二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納及題型總結(jié)

#/6二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納和題型歸類一、知識(shí)框圖二、知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、二次根式的主要性質(zhì):a(a>0)；；<0)；積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：斑3#叱口，^>0）；商的算術(shù)平方根的性質(zhì):.1》&之0，則而》虛知識(shí)點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算.二次根式的乘除運(yùn)算

運(yùn)算結(jié)果應(yīng)滿足以下兩個(gè)要求：①應(yīng)為最簡二次根式或有理式；②分母中不含根號注意每一步運(yùn)算的算理；2二次根式的加減運(yùn)算先化簡，再運(yùn)算，3二次根式的混合運(yùn)算 明確運(yùn)算的順序，即先乘方、開方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里；整式、分式中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式在二次根式的混合運(yùn)算中也同樣適用一利用二次根式的雙重非負(fù)性來解題(?(aNO),即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方□根是一個(gè)非負(fù)數(shù)。)下列各式中一定是二次根式的是( )。、國；、H； 、c；、J2等式=—成立的條件是.3當(dāng)時(shí)，二次根式 ?有意義.取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。()7^2-73^27 ()H ()因()若值范圍是若X貝|」正整數(shù)的最小值是.當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，，則的取值范圍是。能取的最小整數(shù)值是()若 ，貝IJ的取□;若」是一個(gè)正整數(shù)，有最小整數(shù)值，這個(gè)最小整數(shù)值為.設(shè)、10若三，則岡；若則回Fxl，則±111若杳三邊a、M［滿足」時(shí)0則第三邊的取值范圍是回tJD、二.利用對值來解題1已知-3WxC.D.s3若化簡xN1D、4已知a,、化簡、已知:或1;D、、化簡=一」，則（b化簡二次根式回即一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕)W0W—3CN—3的正確結(jié)果是（ ）.巧的結(jié)果為則（W4I,為三角形的三邊，則x時(shí)，化簡)的1則、x為任意實(shí)數(shù),_|圍是（的結(jié)果為（） 、?； 、 ?；C、、1WxW4C、C.BJD、D.C、」三.二次根式的化簡與計(jì)算（主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（」）(aNO),即以及混合運(yùn)算法則）（一）化簡與求值把下列各式化成最簡二次根式：（）w（2） （）I（4）2下列哪些是同類二次根式：（1岡，H,岡，回，H,H,W; （2）H?，」，」計(jì)算下列各題：（）X]⑵回"‘國"1（1目（）不4計(jì)算（12，則等于（.4，則等于（.4b±2（二）先化簡，后求值:直接代入法：已知變形代入法:（）變條件：①已知： .的值的值。②.已知0S，求（）變結(jié)論:①設(shè)，，③.已知⑤已知的值（）求|⑤已知的值（）求|的值五.關(guān)于求二次根式的整數(shù)部分與小數(shù)部分的問題

估算一的值在哪兩個(gè)數(shù)之間（ ）.?.若H的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則已知若，為,且」的小數(shù)部分分別是和，」，貝.若H的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則已知若，為,且」的小數(shù)部分分別是和，」，貝ijJ-的值六.二次根式的比