橋梁結(jié)構(gòu)受船只撞擊的異相動態(tài)耦合作用研究

PAGEPAGE58論文題目：橋梁結(jié)構(gòu)受船只撞擊的異相動態(tài)耦合作用研究Multi-phaseDynamicCouplingResearchontheBridgeinCollisionwithShips摘要橋—船相撞是一個困擾工程界已久的復(fù)雜災(zāi)害性問題，現(xiàn)有對這一問題的理論分析和處理手段還很不完善。本文針對這一嚴峻現(xiàn)實，在前人已有成果的基礎(chǔ)上，較為系統(tǒng)和深入的探討了橋—船相撞問題的三個主要方面：橋—船相撞概率、撞擊力大小和橋梁抗撞穩(wěn)定性，建立了相應(yīng)的理論模型，力圖為橋梁船撞風(fēng)險分析、抗撞能力校核、防撞設(shè)施設(shè)計提供較為可靠的理論依據(jù)和分析計算手段。本文建立的橋—船相撞概率計算模型、異相耦合動力學(xué)分析模型和橋梁抗撞穩(wěn)定性判別模型，較為全面的考慮了影響橋—船相撞的多種因素及其相互關(guān)聯(lián)耦合特性，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)引入合理假定，尋求簡化途徑，首次獨立提出了橋梁碰撞有效子結(jié)構(gòu)概念和壓桿橫向臨界集中力概念，較為準(zhǔn)確的刻畫了橋—船相撞問題的本質(zhì)，初步形成了關(guān)于橋—船相撞的理論體系，為以后該領(lǐng)域工作的開展提供了較好的參照。關(guān)鍵詞：橋—船相撞概率異相耦合動力學(xué)有效子結(jié)構(gòu)橫向臨界集中力

ABSTRACTBrigde-shipcollisiondobeadisastrousandcomplicatedproblemthathascausedmanylossoflivesandmoneyandobsessedtheengineersallovertheworld.Uptonowthesolutionstothisproblemstillareunsatisfactorilyinaccurateandincomplete.Sothepreventionoralleviationofbridge-shipcollisioninengineeringpracticelackscorrecttheoreticaldirectionandreasonablemeasures.Aimedatthecrucialfactsmentionedabove,basedontheexistentachievementsmadebythosepredecessors,thepapersystematicallyexploresthemainaspectsofthebridge-shipcollidingproblemstepbystep:theprobabilitiesofcollision,thecollidingforcesandthesafetyandstabilityofbridgesincollision,thenbuildsthreecorres-pondingmodelstotrytotackletheproblemeffectively:I.Themodelforcalculatingtheprobabilitiesofthecollisionofashipwithaspecifiedbridge,inwhichasmanysubjectiveorobjectivefactorsaspossibleareconsideredaccordingtotheirownstochasticpropertiesandthewaytheyaffectthecollidingaccidents.II.Themulti-phasedynamiccouplingmodelforanalyzingthedevelopmentandthepeakofthecollidingforce,inwhichsomereasonablepresumptionsareintroducedinandnecessarysimplificationsmadetostrikeagoodbalancebetweenapplicabilityandreliability.III.Thebeam-columnelasto-plasticbucklingmodelforjudgingthesafetyandstabilityofbridgecompressivemembersincollisionwithships,inwhichanewconceptof‘Transversecriticalconcentratedforce’isputforwardforthefirsttimeandsolvedinaconvenientway,andthejudgmentofthestabilityofbridgecompressivemembersisconductedinstaticsbytakingthedynamiceffectsintoaccount.Attheend,thetheoreticalmodelsbuiltbeforearecheckedandquestionedbymodeltestsofbridge-shipcollisioninlab,towarrantthereasonabilityandcorrectnessofthetheoreticalmodelstosomeextent.Keywords:Bridge-shipcollision,Probability,Multi-phasecouplingdynamics,Effectivesub-structure,Transversecriticalconcentratedforce

目錄第一章引言…………011.1橋梁—船只撞擊問題概述…………………011.2國內(nèi)外研究進展與存在的問題……………021.3本文主要研究內(nèi)容和思路…………………03第二章橋—船相撞的概率模型………052.1主觀因素對碰撞概率的影響………………052.2客觀因素對碰撞概率的影響………………092.3橋—船碰撞概率模型………10第三章橋—船相撞的異相耦合特性分析……………123.1船只與水流的耦合特性……………………123.2橋梁與船只的耦合特性……………………153.3水流與橋梁的耦合特性……………………20第四章橋—船碰撞異相耦合動力學(xué)模型……………214.1計算船只及碰撞方位的選取………………214.2橋梁結(jié)構(gòu)邊界約束條件……………………234.3橋—船碰撞異相耦合動力學(xué)模型…………26第五章橋梁受船只撞擊的安全穩(wěn)定性計算判別模式………………375.1橋梁受船只撞擊的破壞形式………………375.2橋梁結(jié)構(gòu)承壓構(gòu)件受橫向撞擊力學(xué)模型…………………385.3橋梁承壓構(gòu)件受橫向沖擊荷載的彈塑性失穩(wěn)分析………395.4橋梁安全穩(wěn)定性判別模式…………………415.5幾點補充說明………………42第六章橋—船碰撞模型實驗…………446.1模型實驗概況………………446.2船模在碰撞過程中的速度和加速度………466.3橋梁模型在碰撞過程中的響應(yīng)……………496.4實驗結(jié)論……………………50結(jié)束語…………………51參考文獻……………附錄……………………致謝……………………

