿的水平受拉鋼筋抗震驗算為防止高低跨交接處支承低跨屋蓋的牛腿在地震中豎向拉裂(如圖7-REFfig支承低跨屋蓋的柱牛腿\h13所示)，應按下式確定牛腿的水平受拉鋼筋截面面積As： (7-SEQformula22)圖7－SEQfig13支承低跨屋蓋的柱牛腿其中，NG為柱牛腿面上重力荷載代表值產生的壓力設計值；a為牛腿面上重力作用點至下柱近側邊緣的距離，當小于0.3h0時采用0.3h0；h0為牛腿根部截面(最大豎向截面)的有效高度；NE為柱牛腿面上地震組合的水平拉力設計值；RE為承載力抗震調整系數，其值可采用1.0。其他部位的抗震驗算當抗風柱與屋架下弦相連接時，連接點應設在下弦橫向支撐的節(jié)點處，并且應對下弦橫向支撐桿件的截面和連接節(jié)點進行抗震承載力驗算。當工作平臺和剛性內隔墻與廠房主體結構連接時，應采用與廠房實際受力相適應的計算簡圖，以考慮工作平臺和剛性內隔墻對廠房的附加地震作用影響。突出屋面的天窗架的橫向抗震計算實際震害表明，突出屋面的鋼筋混凝土天窗架，其橫向的損壞并不明顯。計算分析表明，常用的鋼筋混凝土帶斜撐桿的三鉸拱式天窗架的橫向剛度很大，其位移與屋蓋基本相同，故可把天窗架和屋蓋作為一個質點（其重力為G屋蓋，其中包括天窗架質點的重量G天窗）按底部剪力法計算。設算得的作用在G屋蓋上的地震作用為F屋蓋，則天窗架所受的地震作用F天窗為 (7-SEQformula23)然而，當9度時或天窗架跨度大于9m時，天窗架部分的慣性力將有所增大。這時若仍把天窗架和屋蓋作為一個質點按底部剪力法計算，則天窗架的橫向地震作用效應宜乘以增大系數1.5，以考慮高振型的影響。對鋼天窗架的橫向抗震計算也可采用底部剪力法。對其他情況下的天窗架，可采用振型分解反應譜法計算其橫向水平地震作用。單層磚柱廠房的橫向抗震計算磚柱廠房可按平面排架計算。在計算結構的剛度時所用的方法，除柱應采用砌體的彈性模量之外，其他與前述方法基本相同。質量集中的方法也與前述相同。剛度和質量算出后，即可計算結構的基本自振周期，通常按單自由度體系計算即可。對計算出的基本自振周期，也需考慮縱墻及屋架與柱連接的固結作用加以調整，但采用的調整系數與前述不同。規(guī)范規(guī)定，按理論公式算出的磚柱廠房的自振周期還應進行如下調整：（1）由鋼筋混凝土屋架或鋼屋架與磚柱組成的排架，取周期計算值的90%。（2）由木屋架、鋼木屋架或輕鋼屋架與磚柱組成的排架，取周期計算值。排架集中質點處（柱頂）的水平地震作用FEK可按下式計算FEK＝1 （7－SEQformula24）其中各符號的意義與前述相同。當符合下列要求時，可考慮空間工作，對按平面排架計算的排架柱的地震剪力和彎矩加以調整：（1）采用鋼筋混凝土屋蓋或密鋪望板的瓦木屋蓋；（2）基本自振周期是按上述方法確定；（3）7度或8度；（4）兩端均有承重山墻；（5）山墻或承重（抗震）橫墻的厚度不小于240mm，開洞所占的水平截面積不超過總面積的50%，并與屋蓋系統(tǒng)有良好的連接；（6）山墻或承重（抗震）橫墻的長度不宜小于其高度；（7）單元屋蓋長度（山墻到山墻或承重（抗震）橫墻的間距）與總跨度之比小于8或廠房總跨度大于12m。調整的方法是對排架柱的剪力和彎矩分別乘以表7－REFtable磚柱考慮空間作用效應調整系數\h9所列的調整系數。表7－SEQtable9磚柱考慮空間作用的效應調整系數屋蓋類型山墻或承重（抗震）橫墻間距（m）1218243036424854606672鋼筋混凝土無檁屋蓋0.600.650.700.750.800.850.850.900.950.951.00鋼筋混凝土有檁屋蓋或密鋪望板瓦木屋蓋0.650.700.750.800.900.950.951.001.051.051.10偏心受壓磚柱的抗震驗算，應符合下列要求：（1）無筋磚柱由地震作用標準值和重力荷載代表值所產生的總偏心距，不宜超過0.9倍截面形心到軸向力所在方向截面邊緣的距離；承載力抗震調整系數可采用0.9。