磁場習(xí)題課(二)

磁場習(xí)題課（二）1.如圖所示,真空有一個半徑r=0.5m的圓形磁場,與坐標原點相切,磁場的磁感應(yīng)強度大小B=2×10-3T,方向垂直于紙面向里,在x=r處的虛線右側(cè)有一個方向豎直向上的寬度為L1=0.5m的勻強電場區(qū)域,電場強度E=1.5×103N/C.在x=2m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏,從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比=1×109C/kg帶正電的粒子,粒子的運動軌跡在紙面內(nèi),一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子,恰能從磁場與電場的相切處進入電場(1)粒子進入電場時的速度和沿y軸正方向射入的粒子在磁場中運動的時間？(2)從O點入射的所有粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后出射的速度方向有何特點？請說明理由.(3)速度方向與y軸正方向成30°(如圖中所示)射入磁場的粒子,最后打到熒光屏上,該發(fā)光點的位置坐標.2.如圖所示,在x>0的空間中,存在沿x軸方向的勻強電場,電場強度E=10N/C；在x<0的空間中存在垂直xy平面方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.5T.一帶負電的粒子(比荷q/m=160C/kg),在x=0.06m處的D點以v=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動,不計帶電粒子的重力.求:⑴帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離；⑵帶電粒子進入磁場后經(jīng)多長時返回電場(保留兩位有效數(shù)字).3.如圖所示,粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子,被電壓為的加速電場加速后通過直管,在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場,兩平行板間電壓為2.離子偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔S離開電場.已知ABC是一個外邊界為等腰三角形的勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,邊界AB=AC=L,,離子經(jīng)過一段勻速直線運動,垂直AB邊從AB中點進入磁場.(忽略離子所受重力)⑴若磁場的磁感應(yīng)強度大小為,試求離子在磁場中做圓周運動的半徑；⑵若離子能從AC邊穿出,試求磁場的磁感應(yīng)強度大小的范圍.4.如圖所示,直角坐標系在一真空區(qū)域里,y軸的左方有一勻強電場,場強方向跟y軸負方向成θ=30o角,y軸右方有一垂直于坐標系平面的勻強磁場,在x軸上的A點有一質(zhì)子發(fā)射器,它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×106m/s的質(zhì)子,質(zhì)子經(jīng)磁場在y軸的P點射出磁場,射出方向恰垂直于電場的方向,質(zhì)子在電場中經(jīng)過一段時間,運動到x軸的Q點.已知A點與原點O的距離為10cm,Q點與原點O的距離為(20-10)cm,質(zhì)子的比荷為.求:（1）磁感應(yīng)強度的大小和方向；（2）質(zhì)子在磁場中運動的時間；（3）電場強度的大小.AAPyxBEQθOv5.如圖所示,粒子源K與虛線MN之間是一加速電場.虛線MN與PQ之間是勻強電場,虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場,且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示.圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.從K發(fā)射出的一初速度為零的帶正電的粒子,被電場加速后以速度v0從A點垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場,最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上,已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長,加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為,式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度,磁場的磁感應(yīng)強度與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度和帶電粒子離開加速電場的速度v0關(guān)系符合表達式,(以上關(guān)系式中U、E、B均為未知量)(1)試說明v0的大小與K和MN之間的距離有何關(guān)系；(2)求帶電粒子進入磁場時的速度大??；(3)帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少6.如圖所示,在y＞0的空間中存在勻強電場,場強方向沿y軸正方向,場強大小為E.在y＜0的空間中存在勻強磁場,磁場方向垂直xOy平面（紙面）向外,磁感應(yīng)強度大小為B.一電量為q、質(zhì)量為m、重力不計的帶負電的粒子,在y軸上y＝L處的P點由靜止釋放,然后從O點進入勻強磁場.