第一章引言1.1橋梁—船只撞擊問題概述橋梁和船只的出現(xiàn)均具有很長的歷史，作為給人們帶來交通便利之設(shè)施和工具，對人類社會發(fā)展起到了重要作用。而橋梁多修建于江河要津、航運繁忙之地，就可能出現(xiàn)由于水流紊亂、操作不當(dāng)而船行失控，撞向橋梁墩臺或上部結(jié)構(gòu)的不幸事故，其后果往往是橋—船兩方均遭致嚴重破壞，甚至造成橋梁垮塌、船只沉沒、交通中斷的慘重損失，歷來為人們盡力避免和防范。古代流傳下來有關(guān)船—橋相撞的記載很少。但在宋朝風(fēng)俗畫家張擇瑞的《清明上河圖》中，可以清楚的看到湍急的水流中，船工們?yōu)榉乐勾贿^橋時撞上橋梁拱圈而奮力劃水的生動情形。到近、現(xiàn)代，由于人類文明發(fā)展和科技進步，出現(xiàn)了大量跨越大江大河、海灣海峽的大橋、特大橋，船舶的噸位和行駛速度也越來越快，使得橋梁—船只相撞的概率增加，且后果更為嚴重。國內(nèi)如武漢長江大橋自建成后至今，累計遭船只撞擊達50多次，嚴重的碰撞曾造成京廣鐵路中斷幾十個小時；而武漢長江二橋自1990年竣工至今，已遭受船只撞擊達30余次，直接經(jīng)濟損失達幾百萬元[1]；1996年竣工的黃石長江大橋（柔性雙薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)）于1998年9月2日（洪水期）即遭萬噸船隊撞擊其3號主墩，幸好船隊空載且該墩預(yù)先加裝了防撞設(shè)施，才未造成橋梁結(jié)構(gòu)的嚴重損傷[2]。在國外，1966至1977年間共記錄了21起橋—船相撞事故[3]，如1977年美國Virginia州的Hopewell橋遭船舶撞擊導(dǎo)致落梁；1980年美國Florida州的SunshineShyway橋被一艘2萬噸排水量的貨輪撞毀，造成數(shù)十人死亡；1990年瑞典的Stangna橋、1991年緬甸的Carnafuli橋等均遭到過嚴重的船只撞擊。國內(nèi)外統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在被船只撞擊的橋梁中，約有10%會發(fā)生倒塌，且這個比例處于上升勢頭。綜上可見，橋梁遭船只撞擊，已成為不可忽視的災(zāi)難性工程事故。雖然其發(fā)生頻率較低，但一旦出現(xiàn)即會帶來橋梁或船只的損傷甚至毀滅，造成直接的巨大經(jīng)濟損失或人員傷亡，由此引起的交通咽喉中斷等社會后果形成的損失往往更加難以估量。此外，由于這類事故具有高度的隨機性和不可預(yù)見性，其影響和關(guān)聯(lián)因素極為復(fù)雜多變，使得人們在事故預(yù)測和防范對策上常常處于極為被動的地位。橋—船撞擊作用在極短的時間內(nèi)完成，這是一個涉及到動量和能量傳遞、能量轉(zhuǎn)換耗散、應(yīng)力波傳播、結(jié)構(gòu)振動、彈塑性大變形大位移、復(fù)雜邊界條件和多種物相動態(tài)耦合的強非線性物理、力學(xué)過程。目前要想完整、精確的描述這一過程，還不可能實現(xiàn)。因此本研究工作力圖從工程實際要求出發(fā)，在引入合理假設(shè)和進行適當(dāng)簡化的基礎(chǔ)上，探索建立橋—船碰撞概率計算模型、異相耦合動力學(xué)分析模型和橋梁構(gòu)件抗撞安全穩(wěn)定性判別模式，為橋梁抗撞能力校核、防撞設(shè)施設(shè)計和工程加固措施提供可靠理論依據(jù)和實用分析模型；對于減少橋梁受船只撞擊引起的損失，保障咽喉工程暢通，具有積極的意義。1.2國內(nèi)外研究進展和存在的問題面對這一日益嚴重的工程災(zāi)害問題，國內(nèi)外工程界著手開展了相應(yīng)的理論研究和防御防護的工程實踐活動。國內(nèi)方面，交通部上海船舶運輸科學(xué)研究所在借鑒船只相撞的相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，在船—橋相撞的動力學(xué)基礎(chǔ)理論[4][5]、近似計算分析方法[6]、實驗檢測手段和防撞結(jié)構(gòu)物設(shè)計應(yīng)用[7]等方面取得了一些成果和實踐經(jīng)驗；重慶交通學(xué)院在橋梁防洪、防撞機理研究和相關(guān)國外文獻的譯介方面邁出了步伐[8][9][10]；四川省公路規(guī)劃設(shè)計研究院進行了特大拱橋防撞設(shè)計的實踐[11]；在船只撞擊橋梁概率分析[1]、橋梁防撞安全可靠度評價[12]等方面的研究亦有所起步。但國內(nèi)研究現(xiàn)狀和應(yīng)對措施并不令人滿意。首先，在國家交通部于1985年頒布的《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范[S]》中，對橋梁受船只撞擊這種偶然荷載只提供了一個簡單的撞擊力附表作為設(shè)計參考，且撞擊力估算公式相當(dāng)粗糙，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在橋梁向大跨高墩發(fā)展、內(nèi)河和海上船舶噸位、航速不斷提高的情況下橋梁防撞設(shè)計的要求；其次，國內(nèi)工程界對該領(lǐng)域問題重視不夠，科研投入、成果和論文數(shù)量均較少，比較全面、跨學(xué)科的研究成果更少；第三，借鑒和參考國外經(jīng)驗，進行防撞設(shè)施的設(shè)計和施工應(yīng)用實踐較多，撞擊過程的理論研究和建樹很少；此外，對橋—船相撞的后果和損失的關(guān)注，主要放在橋梁方面，而對船只方面考慮很少，防撞設(shè)施的設(shè)計也主要針對橋梁進行，而忽略了船只的安全和對航道的侵占影響，這種單方面的思考方式，必然會造成顧此失彼，不能全面有效的解決這一問題，將事故的損失降至最低。由于基礎(chǔ)理論和機理研究的薄弱，國內(nèi)在橋梁防撞方案、設(shè)施的設(shè)計上缺乏明確、科學(xué)的理論指導(dǎo)，帶有很大的實驗性和盲目性，使得設(shè)計、施工工期長，方案更改次數(shù)多、造價高昂。如黃石長江大橋主墩防撞設(shè)施，從提出方案、設(shè)計到施工完成大約花了8年時間，全橋各主墩防撞設(shè)施造價總計達1,500萬元人民幣；巫峽長江大橋防撞設(shè)施直接工程費就達2,171.03萬元人民幣，約占橋梁主體造價的1/4～1/5，且該設(shè)施尺寸龐大：順河向長155米，順橋向長2×42.5米，對航道和江峽景觀均造成不利的影響。國外長大橋梁的修建較早，大量船只撞橋事故早就引起了工程界的關(guān)注。1959年Minosky[13]和1967～1976年間Woisin[14]的奠基性試驗研究工作開創(chuàng)了這一研究領(lǐng)域，雖然他們研究的出發(fā)點是為了保證核動力船舶的防撞安全性，但其試驗分析成果為解決橋—船相撞問題提供了基礎(chǔ)性的思路和求解碰撞過程作用力及結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的基本原理。在上述兩人工作的基礎(chǔ)上，Akita等人進行了理想的靜/動船舶碰撞模型試驗，研究了材料敏感率對碰撞過程能量吸收的影響[15]；Hutchson等人采用改進的Minosky方法估算結(jié)構(gòu)的損壞[16]；S.Valsgard等人用非線性簡化的有限元方法確定船側(cè)的剛度特性[17]；Bai,Y.andPedersen等人進一步用塑性節(jié)點法將大變形、塑性和梁柱單元的應(yīng)變硬化計入大位移分析中，得到了局部有凹陷的管構(gòu)件和三維梁、柱單元的非線形力—位移關(guān)系，進行了有效的碰撞分析[18]。在最大碰撞力估算方面，出現(xiàn)了Woisin公式、漢斯—德魯徹公式、各國規(guī)范推薦計算公式及多座大橋的專用計算公式等多種簡便方法[19]，并有多部論著問世：1991年美國各州公路和運輸工作者協(xié)會（AASHTO）出版了TheVesselCollisionDesignGuideofHighwayBridges一書；1993年國際橋梁與結(jié)構(gòu)工程學(xué)會（IABSE）收入了O.DLarsen的ShipCollisionwithBridges。與這些研究工作相對應(yīng)，一批與橋—船相撞問題有關(guān)的國際性會議、論壇和組織也相繼成立和展開活動：1983年IABSE在丹麥哥本哈根舉辦了首次“輪船與橋梁和近海構(gòu)造物的撞擊”的國際研討會；1995年一個由比利時、法國、德國等九個國家共同發(fā)起組成的專門從事船舶撞擊橋梁研究的國際性組織成立。在工程實踐方面，一些大型知名橋梁，如直布羅陀海峽橋、英吉利海峽橋、丹麥大海帶橋及美國佛羅里達州日照橋等的船舶撞擊防范問題得到了較好的解決。