（2）組合磚柱的配筋應按計算確定，承載力抗震調整系數可采用0.85?？v向抗震驗算前面已經提及，單層廠房受縱向地震力作用時的震害是較嚴重的。因此，必須對單層廠房的縱向進行抗震計算?？v向抗震計算的目的在于：確定廠房縱向的動力特性和地震作用，驗算廠房縱向抗側力構件如柱間支撐、天窗架縱向支撐等在縱向水平地震力作用下的承載能力。抗震規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土無檁和有檁屋蓋及有較完整支撐系統(tǒng)的輕型屋蓋廠房，其縱向抗震驗算可采用下列方法：（1）一般情況下，宜考慮屋蓋的縱向彈性變形、圍護墻與隔墻的有效剛度以及扭轉的影響，按多質點進行空間結構分析；（2）柱頂標高不大于15m且平均跨度不大于30m的單跨或等高多跨的鋼筋混凝土柱廠房，宜采用修正剛度法計算。（3）縱向質量和剛度基本對稱的鋼筋混凝土屋蓋等高廠房，可不考慮扭轉的影響，采用振型分解反應譜法計算。規(guī)范還規(guī)定，縱墻對稱布置的單跨廠房和輕型屋蓋的多跨廠房，可按柱列分片獨立計算。規(guī)范規(guī)定，對于鋼柱廠房，當采用輕質墻板或與柱柔性連接的大型墻板時，其縱向可按單質點計算。此時，各柱列的地震作用應按以下原則分配：（1）采用鋼筋混凝土無檁屋蓋時，可按柱列剛度比例分配；（2）采用輕型屋蓋時，可按柱列承受的重力荷載代表值的比例分配；（3）采用鋼筋混凝土有檁屋蓋時，可取上述兩種分配結果的平均值?？臻g分析法空間分析法適用于任何類型的廠房。屋蓋模型化為有限剛度的水平剪切梁，各質量均堆聚成質點，堆聚的程度視結構的復雜程度以及需要計算的內容而定。一般需用計算機進行數值計算。同一柱列的柱頂縱向水平位移相同，且僅關心縱向水平位移時，則可對每一縱向柱列只取一個自由度，把廠房連續(xù)分布的質量分別按周期等效原則（計算自振周期時）和內力等效原則（計算地震作用時）集中至各柱列柱頂處，并考慮柱、柱間支撐、縱墻等抗側力構件的縱向剛度和屋蓋的彈性變形，形成“并聯(lián)多質點體系”的簡化的空間結構計算模型，如圖7－REFfig簡化的空間結構計算模型\h14所示。圖7－SEQfig14簡化的空間結構計算模型一般的空間結構模型，其結構特性由質量矩陣[M]、代表各自由度處位移的位移向量{X}和相應的剛度矩陣[K]完全表示?？捎们懊嬷v過的振型分解法求解其地震作用。下面對圖7－REFfig簡化的空間結構計算模型\h14所示的簡化的空間結構計算模型，給出其用振型分解法求解的步驟。柱列的側移剛度和屋蓋的剪切剛度由圖7-REFfig簡化的空間結構計算模型\h14的計算簡圖，可得柱列的側移剛度為Ki=Kcij+Kbij+kKwij (7-SEQformula25)其中，Ki為第i柱列的柱頂縱向側移剛度；Kcij為第i柱列第j柱的縱向側移剛度；Kbij為第i柱列第j片柱間支撐的側移剛度；Kwij為第i柱列第j柱間縱墻的縱向側移剛度；m、n、q分別為第i柱列中柱、柱間支撐、柱間縱墻的數目。 式7-REFformula柱列的側移剛度\h25中的k為貼砌磚墻的剛度降低系數，對地震烈度為7度、8度、和9度，k的值可分別取0.6、0.4和0.2。 （1）柱的側移剛度 等截面柱的側移剛度Kc為 (7-SEQformula26)其中，Ec為柱混凝土的彈性模量；Ic為柱在所考慮方向的截面慣性矩；H為柱的高度；為屋蓋、吊車梁等縱向構件對柱側移剛度的影響系數，無吊車梁時，＝1.1，有吊車梁時，＝1.5。 變截面柱側移剛度的計算公式參見有關設計手冊，但需注意考慮的影響。 （2）縱墻的側移剛度 對于砌體墻，若彈性模量為E，厚度為t，墻的高度為H，墻的寬度為B，并取＝H/B，同時考慮彎曲和剪切變形，則對其頂部作用水平力的情況，相應的剛度為 (7-SEQformula27)根據此公式，可對如圖7－REFfig開洞磚墻的剛度計算\h15所示的受兩個水平力作用的開洞磚墻計算其剛度矩陣。在這種情況下，洞口把磚墻分為側移剛度不同的若干層。在計算各層墻體的側移剛度時，對無窗洞的層可只考慮剪切變形（也可同時考慮彎曲變形）。只考慮剪切變形時，式7－REFeq實心縱墻側移剛度\h27變?yōu)椋? (7-SEQformula28)對有窗洞的層，各窗間墻的側移剛度可按式7－REFeq實心縱墻側移剛度\h27計算，即第i層第j段窗間墻的側移剛度為 (7-SEQformula29)其中，tij和ij分別為相應墻的厚度和高寬比。 第i層墻的剛度為，該層在單位水平力作用下的相對側移為。因此，墻體在單位水平力作用下的側移等于有關各層磚墻的側移之和。從而可得（以圖7－REFfig開洞磚墻的剛度計算\h15為例）： (7-SEQformula30) (7-SEQformula31)對此柔度矩陣求逆，即可得相應的剛度矩陣。圖7－SEQfig15開洞磚墻的剛度計算 （3）柱間支撐的側移剛度 柱間支撐桁架系統(tǒng)是由型鋼斜桿和鋼筋混凝土柱和吊車梁等組成，是超靜定結構。為了簡化計算，通常假定各桿相交處均為鉸接，從而得到靜定鉸接桁架的計算簡圖。同時略去截面應力較小的豎桿和水平桿的變形，只考慮型鋼斜桿的軸向變形。在同一高度的兩根交叉斜桿一根受拉，另一根受壓；受壓斜桿與受拉斜桿的應力比值因斜桿的長細比不同而不同。當斜桿的長細比＞200時，壓桿將較早地受壓失穩(wěn)而退出工作，所以此時可僅考慮拉桿的作用。當＜200時，壓桿與拉桿的應力比值將是的函數；顯然，越小，壓桿參加工作的程度就越大。 因此，在計算上可認為：＞150時為柔性支撐，此時不計壓桿的作用；40150時為半剛性支撐，此時可以認為壓桿的作用是使拉桿的面積增大為原來的（1＋）倍，并且除此之外不再計處壓桿的其他影響，其中為壓桿的穩(wěn)定系數；＜40時為剛性支撐，此時壓桿與拉桿的應力相同。據此，考慮柱間支撐有n層（圖7－REFfig柱間支撐的柔度\h16示出了三層的情況），設柱間支撐所在柱間的凈距為L，從上面數起第i層的斜桿長度為Li，斜桿面積為Ai，斜桿的彈性模量為E，斜壓桿的穩(wěn)定系數為i，則可得出如下的柱間支撐系統(tǒng)的柔度和剛度的計算公式。 1）柔性支撐的柔度和剛度（＞150） 如圖7－REFfig柱間支撐的柔度\h16所示，此時斜壓桿不起作用。相應于力F1和F2作用處的坐標（F1和F2分別作用在頂層和第二層的頂面），第i層拉桿的力為Pil＝Li/L，從而可得支撐系統(tǒng)的柔度矩陣的各元素為： (7-SEQformula32) (7-SEQformula33)相應的剛度矩陣可由此柔度矩陣求逆而得。圖7－SEQfig16柱間支撐的柔度和剛度 2）半剛性支撐（40150） 此時斜拉桿等效面積為（1＋i）Ai倍，除此之外，表觀上不再計算斜壓桿的影響。在頂部單位水平力作用下，顯然有 (7-SEQformula34) (7-SEQformula35) 3）剛性支撐（＜40） 此時有＝1。故一個柱間支撐系統(tǒng)的柔度矩陣的元素為： (7-SEQformula36) (7-SEQformula37) （4）屋蓋的縱向水平剪切剛度 屋蓋的縱向水平剪切剛度為 (7-SEQformula38)其中，ki為第i跨屋蓋的縱向水平剪切剛度；ki0為單位面積（1m2）屋蓋沿廠房縱向的水平等效剪切剛度基本值，當無可靠數據時，對鋼筋混凝土無檁屋蓋可取2104kN/m，對鋼筋混凝土有檁屋蓋可取6103kN/m；Li為廠房第i跨部分的縱向長度或防震縫區(qū)段長度；li為第i跨屋蓋的跨度。