博弈論用來解釋和解決現(xiàn)實問題和現(xiàn)象的效果如何？都有哪些實例

博弈論用來解釋和解決現(xiàn)實問題和現(xiàn)象的效果如何？都有哪些實例？38個回答贊同534反對，不會顯示你的姓名十一點半，暫無簡介\o"sheepp"sheepp、\o"伏魔真君"伏魔真君、韓志遠

等人贊同既然題主問的是博弈論解決現(xiàn)實問題的效果如何，那么顯然想要的答案不是囚徒困境、鷹鴿游戲這種理論化的東西，也不是美國大學課堂里兩三美元賭注的的博弈實驗。

所以，答主在這里給大家介紹一個絕對現(xiàn)實的案例——美國聯(lián)邦通訊委員會（FCC）頻譜牌照拍賣。

為什么選擇這樣一個案例來說明博弈論在現(xiàn)實中的應用呢？

首先，拍賣中所涉金額巨大。在2008年的一次拍賣中（Auction73），F(xiàn)CC一共獲得了將近190億美元的收入，101位成功競價者中的每一位平均要支付1.87億美元。每一次鼠標的點擊都可能意味著上百萬美元的代價（還伴隨著腎上腺素飆升），其間的心理過程絕不是兩三美元的博弈游戲所能模擬的。有人把參加頻譜拍賣比喻成“同時在十張桌子上玩上億美元賭注的德州撲克”。在如此巨大的利益面前，競價者們自然會挖空心思、想方設法來尋找拍賣規(guī)則中一切可以被利用的漏洞。

其次，拍賣的出價過程極其漫長。還以2008年的這次拍賣為例，從2008年1月24日開始到2008年3月18日結束，歷時54天。這樣漫長的一個拍賣過程讓每一位競價者都有充足的時間思考并調整自己的出價策略，盡量避免出價過程中的非理性因素。

在拍賣過程中，F(xiàn)CC無疑希望將同樣數(shù)量的牌照賣出盡可能高的價錢，而競拍者們希望用盡可能低的價格買到自己想要的牌照。

如果你是FCC，現(xiàn)在手里有幾百張牌照等著要賣出去，你會選擇什么樣的拍賣規(guī)則呢？

很多人會想：這還不簡單嗎？就像索斯比拍賣行出售名畫那樣，先把第一張牌照拿出來讓競價者們輪番叫價，出價最高者獲得牌照。然后用同樣的方法進行下一張牌照的拍賣，直到所有的牌照都賣出去。

這種拍賣方式聽上去很合理。但是，在通訊行業(yè)采取這種方式，卻有可能會造成總拍賣收入的降低。

假設FCC手里現(xiàn)在有兩張牌照要出售，分別是牌照A和牌照B。有兩家虛構的通訊公司參與拍賣，分別是美國移動和美國電信。

美國移動是通訊業(yè)界的大佬，手中已經(jīng)持有多張牌照。在此次拍賣中他們只需要一張牌照就夠了，至于是A還是B都無所謂。美國移動對這兩張牌照的估值都是4.5億美元。也就是說，如果價格超出4.5億美元，美國移動會放棄繼續(xù)報價。

另一位競價者美國電信剛剛進入通訊市場，手中的牌照資源極為匱乏。為了能和業(yè)界老大美國移動抗衡，他們需要將牌照A和B全部買下，只拿到一張牌照是沒有意義的。因此，他們對牌照A+B的組合估值10億美元，對只拿到一張牌照的情形估值為零。

如果把這兩家公司對于牌照的估值做成表格的形式，將會是這樣的：

對于FCC來說，最好的結果當然是把兩個牌照打包以后以10億美元的價格賣給美國電信。但是，實際操作起來是否能達到這樣的結果，與拍賣規(guī)則的設計有很大關系。

如果FCC先單獨進行牌照A的拍賣，美國電信極有可能會在價格達到4.5億之前就放棄競價。因為對于美國電信來說，稍后才會進行的牌照B拍賣會有多少人參加，價格會被拍到多少完全是未知數(shù)。這種不確定性導致了美國電信在對牌照A的出價上相對保守。因為美國電信如果花了4.5億美元買下了牌照A，而牌照B被某個土豪公司炒到了6億美元的話，他要么被迫花10.5億美元買下估值只有10億美元的牌照組合，要么放棄購買牌照B，白白花4.5億美元買一張對他來說沒什么用的牌照A。