由于橋—船碰撞問題的復(fù)雜多變性，國外在該領(lǐng)域雖已取得一定進展，但離完滿解決這一問題還有相當(dāng)?shù)木嚯x；各種近似理論和數(shù)值分析方法仍顯得較為粗糙和缺乏普適性，考慮的因素不夠全面和準(zhǔn)確；各撞擊力估算公式針對同一座橋梁的船只撞擊力計算結(jié)果出入很大（甚至相差一倍以上）；橋梁防撞安全性判別和預(yù)測方法有待改進。此外，在與此問題相關(guān)的基礎(chǔ)理論，如彈塑性材料多維本構(gòu)方程、多柔體系統(tǒng)動力學(xué)、流固耦合理論、動接觸理論、數(shù)值計算理論等方面，都還存在諸多尚待探索和解決的難題。1.3本文主要研究內(nèi)容和思路針對橋—船碰撞問題的復(fù)雜性和工程防撞要求的迫切性，參照國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，本文研究的主要目標(biāo)確定為：建立較為科學(xué)和準(zhǔn)確的橋—船碰撞概率計算模型；建立較為完整和方便實用的橋—船碰撞異相動態(tài)耦合簡化分析模型和抗撞安全穩(wěn)定性判別模式。為達到上述目標(biāo)，本文的主要研究內(nèi)容和思路確定如下：（1）橋—船相撞的概率分析從可能影響船只撞擊橋梁概率的多種主、客觀因素入手，在對各種因素自身隨機特性及其影響碰撞概率的機理進行詳細分析的基礎(chǔ)上，引入合理假設(shè)，先分別建立各主要因素影響碰撞概率的理論模型，然后綜合起來構(gòu)建包含各種影響因素的某型單船與橋梁撞擊概率計算模型；利用此模型，進一步結(jié)合橋位處船舶交通流量統(tǒng)計數(shù)字特征，得到橋梁遭受可能通過的任意型號船只撞擊的一般概率和一定時段內(nèi)碰撞事故發(fā)生的次數(shù)估算。（2）橋—船碰撞過程的異相耦合特性和動力學(xué)模型橋梁遭受船只撞擊作用過程是一個在流場中發(fā)生的多柔體系統(tǒng)動力學(xué)問題，具有顯著的異相耦合性質(zhì)。因此首先應(yīng)分別對船—水耦合、橋—船耦合及橋—水耦合特性進行分析研究，參考已有相關(guān)研究成果，建立各相應(yīng)耦合作用模型。之后按三者間關(guān)聯(lián)作用機理綜合各單一耦合模型形成完整的橋—船—水異相耦合動力學(xué)模型。（3）橋梁抗撞安全穩(wěn)定性判別模式參考結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論，建立橋梁在常規(guī)使用荷載作用的同時遭受船只集中沖擊荷載的彈塑性穩(wěn)定簡化計算模型，獲得同一構(gòu)件在不同撞擊位置的穩(wěn)定臨界撞擊力后，找出最不利撞擊位置和最小臨界撞擊力，然后與按前述耦合動力模型在該位置求得的最大撞擊力相比較，從而判別和預(yù)測橋梁能否抵御船只撞擊力作用而保持安全穩(wěn)定性。（4）橋—船碰撞模型試驗研究配合理論分析，開展結(jié)構(gòu)與水工一體化模型試驗研究，測取船只速度變化、橋梁結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)、水流運動特性等數(shù)據(jù)資料，通過分析比較，從中尋求規(guī)律，獲得一些必要參數(shù)和經(jīng)驗性結(jié)論，對理論模型的相關(guān)假設(shè)和簡化途徑進行合理性、正當(dāng)性檢驗。在研究方法和思路上，抓住問題的本質(zhì)和主要矛盾，通過適當(dāng)簡化并引入合理假定，建立理論模型；在求解碰撞力時采用動力學(xué)方法，在判別結(jié)構(gòu)撞擊穩(wěn)定性時借助靜力學(xué)原理，動靜結(jié)合，降低問題的復(fù)雜性；理論分析與實驗數(shù)據(jù)密切結(jié)合，互為補充。

第二章橋—船相撞的概率模型影響橋—船相撞概率的主要因素可分為主觀因素和客觀因素兩大類。主觀因素包括船舶駕駛者的技術(shù)水平、生理和心理素質(zhì)、疲勞狀況等方面；客觀因素又可分為兩種：一種是指船舶外形尺寸、噸位、航速等技術(shù)指標(biāo)及其機械性能，另一種是指航道、橋墩布置、水流、天氣、交通密度和航行導(dǎo)引標(biāo)志設(shè)置等環(huán)境因素。從國外統(tǒng)計資料來看，主觀因素是主要的因素，占此類事故原因的64%，其余的21%是由于船舶機械故障，15%是由于環(huán)境因素[20]。當(dāng)然主客觀因素之間也不是完全相互獨立地作用，而是以一定方式互相影響和耦合。因為橋—船相撞時，碰撞動力過程主要取決于橋梁和船舶雙方的結(jié)構(gòu)、質(zhì)量特性和碰撞前的初始狀態(tài)，對同一座橋梁而言，不同的船舶類型便意味著不同的力學(xué)模型和分析處理方法以及對防撞設(shè)施的不同要求。因而橋—船相撞概率，按本文研究考察的方便，應(yīng)定義為同一型號船舶通過某一座橋梁時與橋梁任意構(gòu)部件相撞的幾率。求得了橋梁受各型船舶的撞擊概率后，再根據(jù)各型號船舶在交通流中所占的比例，利用全概率公式可進一步求得某一橋梁受船只撞擊的總體概率，作為該橋梁防撞決策的重要依據(jù)。2.1主觀因素對碰撞概率的影響同一型號各艘船舶的駕駛者，其技術(shù)水平、身心素質(zhì)是隨機分布的，一般可認為服從正態(tài)分布，但其直接量化形式較難實現(xiàn)，因而需從其駕駛操作表現(xiàn)來間接研究其隨機特性和對碰撞概率的影響。與橋—船碰撞密切相關(guān)的駕駛操作表現(xiàn)主要有：船舶靠近橋位時航向與規(guī)定航跡中心線的偏離角度和距離，即偏航角θ和偏距D；駕駛者發(fā)現(xiàn)危險后采取的轉(zhuǎn)舵或倒車等避讓措施。2.1.1偏航角θ和偏距Dwaabwb偏航角θABθ0-θ1haθ0-θ4θ0-θ3θ0θ0-θ2hbBridge’slongitudinalaxisBridgepiersDTheshipLtCentralnavigationtraillineTheship圖2.1-1橋位附近船只偏航示意圖Fig.2.1-1Deviationofanavigatingshipnearabridge如圖2.1-1所示，在距橋軸線垂直距離為L（L稱警覺距離，由下述條件決定：當(dāng)船舶距橋軸線垂直距離為L時，橋跨結(jié)構(gòu)的存在開始引起駕駛者的警覺并影響其操作。很顯然，對不同的駕駛者而言，L是一個隨機變量，可認為服從正態(tài)分布）的某一位置處，船舶航向的分布特性由駕駛者綜合素質(zhì)的正態(tài)分布可推知，應(yīng)以航跡中心線方向為均值呈正態(tài)分布，則偏航角θ分布密度f(θ)為：（2.1-1）式中：θ——偏航角，規(guī)定偏向航跡中心線以右為正，以左為負；σθ——偏航角θ的標(biāo)準(zhǔn)差，可結(jié)合統(tǒng)計確定。（2）偏距D偏距D如圖2.1-1所示，是指船只位置與航跡中心線的偏離距離，與橋梁縱軸線方向平行。如圖2.1-2所示，對單向直航道(a)而言，航跡中心線一般就是航道中心線；對允許對遇的雙向直航道(b)（即海圖上的航道中間定有分割線而無其它標(biāo)志的航道），航跡中心線在輪船前進方向上偏向航道分割線以右約0.1w（w為整個航道的寬度，一般就是該橋跨下的航道凈空寬度）處；對不允許對遇的雙向直航道(c)（即海圖上的航道中間設(shè)有分割線或標(biāo)志，但中間部分可航的航道），航跡中心線在輪船前進方向上偏向航道分割線以右約0.2w（w同前）處。與偏航角θ同理，可認為偏距D是以0為均值的正態(tài)隨機變量[21]，其分布密度f(D)為：（2.1-2）式中：D——偏距，規(guī)定偏向航跡中心線以右為正，以左為負；σD——偏距D的標(biāo)準(zhǔn)差，可結(jié)合統(tǒng)計確定。