《新編基礎(chǔ)物理學(xué)答案解析》-第11章

./第11章恒定電流與真空中的恒定磁場(chǎng)11-1電源中的非靜電力與靜電力有什么不同？答：在電路中,電源中非靜電力的作用是,迫使正電荷經(jīng)過電源內(nèi)部由低電位的電源負(fù)極移動(dòng)到高電位的電源正極,使兩極間維持一定的電位差。而靜電場(chǎng)的作用是在外電路中把正電荷由高電位的地方移動(dòng)到低電位的地方,起到推動(dòng)電流的作用；在電源內(nèi)部正好相反,靜電場(chǎng)起的是抵制電流的作用。電源中存在的電場(chǎng)有兩種：1、非靜電起源的場(chǎng)；2、穩(wěn)恒場(chǎng)。把這兩種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)比較,靜電場(chǎng)由靜止電荷所激發(fā),它不隨時(shí)間的變化而變化。非靜電場(chǎng)不由靜止電荷產(chǎn)生,它的大小決定于單位正電荷所受的非靜電力,。當(dāng)然電源種類不同,的起因也不同。11-2靜電場(chǎng)與恒定電場(chǎng)有什么相同處和不同處？為什么恒定電場(chǎng)中仍可應(yīng)用電勢(shì)概念？答：穩(wěn)恒電場(chǎng)與靜電場(chǎng)有相同之處,即是它們都不隨時(shí)間的變化而變化,基本規(guī)律相同,并且都是位場(chǎng)。但穩(wěn)恒電場(chǎng)由分布不隨時(shí)間變化的電荷產(chǎn)生,電荷本身卻在移動(dòng)。正因?yàn)榻⒎€(wěn)恒電場(chǎng)的電荷分布不隨時(shí)間變化,因此靜電場(chǎng)的兩條基本定理,即高斯定理和環(huán)路定理仍然適用,所以仍可引入電勢(shì)的概念。11-3一根銅導(dǎo)線表面涂以銀層,當(dāng)兩端加上電壓后,在銅線和銀層中,電場(chǎng)強(qiáng)度是否相同？電流密度是否相同？電流強(qiáng)度是否相同？為什么？答：此題涉及知識(shí)點(diǎn)：電流強(qiáng)度,電流密度概念,電場(chǎng)強(qiáng)度概念,歐姆定律的微分形式。設(shè)銅線材料橫截面均勻,銀層的材料和厚度也均勻。由于加在兩者上的電壓相同,兩者的長(zhǎng)度又相等,故銅線和銀層的場(chǎng)強(qiáng)相同。由于銅線和銀層的電導(dǎo)率不同,根據(jù)知,它們中的電流密度不相同。電流強(qiáng)度,銅線和銀層的不同但相差不太大,而它們的橫截面積一般相差較大,所以通過兩者的電流強(qiáng)度,一般說來是不相同的。11-4一束質(zhì)子發(fā)生側(cè)向偏轉(zhuǎn),造成這個(gè)偏轉(zhuǎn)的原因可否是：〔1電場(chǎng)？〔2磁場(chǎng)？〔3若是電場(chǎng)或者是磁場(chǎng)在起作用,如何判斷是哪一種場(chǎng)？答：造成這個(gè)偏轉(zhuǎn)的原因可以是電場(chǎng)或磁場(chǎng)?？梢愿淖冑|(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向,通過質(zhì)子觀察運(yùn)動(dòng)軌跡來判斷是電場(chǎng)還是磁場(chǎng)在起作用。題圖11-511-53個(gè)粒子,當(dāng)它們通過磁場(chǎng)時(shí)沿著如題圖11-題圖11-5答：根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力規(guī)律,通過觀察運(yùn)動(dòng)軌跡的不同可以判斷三種粒子是否帶電和帶電種類。題圖11-611-6一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線如題圖11-6所示,沿Oy軸正向放置,在原點(diǎn)O處取一電流元,求該電流元在〔a,0,0,〔0,a,0,〔a,a,0,〔a,a,a各點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。題圖11-6分析：根據(jù)畢奧-薩伐爾定律求解。解：由畢奧-薩伐爾定律原點(diǎn)O處的電流元在〔a,0,0點(diǎn)產(chǎn)生的為：在〔0,a,0點(diǎn)產(chǎn)生的為：在〔a,a,0點(diǎn)產(chǎn)生的為：在〔a,a,a點(diǎn)產(chǎn)生的為題圖11-711-7用兩根彼此平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線將半徑為R的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上,如題圖11-7所示,b點(diǎn)為切點(diǎn),求題圖11-7分析：應(yīng)用畢奧-薩伐爾定律分別求出載流直導(dǎo)線L1和L2以及導(dǎo)體圓環(huán)上并聯(lián)的大圓弧和小圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,再利用磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加來求解。解：先看導(dǎo)體圓環(huán),由于和并聯(lián),設(shè)大圓弧有電流,小圓弧有電流,必有：由于圓環(huán)材料相同,電阻率相同,截面積S相同,實(shí)際電阻與圓環(huán)弧的弧長(zhǎng)和有關(guān),即：則在O點(diǎn)產(chǎn)生的的大小為而在O點(diǎn)產(chǎn)生的的大小為和方向相反,大小相等.