美國電信不是白癡，不會傻乎乎地花10.5億美元購買估值只有10億美元的兩塊牌照，也不會白白扔掉真金白銀的4.5億美元?，F(xiàn)實中發(fā)生的情況將是美國電信為了控制風險，在牌照A的價格達到4億美元甚至更低時就停止報價。

所以，最終的結果可能是美國移動以4億美元甚至更低的價格買到了牌照A，而牌照B根本無人問津。

對于想要榨干競拍者每一分錢的FCC來說，這樣的結果簡直就是一場噩夢（當然，他們會辯解說他們這樣做是為了更有效的分配頻譜資源）。

所以，為了鼓勵競價者們更加激進地報價，F(xiàn)CC采取了下面的基本拍賣規(guī)則（這里列出的只是最基本的思路，完整的拍賣規(guī)則長達上百頁）：

1）所有的牌照同時放出，供所有的競價者同時進行報價。

2）每一輪報價結束后，所有牌照接收到的報價都被公開，供競價者們決定在下一輪中如何報價。

3）如果某一輪報價結束后，任何一塊牌照都沒有收到新的報價，那么拍賣結束。每一塊牌照都由出價最高的競拍者獲得。

采取了上面這種規(guī)則之后，美國電信可以實時觀察每一塊牌照的競價者數(shù)量以及最新的價格，從而可以進行更加激進的報價（FCC也會收到更多的錢）。

不過，這樣又產生了一個新的問題：對于想要獲得兩塊牌照的美國電信來說，應不應該允許他進行組合報價（packagebidding）？

組合報價的含義就是允許美國電信對A+B這個牌照組合給出一個總價，并不分別給出每一個牌照的單價。請注意這里其他的競價者還是可以針對每一個牌照給出單獨的報價。在拍賣結束時，F(xiàn)CC會把每塊牌照的單獨最高報價相加，如果得出的總價低于美國電信的組合報價，這些牌照就作為一個整體賣給美國電信。

在拍賣過程中，F(xiàn)CC是否允許組合報價，會對拍賣結果造成巨大的差別。

情形一：不允許組合報價。

空心和實心的點代表不同參與人，實線表示參與人可選行動，被橢圓虛線保衛(wèi)表示空心參與人在決策時無法區(qū)分這兩個點，也就是不知道對方行動。底部的每個分叉都是博弈的一個結果，每個結果都對應一組支付。

這個博弈的結果很簡單：不管對方選擇如何，對任意參與人而言選擇背叛所獲得的支付都比不背叛更高，因而兩個參與人的占優(yōu)策略都是選擇背叛。相應地，背叛/背叛也就是這個博弈的納什均衡。

OK，這里又給出了博弈論里十分重要的兩個概念：策略和納什均衡。

策略：策略是一個完整的行動方案，它規(guī)定了參與人在每種情況下選擇的行動。繼續(xù)上面的例子的話，背叛是一個行動，而在任何情況下都選擇背叛則是一個策略。

納什均衡：每個參與人都選擇一個策略，就構成一個策略組合。納什均衡是一個策略組合，當出現(xiàn)這個組合時，任何參與人都無法通過調整自身策略來獲取更高支付。

看到這里大概已經(jīng)有些人開始頭暈了……不過大家也都應該清楚了，博弈論最關注的東西其實是均衡。在均衡下所有參與人都不會改變策略，因而我們就可以通過博弈論來解釋甚至預言給定條件下各個參與人的行為及其結果。也可以通過設計規(guī)則來把博弈導向特定均衡來獲取相應的結果。