Centralnavigationtrailf(D)NavigationalCentralNavigationalCentralseparatinglinenavigationtrailseparatinglinenavigationf(D)trailf(D)DDD（a）(b)(c)圖2.1-2各種航道航跡中心線位置示意圖Fig.2.1-2Thepositionsofcentralnavigationtrailsindifferentnavigatingways2.1.2轉(zhuǎn)舵或倒車操作及其效果當(dāng)駕駛者發(fā)現(xiàn)船只進入危險航向和區(qū)域時，會采取轉(zhuǎn)舵或倒車，使船只避開障礙物或在接觸障礙物前停下來。由于轉(zhuǎn)舵操作較易實現(xiàn)，倒車操作需要較長時間和距離，且轉(zhuǎn)舵和倒車不宜同時進行，因而一般以轉(zhuǎn)舵為主，在上水航行時某些情況下才適于采取倒車措施。這類操作能否成功避免事故發(fā)生，除與駕駛者素質(zhì)相關(guān)外，還取決于很多外部條件。如圖2.1-1，若輪船航向已進入?yún)^(qū)間[θ0+θ1，θ0+θ2]或[θ0+θ4，θ0+θ3]，駕駛者警覺后隨即轉(zhuǎn)舵，轉(zhuǎn)舵幅度主要取決于駕駛者對危險程度的主觀判斷和駕駛經(jīng)驗，但轉(zhuǎn)舵的效果還受轉(zhuǎn)舵前的船速大小和航道水流速度等多種因素影響，因而完整精確的分析是難以實現(xiàn)的。若駕駛者在逆水航行時為避讓障礙物而采取倒車，則停船距離對同一型船舶而言主要受駕駛者技術(shù)水平、船舶初始速度和水流速度、方向等多種因素影響，情形頗為復(fù)雜。在實際事故發(fā)生過程中，往往是由于駕駛者的疏忽大意，當(dāng)警覺到船舶駛?cè)胛ｋU方向和區(qū)域時已沒有足夠的距離L（如圖2.1-1所示）供船舶通過轉(zhuǎn)舵或倒車操作成功避免撞上橋墩。對指定的橋梁和某一型船舶，綜合船舶機械性能、噸位、平均航速、外形尺寸、駕駛者平均素質(zhì)、橋位處水流特性和橋梁外形尺寸等眾多影響因素,認為避讓橋梁障礙部件所需的最小足夠距離S是一個正態(tài)隨機變量[20]，并可結(jié)合日常駕駛操作的技術(shù)統(tǒng)計確定其均值mS和標(biāo)準(zhǔn)差σS。S的分布密度函數(shù)可表示為：（2.1-3）式中：σS——S的標(biāo)準(zhǔn)差，可結(jié)合統(tǒng)計確定。mS——S的均值，可結(jié)合統(tǒng)計確定。2.1.3主觀因素對碰撞概率的影響（1）船舶進入危險航向（區(qū)域）的概率P1如圖2.1-1示，設(shè)船舶在距橋軸線L處偏距為D，則航向進入右側(cè)危險區(qū)域?qū)?yīng)的偏航角θ應(yīng)滿足θ1≤θ≤θ2，θ1和θ2分別計算如下：（2.1-4）式中：θ1、θ2——船舶進入右側(cè)危險區(qū)域的航偏角界限值，如圖2.1-1所示；b——航跡中心線上與橋梁縱軸線相距L的點在橋梁縱軸線方向上到右側(cè)障礙物的凈距，b=B+L/tanθ0，如圖2.1-1所示，B為橋梁縱軸線與航跡中心線交點到右側(cè)障礙物的凈距，可直接量出；wb——右側(cè)障礙物在橋梁縱軸線方向上的寬度，如圖2.1-1所示；t——船舶橫向?qū)挾?，如圖2.1-1所示；hb——右側(cè)障礙物在與橋梁縱軸線垂直的方向上的長度，如圖2.1-1所示；θ0——航跡中心線與橋梁縱軸線的交角，如圖2.1-1所示；D、L——見前述。同理，在左側(cè)危險偏航角θ應(yīng)滿足θ4≤θ≤θ3，θ4和θ3分別計算如下：（2.1-5）式中：θ3、θ4——為船舶進入左側(cè)危險區(qū)域的航偏角界限值，如圖2.1-1所示；a——航跡中心線上與橋梁縱軸線相距L的點在橋梁縱軸線方向上到左側(cè)障礙物的凈距，a=A-L/tanθ0，如圖2.1-1所示，A為橋梁縱軸線與航跡中心線交點到左側(cè)障礙物的凈距，可直接量出；wa——左側(cè)障礙物在橋梁縱軸線方向上的寬度，如圖2.1-1所示；t——同前述；ha——左側(cè)障礙物在與橋梁縱軸線垂直的方向上的長度，如圖2.1-1所示；θ0——同前述；D、L——同前述。如前述，圖2.1-1中所示警覺距離L為一正態(tài)隨機變量，其分布密度為：（2.1-6）式中：σL——警覺距離L的標(biāo)準(zhǔn)差，可結(jié)合統(tǒng)計確定；mL——警覺距離L的均值，可結(jié)合統(tǒng)計確定。則由式（2.1-1）、（2.1-2）和式（2.1-6），根據(jù)概率的乘法定理和全概率公式[22]，可得到船舶進入危險航向（區(qū)域）的概率P1為：（2.1-7）式中：θ、D、L——如前述；f(θ)、f(D)、f(L)——分別為θ、D、L的分布密度函數(shù)，詳見前述各式。將θ1、θ2、θ4和θ3的表達式代入上式，即可積分得到P1。（2）船舶進入危險航向（區(qū)域）后避讓操作失敗的概率P2如前所述，當(dāng)駕駛者發(fā)現(xiàn)危險情況時，會采取轉(zhuǎn)舵或倒車措施，若這類操作失效，則船只將撞上橋墩。操作失效與否可由駕駛者駛?cè)胛ｋU方向和區(qū)域時產(chǎn)生警覺并影響或改變操作的距離L與前述最小足夠避讓距離S的比較關(guān)系來確定：若L≥S，則避讓操作成功；若L<S，則避讓操作失敗。由于L和S均為正態(tài)隨機變量，可以構(gòu)造另一個隨機變量來便于研究避讓操作失敗的概率P2。令Z=L-S,稱Z為判別指標(biāo)；可通過Z的取值來判別避讓操作的效果：若Z=L-S≥0，成功；若Z=L-S<0，失敗。按二維正態(tài)隨機變量的函數(shù)的性質(zhì)[22]，Z作為L和S的函數(shù)，仍為正態(tài)隨機變量，其數(shù)字特征如均值、標(biāo)準(zhǔn)差等可從L和S的數(shù)字特征導(dǎo)出[22]：（2.1-8）式中：mZ——判別指標(biāo)Z的均值；mL——警覺距離L的均值，見前述；mS——最小足夠避讓距離S的均值，見前述；σZ——判別指標(biāo)Z的標(biāo)準(zhǔn)差；σL——警覺距離L的標(biāo)準(zhǔn)差，見前述；σS——最小足夠避讓距離S的標(biāo)準(zhǔn)差，見前述。得到Z的均值和標(biāo)準(zhǔn)差后，可以方便的寫出其分布密度函數(shù)：（2.1-9）則避讓操作失敗的概率P2為：（2.1-10）式中：f(Z)——隨機變量Z的分布密度函數(shù)，見式（2.1-9）。2.2客觀因素對碰撞概率的影響客觀因素在事故原因中雖然較為次要，但不可忽略?？陀^因素可能增大或減小橋—船碰撞的概率，這要視具體情況而定。偏于安全的原因，一般只考慮客觀因素對碰撞概率的增大效應(yīng)，這種增大效應(yīng)可用修正系數(shù)來反映。2.2.1天氣因素影響修正系數(shù)Kc眾所周知，下雨、起霧會降低空氣的能見度，影響船舶駕駛者的視野和判別能力，因而會增大船只撞擊橋梁的概率。若通過調(diào)查統(tǒng)計獲得橋位所處區(qū)域年平均雨、霧天氣總數(shù)，按其在全年天數(shù)中所占比例r，可以結(jié)合船舶駕駛特性確定天氣因素對橋—船碰撞概率的增大影響修正系數(shù)Kc:Kc=Kc(r)（2.2-1）2.2.2水流狀況影響修正系數(shù)Kw[1]水流的流速、流向、波動會影響駕駛者轉(zhuǎn)舵、剎車等操作的效果，而水流狀況還會季節(jié)性的隨河流水位的變化而變化。在船舶避讓障礙物時，若處于逆水航行狀態(tài)，則較高的流速有助于船舶的倒車；若處于順?biāo)叫袪顟B(tài)，則較高的流速會增大船舶轉(zhuǎn)舵和剎車的困難，因而增大碰撞的風(fēng)險。橋位處水流流向和波浪對船舶駕駛的影響較為復(fù)雜，按不利狀況考慮，認為紊亂流向和波浪會增大船只撞擊橋梁的概率。設(shè)水流流速為Vw,流向與航跡中線方向偏角為θw，則水流狀況對橋—船碰撞概率的綜合影響修正系數(shù)Kc:可表示為：Kw=Kw（Vw，θw）（2.2-2）2.2.3交通密度影響修正系數(shù)Kd[21]橋位處船舶交通密度教大時，船舶彼此相會、趕超的可能性加大，使得船舶避讓障礙物的空間減小，因而會增大撞擊橋梁的概率。