江蘇名校六年級數(shù)學上冊第一單元《長方體和正方體》知識點歸納

第一單元《長方體和正方體》知識點歸納1、長方體和正方體的特征：面?zhèn)€數(shù)6個面形狀都是長方形，也可能有2個面是正方形特點相對的面完全相同棱條數(shù)12條棱特點分成3組，每組的4條棱長度相等頂點個數(shù)8個頂點，每個頂點引出3條棱2、長方體和正方體的異同長方體正方體相同點6個面，12條棱，8個頂點，且相對面完全相同，相對的棱長度相等不同點6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）6個面都是完全相同的正方形只有相對的棱的長度才相等每條棱的長度都相等長方體和正方體的關(guān)系：正方體是特殊的長方體。（長方體是特殊的正方體是錯誤的）棱長之和：（1）長方體的棱長之和=長×4＋寬×4＋高×4=（長＋寬＋高）×4（2）正方形棱長之和=棱長×12（3）長方體的長、寬、高都擴大（或者縮?。﹏倍，棱長總和擴大（或者縮?。﹏倍。（4）正方體的棱長擴大（或者縮小）n倍，棱長總和擴大（或者縮?。﹏倍。5、長方體和正方體的表面積：（1）概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。（2）正方體展開圖共11種（“141”型6種，“132”型3種，“222”型1種，“33”型1種）。正方體展開圖請熟記，注意有時候展開圖的方向不同，如果方向不同仍是同一種。長方體的展開圖和正方體展開圖一樣，也是11種。“141”型6種“132”型3種“222”型1種“33”型1種（3）長方體、正方體表面積計算公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6前、后、左、右4個面的面積之和=底面周長×高注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒、煙筒等等。（4）正方體的棱長擴大（或者縮?。﹏倍，擴大（或者縮?。﹏2倍。（5）一個長方體（或正方體）切（截，鋸等）一次增加1×2=2個面，切2增加2×2=4個面，，如果切的次數(shù)為n，那么就增加2n個面。2個長方體（或正方體）拼起來，就減少就會減少（2－1）×2=2個面，3個長方體（或正方體）拼起來，就減少就會減少（3－1）×2=4個面；如果n個2個長方體（或正方體）拼起來，就減少就會減少2（n－1）個面。兩個完全相等的長方體拼起來，有3中不同的拼法。當兩個最大的面拼在一起，減少的的表面積最大，這時拼起來的物體表面積最??；當兩個最小的面拼在一起，減少的的表面積最小，這時拼起來的物體表面積最大。6、表面積單位：平方米、平方分米、平方厘米。1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米7、長方體和正方體的體積（容積）：概念：（1）物體所占空間的大小叫做它們的體積（2）容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。（3）容積不等于體積，容積＜體積（因為物體有厚度）8、計算公式：（1）長方體體積公式=長×寬×高，用字母表示是長方體體積公式=底面積×高，用字母表示是（2）正方體體積公式=棱長×棱長×棱長用字母表示9、（1）長方體的長擴大倍、寬擴大倍、高擴大倍，它的體積擴大倍。（2）正方體的棱長擴大（或者縮小）n倍，體積擴大（或者縮?。﹏3倍.10、體積（容積）單位進率換算：（1）體積單位有：立方米、立方分米。立方厘米。相鄰長度單位之間的進率是10，相鄰面積單位之間的進率是100，相鄰體積單位之間的進率是1000。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=10000