已知粒子在y＜0的空間運動時一直處于磁場區(qū)域內(nèi),求:（1）粒子到達O點時速度大小v；（2）粒子經(jīng)過O點后第一次到達x軸上Q點（圖中未畫出）的橫坐標x0；（3）粒子從P點出發(fā)第一次到達x軸上Q點所用的時間t.OBOByxPE7.如圖所示,有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道,其上半部分處于豎直向下.場強為E的勻強電場中,下半部分處于垂直水平面向里的勻強磁場中；質(zhì)量為m,帶正電,電荷量為q的小球,從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放,若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零,求:(1)磁感應(yīng)強度B的大小；(2)小球?qū)壍雷畹忘c的最大壓力；(3)若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運動,求小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度.8.在xOy平面內(nèi),x＞0的區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=0.4T;x＜0的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強電場.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=4.0×10-9kg,帶電荷量為q=2.0×10－7C的正粒子從x軸正方向上的M點以速度v0=20m/s進入磁場,如圖11-10所示,v0與x軸正方向的夾角θ=45°,M點與O點相距為l=m.已知粒子能以沿著y軸負方向的速度垂直穿過x軸負半軸上的N點,不計粒子重力.求(1)粒子穿過y軸正半軸的位置以及此時速度與y軸負方向的夾角;(2)x＜0區(qū)域電場的場強;(3)試問粒子能否經(jīng)過坐標原點O?若不能,請說明原因;若能,請求出粒子從M點運動到O點所經(jīng)歷的時間.9.如圖所示,一個質(zhì)量為m=2.0×10-11kg,電荷量q=+1.0×10-5C的帶電微粒（重力忽略不計）,從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后,水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電場的電壓U2=100V.金屬板長L=20cm,兩板間距d=10cm.（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0大??；（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角θ；（3）若該勻強磁場的寬度為D=10cm,為使微粒不會由磁場右邊射出,該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？10.如圖所示,一帶電的小球從P點自由下落,P點距場區(qū)邊界MN高為h,邊界MN下方有方向豎直向下、電場場強為E的勻強電場,同時還有勻強磁場,小球從邊界上的a點進入電場與磁場的復(fù)合場后,恰能作勻速圓周運動,并從邊界上的b點穿出,已知ab=L,求:⑴該勻強磁場的磁感強度B的大小和方向；⑵小球從P經(jīng)a至b時,共需時間為多少？11.如圖所示,在xoy平面內(nèi),第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界,OM與負x軸成45°角.在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負x方向的勻強電場E,場強大小為0.32N/C；在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B,磁感應(yīng)強度大小為0.1T.一不計重力的帶負電的微粒,從坐標原點O沿y軸負方向以v0=2×103m/s的初速度進入磁場,最終離開電磁場區(qū)域.已知微粒的電荷量q=5×10-18C,質(zhì)量m=1×10-24（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標；（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標.12.如圖所示,在某一足夠大的真空室中,虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場,左側(cè)是一場強為E、方向水平向左的勻強電場.在虛線PH上的一點O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra).某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡?Rn)核,設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計,涉及動量問題時,虧損的質(zhì)量可不計.經(jīng)過一段時間α粒子剛好到達虛線PH上的A點,測得OA=L.求此時刻氡核的速率.13.如圖所示,勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的,且寬度相等均為d,電場方向在紙平面內(nèi),而磁場方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場,在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),從A點離開電場進入磁場,離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半,當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致,(帶電粒子重力不計)求:(l)粒子從C點穿出磁場時的速度v；(2)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值E/B；(3)拉子在電、磁場中運動的總時間.14.