然后再舉點博弈論具體應用的例子。

在經(jīng)濟學方面，拍賣、產業(yè)組織、機制設計等等都能找到它應用的例子。比如著名的維克里拍賣（二級密封價格拍賣）就是一個例子。

在經(jīng)濟學范圍以外，政治和社會學上的應用不必說，生物學方面也有演化博弈論。

甚至在計算機方面也有應用，據(jù)說姚期智提出的Yao'sprinciple就是一個例子，但我完全不懂這個……

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2014.1.27補充例子

初始博弈如圖所示

兩個參與人A、B各有兩個行動C、D可供選擇。

這個博弈有兩個納什均衡，C/C和D/D。

但對參與人而言，兩個均衡下獲得的支付顯著不同，顯然，A喜歡C/C均衡，而B喜歡D/D均衡。

這個時候，對參與人而言，如何將博弈導向自己喜歡的均衡就很好玩了。

以A為例，他可以聲稱要采取這樣的策略：無論如何都選擇C。

給定A這樣的策略選擇，對B來說選擇C就是最優(yōu)策略。此時博弈就會被導向A喜歡的C/C均衡。

但問題在于，A這樣的聲稱是個“不可置信威脅”：一旦B選擇了D，對A來說堅持選擇C就不是最優(yōu)的。因而B不會相信這樣的威脅。而要讓這個威脅可置信，A就需要讓C真正地成為自己的占優(yōu)策略。

一個可行的做法，就是通過可信的安排，降低自己的選擇行為D時所獲得的支付。比如跟某外部人簽訂合同，一旦選擇D就要給他100。

此時，博弈就變成了下面這個樣子：

此時A的威脅變得可置信。博弈就只剩下C/C一個納什均衡了。

表面上看，A這樣的安排不但無法帶來任何收益，還降低了自己在某些情況下所獲得的支付。但在博弈論當中，這卻可以把博弈導向對自己有利的均衡。編輯于2014-01-27

38條評論

贊同873反對，不會顯示你的姓名徐惟能，在美帝搗鼓金融學但魂在經(jīng)濟學的偽徐老師。\o"吳嘉楠"吳嘉楠、\o"胡雷偉"胡雷偉、\o"弗里曼"弗里曼

等人贊同***1月24日補充***

@馮晗

博士在其答案中對博弈論原理的解釋既簡明，又到位，我的答案中缺乏這一套系統(tǒng)化的體系，建議大家學習。

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我們日常生活中的很多情形其實都在不知不覺中運用著博弈論。博弈論的關鍵是什么——信息。當信息不完全或者不對稱的時候，博弈論可能就能派上用場。談判就是一個很好的例子。我看過一本書《YouCanNegotiateAnything》。我虛構一個場景，這個場景里的片段有的照搬該書，有的啟發(fā)于該書，但都增加了我自己的理解和杜撰，供參考。我們假設一個購車的談判，這其中會用到一些博弈論的東西。

在一個虛構的購車的場景中，博弈的雙方是你和車商（你也可以將此化用到購買其他耐久性大宗商品上）。你們的信息是不對稱的，你不知道車商的底線，車商也不知道你真正最多能接受的價錢。你們的目的也是不同的，車商希望最終成交價格越高越好，而你則希望越低越好。你需要做的是，采取一些策略，使得車商覺得，他們在博弈中的占優(yōu)策略（dominantstrategy）是不斷地放低價格，或者盡最大可能地把車賣給你（也意味著放低價格）。

請注意：我在這里舉這個例子的目的不是在于教你如何去砍價買車，而純粹是想用這個例子來發(fā)掘一些隱藏在內的博弈論的元素。有不妥之處，歡迎各位批評指教。

場景：你左看看右看看，東看看西看看，表現(xiàn)出很高的購車興趣，于是讓車商愿意細致入微地向你介紹展廳里每一輛車子的情況，然后再帶著你去馬路上試駕。于是，你用了大半天的時間把展廳里的所有感興趣的車都了解了一遍，然后確定了一個目標，鄭重其事地對銷售說，你考慮買這輛車。于是你們坐下來談價錢。你要注意的是，無論當天的談判結果怎么樣，你都對銷售說：不好意思，我今天決定不了，我得回去征求一下（老婆/老公/爸媽/我有經(jīng)驗的鄰居/七大姑八大姨的同事）的意見，讓他們把把關。

然后第二天（或者幾天以后），比如，你叫來了你的老婆。找到同一個銷售，取決于你的友善程度，你可以讓銷售向你的老婆重復一遍他之前對你做的所有介紹，然后再次坐下來談價錢。談好以后，你老婆說，我今天還是決定不了，因為我還想去（網(wǎng)上/其他店）看看，比較比較。

注意，事到如今，你已經(jīng)運用了三個策略：第一，讓你的談判對手增加了很多的談判成本（他已經(jīng)在你身上耗費了整整兩天的青春）；第二，你采用了信號傳遞的策略（signalling），讓博弈對手覺得你是個有價值花時間談判的人，因為你有很強的購買意愿；第三，你采用了拖延戰(zhàn)術，為自己的決策贏得了考慮的時間。