Kd的取值按美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范，低交通密度（橋位處船舶彼此很少相會或趕超）時為1.0；中等交通密度（橋位處船舶彼此有時相會或趕超）時為1.3；高交通密度（橋位處船舶彼此經(jīng)常相會或趕超）時為1.6。其它影響橋—船相撞的客觀因素如航道、橋墩布置等，已在前面的主觀因素對碰撞概率的影響分析中作為參數(shù)加以考慮，此處不再贅述。2.3橋—船碰撞概率模型2.3.1單艘某型船舶通過指定橋梁時與橋梁相撞的概率單艘某型船舶通過指定橋梁時，考慮前述各種主客觀因素的隨機影響，利用條件概率公式并考慮各修正系數(shù)，其與橋梁部件相撞的概率可表示為：Pc=KcKwKdP1P2（2.3-1）式中：Kc——天氣因素影響修正系數(shù)，見前述；Kw——水流狀況影響修正系數(shù)，見前述；Kd——交通密度影響修正系數(shù)，見前述；P1——船舶進入危險航向（區(qū)域）的概率，見前述；P2——船舶進入危險航向（區(qū)域）后避讓操作失敗的概率，見前述。需要注意的是，同一時間同型船舶以順?biāo)蚰嫠较蛲ㄟ^同一座橋梁時，其相撞概率是不一樣的，這是因為影響碰撞概率的很多因素指標(biāo)在兩種情況下并不相對于橋梁縱軸線對稱，因而需分別對待，計算其各自的概率。因船舶順?biāo)叫泻湍嫠叫械拇螖?shù)相等，設(shè)順?biāo)叫袝r單艘某型船舶與橋梁相撞的概率為Pcd，逆水航行時為Pcu，則該型船舶與指定橋梁相撞的平均概率Pi為：Pi=（Pcd+Pcu）/2（2.3-2）有了單艘某型船舶通過指定橋梁時與橋梁的相撞概率，就可以計算一定時段內(nèi)指定橋梁可能遭受該型船舶撞擊的次數(shù)Tc。設(shè)計算時段內(nèi)該型船舶通過指定橋梁的總次數(shù)為Tt,順?biāo)ㄟ^的次數(shù)和逆水通過的次數(shù)應(yīng)相等，均為Tt/2，則Tc應(yīng)為：Tc=Tt（Pcd+Pcu）/2（2.3-3）式中：Tc——計算時段內(nèi)指定橋梁遭受某型船舶撞擊的次數(shù)；Tt——計算時段內(nèi)某型船舶通過指定橋梁的總次數(shù)；Pcd——某型船舶順?biāo)ㄟ^指定橋梁時與橋梁相撞的概率；Pcu——某型船舶逆水通過指定橋梁時與橋梁相撞的概率。2.3.2指定橋梁受船舶撞擊的總體概率指定橋梁受船舶撞擊的總概率定義為該橋梁在可能有多種船舶通過的情形下受任一船舶撞擊的概率。設(shè)某一種船舶的交通流量占總的交通流量的比率為ri（i=1,2,…,n），ri可從交通流量調(diào)查統(tǒng)計得出；而每種船舶通過指定橋梁時與橋梁相撞的平均概率Pi可按前述方法計算，由此按全概率公式，指定橋梁受船舶撞擊的總概率Pt應(yīng)為：（2.3-4）式中：n——統(tǒng)計船舶型號種類數(shù)；Pt、ri、Pi——見前述。從前面的分析和推導(dǎo)可看出，Pi、Pt表達了橋梁受船只撞擊的時間頻度，但并未刻畫出撞擊點在橋梁外表面的空間分布狀況，也未能說明撞擊方向的幾何分布情況，而撞擊點位置和撞擊方向?qū)ε鲎策^程和碰撞的后果有非常重要的影響。由于前述諸多復(fù)雜隨機影響因素，橋梁受船只撞擊的空間幾何分布是非常難以準(zhǔn)確估計的，因而在實際處理過程中一般都按最不利原則，重點考慮橋梁受船只以最不利位置和最不利方向撞擊，作為碰撞分析計算和防撞設(shè)計的控制狀況。

第三章橋—船相撞的異相耦合特性分析橋—船碰撞是短暫而復(fù)雜的力和能量過程，也是劇烈的材料形變、破損和結(jié)構(gòu)位移過程。這個過程最為顯著的特征就是其異相耦合特性。這種異相耦合特性可從以下幾個主要方面來描述：船只與水流的耦合；橋梁與船只的耦合；水流與橋梁的耦合。3.1船只與水流的耦合特性船只與水流的耦合是不同物相間的耦合，即流固耦合。因船只的尺寸相對于河道而言較小，可將水流視為具有自由表面的三維半無限不可壓縮流體域；忽略船只在與水流耦合作用時船體的形變，將船體視為具有一定質(zhì)量和尺寸形狀的剛體。3.1.1質(zhì)量耦合船只與水流的質(zhì)量耦合，是指當(dāng)船只在水流中產(chǎn)生加速度時，會帶動船體浸沒部分周圍一定范圍內(nèi)的水體產(chǎn)生連帶的加速度（此連帶加速度隨著水質(zhì)點距離船體表面越遠越?。┻\動，其結(jié)果是使船只在水介質(zhì)中產(chǎn)生單位加速度所需外力大于其在自由狀態(tài)（船體表面無介質(zhì)作用）時產(chǎn)生單位加速度所需外力，即船體在水中加速運動時由于異相耦合作用會被附加上一定的慣性質(zhì)量，稱之為附連水質(zhì)量[23]。由于在船只與橋梁碰撞作用過程中，船只的速度在極短時間內(nèi)會發(fā)生劇烈的改變，是一個顯著的加速度產(chǎn)生過程，因而附連水質(zhì)量的存在會對船只運動和碰撞過程特性如碰撞力時程曲線、碰撞持續(xù)時間和局部的彈塑性變形產(chǎn)生重要的影響。對于無限水域中假設(shè)為剛體的船舶而言，其附連水質(zhì)量一方面取決于其浸沒部分的幾何尺寸、形狀及其在水中加速的方式和方向；另一方面取決于流體的密度、粘性及邊界條件。附連水質(zhì)量問題只對諸如圓球、圓柱等非常規(guī)則的軸對稱剛體形狀在特定加速度方向上有解析解；Morison對另一些較為規(guī)則的形狀如棱柱體、平板等的附連水質(zhì)量給出了近似計算公式[24]。而對于船只這類外形比較復(fù)雜的形體的附連水質(zhì)量問題，一般采用有限元或邊界元數(shù)值方法。文[23]介紹了利用位移—壓力有限元格式編制程序進行實際工程結(jié)構(gòu)在無限流體域中附連水質(zhì)量數(shù)值計算的有效方法，并探討了一般結(jié)構(gòu)物進行流固質(zhì)量耦合計算時流體范圍的尺寸確定。對船只而言，只要獲得了其浸水部分形狀和尺寸數(shù)據(jù)，按文[23]的方法先確定合適的計算流體范圍，再進行流體單元劃分和數(shù)值計算，就可得到船體在各個加速度方向上的附連水質(zhì)量的近似值ma。ma的精度可根據(jù)需要通過擴大計算流體范圍和細化流體單元劃分來改善。船舶轉(zhuǎn)動慣量的附連水慣量的計算原理與附連水質(zhì)量相同。設(shè)在某一加速度方向上船只的附連水質(zhì)量為mai，船只自身質(zhì)量為m0,則船只在該方向上總的慣性質(zhì)量為：mt=m0+mai(3.1-1)船只與橋梁碰撞時，碰撞點反力往往并不通過船只重心，因而會引起船只繞碰撞點作前后起伏或左右搖擺運動。與平動時同理，船只相對于水體的轉(zhuǎn)動會受到附連水慣量的影響，其計算方法與附連水質(zhì)量的計算類似。這樣，船只在某一轉(zhuǎn)動加速度方向上總的轉(zhuǎn)動慣性Jt為其自身轉(zhuǎn)動慣量J0加上其附連水慣量Jai：Jt=J0+Jai(3.1-2)將mt、Jt作為船只慣性特性代入后面將要建立的橋—船碰撞動力學(xué)模型，就可把船—水質(zhì)量耦合作用對碰撞過程的影響反映出來。3.1.2阻尼作用船只與水流的耦合，除了與加速度有關(guān)的質(zhì)量耦合外，還有與二者相對速度有關(guān)的水流對船只的阻尼作用。水流對船只運動的阻尼作用，是指當(dāng)船體表面與流體之間有相對速度時，流體對船體表面的形狀阻力和摩擦阻力的效應(yīng)之和。影響阻尼力大小的因素主要有船—水相對速度的方向和大小，船體浸水部分的形狀、尺寸、光潔度以及流體的密度、粘性等。水流對固體結(jié)構(gòu)物的阻尼力計算有較為成熟的理論和方法，對各種規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)表面均可通過解析方法精確的求解，對不規(guī)則表面形狀可用數(shù)值方法近似求解。下面介紹船體受水流阻尼力的計算。形狀阻力[25]形狀阻力是由于船體迎水面和離水面受不等水壓作用而產(chǎn)生的壓力差?？