如圖20所示,在直角坐標系的I.II象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場,第III象限有沿y軸負方向的勻強電場,第四象限內(nèi)無電場和磁場.質(zhì)量為m,電量為q的粒子由M點以速度v0沿x軸負方向進入電場,不計粒子的重力,粒子經(jīng)N和x軸上的P點最后又回到M點.設(shè)OM=OP=l,ON=2l,求（1）電場強度E的大??；（2）勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大??；（3）粒子從M點進入電場,經(jīng)N.P點最后又回到M點所用的時間t.圖圖2015.如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長，cd為厚度不計的金箔，金箔右側(cè)有一勻強電場區(qū)域，電場強度E=3.32×105N/C；方向與金箔成37°角。緊挨邊界ab放一點狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg，q=3.2×10-19C，初速度v=3.2×105m/s。（sin37=0.6°，（1）α粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑R；（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長度L；（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠的α粒子沿直線穿出金箔進入電場，在電場中運動通過N點，SN⊥ab，且SN=40cm，則此α粒子從金箔上穿出時，損失的動能△Ek為多少？16.如圖所示,一個質(zhì)量為ｍ、帶電量為q的正離子,在D處沿著圖示的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,此磁場方向垂直紙面向里,結(jié)果離子正好從離開A點距離為D的小孔C沿垂直于AC的方向進入勻強電場,此電場方向與AC平行且向上,最后離子打在B處,而B離A點距離為2D(AB⊥AC),不計粒子重力,離子運動軌跡始終在紙面內(nèi).求:⑴離子從D到B所需的時間；⑵離子到達B處時的動能.17.如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場,在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小相等,方向如圖所示；現(xiàn)有一個帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點,以垂直于x軸初速度v0進入勻強電場,恰好經(jīng)過y軸上的Q點且與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d,(不計粒子的重力)求:(1)Q點的坐標；(2)帶電粒子自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過z軸的時間.18.如圖所示,在x軸上方有一勻強電場,場強為E,方向豎直向下.在x軸下方有一勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里.在x軸上有一點P,離原點的距離為a.現(xiàn)有一帶電量+q的離子,質(zhì)量為m,從靜止開始釋放,要使粒子能經(jīng)過P點,其坐標應(yīng)滿足什么條件？19.在平面直角坐標系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y軸方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場,最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場,如圖所示.不計粒子重力,求:(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.20.2008年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空,9月27日,中國宇航員首次實現(xiàn)太空出艙.下一步我國將于2015年發(fā)射空間站,設(shè)該空間站體積很大,宇航員可以在里面進行多項體育活動,一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬有引力可以忽略不計),如圖所示,上半側(cè)為勻強電場,下半側(cè)為勻強磁場,中間為分界面,電場與分界面垂直,磁場垂直紙面向里,電場強度為E＝100V/m,宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h＝3m的P點,PO垂直于分界面,D位于O點右側(cè),壘球質(zhì)量為m＝0.1kg,帶電量為q＝－0.05C,該宇航員從P點以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球,要使壘球第一次通過界面就擊中D點,且能回到P點.求(1)OD之間的距離d.(2)壘球從拋出到第一次回到P點的時間t.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)21.