再過了幾天，車商一定會打電話來催促你做決定，一旦他聯(lián)系你，你就可以說，我已經(jīng)看了好幾個地方的價錢，我現(xiàn)在就想誰家便宜我就買哪家，暗示他們需要繼續(xù)降價你才會考慮。但是，你永遠不會透露在其他地方看到的價錢究竟是多少。你這樣做，其實是在采取一個策略，那就是制造新的信息不對稱，并且讓對手處于信息不完全的一方。

然后我們來換位思考，作為車商而言，他面臨的信息集是：A.你有可能真的去看了其他車商，你也可能沒有。B.他們現(xiàn)在給你的價錢可能已經(jīng)比其他人低，也可能沒有。車商對于B的信息把握會更大，因為我們合理地假設車商之間應該能夠知道底線大概在哪里，但他們無法知道你到底跑了多少車商，你手里究竟有多少信息。于是，車商需要做的選擇是：A.繼續(xù)降價B.拒絕降價。

車商在考慮策略的時候，作為那位銷售代表，他一定會想，為了達成你的這筆交易，他已經(jīng)花去了整整2天的時間，如果你買下來，他就能拿到傭金，而如果你不買，他可能什么也得不到。因此，他很有可能就會想，不管你到底是不是去其他地方看了車，只要他開低價，你購買的可能性就會大一些，他能賺一點也就賺一點，所以在很大可能性下，雖然信息不對稱，但他依舊會選擇繼續(xù)降價作為他的占優(yōu)策略（dominantstrategy）。

但是，也有一種可能，就是他死活都不肯降價了。如果是這樣的話，他有可能也是在和你玩信號傳遞的策略（signalling），讓你覺得他現(xiàn)在的報價已經(jīng)沒有回旋余地了。他甚至會說，我再降價我就“虧本”，不賣給你了——如果他說了這樣的話，你可以把它當作不可置信的威脅，或者trashtalk而直接無視。因為這同樣也是博弈當中對他而言的一種策略。

如果你想破，你能做的就是增加你的信息量，真正地去跑跑其他車商，看看其他車商能夠給你怎么樣的signalling。

如果把故事繼續(xù)編下去的話還沒完，因為我還沒說對于“狡詐”的車商，他會采取什么策略。對于車商來說，他需要做的就是運用一些策略，使得你覺得你的占優(yōu)策略是——盡快把車買下來（心甘情愿地多出一些價錢）。一個典型的手段就是：告訴你（signalling）另一個消費者也想要你看中的這輛車，他們的存貨只有一臺，所以，“你得抓緊”。而“另一位消費者”到底存不存在，就是留給你的不完全信息了。編輯于2014-01-24

50條評論

贊同136反對，不會顯示你的姓名LonelyPlanet，《商業(yè)帝國的記憶宮殿》撰寫中\(zhòng)o"知之"知之、\o"孫照才"孫照才、\o"北行之徒"北行之徒

等人贊同如果說您不知道博弈論的實際用途，只能說明您不懂愛情。

如果您有一個古林精怪的女友，您就會知道博弈論并不是什么特別高深的理論，本質也很簡單。但在討論它之前，我們需要先簡單了解一下人們在日常生活中是如何做出決策的。

人類首先意識到，如果僅僅憑借自己的感性認識來做出選擇的話，往往會使得自己蒙受損失，無論是情感上，還是權益上，還是經(jīng)濟上（我們在此為方便起見，統(tǒng)一使用“效益”一詞）。這一類的例子多不勝數(shù)，無需舉例。

于是，人類開始探索適合的工具，以完成用理性的思考來幫助做出正確選擇，于是數(shù)學介入了。

第一個階段：

最初的時候，選擇很少很簡單，人們在兩個事物之間做選擇的時候，只要一一比較二者的所有屬性優(yōu)劣即可。

情景一：

比如您有一個女友，您打算在2014年2月14日送她一臺電腦。您不確定是購買MacBookPro還是Air，那么您簡化地列出“顯卡、CPU、尺寸、內存、便攜性、外觀”這5項指標，假設Pro在“顯卡、CPU、尺寸、內存”方面均勝出，而Air僅僅在“便攜性、外觀”方面勝出，于是對比各大屬性指標后，得到結論：購買MacBookPro。