紤]船體相對于水流平動，為簡化問題的復(fù)雜性，假定某一時刻水體相對于船體迎水面積Am（與二者相對速度方向垂直）具有均勻的速度分布vr，如圖3.1-1示，則水流對船體的形狀阻力為：ThesoakedshipbodyWatertorrentAmvr圖3.1-1船體浸水部分受形狀阻力示意圖Fig.3.1-1ShaperesistanceactsonthesoakedshipbodyFs=Csρvr2Am/2(3.1-3)式中：Fs——船只相對于水體平動時受到的阻尼力；方向與vr一致；Cs——船只形狀阻力系數(shù)，由船體浸水部分幾何形狀決定；ρ——水體密度；vr——見前述；Am——見前述，可通過切片法積分求得，如圖3.1-1示。由Fs的表達式可見形狀阻力是一種非線性阻尼。（2）摩擦阻力[25]摩擦阻力是由水流對船體浸水表面的切向粘滯作用產(chǎn)生的。如圖3.1-2示，xoy面為水平面，船體浸水表面Sw上有均勻流速vr作用，vr與y軸平行。設(shè)Sw的函數(shù)形式是：z=z(x,y)（3.1-4）取曲面上微元面積ds，ds處曲面法向量為n{cosα,cosβ,cosγ}，α、β、γ為n的方向角。由曲面性質(zhì)可知：（3.1-5）znβdsvrnodsvrxSwy圖3.1-2船體浸水表面受摩擦阻力示意圖Fig.3.1-2Frictionresistanceactsonthesoakedshipbody流速vr在平行于ds的方向上的分量為vrsinβ，則ds上所受摩阻力為：dFd=Cfρ(vrsinβ)2ds/2(3.1-6)dF在流速vr方向上的投影為：dFf=dFsinβ=Cfρvr2sin3βds/2（3.1-7）式中：Cf——水流與船體表面摩擦阻力系數(shù)，由水的粘滯性和船體表面光潔度共同決定；ρ——水流密度；vr——見前述；β——微元ds處法向量n與y軸的夾角。將dFf在Sw上進行曲面的面積積分，就可得到水流作用在船體上的摩阻力總和Ff為：（3.1-8）由Ff的表達式可見摩擦阻力也是一種非線性阻尼。（3）船體相對水流運動所受總的阻尼力將Fs、Ff相加，就得到船體相對水流運動所受總的阻尼力Fw：（3.1-9）式中各符號意義同前述。Fw與相對流速的平方成正比，為非線性阻尼力。3.2橋梁與船只的耦合特性船只和橋梁的碰撞，是極其復(fù)雜的物理、力學(xué)過程。其中涉及到力、能量、材料彈塑性大變形及位移等多個方面的耦合關(guān)系。在以往的處理中，主要是按經(jīng)典的剛體—質(zhì)點碰撞力學(xué)模型求解，并結(jié)合材料恢復(fù)系數(shù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)來估算碰撞力。在文[25]中，對船只與橋梁墩臺的撞擊力未給出估算公式，只根據(jù)不同的航道等級對內(nèi)河航道制定了較為粗糙的船只撞擊力查詢表格，未區(qū)分船只類型和橋梁結(jié)構(gòu)體系等不同的情形；在文[21]中，船只與橋墩的撞擊力P的表達式只與船只速度和船只質(zhì)量相關(guān)，其它諸如船體剛度、橋梁結(jié)構(gòu)形式、水流狀況等多個因素的影響用一個統(tǒng)一的系數(shù)表示；文[19]綜合對比了多種形式且均有一定影響的橋—船碰撞力估算理論和實用計算公式，利用這些不同的公式對同一個橋—船碰撞問題進行估算，得出的碰撞力結(jié)果相互之間出入很大，反映出各種理論的不完善和不準(zhǔn)確。經(jīng)典的剛體—質(zhì)點模型的不足之處是很明顯的：首先它不能全面反映碰撞體本身結(jié)構(gòu)柔度、材料彈塑性性質(zhì)、質(zhì)量分布、約束狀況和邊界條件等因素對碰撞力的影響；其次碰撞力的時域變化仍處在黑箱之中，碰撞力的峰值難以準(zhǔn)確地估計。因而有必要改進傳統(tǒng)的理論和分析模型，嘗試采用多柔體系統(tǒng)動力學(xué)方法結(jié)合常用的力學(xué)原理來描述和研究橋—船碰撞問題。對多體系統(tǒng)碰撞動力學(xué)的研究，目前大多集中在多剛體系統(tǒng)碰撞問題方面；關(guān)于多柔體系統(tǒng)碰撞問題，論述、成果均較少[27]，文[27]介紹了假設(shè)模態(tài)法和有限元法等模型離散化方法；文[28]綜述了柔性多體系統(tǒng)剛—柔耦合動力學(xué)研究的進展情況；文[29]簡介了多體系統(tǒng)Lagrange方程數(shù)值算法的特點和發(fā)展趨勢；文[6]船舶與橋墩碰撞動力學(xué)理論進行了較為深入的討論。筆者在參考上述文獻和文[30][31][32]的基礎(chǔ)上，進一步從流場中柔性體動力耦合的角度探討橋—船碰撞問題。3.2.1橋—船碰撞時的兩種力學(xué)過程橋—船碰撞過程是一個瞬時過程：碰撞力在短時間內(nèi)迅速產(chǎn)生和消失，經(jīng)歷了劇烈的變化。碰撞力對橋梁和船只而言均應(yīng)視為作用在局部的沖擊荷載，其作用效果按機理分為兩種：一是應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)內(nèi)沿沖擊力方向的傳播，二是結(jié)構(gòu)變形并產(chǎn)生受迫振動。（1）橋梁結(jié)構(gòu)中的兩種力學(xué)過程AbridgememberCollidingforceCollidingforceStresswaveStresswaveIII-Isection圖3.2-1橋梁構(gòu)件受撞擊力作用示意圖Fig.3.2-1Abridgememberimpactedbyacollidingforce對橋梁而言，如圖3.2-1所示，因碰撞沖擊力一般與水平面平行，與橋梁構(gòu)件的縱長軸垂直，作用在構(gòu)件的小尺寸方向上。按沖擊動力學(xué)理論[33]，應(yīng)力波在這個方向上傳播的時間比沖擊載荷作用的時間要短得多，因此應(yīng)力波在其中來回反射多次后應(yīng)力幅值衰減很快且分布趨于均勻化，使得在構(gòu)件縱長方向上距離碰撞點較遠的部位應(yīng)力波的傳播非常微弱，可以忽略，這些較遠部位的反應(yīng)主要表現(xiàn)為受迫振動的動位移和動應(yīng)變。構(gòu)件碰撞點附近區(qū)域，在應(yīng)力波快速傳播、反射、疊加的過程中，會產(chǎn)生構(gòu)件局部材料（一般為鋼筋混凝土，對拉伸應(yīng)力波非常敏感）的損傷、開裂和塑性形變。因而橋梁結(jié)構(gòu)在碰撞過程中的力學(xué)行為可以概括為：從大范圍上來看是受迫振動，從碰撞點附近區(qū)域來看是應(yīng)力波傳播過程。（2）船體結(jié)構(gòu)中的兩種力學(xué)過程船體一般是由金屬薄板與龍骨、大梁焊接形成的格板式殼體結(jié)構(gòu)。在與橋梁碰撞時，沖擊力一般直接作用在船體金屬外殼上。由于船體外殼為薄板，在沖擊方向上尺寸（厚度）相對橋梁來說更?。ㄒ话阍趲桌迕滓詢?nèi)），因而應(yīng)力波傳播的影響范圍很小，一般予于忽略，這時對碰撞局部主要考慮由沖擊力引起的大變形大位移，如凹陷、屈曲和撕裂等彈塑性動力學(xué)過程；對船體整體而言是受迫彈性振動過程。3.2.2柔度耦合（1）橋梁和船只柔度耦合的概念橋梁和船只都是具有一定彈、塑性變形能力的結(jié)構(gòu)物。一般而言在碰撞過程中，碰撞體柔度越大，則碰撞力（均值）越小且碰撞持續(xù)時間越長；反之若碰撞體剛度越大，則碰撞力越大而碰撞時間越短。很顯然，橋梁和船只各自的柔度都對碰撞過程有決定性作用，二者在碰撞點通過動力接觸和位移協(xié)調(diào)而實現(xiàn)了柔度耦合。假定在碰撞接觸點撞擊力方向上橋梁的柔度（該方向上單位力引起的該方向的位移）為fb，該方向上船體的柔度為fs，則單位撞擊力（一對單位作用力與反作用力）引起的一對相反方向的位移量之和為:1·fb+1·fs=fb+fs（3.2-1）從上式可以看出，在碰撞接觸點撞擊力方向上橋梁與船只的耦合柔度為二者柔度之和。這表明增加任一方的柔度均能同樣有效的增加二者耦合柔度，從而達到延長碰撞時間、增大碰撞變形和降低碰撞力大小的效果。（2）橋梁和船只各自的柔度特性在碰撞接觸點撞擊力方向上橋梁與船只各自的柔度來源不同。對橋梁而言，這一柔度主要來源于結(jié)構(gòu)一定范圍內(nèi)的彈性變形性能，但會受碰撞點局部區(qū)域材料進入塑性或損傷開裂的影響；對船只而言，這一柔度主要來源于碰撞點附近區(qū)域船體構(gòu)件的彈塑性變形性能，船只整體彈性性能的影響很小。