結構的自振周期和振型 結構按某一振型振動時，其振動方程為 (7-SEQformula39)或寫成下列形式： (7-SEQformula40)其中，{X}={X1，X2，...，Xn}為質點縱向相對位移幅值列向量，n為質點數；[m]=diag[m1,m2,...,mn]為質量矩陣；為自由振動圓頻率；=1/2為矩陣[K]-1[m]的特征值；[K]為剛度矩陣。 剛度矩陣[K]可表示為 (7-SEQformula41) (7-SEQformula42) (7-SEQformula43)在上幾式中，Ki為第i柱列(與第i質點相應的)所有柱的縱向側移剛度之和；為由柱列側移剛度Ki組成的剛度矩陣；[k]為由屋蓋縱向水平剪切剛度ki組成的剛度矩陣。 求解式7-REFeq特征方程\h40即可得自振周期向量{T}和振型矩陣[X]:{T}=2{} (7-SEQformula44) (7-SEQformula45)各階振型的質點水平地震作用 各階振型的質點水平地震作用可用一個矩陣[F]表示：[F]=g[m][X][][] (7-SEQformula46)其中，g為重力加速度；[]=diag[1,2,...,s]，i為相應于自振周期Ti的地震影響系數，s為需要組合的振型數；[]=diag[1,2,...,s]，j為各振型的振型參與系數：此“diag”上次錯印為“ding” (7-SEQformula47)此“diag”上次錯印為“ding” 在式7-REFeq各階振型的質點水平地震作用\h46中，[X]的表達式為 (7-SEQformula48)所以，[F]的第i個列向量為第i振型各質點的水平地震作用，i=1,2,...,s。各階振型的質點側移 各階振型的質點側移顯然可表示為[]=[K]-1[F] (7-SEQformula49)[]的第i個列向量為第i振型各質點的水平側移，i=1,2,...,s。柱列脫離體上各階振型的柱頂地震力 各階振型的質點側移求出后，由各構件或各部分構件的剛度，就可求出該構件或該部分構件所受的地震力。例如，各柱列中由柱所承受的地震力為 (7-SEQformula50)其中，的第i行第j列的元素為第j振型第i質點柱列中所有柱承受的水平地震作用。各柱列柱頂處的水平地震力 把所考慮的各振型的地震力進行組合(用平方和開方的方法)，即得最后所求的柱列柱頂處的縱向水平地震力。 對于常見的兩跨或三跨對稱廠房，可以利用結構的對稱性把自由度的數目減至為2(如圖7-REFfig利用對稱性\h17所示)，從而可用手算進行縱向抗震分析。圖7－SEQfig17利用對稱性減少結構的自由度數目 其他基于振型分解法的方法，與上述基本相似。修正剛度法此法是把廠房縱向視為一個單自由度體系，求出總地震作用后，再按各柱列的修正剛度，把總地震作用分配到各柱列。此法適用于單跨或等高多跨鋼筋混凝土無檁和有檁屋蓋廠房。廠房縱向的基本自振周期 （1）按單質點系確定 把所有的重力荷載代表值按周期等效原則集中到柱頂得結構的總質量。把所有的縱向抗側力構件的剛度加在一起得廠房縱向的總側向剛度。再考慮屋蓋的變形，引入修正系數T，得計算縱向基本自振周期T1的公式為： (7-SEQformula51)其中，i為柱列序號；Gi為第i柱列集中到柱頂標高處的等效重力荷載代表值；Ki為第i柱列的側移剛度，可按式7－REFformula柱列的側移剛度\h25計算；T為廠房的自振周期修正系數，按表7-REFtable縱向周期修正系數\h10采用。 Gi的表達式為：Gi=1.0G屋蓋+0.25(G柱+G山墻)+0.35G縱墻+0.5(G吊車梁+G吊車橋) (7-SEQformula52)表7-SEQtable10鋼筋混凝土屋蓋廠房的縱向周期修正系數T屋蓋縱向圍護墻無檁屋蓋有檁屋蓋邊跨無天窗邊跨有天窗邊跨無天窗邊跨有天窗磚墻1.451.501.601.65無墻、石棉瓦、掛板1.01.01.01.0 （2）按抗震規(guī)范方法確定 抗震規(guī)范規(guī)定，在計算單跨或等高多跨的鋼筋混凝土柱廠房縱向地震作用時，在柱頂標高不大于15m且平均跨度不大于30m時，縱向基本周期T1可按下列公式確定。 