即。直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的。直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的,方向垂直紙面向外。則O點(diǎn)總的磁感強(qiáng)度大小為方向垂直紙面向外題圖11-811-8一載有電流的長(zhǎng)導(dǎo)線彎折成如題圖11-8所示的形狀,CD為1/4圓弧,半徑為R,圓心O在AC,EF的延長(zhǎng)線上.求O題圖11-8分析：O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為各段載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生磁感強(qiáng)度的矢量和。解：因?yàn)镺點(diǎn)在AC和EF的延長(zhǎng)線上,故AC和EF段對(duì)O點(diǎn)的磁場(chǎng)沒有貢獻(xiàn)。CD段DE段O點(diǎn)總磁感應(yīng)強(qiáng)度為方同垂直紙面向外.題圖11-911-9.在真空中,有兩根互相平行的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線和,相距0.1m,通有方向相反的電流,=20A,=10A,如題圖11-9所示．,兩點(diǎn)與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)．這兩點(diǎn)與導(dǎo)線的距離均為5.0cm．試求,兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,以及磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)的位置．題圖11-9分析：先根據(jù)無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式,由矢量疊加即可求出空中某場(chǎng)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)。解：如題圖9-8所示,方向垂直紙面向里方向垂直紙面向外設(shè)在外側(cè)距離為處則解得題圖11-1011-10如題圖11-10所示．一無限長(zhǎng)薄電流板均勻通有電流,電流板寬為,求在電流板同一平面內(nèi)距板邊為的P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。題圖11-10分析：將無限長(zhǎng)薄電流板分割成許多無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線,應(yīng)用無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式,然后積分求解總的磁感應(yīng)強(qiáng)度。注意利用場(chǎng)的對(duì)稱性。解：在電流板上距P點(diǎn)x處取寬為并平行于電流的無限長(zhǎng)窄條,窄條中的電流為在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為方向垂直紙面向里。整個(gè)電流板上各窄條電流在P點(diǎn)處產(chǎn)生的方向相同,故方向垂直紙面向里。題圖11-1111-11在半徑的"無限長(zhǎng)"半圓柱形金屬薄片中,有電流自下而上地通過,如題圖11-10所示。試求圓柱軸線上一點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。題圖11-11分析：將半圓柱形金屬薄片分割成許多無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線,應(yīng)用無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式,將按坐標(biāo)軸分解后再積分求解總的磁感應(yīng)強(qiáng)度。注意利用場(chǎng)的對(duì)稱性。解圖11-10解11-10圖解：如解11-10圖所示,無限長(zhǎng)載流半圓形金屬薄片可看成由許多寬為的無限長(zhǎng)電流窄條所組成,每根導(dǎo)線上的電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小為,方向按右手螺旋法則確定。解圖11-10解11-10圖由于各電流窄條產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向各不相同,應(yīng)按坐標(biāo)軸分解將矢量積分化為標(biāo)量積分,即所以方向向右。題圖11-1211-12在半徑為R及r的兩圓周之間,有一總匝數(shù)為N的均勻密繞平面線圈〔如題圖11-12通有電流題圖11-12分析：將密繞平面線圈分割成許多同心的圓電流,利用載流圓環(huán)在其圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式求解,然后再積分求解總的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由于載流螺旋線繞得很密,可以將它看成由許多同心的圓電流所組成,在沿徑向r到R范圍內(nèi),單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)為任取半徑,寬為d的電流環(huán),該電流環(huán)共有電流為該電流環(huán)在線圈中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為圓心處總磁感強(qiáng)度大小方向垂直紙面向外。