針對二者的區(qū)別，在進行力學(xué)建模時，應(yīng)分別以不同的方式處理。橋梁的柔度特性主要通過其彈性振動方程的剛度矩陣來體現(xiàn)，局部塑性變形的影響通過碰撞點附近單元材料的塑性狀態(tài)本構(gòu)模型來反映。對橋梁下部結(jié)構(gòu)常用的混凝土材料，如圖3.2-2所示，采用CEB-FIP（歐洲混凝土協(xié)會）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范推薦使用的混凝土本構(gòu)模式：（3.2-2）式中：σ0——峰值應(yīng)力，CEB-FIP規(guī)范取σ0=0.85fck，fck為混凝土標(biāo)準(zhǔn)圓柱體抗σσ0ABoεε0=0.002εu=0.0035圖3.2-2CEB-FIP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范推薦使用的混凝土本構(gòu)模式圖Fig.3.2-2ConcreteconstitutionalmodelproposedbyCEB-FIPCode壓強度，0.85為折減系數(shù)；ε0——混凝土剛好達到峰值應(yīng)力σ0時對應(yīng)的應(yīng)變，ε0=0.002；εu——混凝土極限壓應(yīng)變，εu=0.0035。圖3.2-2中AB段為水平直線，模擬混凝土的完全塑性變形階段，式(3.2-2)僅適用于圖中的OA段。船只的柔度可通過計算機數(shù)值模擬的方法找出碰撞點撞擊力方向上考慮彈、塑性大變形的碰撞局部區(qū)域船體非線性力—位移（本構(gòu)）關(guān)系[34]，然后用非線性彈簧的形式來模擬表示。（3）材料應(yīng)變率敏感性對碰撞過程的影響需要注意的是，由于碰撞局部區(qū)域材料經(jīng)歷高應(yīng)變率，而無論是鋼筋混凝土還是軟鋼材都是應(yīng)變率敏感性很高的材料，混凝土的極限強度、軟鋼的屈服應(yīng)力和拉伸極限強度均會隨著應(yīng)變率的的增加而增加。文[35]關(guān)于船只相互碰撞的研究表明，在通常的撞擊速度范圍內(nèi)（2～8m/s）,如果考慮應(yīng)變率敏感性的影響，船用鋼材的塑性屈服強度可提高約50%，提高的幅度非常顯著，因此必須將這一材料特性的變化反映到上述橋梁和船只碰撞局部區(qū)域材料的本構(gòu)關(guān)系中。描述軟鋼材料應(yīng)變率敏感性的本構(gòu)方程有很多，其中Cowper-Symonds本構(gòu)方程[36]與實驗數(shù)據(jù)吻合得較好，應(yīng)用最為廣泛，適用于理論分析和數(shù)值計算。Cowper-Symonds本構(gòu)方程的多軸應(yīng)力形式為：（3.2-3）式中：（3.2-4）為等效動態(tài)屈服應(yīng)力；（3.2-5）為等效應(yīng)變率；D和q從材料的單軸動態(tài)拉伸試驗或動態(tài)純剪切試驗得到；為相應(yīng)的靜態(tài)單軸屈服應(yīng)力。對低碳鋼而言，D=40.4，q=5，根據(jù)式（3.2-3）可以得到它的動態(tài)屈服應(yīng)力與的關(guān)系，如圖3.2-3所示，動態(tài)屈服應(yīng)力對低是最敏感的，當(dāng)，其敏感性大大下降。單軸情況下，除以外，所有的應(yīng)力分量均為零，式（3.2-4）轉(zhuǎn)化為。如果材料在的動單軸試驗中遵守不可壓縮關(guān)系（），由，于是式（3.2-5）轉(zhuǎn)化為，因此，式（3.2.3）又退化為單軸應(yīng)力形式。當(dāng)和（），而其余應(yīng)力和應(yīng)變分量為零時，描述了一個x-y平面內(nèi)的一個純剪切狀態(tài)，在這種情況下，式（3.2-4）、（3.2-5）分別變成：（3.2-6）（3.2-7）式（3.2-3）可用來估計軟鋼材料在任意單獨、雙軸或三軸應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變率敏感性。σe’/σ01.81.61.41.21.001.02.03.04.05.06.0dεe/dt(s-1)圖3.2-3材料應(yīng)變率敏感關(guān)系Fig.3.2-3Stain-ratesensitivityofmildsteel對于混凝土這種材料，由于其拉、壓強度不對稱，且脆性、離散性較大，材料性能與軟塑性鋼材相去較遠，因而Cowper-Symonds本構(gòu)方程就不大適用?；炷恋膽?yīng)變率敏感性一般通過直接的動加載試驗得出，且最好取與受撞構(gòu)件相同材料的試件進行試驗，結(jié)果的準(zhǔn)確性才能得到保障。由于應(yīng)變率敏感性只關(guān)系到材料的極限強度或屈服應(yīng)力，可改善材料抗撞能力，卻并不提高材料的彈性模量，因此對橋梁和船只的柔度特性改變不大，對碰撞過程中構(gòu)件的變形模式和失效次序影響很小[35]，但會減輕變形和失效的幅度或程度，使碰撞力提高。3.2.3質(zhì)量耦合影響橋—船碰撞過程非常重要的一個方面就是二者之間的質(zhì)量對比關(guān)系和質(zhì)量分布特性。以往在船只／橋梁碰撞問題中，大都將橋梁視為與大地固接的無限質(zhì)量靜止剛體，而船只則被視為運動質(zhì)點。事實上，隨著近年來大跨高墩橋梁的大量修建，特別是柔性墩、薄壁墩的興起，以及船舶噸位的提高，一旦考慮橋梁結(jié)構(gòu)的彈性變形和約束條件的可變形性，由于結(jié)構(gòu)分布質(zhì)量加速運動產(chǎn)生的慣性力對碰撞力將產(chǎn)生很大的影響，則二者質(zhì)量分布及質(zhì)量對比關(guān)系的問題就不可忽視。對相互碰撞的柔性結(jié)構(gòu)來說，在其他條件不變的情況下，碰撞任一方質(zhì)量相對于碰撞點越集中，則碰撞力越大；反之，當(dāng)質(zhì)量相對于碰撞點越分散，則碰撞力越小。橋梁與船只在碰撞過程中的質(zhì)量耦合主要通過動力學(xué)方程中的質(zhì)量系數(shù)來體現(xiàn)。本文對橋梁結(jié)構(gòu)分布質(zhì)量的離散化方法采用集中質(zhì)量法[31]，但要考慮集中質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量。如圖3.2-4所示，一連續(xù)剛構(gòu)橋（只示出部分橋體）被離散成一系Partofacontinuousrigid-framebridgemi,JiDiscretizingConcentratedmasses圖3.2-4連續(xù)剛構(gòu)橋（部分）的集中質(zhì)量離散化示意圖Fig.3.2-4Thediscreteconcentratedmassmodelofapartofacontinuousrigid-framebridge列集中質(zhì)量mi，每個質(zhì)量還對應(yīng)有原來橋梁劃分塊體的轉(zhuǎn)動慣量Ji。對船只而言，由前面對船體柔度特性的分析，可知其在碰撞過程中的形變主要發(fā)生在碰撞局部，整體作為彈性結(jié)構(gòu)變形相對來講很小，但船體相對于碰撞點的質(zhì)量分布狀況對碰撞過程的影響不可忽視，因而可用一個剛體質(zhì)量mt來描述，該剛體具有船體的大致形狀和尺寸，質(zhì)量mt、轉(zhuǎn)動慣量Jt、重心位置均與原型船體一致。mt和Jt均應(yīng)按3.1節(jié)所述計入附連水質(zhì)量的影響。3.3水流與橋梁的耦合特性在橋－船碰撞過程中，橋梁在水中的部分會產(chǎn)生振動，即具有一定的速度和加速度。與船只在水中運動的情形相似，橋梁浸水部分將與周圍水體發(fā)生質(zhì)量耦合和受到水的阻尼作用。浸水橋體的附連水質(zhì)量和阻尼力的計算與前述船只該兩項耦合效應(yīng)的計算方法完全相同，茲不贅述。得到附連水質(zhì)量和阻尼力后，將其分別疊加到對應(yīng)的集中質(zhì)量項（見3.2.3節(jié)述）和材料阻尼項（見后文）上。橋－水耦合效應(yīng)在以往的分析中很少考慮。因為通常認為橋梁水中部分運動幅度很小，耦合作用不明顯。但隨著橋梁深水基礎(chǔ)、柔性墩柱的大量出現(xiàn)以及考慮地基彈性性能，橋梁水中部分在船只撞擊時的振動運動擾動周圍水體而產(chǎn)生流－固耦合效應(yīng)，越來越不容忽視。