i)磚圍護墻廠房，可按下式計算： (7-SEQformula53)其中，1為屋蓋類型系數，對大型屋面板鋼筋混凝土屋架可取1.0，對鋼屋架可取0.85；l為廠房跨度(單位為m)，多跨廠房可取各跨的平均值；H為基礎頂面到柱頂的高度(m)。 ii)敞開、半敞開或墻板與柱子柔性連接的廠房，可按式7-REFeq磚圍護墻廠房縱向周期\h53進行計算并乘以下列圍護墻影響系數2： (7-SEQformula54)當算出的2小于1.0時應采用1.0。柱列地震作用的計算 自振周期算出后，即可按底部剪力法求出總地震作用FEK：FEK＝1Geq (7-SEQformula55)然后，把FEK按各柱列的剛度分配給各柱列。這時，為考慮屋蓋變形的影響，需將側移較大的中柱列的剛度乘以大于1的調整系數，將側移較小的邊柱列的剛度乘以小于1的調整系數。這些調整系數是根據對多種屋蓋、跨度、跨數、有無磚墻等大量工況的對比計算結果確定的；并且在大致保持原結構總剛度不變的前提下，對中柱列偏于安全地加大了剛度調整系數，對邊柱列則考慮到磚圍護墻的潛力較大，適當減小了剛度調整系數。因此，對等高多跨鋼筋混凝土屋蓋的廠房，各縱向柱列的柱頂標高處的地震作用標準值為： (7-SEQformula56)Kai=34Ki (7-SEQformula57)在上幾式中，Fi為第i柱列柱頂標高處的縱向地震作用標準值；1為相應于廠房縱向基本自振周期的水平地震影響系數；Geq為廠房單元柱列總等效重力荷載代表值；Ki為第i柱列柱頂的總側移剛度（按式7－REFformula柱列的側移剛度\h25計算）；Kai為第i柱列柱頂的調整側移剛度；3為柱列側移剛度的圍護墻影響系數（可按表7－REFtable柱列的側移剛度的圍護墻影響系數\h11采用，有縱向磚圍護墻的四跨或五跨廠房，由邊柱列數起的第三柱列可按表內相應數值的1.5倍采用）；4為柱列側移剛度的柱間支撐影響系數（縱向為磚圍護墻時，邊柱列可采用1.0，中柱列可按表7－REFtable中柱列柱間支撐影響系數\h12采用）。 廠房單元柱列總等效重力荷載代表值Geq，應包括屋蓋的重力荷載代表值、70%縱墻自重、50%橫墻與山墻自重及折算的柱自重（有吊車時采用10%柱自重，無吊車時采用50%柱自重）。用公式表示時，即為：對無吊車廠房Geq=1.0G屋蓋＋0.5G柱＋0.7G縱墻＋0.5（G山墻＋G橫墻） (7-SEQformula58)對有吊車廠房Geq=1.0G屋蓋＋0.1G柱＋0.7G縱墻＋0.5（G山墻＋G橫墻） (7-SEQformula59)表7－SEQtable11柱列側移剛度的圍護墻影響系數3圍護墻類別和烈度柱列和屋蓋類別邊柱列中柱列240磚墻370磚墻無檁屋蓋有檁屋蓋邊跨無天窗邊跨有天窗邊跨無天窗邊跨有天窗7度0.851.71.81.81.97度8度0.851.51.61.61.78度9度0.851.31.41.41.59度0.851.21.31.31.4無墻、石棉瓦或掛板0.901.11.11.21.2表7－SEQtable12縱向采用磚圍護墻的中柱列柱間支撐影響系數4廠房單元內設置下柱支撐的柱間數中柱列下柱支撐斜桿的長細比中柱列無支撐4041～8081～120121～150＞150一柱間0.90.951.01.11.251.4二柱間0.90.951.0 有吊車的等高多跨鋼筋混凝土屋蓋廠房，根據地震作用沿廠房高度呈倒三角分布的假定，柱列各吊車梁頂標高處的縱向地震作用標準值，可按下式確定： (7-SEQformula60)其中，Fci為第i柱列吊車梁頂標高處的縱向地震作用標準值；Gci為集中于第i柱列吊車梁頂標高處的等效重力荷載代表值，其計算式為Gci=0.4G柱＋1.0（G吊車梁＋G吊車橋） (7-SEQformula61)Hci為第i柱列吊車梁頂高度；Hi為第i柱列柱頂高度。