題圖11-1311-13如題圖11-13所示,在頂角為的圓錐臺(tái)上密繞以線圈,共N匝,通以電流,繞有線圈部分的上下底半徑分別為和.求圓錐頂O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.題圖11-13分析：將密繞線圈看成許多載流圓環(huán),利用載流圓環(huán)在其軸線上產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式公式,再積分求解總的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解圖11-12解：只要將題11-1解圖11-12如解圖11-12建立坐標(biāo),取半徑為,寬為d的電流環(huán)的密繞線圈,其含有匝數(shù)為,通電流為因?yàn)?。半徑為的一小匝電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的大小為所有電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均沿x軸,所以其磁感強(qiáng)度大小為題圖題圖11-1411-14半徑為R的木球上繞有細(xì)導(dǎo)線,所繞線圈很緊密,相鄰的線圈彼此平行地靠著,以單層蓋住半個(gè)球面共有N匝,如題圖11-14所示。設(shè)導(dǎo)線中通有電流,求在球心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解圖11-13分析：考慮線圈沿圓弧均勻分布,利用載流圓環(huán)在其軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式求解解圖11-13解：建立如解圖11-14所示坐標(biāo),軸垂直線圈平面,考慮線圈沿圓弧均勻分布,故在內(nèi)含有線圈的匝數(shù)為線圈中通電流時(shí),中心O點(diǎn)處磁感強(qiáng)度為因?yàn)閷?duì)整個(gè)半球積分求得O點(diǎn)總磁感強(qiáng)度為方向沿x軸正向。11-15一個(gè)塑料圓盤,半徑為R,帶電q均勻分布于表面,圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為.試證明〔1在圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為〔2圓盤的磁偶極矩為分析：均勻帶電圓盤以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于圓電流,利用載流圓環(huán)在其圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式求解,再積分求解總的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：〔1在圓盤上取一個(gè)半徑為、寬為的細(xì)圓環(huán),其所帶電量為圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)后相當(dāng)于圓電流若干個(gè)圓電流在圓心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為〔2細(xì)圓環(huán)的磁矩為轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的總磁矩為方向沿軸向。題圖11-1611-16已知一均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,方向沿x軸正方向,如題圖11-16題圖11-16〔1通過圖中ABCD面的磁通量；〔2通過圖中BEFC面的磁通量；〔3通過圖中AEFD面的磁通量。分析：應(yīng)用磁通量概念求解。解：〔1取各面由內(nèi)向外為法線正方向。則穿入〔2〔3穿出題圖題圖11-1711-17如題圖11-17所示,在長(zhǎng)直導(dǎo)線AB內(nèi)通有電流,有一與之共面的等邊三角形CDE,其高為,平行于直導(dǎo)線的一邊CE到直導(dǎo)線的距離為。求穿過此三角形線圈的磁通量。分析：由于磁場(chǎng)不均勻,將三角形面積分割成許多平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線的狹條,應(yīng)用磁通量概念求出穿過狹條面元的磁通量,然后利用積分求出穿過三角形線圈的磁通量。解：建立如解圖11-17所示坐標(biāo),取距電流AB為遠(yuǎn)處的寬為且與AB平行的狹條為面積元解圖解圖11-17則通過等邊三角形的磁通量為題圖11-1811-18一根很長(zhǎng)的圓柱形實(shí)心銅導(dǎo)線半徑為,均勻載流為。試計(jì)算：題圖11-18〔1如題圖11-18〔a所示,導(dǎo)線內(nèi)部通過單位長(zhǎng)度導(dǎo)線剖面的磁通量；〔2如題圖11-18〔a所示,導(dǎo)線外部通過單位長(zhǎng)度導(dǎo)線剖面的磁通量.