第四章橋—船碰撞異相耦合動力學(xué)模型４.1計算船只及碰撞方位的選?。?1.1計算船只的選取從第二章的分析可知，由于主客觀多重因素的影響，通過指定橋梁的不同類型的船舶與橋梁碰撞的概率不一樣，一定時段內(nèi)與橋梁碰撞的預(yù)計可能次數(shù)也不一樣；而通過第三章的分析可知，不同類型船舶與水流和橋梁的耦合作用過程會因耦合模型中多種參數(shù)的差異而大相徑庭。因此，總的來講，不同類型船舶對橋梁的危險性不一樣，但又不能忽視任一種事故帶來的不良后果；在進行力學(xué)建模時應(yīng)結(jié)合船只類型及其特性區(qū)別對待。（１）中小船只的處理方法中小船只是一個相對的概念，是指通過橋梁的航道上交通量構(gòu)成中噸位等于或低于統(tǒng)計平均噸位的船只。一般而言橋梁跨徑、規(guī)模和抗撞力與航道等級是同步提高的，因而不同航道等級或橋跨下的中小船只對應(yīng)的噸位水平不同。對橋梁來說，單次中小船只的偶然撞擊一般不會造成諸如失穩(wěn)、跨塌、潰倒等致命的后果，但會對橋梁受撞擊部位構(gòu)成或輕或重的局部材料損傷（如開裂、塑性變形等形式），使相關(guān)構(gòu)件和橋梁整體使用或承載性能下降；若這樣的撞擊多次發(fā)生（可能在橋梁不同部位），其累積效應(yīng)也會由量變過渡到質(zhì)變，使橋梁安全性和壽命大大降低。因此，對中小船只，應(yīng)著重考察其撞擊造成橋梁局部損傷的類型、范圍、程度和空間分布等情況，結(jié)合其撞擊概率和交通量大小評估、預(yù)測其累積損傷效應(yīng)和安全性、耐久性衰減的趨勢[12]。由于要獲得橋梁局部損傷的詳細情況，在建模計算時，可采用非線性三維有限元模型按碰撞接觸算法進行[12]。接觸算法包括接觸搜索和接觸力計算兩個方面，接觸搜索在當(dāng)前時間步根據(jù)船只節(jié)點與大橋單元之間的穿透量來搜索判斷船只與大橋的接觸單元，接觸力用基于主從接觸面概念的罰函數(shù)法計算。由于動接觸算法對接觸局部區(qū)域的材料性質(zhì)和初始條件極為敏感，且算法本身還有不太成熟之處，因而計算結(jié)果與實測情況出入較大，只能定性吻合。中小船只撞擊造成橋梁損的傷累計效應(yīng)不是本文研究的主要內(nèi)容。（２）大型船只的處理方法大型船只是指通過橋梁的航道上交通量構(gòu)成中噸位大于統(tǒng)計平均噸位的船只或船隊，其噸位水平對不同的航道等級也不相同。由于大型船只的質(zhì)量和剛度很大，撞擊能量很高，因此偶然出現(xiàn)的一次撞擊就足可能使橋梁主要構(gòu)件損毀而導(dǎo)致橋梁跨塌，造成不可挽回的巨大損失。因此大型船只是橋梁防撞的重點對象，也是本文研究的主要對象和內(nèi)容。對大型船只，還應(yīng)注意輪船和船隊的區(qū)別。輪船是指單獨一艘由自身動力推進的船舶，而船隊是指多艘無動力駁船以一定方式系連在一起并由一艘推輪推進的船舶組合體。輪船和船隊的區(qū)別在于：輪船質(zhì)量集中，吃水較深，船體結(jié)構(gòu)整體性較好，剛度較大，且航速較船隊要快；而船隊平面尺寸很大，質(zhì)量分布較為分散、吃水較淺，由于彼此間聯(lián)系較為松散（一般為柔性鋼纜連接），其整體性較差，航速較慢，且駁船船身剛度較輪船要小?；谳喆痛坏纳鲜鰠^(qū)別，可以推知在噸位、撞擊位置和方向均相同的情況下，二者對同一橋梁的撞擊力差別較大，造成結(jié)構(gòu)的局部損傷和整體反映也會大不相同。一般來說，船隊與橋梁發(fā)生碰撞時，由于巨大的慣性力作用，聯(lián)系船隊的多根鋼纜會斷裂，船隊會迅速解體；由于駁船船體較柔，在船－橋接觸和船－船接觸的部位均會產(chǎn)生較大的變形，碰撞會經(jīng)歷較長的時程。船隊解體減小了碰撞質(zhì)量和能量，碰撞變形較大和歷時較長意味著碰撞力較為緩和。上述推理在實際發(fā)生的橋－船碰撞事故中已得到很好的證明[2]。與船隊相比較，輪船與橋梁碰撞時不會發(fā)生由于解體帶來的質(zhì)量和能量損失，船體質(zhì)量集中、剛度大、變形較小，因而在噸位、撞擊位置和方向均相同的情況下，其撞擊作用時程要短很多，撞擊力峰值要高很多。因此，考慮到橋梁跨塌所致后果的嚴重性，應(yīng)選取大型船只中可能出現(xiàn)的最高噸位的輪船作為橋－船異相耦合計算的首要危險對象[2]，其計算結(jié)果將作為防撞方案決策的主要依據(jù)，以保證橋梁抗船只撞擊的安全穩(wěn)定性；其它高噸位船隊（可能噸位比最高噸位輪船還高）或輪船對橋梁的威脅也應(yīng)給予足夠的重視并進行適當(dāng)?shù)姆治鎏幚?，在防撞設(shè)施的耐久性設(shè)計上尤其不能忽視普通噸位船只的經(jīng)常性的撞擊。４.1.２碰撞方位的選?。?）最不利撞擊方向如第二章所述，船只撞擊橋梁點位和方向的空間幾何分布概率是難以分析和描述的。但碰撞方位對碰撞過程的影響又非常顯著。如圖４.１-１所示，即使在同一高度位置相撞，若船只橫橋向撞擊橋梁，則撞擊力對橋梁而言是面外荷載；若船只順橋向撞擊橋梁，則撞擊力對橋梁而言是面內(nèi)荷載，兩種情況下橋梁在撞擊點處的柔度、橋梁相對于撞擊點的質(zhì)量分布特性、結(jié)構(gòu)的動態(tài)反應(yīng)等方面情況差別極大，因而在力學(xué)上可認為是兩個完全不同的結(jié)構(gòu)（前一種情況下是空間結(jié)構(gòu)，后一種情況下是平面結(jié)構(gòu)）在與船只作用。在大多數(shù)情況下，船只都不是嚴格的橫橋向或順橋向撞擊橋梁，而是以一定的傾角斜向撞擊橋梁，其作用效果相當(dāng)于以一定比例關(guān)系同時在橫橋向和順橋向撞擊橋梁，增加了碰撞耦合過程的復(fù)雜性和分析計算的難度。為簡化問題，同時考慮最不利狀況，分別對單純的橫橋向正撞和順橋向正撞進行建模分析計算；橫橋向船只初速度取全速，順橋向船只初速度視航道情況等因素取小于橫橋向速度的一定數(shù)值。Partofacontinuousrigid-framebridgeThebridge’stransverseaxisThebridge’slongitudinalaxisAtransversecollidingforceAlongitudinalcollidingforceAnobliquecollidingforce圖4.1-1橋梁受不同方向撞擊力示意圖Fig.4.1-1Abridgeimpactedbycollidingforcesfromdifferentdirections（2）最不利撞擊截面位置船只撞擊橋梁構(gòu)件除須區(qū)分方向外，還應(yīng)考察撞擊截面相對于構(gòu)件和結(jié)構(gòu)整體的位置。撞擊位置的分布范圍由橋位處河流的最低和最高通航水位決定。對橋梁而言，結(jié)構(gòu)在不同的截面位置抗撞能力是不同的；對船只而言，其它條件相同的情況下撞擊橋梁不同的截面位置形成的撞擊力也不同。因此最不利撞擊截面位置的確定十分困難，橋梁抗撞薄弱截面并不和最大撞擊力截面天然重合。由于撞擊力的計算求解必然在選定撞擊截面之后才能進行，因此開始只有假定橋梁可能遭撞擊的區(qū)域中抗撞最薄弱截面位置作為最不利撞擊位置進行建模試算，獲得一個撞擊力后再利用已有模型，更改撞擊截面位置參數(shù)及其它相應(yīng)的指標(biāo)，進行多次試算，最終可以找出最不利撞擊截面。在下一章將要建立的橋梁構(gòu)件抗撞穩(wěn)定性判別計算模型可以事先找出橋梁構(gòu)件的抗撞薄弱截面。４.2橋梁結(jié)構(gòu)邊界約束條件4.2.1地基對橋梁基礎(chǔ)的約束以往分析橋—船碰撞問題時認為橋墩基礎(chǔ)與地基完全剛結(jié)、基礎(chǔ)不產(chǎn)生橫向變位或轉(zhuǎn)動的看法不能客觀地反映實際情況。事實上，樁基等基礎(chǔ)形式與其周圍地基土之間的彈塑性作用已在