構件地震作用的計算 柱列的地震作用算出后，就可將此地震作用按剛度比例分配給柱列中的各個構件。 （1）作用在柱列柱頂高度處水平地震作用的分配 按式7－REFeq柱列柱頂高度處水平地震作用\h56算出的第i柱列柱頂高度處的水平地震作用Fi，可按剛度分配給該柱列中的各柱、支撐和磚墻。前面已算出柱列i的總剛度為Ki，則可得如下公式。 在第i柱列中，剛度為Kcij的柱j所受的地震力Fcij為 (7-SEQformula62)剛度為Kbij的第j柱間支撐所受的地震力Fbij為 (7-SEQformula63)剛度為Kwij的第j縱墻所受的地震力Fwij為 (7-SEQformula64)其中k為貼砌磚墻的剛度降低系數。 （2）柱列吊車梁頂標高處的縱向水平地震作用的分配 第i柱列作用于吊車梁頂標高處的縱向水平地震作用Fci，因偏離磚墻較遠，故不計磚墻的貢獻，并認為主要由柱間支撐承擔。為簡化計算，對中小型廠房，可近似取相應的柱剛度之和等于0.1倍柱間支撐剛度之和。由此可得如下公式。 對于第i柱列，一根柱子所分擔的吊車梁頂標高處的縱向水平地震作用Fci1為（n為柱子的根數，并且認為各柱所分得的值相同）： (7-SEQformula65)剛度為Kbj的一片柱間支撐所分擔的吊車梁頂標高處的縱向水平地震作用Fbi1為 (7-SEQformula66)其中Kbj為第i柱列所有柱間支撐的剛度之和。柱列法對縱墻對稱布置的單跨廠房和采用輕型屋蓋的多跨廠房，可用柱列法計算。此法以跨度中線劃界，取各柱列獨立進行分析，使計算得到簡化。第i柱列沿廠房縱向的基本自振周期為 (7-SEQformula67)其中，T為考慮廠房空間作用的周期修正系數，對單跨廠房，取T＝1.0，對多跨廠房按表7－REFtalbe柱列法自振周期修正系數\h13采用；Gi和Ki的定義與前述相同，即，Gi可按式7－REFeq縱向柱列計算周期時的集中質量\h52計算，Ki可按式7－REFformula柱列的側移剛度\h25計算。表7－SEQtable13柱列法自振周期修正系數T圍護墻天窗或支撐邊柱列中柱列石棉瓦、掛板或無墻有支撐邊跨無天窗1.30.9邊跨有天窗1.40.9無柱間支撐1.150.85磚墻有支撐邊跨無天窗1.600.9邊跨有天窗1.650.9無柱間支撐20.85作用于第i柱列柱頂的縱向水平地震作用標準值Fi，可按底部剪力法計算： (7-SEQformula68)其中，1為相應于Ti1的地震影響系數；為按內力等效原則而集中于第i柱列柱頂的重力荷載代表值，其計算式為=1.0G屋蓋+0.5(G柱+G山墻)+0.7G縱墻+0.75(G吊車梁+G吊車橋) (7-SEQformula69)Fi算出后，即可按該柱列各抗側力構件的剛度比例，把Fi分配到各構件，相應的計算方法參見第REF_Ref528350722\r\h(3)節(jié)。擬能量法 此法適用于不等高的鋼筋混凝土彈性屋蓋廠房?；咀哉裰芷诘挠嬎?可按能量法計算基本自振周期。以一個抗震縫區(qū)段作為計算單元。各個不同的柱頂高度處作為質量的集中點，對有較大噸位的廠房，還應在支承吊車梁頂面標高處增設一個質點。以各跨的中心線作為劃分質量的分界線，墻柱等支承結構的重量換算集中到各柱列的柱頂高度處?；局芷赥1的計算公式為： (7-SEQformula70)其中，T為周期折減系數，可按前面的方法取值；Gai為第i質點的等效重力荷載（N）；ui為在全部Gai的縱向水平作用下（i=1,...,n）質點i的縱向水平位移（m）。 計算Gai時，應按下列方法進行調整。