如圖所示，x軸上方是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，下方是強度為E的勻強電場，方向如圖，屏MN距Y軸為s，今有一質(zhì)量為m，電量為q的正粒子（不計重力）從坐標原點O沿Y軸正方向射入磁場，若要粒子垂直打在屏MN上，求：（1）粒子從原點射入時的速度v0；（2）粒子從射入磁場到垂直打在屏MN上所需時間t。22.如下圖所示，在直角坐標系的第—、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第二、三象限內(nèi)沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界。一個質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點時速度大小為vo，速度方向與x軸負方向夾角θ=300。質(zhì)子第一次到達y軸時速度方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出。已知OA=L。求磁感應(yīng)強度大小和方向；求質(zhì)子從A點運動至B點時間23.如圖所示，在x＜0且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在x＞且y＜0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點沿y軸負方向垂直射入磁場，結(jié)果帶電粒子從y軸的N點射出磁場而進入勻強電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的P點，已知=l。不計帶電粒子所受重力，求：（1）帶電粒子從射入勻強磁場到射出勻強電場所用的時間；（2）勻強電場的場強大小。yyxPlllMBEO24.如圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求（1）電場強度大小E；（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；（3）粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t。PPOyMNxBv025.qABELB如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E、場區(qū)寬度為L。在靠近電場的右側(cè)空間分布著垂直于紙面的兩個勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B，磁場方向相反。兩磁場的分界面與電場邊界平行，且右側(cè)磁場范圍足夠大。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在電場和磁場存在的空間進行周期性的運動。已知電場的右邊界到兩磁場分界面的距離是帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑的qABELB（1）粒子經(jīng)電場加速后，進入磁場的速度大??；（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；（3）粒子從A點出發(fā)到第一次返回A點的時間。26.（16分）在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60o角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示.不計粒子重力，求：v0BMOxNPθv0BMOxNPθy⑵粒子在磁場中運動的軌道半徑r；⑶粒子從M點運動到P點的總時間t.27.（17分）如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于紙面向外.有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場.質(zhì)點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d.接著，質(zhì)點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場.不計重力影響.若OC與x軸的夾角為φ，求：yEyEAOxBCvφφ⑵勻強電場的場強大小.2012年高考模擬題參考答案（僅供參考）四.計算題答案:1.解析:(1)由題意可知:粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑R=r=0.5m,有Bqv=,可得粒子進入電場時的速度v=在磁場中運動的時間t1=(2)平行出射.證明略.(3)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從P點垂直電場線進入電場,如圖所示,在電場中的加速度大小a=粒子穿出電場時vy=at2=)tanα=在磁場中y1=1.5r=1.5×0.5=0.在電場中側(cè)移y2=飛出電場后粒子做勻速直線運動y3=L2tanα=(2-0.5-0.5)×0.75=0.故y=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=2.解:⑴粒子在第一象限做類平拋運動,運動時間沿y方向的位移⑵粒子通過y軸進入磁場時在x方向上的速度因此粒子在第二象限以為圓心做勻速圓周運動,圓弧對圓心角為3.解:⑴設(shè)離子進入磁場的速度為,則根據(jù)動能定理可知:離子進入磁場后,由牛頓第二定律可知:得⑵如圖所示,由幾何知識又由于:可得:要滿足離子能從AC邊穿出,則B<4.解:（1）設(shè)質(zhì)子在磁場中做圓運動的半徑為r.過A、P點作速度v的垂線,交點即為質(zhì)子在磁場中作圓周運動的圓心O1.由幾何關(guān)系得α=θ=30o,所以:r=2OA=20cm.