第二個階段：

但是這種選擇是不準確的，因為不是所有的屬性都是同樣重要的，所以人類引入了“權重”的概念。

情景二：

您的保密工作沒做好，女友知道您在給她挑選禮物，看了一眼Pro跟Air，然后說：Air好可愛，帶著也方便。

于是瞬間“顯卡、CPU、尺寸、內存”都不重要了，而“便攜性跟外觀”直接上升爆棚。所以引入“權重”以后，您的選擇于是變成了MacBookAir。

第三個階段：

但不是所有的事物都可以準確判斷出好壞，于是人類引入了“方差”的概念，即先設定一個理想情況，再根據(jù)實際選擇與理想情況的偏差，選擇偏差最小的那個。

情景三：

您雖然確定要購買MacBookAir，但是發(fā)現(xiàn)它還存在多種配置與價位，于是你列出自己的預期價格8000，再列出主要需要滿足的用途是看電影、存電影，于是，通過方差的對比，你決定選擇了11英寸的256G。

第四個階段：

但是，生活并不總是確定的，還有很多因為信息確實導致的不確定性事件，這時候我們引入了概率與事件樹。

情景四：

您買好了禮物，打算在2月14號當天坐車過去，晚上跟她一起看一場話劇。一查當天的話劇票，發(fā)現(xiàn)晚上有2場，7點場的才500元；而9點場的需要1000元。

如果買在7點的話，您依據(jù)經(jīng)驗有40%的可能趕上周五的堵車從而錯過，那樣的話您就需要重新再買一張1000元的，于是您開始考慮如何選擇。

為了避免自己主觀上對絕對事件的偏好（即選擇確定不會誤機的1000元機票），您打算用數(shù)學的方法來解決，于是您列出了如下的決策過程：雖然有點違反您的主觀對風險規(guī)避的偏好，但您決定相信數(shù)學，于是購買了500元的票。第五個階段：生活不總是像選擇票務這樣，選項是靜止的，尤其是面對您的女友。更多時候，您需要考慮到對方的選擇對您的影響，于是有了“兩害相權取其輕”的博弈論。第五個情景：您順利地見到了您的女友，并趕上了7點的話劇，在等待入場的空間里，你的女友提出了史上最恐怖的游戲：真心話大冒險。依據(jù)您以往的經(jīng)驗：1、您當然希望聽到關于女友的真心話，但是擔心她會問您一些尷尬的問題：類似我跟你媽一起掉到水里先救誰的問題。所以如果您選擇大冒險，而她選擇真心話，那么您會High到10分的滿足感，但她會覺得您對她不真誠，所以興致降為0，反之亦然。2、如果您選擇了真心話，而她也選擇了真心話，可能雙方都顧慮對方會問一些尷尬問題，所以滿足感會對應抵消一些，都為5分。3、如果兩個人都選擇大冒險，于是會推出對方都有事情瞞著對方，所以滿意度也很低，但總比一個人說了真心話另一個沒說要好，所以標記為1如果真是如此，那么恭喜您成為了愛情的囚徒，面臨了歷史上著名的囚徒困境。您最后做出選擇，不管女友是選擇真心話還是大冒險，您都是選擇大冒險的收益會高一點，對您女友也是，所以最后根據(jù)博弈論的結果就是你們都選擇了大冒險。（當然，如果您知道了女友是選擇“真心話還是大冒險”的概率，那么會有進一步的概率模型，因為沒有什么技術含量，在此免去不談。）第六個階段：如果世界停留在第五個階段的簡單模式下就好了，可惜的是，對方的選擇可以通過控制事情發(fā)生概率，所以就需要我們在博弈論中加入最佳行動概率的因素。第六個情景：你們結束了大冒險，您的女友又想著說，我們來玩手心手背吧，她提議：“讓我們各自亮出手掌的一面，或正或反。如果我們都是正面，那么我給你按摩三次，如果我們都是反面，我給你1次，剩下的情況你給我2次就可以了?！?/p>

假設您出手心的概率是X，那么您出手背的概率就是1-X。

【為了使利益最大化，應該在對手出正面或反面的時候我們的收益都相等，不然對手總是可以改變正反面出現(xiàn)的概率讓我們的總收入減少，由此列出方程就是3x+(-2)*(1-x