對于靠邊跨的第一中柱列柱頂高度處的質點，應取Ga1=iG1f (7-SEQformula71)其中，i為靠邊跨第一中柱列質量調整系數，按表7－REFtable柱列質點重量調整系數psi的值\h14取值；G1f為相應的調整前的等效重力荷載。對于邊柱列柱頂高度處質點，應取Gai=G1+(1－i)G1f (7-SEQformula72)其中G1為該處調整前的等效重力荷載。表7－SEQtable14柱列質點重量調整系數i的值240磚墻370磚墻鋼筋混凝土無檁屋蓋鋼筋混凝土有檁屋蓋邊跨無天窗邊跨有天窗邊跨無天窗邊跨有天窗7度0.550.600.650.707度8度0.650.700.750.808度9度0.700.750.800.859度0.750.800.850.90無墻、石棉瓦、瓦楞鐵或掛板0.900.901.001.00 各質點的調整前的等效重力荷載，可按如下方法計算。集中于柱列柱頂高度處的質點1)邊柱列無吊車或有較小噸位吊車時：G1=1.0G屋蓋+0.5G柱+0.5G橫墻+0.7G縱墻+0.75(G吊車梁+G吊車橋)有較大噸位吊車時：G1=1.0G屋蓋+0.1G柱+0.5G橫墻+0.7G縱墻2)中柱列(a)無吊車或有較小噸位吊車時：高跨柱頂處：Gai=1.0G屋蓋+0.5G柱+0.5G橫墻+0.7G縱墻+0.9(G吊車梁+G吊車橋)高跨 +0.7(G吊車梁+G吊車橋)低跨+0.5G懸墻高低跨交接處的低跨柱頂處：Gai=1.0G屋蓋+0.75(G吊車梁+G吊車橋)低跨+0.5G懸墻非高低跨交接處的低跨柱頂處：Gai=1.0G屋蓋+0.5G柱+0.5G橫墻+0.7G縱墻+0.75(G吊車梁+G吊車橋)低跨(b)有較大噸位吊車時：高跨柱頂處：Gai=1.0G屋蓋+0.1G柱+0.5G橫墻+0.7G縱墻+0.5G懸墻高低跨交接處的低跨柱頂處：Gai=1.0G屋蓋+0.5G懸墻非高低跨交接處的低跨柱頂處：Gai=1.0G屋蓋+0.1G柱+0.5G橫墻+0.7G縱墻(2)集中于吊車梁頂面處的質點Gci=0.4G柱+1.0(G吊車梁+G吊車橋)柱列地震作用(1)作用于第i柱列(脫離體)柱頂標高處的縱向水平地震作用1)一般柱列：Fi=1Gai (7-SEQformula73)2)高低跨交界處柱列：(a)高跨質點處：(b)低跨質點處：(2)作用于吊車梁頂面標高處的縱向水平地震作用當有較大噸位吊車時，作用于吊車梁頂面標高處的縱向水平地震作用可按式7-REFeq第i柱列吊車梁頂標高處縱向地震作用\h60計算。 求出柱列的地震作用后，可按前述方法把柱列地震作用分配至各個構件。柱間支撐的抗震驗算及設計柱間支撐的截面驗算是單層廠房縱向抗震計算的主要目的。規(guī)范規(guī)定，斜桿長細比不大于200的柱間支撐在單位側向力作用下的水平位移，可按下式確定： (7-SEQformula74)其中，u為單位側向力作用點的側向位移；i為第i節(jié)間斜桿的軸心受壓穩(wěn)定系數(按現行國家標準《鋼結構設計規(guī)范》采用)；uti為在單位側向力作用下第i節(jié)間僅考慮拉桿受力的相對位移。 對于長細比小于200的斜桿截面，可僅按抗拉要求驗算，但應考慮壓桿的卸載影響。驗算公式為NbiAif/RE (7-SEQformula75) (7-SEQformula76)其中，Nbi為第i節(jié)間支撐斜桿抗拉驗算時的軸向拉力設計值；li為第i節(jié)間斜桿的全長；c為壓桿卸載系數(壓桿長細比為60、100和200時，可分別采用0.7、0.6和0.5)；Vbi為第i節(jié)間支撐承受的地震剪力設計值；L為支撐所在柱間的凈距。圖7－SEQfig18支撐與柱的連接 無貼砌墻的縱向柱列，上柱支撐與同列下柱支撐宜等強設計。 柱間支撐端節(jié)點預埋板的錨件宜采用角鋼加端板(圖7-REFfig支撐與柱的連接\h18)。