（2分）設(shè)磁感應(yīng)強度為B,根據(jù)質(zhì)子的運動方向和左手定則,可判斷磁感應(yīng)強度的方向為垂直于紙面向里.（2分）根據(jù):（2分）（2）設(shè)質(zhì)子在磁場中運動的時間為t,如圖所示,質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓周角為,設(shè)質(zhì)子在磁場中運動的周期為Ts(6分)QQAPyxαθvvO1MONβ（3）如圖所示,過Q點做平行于P點速度方向的平行線,交AM于N點,在三角形QAN中,邊長QA=.由幾何關(guān)系可知β=θ=30o,AN=20cm,所以,N點與O1點是重合的.質(zhì)子在平行于電場方向上做勻速直線運動,在垂直于電場方向做勻加速直線運動,由幾何關(guān)系得:（4分）（4分）5.6.（1）從P到O的過程中電場力做正功,根據(jù)動能定理qEL=eq\f(1,2)mv2（3分）解得（2分）（2）粒子沿－y方向進入磁場時,由左手定則可知粒子向右偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運動,（2分）（2分）所以,Q點的坐標在x軸正方向上,橫坐標（1分）（3）在電場中運動時間t1,則即（2分）在磁場中運動時間t2,則（2分）故粒子從P點出發(fā)第一次到達x軸上到達Q點所用的時間（2分）7.解:(1)設(shè)小球向右通過最低點時的速率為v,由題意得:mgR＝eq\f(1,2)mv2①qBv－mg＝meq\f(v2,R)②B＝eq\f(3mg,q\r(2gR))③(2)小球向左通過最低點時對軌道的壓力最大.FN－mg－qBv＝meq\f(v2,R)④FN＝6mg⑤(3)要小球完成圓周運動的條件是在最高點滿足:mg＋qE＝meq\f(v\o\al(2,1),R)⑥從M點到最高點由動能定理得:－mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑦由以上可得v0＝eq\r(\f(3R(mg＋qE),m))⑧8.解:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動時,由洛倫茲力提供向心力Bqv0=mv02/R得:R=1m過M點做初速度v0的垂線交y軸正方向于P點,則PM=l/cos45°得:PM=2m=2R由幾何關(guān)系得PM為軌跡圓的直徑,P點即為粒子穿過y軸正半軸的位置由圓的對稱性得粒子經(jīng)過此處時的速度與y軸負方向的夾角為θ=45°.(2)設(shè)粒子由P點到N點歷時t1,則:x軸方向:v0sin45°－Eqt1/m=0y軸方向:v0t1cos45°=OP聯(lián)立求解,代入數(shù)據(jù)得:t1=0.1s,(3)粒子能到達O點粒子在磁場中的運動周期為:T=2πm/Bq從M點運動到O點經(jīng)過的軌跡如圖經(jīng)歷的時間為:t=T/2+3T/4+2t1代入數(shù)據(jù)得:t=(π/8+0.2)s≈0.59s.9.解:（1）微粒在加速電場中由動能定理得:qU1=mv02/2①2分解得v0=1.0×104m（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,有:a=qU2/md,vy=at=aL/v0,2分飛出電場時,速度偏轉(zhuǎn)角的正切為:②解得θ=30o1分（3）進入磁場時微粒的速度是:v=③1分軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系有:D=r+rsinθ④1分洛倫茲力提供向心力:Bqv=⑤1分由③～⑤聯(lián)立得:1分代入數(shù)據(jù)解得:B＝/5=0.346T1分所以,為使微粒不會由磁場右邊射出,該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少為0.346T.[來(B=0.35T照樣給分)10.,方向水平向外,11.解:（1）帶電微粒從O點射入磁場,運動軌跡如圖.第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點由得(1分)m(1分)A點位置坐標（-4×10-3m,-4×10-3m）(2(2)設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T則t=tOA+tAC=(2分)T=(2分)代入數(shù)據(jù)解得:T=1.256×10-5s所以t=1.256×10-5s(1分)（3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場,做類平拋運動(1分)(2分)12.解:設(shè)衰變后,氡核的速度為v0,α粒子的速度為vα,由動量守恒定律得(M－m)v0=mvαα粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,到達A點需時又氡核在電場中做勻加速直線運動,t時速度為v=v0+at氡核加速度由以上各式解得:.13.解:(1)粒子在電場中x偏轉(zhuǎn):在垂直電場方向v-=v0平行電場分量d=v-·t①=②=v0得粒子在磁場中做勻速畫周運動.故穿出磁場速度③(2)在電場中運動時v=·t=·④得E=⑤在磁場中運動如右圖運動方向改變450,運動半徑RR==⑥又qvB=⑦B==⑧得⑨(3)粒子在磁場中運動時間為t’⑩粒子在龜場中運動的時間為t,t=運動總時間t總=t+t1=+14.解:（1）根據(jù)粒子在電場中的運動情況可知,粒子帶負電,粒子在電場中運動所用的時間設(shè)為t1.