分析解此題需分以下兩步走：先由安培環(huán)路定理求得導(dǎo)線內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況；再根據(jù)磁通量的定義式來求解。解由磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況為然后求磁通量。沿軸線方向在剖面取面元,考慮到面元上各點(diǎn)相同,故穿過面元的磁通量,通過積分,可得單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)的磁通量。<1>導(dǎo)線內(nèi)部通過單位長(zhǎng)度導(dǎo)線剖面的磁通量<2>導(dǎo)線外部通過單位長(zhǎng)度導(dǎo)線剖面的磁通量.題圖11-1911-19如題圖11-19所示的空心柱形導(dǎo)體,柱的內(nèi)外半徑分別為和,導(dǎo)體內(nèi)載有電流,設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求證導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)〔的磁感應(yīng)強(qiáng)度B由下式給出：.題圖11-19分析：應(yīng)用安培環(huán)路定理求解。注意環(huán)路中電流的計(jì)算,應(yīng)該是先求出載流導(dǎo)體內(nèi)電流密度,再求出穿過環(huán)路的電流。證明：載流導(dǎo)體內(nèi)電流密度為由對(duì)稱性可知,取以軸為圓心,為半徑的圓周為積分回路,則由安培環(huán)路定理得從而有題圖11-2011-20有一根很長(zhǎng)的同軸電纜,由兩個(gè)同軸圓筒狀導(dǎo)體組成,這兩個(gè)圓筒狀導(dǎo)體的尺寸如題圖11-19所示。在這兩導(dǎo)體中,有大小相等而方向相反的電流流過。題圖11-20〔1內(nèi)圓筒導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)〔的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；〔2兩導(dǎo)體之間〔的B；〔3外圓筒導(dǎo)體內(nèi)〔的B；〔4電纜外〔各點(diǎn)的B。分析：應(yīng)用安培環(huán)路定理求解。求外圓筒導(dǎo)體內(nèi)〔的B時(shí),注意環(huán)路中電流的計(jì)算,應(yīng)該是先求出外圓導(dǎo)體內(nèi)電流密度,再結(jié)合內(nèi)圓筒的電流,求出穿過環(huán)路的電流。解：在電纜的橫截面,以截面的軸為圓心,將不同的半徑作圓弧并取其為安培積分回路,然后,應(yīng)用安培環(huán)路定理求解,可得離軸不同距離處的磁場(chǎng)分布。<1>當(dāng)時(shí),,,得B=0<2>當(dāng)時(shí),同理可得<3>當(dāng)時(shí),有得<4>當(dāng)時(shí),B=0題圖11-2111-21在半徑為的長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體內(nèi)部,與軸線平行地挖成一半徑為的長(zhǎng)直圓柱形空腔,兩軸間距離為,且＞,橫截面如題圖11-21所示．現(xiàn)在電流沿導(dǎo)體管流動(dòng),電流均勻分布在管的橫截面上,而電流方向與管的軸線平行．求：題圖11-21<1>圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；<2>空心部分軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．分析用填補(bǔ)法?？臻g各點(diǎn)磁場(chǎng)可看作半徑為,電流為均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體和半徑為電流為均勻分布在橫截面上的圓柱導(dǎo)體磁場(chǎng)之和．兩電流密度相同。解：載流導(dǎo)體內(nèi)電流密度為圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度合場(chǎng)強(qiáng)<2>空心部分軸線上點(diǎn)的大?。弘娏鳟a(chǎn)生的電流產(chǎn)生的所以題圖11-2211-22一電子在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑,某時(shí)刻電子在A點(diǎn),速度向上,如題圖11-21所示。題圖11-22〔1試畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌道；〔2求電子速度的大??；〔3求電子動(dòng)能。分析：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受洛倫茲力公式并結(jié)合牛頓第二定律求解。解：〔1由洛倫茲力得電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為由A點(diǎn)出發(fā)剛開始向右轉(zhuǎn)彎半徑為r的圓形軌道?！?