此時，其截面抗震承載力宜按下列公式驗算： (7-SEQformula77) (7-SEQformula78) (7-SEQformula79)其中，N為預埋板的斜向拉力，可采用按全截面屈服強度計算的支撐斜桿軸向力的1.05倍；RE為承載力抗震調整系數，可采用1.0；為斜向拉力與其水平投影的夾角；n為角鋼根數；b為角鋼肢寬；Wmin為與剪力方向垂直的角鋼最小截面模量；As為一根角鋼的截面面積；fa為角鋼抗拉強度設計值。柱間支撐端節(jié)點預埋板的錨件也可采用錨筋。此時，其截面抗震承載力宜按下列公式驗算： (7-SEQformula80) (7-SEQformula81) (7-SEQformula82) (7-SEQformula83)在上幾式中，As為錨筋總截面面積；e0為斜向拉力對錨筋合力作用線的偏心距，應小于外排錨筋之間距離的20%(mm)；為偏心影響系數；s為外排錨筋之間的距離(mm)；m為預埋板彎曲變形影響系數；t為預埋板厚度(mm)；d為錨筋直徑(mm)；r為驗算方向錨筋排數的影響系數，二、三和四排可分別采用1.0、0.9和0.85；v為錨筋的受剪影響系數，大于0.7時應采用0.7。突出屋面天窗架的縱向抗震計算 突出屋面的天窗架的縱向抗震計算，一般情況下可采用空間結構分析法，并考慮屋蓋平面彈性變形和縱墻的有效剛度。 對柱高不超過15m的單跨和等高多跨鋼筋混凝土無檁屋蓋廠房的突出屋面的天窗架，可采用底部剪力法計算其地震作用，但此地震作用效應應乘以效應增大系數。效應增大系數的取值為：（1）對單跨、邊跨屋蓋或有縱向內隔墻的中跨屋蓋，取 (7-SEQformula84)其中n為廠房跨數，超過四跨時取四跨。（2）對其他中跨屋蓋，取 (7-SEQformula85)單層磚柱廠房的縱向抗震驗算空間分析法采用鋼筋混凝土屋蓋的廠房，其縱向柱列受到屋蓋的牽制而形成空間結構，故一般可采用空間結構力學模型進行縱向抗震分析。計算方法與鋼筋混凝土柱廠房的縱向空間分析法基本相同。修正剛度法修正剛度法適用于鋼筋混凝土屋蓋（無檁或有檁）等高多跨單層磚柱廠房的縱向抗震驗算?？v向基本自振周期可按下式計算： (7-SEQformula86)其中，T為周期修正系數，按表7－REFtable磚柱廠房縱向周期修正系數\h15采用；Ki為第i柱列的側移剛度；Gi為第i柱列的按周期相等的原則換算到柱頂或墻頂處集中重力荷載代表值，算法與前述相同，其表達式為 (7-SEQformula87)此“此“0.5G積灰”上次錯印為“0.5積灰表7－SEQtable15磚柱廠房縱向基本自振周期修正系數T屋蓋類型鋼筋混凝土無檁屋蓋鋼筋混凝土有檁屋蓋邊跨無天窗邊跨有天窗邊跨無天窗邊跨有天窗周期修正系數1.31.351.41.45第i柱列側移剛度Ki的算法與式7－REFformula柱列的側移剛度\h25基本相同，但有以下幾點不同：（1）由于磚柱廠房的縱墻完全起抗側力作用（非貼砌），故須取磚墻的剛度降低系數k＝1。（2）只有獨立磚柱才能作為柱計算其抗側剛度。帶壁柱墻中的壁柱不能作為柱計算其剛度。帶壁柱墻作為整體應按墻計算其抗側剛度，此時，可近似地按截面相等原則將其換算成矩形截面。（3）顯然，在計算磚柱的側移剛度時，應采用相應砌體的彈性模量。并且可取式7－REFeq縱向柱的側移剛度\h26中的影響系數＝1。單層磚柱廠房縱向總水平地震作用標準值可按下式計算： (7-SEQformula88)其中，1為相應于縱向基本自振周期T1的地震影響系數；為按照柱列底部剪力相等的原則，第i柱列換算集中到墻頂處的重力荷載代表值，其計算式為 (7-SEQformula89)沿廠房縱向第i柱列上端的水平地震作用Fi可按下式計算： (7-SEQformula90)其中i為反映屋蓋水平變形影響的柱列剛度調整系數，根據屋蓋類型和各柱列的縱墻設置情況，按表7－