在x方向有eq\o\ac(○,1)在y方向有eq\o\ac(○,2)解得③（2）設(shè)粒子到達N點的速度為v,運動方向與軸夾角由動能定理得④將③式代入,得⑤⑥粒子在磁場中做勻速圓周運動,經(jīng)過P點時的速度方向也與負x方向成45°,從P到M做直線運動NP=NO+OP=3l粒子在勻強磁場中在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動⑧半徑為⑨聯(lián)立上述各式解得⑩（3）粒子在電場中運動所用時間為粒子在磁場中所用時間由P→M勻速直線運動所用時間粒子從M進入電場,經(jīng)N.P點最后又回到M點所用的時間15.（1）2分代入數(shù)據(jù)R=0.2m1分（2）有幾何關(guān)系2分得=0.16m1分同理得2分則1分（3）粒子出磁場的速度方向與電場垂直1分垂直于磁場方向有2分沿電場方向2分得1分則1分2分16.解:如圖28,離子從D處進入磁場做勻速圓周運動,設(shè)半徑為R,離子初速度為v0,則qBv0=ｍv02/R,由幾何關(guān)系得:D=R＋RCOs60°.DC圓弧對應(yīng)圓心角θ=120°,在磁場中運動時間T1=T/3=2πｍ/3qB=2πｍ/3Bq.在電場中離子做類似平拋運動,設(shè)運動時間為T2,場強為E,則2D=v0T2,D=AT22/2=qET22/2ｍ,解得T2=3ｍ/qB.離子從D到B需時間T=T1＋T2=(2π＋9)ｍ/3qB.⑵離子從C到B電場力做功.由動能定理得qED=EkB－ｍv02/2,解得EkB=4q2B2D2/9ｍ.17.解(1)設(shè)Q點的縱坐標為h,到達Q點的水平分速度為vx,則由類平拋運動的規(guī)律可知h=v0td=vxt/2tan450=vx/v0得h=2d,故Q點的坐標為(0,2d)(2)粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R,周期為T.則由幾何關(guān)系可知:●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●×××××××××××××××××××××POQxyV0VVRR=2dT=2πR/vV=v0粒子在磁場中的運動時間為t2t2=7T/8粒子在電場中的運動時間為t1t1=2d/v0得總時間t=t1+t2=(7π+4)d/2v018.分析與解:要使粒子能經(jīng)過P點,其開始位置必須在勻強電場區(qū)域里,由于沒有明確粒子所在位置,做如下討論:(1)若粒子從y軸上由靜止釋放,在電場加速下進入磁場做半徑為R的勻速圓運動,由于粒子可能偏轉(zhuǎn)一個.二個……半圓到達P點,故有a=2nR(n=1.2……)①,設(shè)釋放處距O的距離為y1,則有……②,……③,由①.②.③式有(n=1.2……)(2)若粒子不在y軸上由靜止釋放,起點坐標為(x,y2),依題意,當x>a,粒子不可能經(jīng)過P點;當x=a,粒子在y軸上任意點均能經(jīng)過P點;當x<a,則:a－x=2nR(n=1.2……),同理可得(n=1.2……)19.(1)eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)(2)eq\f(2mv0,qB)(3)eq\f((3\r(3)＋2π)m,3qB)解析:(1)設(shè)粒子過N點時的速度為v,有eq\f(v0,v)＝cosθ①v＝2v0②粒子從M點運動到N點的過程,有qUMN＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)③UMN＝eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)④(2)粒子在磁場中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運動,半徑為O′N,有qvB＝eq\f(mv2,r)⑤r＝eq\f(2mv0,qB)⑥(3)由幾何關(guān)系得ON＝rsinθ⑦設(shè)粒子在電場中運動的時間為t1,有ON＝v0t1⑧t1＝eq\f(\r(3)m,qB)⑨粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)⑩設(shè)粒子在磁場中運動的時間為t2,有t2＝eq\f(π－θ,2π)T?t2＝eq\f(2πm,3qB)?t＝t1＋t2t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(3)＋2π))m,3qB)?20.(1)3.46m(2)1.53s解析:(1)設(shè)壘球在電場中運動的加速度為a,時間為t1,有:qE＝mah＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)d＝v0t1代入數(shù)據(jù)得:a＝50m/s2,t1＝eq\f(\r(3),5)s,d＝2eq\r(3)m＝3.46m(2)壘球進入磁場時與分界面夾角為θtanθ＝eq\f(at1,v0)＝eq\r(3),θ＝60°進入磁場時的速度為v＝eq\f(v0,cosθ)＝20m/s設(shè)壘球在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R由幾何關(guān)系得:R＝eq\f(d,sinθ)＝4m又由R＝eq\f(mv,qB),得B＝eq\f(mv,qR)＝10T球在磁場中運動時間為:t2＝eq\f(360°－2×60°,360°)TT＝eq\f(2πm,qB),故t2＝eq\f(4π,15)s運動總時間為:t＝2t1＋t2＝1.53s21.22.(1)質(zhì)子在第一象限內(nèi)只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，設(shè)半徑為R，則有：ev0B=由幾何關(guān)系有:R=2L,解得:B=,方向垂直紙面向里.(2)質(zhì)子在勻強磁場中做勻速圓周運動周期T=質(zhì)子從A點出發(fā)到達y軸所用時間t=質(zhì)子進入勻強電場時速度方向與電場方向相反，先做勻減速直線運動，然后反向做勻加速直線運動，第二次經(jīng)過y軸進入勻強