由得〔311-23把2.0keV的一個(gè)正電子射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B為的均勻磁場(chǎng)內(nèi)〔題圖11-22,其速度矢量與成89角,路徑成螺旋線,其軸在的方向.試求這螺旋線運(yùn)動(dòng)的周期、螺距p和半徑。分析：應(yīng)用洛倫茲力分析帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)求解。注意分析帶電粒子在平行于的方向和垂直的方向上運(yùn)動(dòng)的不同特點(diǎn)。題圖11-23解：帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)與成=89時(shí),其軌跡為螺旋線。則題圖11-23題圖11-2411-24某瞬間在A點(diǎn)有一質(zhì)子a以沿題圖11-24中所示方向運(yùn)動(dòng)。相距遠(yuǎn)處的B點(diǎn)有另一質(zhì)子b以沿圖示方向運(yùn)動(dòng)。在同一平面內(nèi),求質(zhì)子b所受的洛倫茲力的大小和方向。題圖11-24分析：當(dāng)考察兩運(yùn)動(dòng)電荷的相互作用時(shí),可從運(yùn)動(dòng)電荷B在運(yùn)動(dòng)電荷A形成的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)著手,求得所受磁力的大小和方向。解：質(zhì)子A以運(yùn)動(dòng)經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為方向垂直紙面向外。質(zhì)子B以運(yùn)動(dòng),在經(jīng)過b的同一瞬間受洛倫茲力為方向垂直和組成的平面,滿足右手螺旋。11-25如題圖11-25所示,一根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流,矩形回路載有電流,已知,試計(jì)算：〔1作用在回路各邊上的安培力；〔2作用在回路上的合力.分析〔1對(duì)于矩形上、下兩段導(dǎo)線由于所處磁場(chǎng)不均勻,所受安培力用定義式積分法求解,對(duì)于矩形左右兩段豎直導(dǎo)線由于各自所處磁感應(yīng)強(qiáng)度為定值,可直接由來求解,各自受力方向可用右手螺旋沿的方向來判定；〔2由于上、下兩段導(dǎo)線和的大小相等,方向相反,對(duì)矩形回路來說,該兩力的矢量和為零.而矩形的左右兩段導(dǎo)線由于所處磁感強(qiáng)度不等,所受安培力和大小不同,且方向相反,因此線框所受的力為這兩個(gè)力的合力.題圖11-25解：<1>由分析可知題圖11-25左右導(dǎo)線所受安培力大小分別為線框所受總的安培力為左、右兩邊安培力和之矢量和,故合力的大小為合力的方向朝左,指向直導(dǎo)線.題圖11-2611-26如題圖11-26所示,長(zhǎng)直電流附近有一等腰直角三角形線框,通以電流,二者共面．求三角形線框各邊所受的磁力．題圖11-26分析：根據(jù)無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式,與成反比?！魅龡l邊中：邊各點(diǎn)所處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,可直接代入安培力公式中求解,無需積分；和邊由于各點(diǎn)所處磁感應(yīng)強(qiáng)度均不同,因此需建立坐標(biāo)系、取電流元,根據(jù)安培力定義式用積分法求解。解：邊所受的磁場(chǎng)力方向垂直向左；邊所受的磁場(chǎng)力方向垂直向下;同理邊所受的磁場(chǎng)力的大小因?yàn)樗苑较虼怪毕蛏?11-27載有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線AB旁有一同平面的導(dǎo)線ab,ab長(zhǎng)為9cm,通以電流。求當(dāng)ab垂直AB,a與垂足O點(diǎn)的距離為1cm時(shí),導(dǎo)線ab所受的力,以及對(duì)O點(diǎn)力矩的大小。分析：本題中各電流元受安培力方向相同,而大小隨位置變化〔B隨位置變化而變化,故需通過積分求解合力。各電流元受磁力矩方向也相同,大小也隨位置變化而變化,導(dǎo)線對(duì)O點(diǎn)的磁力矩也需通過積分求解。O1cm題11-27圖baBO1cm題11-27圖baBA對(duì)O點(diǎn)力矩為題圖11-2811-28截面積為S,密度為的銅導(dǎo)線,被彎成正方形的三邊,可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),如題圖11-28所示。導(dǎo)線放在方向?yàn)樨Q直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)導(dǎo)線中的電流為時(shí),導(dǎo)線離開原來的豎直位置偏轉(zhuǎn)一角度為而平衡,求磁感應(yīng)強(qiáng)度。如題圖11-28。B應(yīng)為多少？分析：載流線框繞轉(zhuǎn)動(dòng),由于沒有平動(dòng)只有轉(zhuǎn)動(dòng),僅需考慮線框?qū)S力矩的平衡,而不需考慮力的平衡。即。磁力矩可用閉合線框受到磁力矩求解。解：設(shè)正方形各邊長(zhǎng)度為,質(zhì)量為,平衡時(shí)重力對(duì)軸的力矩載流線框