第八章輸入數(shù)據分析課件

一、輸入數(shù)據的收集第八章輸入數(shù)據分析二、分布的識別三、參數(shù)估計四、擬合度檢驗五、相關性分析一、輸入數(shù)據的收集第八章輸入數(shù)據分析二、分布的識別三、參數(shù)?模型的輸入數(shù)據哪里來？

輸入數(shù)據分析?模型的輸入數(shù)據哪里來？輸入數(shù)據分析生產仿真結果的準確性生產模型的準確建立仿真數(shù)據的準確性輸入數(shù)據是仿真模型的動力GIGO（garbageingarbageout）生產仿真結果的準確性生產模型的準確建立仿真數(shù)據的準確性輸入數(shù)系統(tǒng)名稱典型的輸入數(shù)據排隊系統(tǒng)

顧客到達的間隔時間顧客被服務時間的分布自動化物流系統(tǒng)

貨物到達間隔時間裝載時間卸載時間生產系統(tǒng)

作業(yè)到達的間隔時間作業(yè)類型的概率每種作業(yè)每道工序服務時間的分布可靠性系統(tǒng)

生產無故障作業(yè)時間

系統(tǒng)的仿真依靠這些原型系統(tǒng)的運行數(shù)據，缺乏這些數(shù)據的實驗和實驗值的提取，仿真也就毫無意義。系統(tǒng)名稱典型的輸入數(shù)據排隊系統(tǒng)顧客到達的間隔時間自動化物收集原始數(shù)據

基本統(tǒng)計分布的辨識參數(shù)估計

擬合度檢驗

可信否？否是是輸入數(shù)據分析的基礎，需要分析的經驗，對收集的方法、數(shù)據需要做預先的設計和估算。因此這是一個關鍵的、細致的工作。通過統(tǒng)計的數(shù)學手段（計數(shù)統(tǒng)計、頻率分析、直方圖制作等），得出統(tǒng)計分布的假設函數(shù)（如：正態(tài)分布、負指數(shù)分布、Erlang分布等）根據統(tǒng)計特征，計算確定系統(tǒng)的假設分布參數(shù)。運用統(tǒng)計分布的檢驗方法，對假設的分布函數(shù)進行可信度檢驗。通常采用的是

2檢驗。正確輸入數(shù)據

收集原始數(shù)據基本統(tǒng)計分布的辨識參數(shù)估計擬合度檢驗可一、輸入數(shù)據的收集

做好仿真計劃，詳細規(guī)劃仿真所需要收集的數(shù)據在收集數(shù)據過程中要注意分析數(shù)據數(shù)據的均勻組合收集的數(shù)據要滿足獨立性的要求數(shù)據自相關性的檢驗根據問題的特征，進行仿真的前期研究。分析影響系統(tǒng)的關鍵因素。從相關事物的觀察入手，盡量收集相關的數(shù)據。為此可以事先設計好調研表格，并注意不斷完善和修改調研方式，使收集的數(shù)據更符合仿真對象的數(shù)據需要。數(shù)據的收集與仿真的試運行是密切相關的，應當是邊收集數(shù)據、邊進行仿真的試運行。然而系統(tǒng)仿真是一項專業(yè)性很強的工作，要正確認識“仿真”的含義，抓住仿真研究的關鍵，避免求全、求精。確信所收集的數(shù)據足以確定仿真中的輸入分量，而對仿真無用或影響不顯著的數(shù)據就沒有必要去多加收集。針對仿真所收集的各個數(shù)據需要進行相關性檢驗。為了確定在兩個變量之間是否存在相關。要建立兩個變量的散布圖。通過統(tǒng)計方法確定相關的顯著性。盡量把均勻數(shù)據組合在一組里。校核在相繼的時間周期里以及在相繼日子內的一時間周期里的數(shù)據的均勻性。當校核均勻性時，初步的檢驗是看一下分布的均值是相同。考察一個似乎是獨立的觀察序列數(shù)據存在自相關的可能性。自相關可能存在于相繼的時間周期或相繼的顧客中。例如，第i個顧客的服務時間與(i+n)個顧客的服務時間相關。數(shù)據收集過程中的注意事項一、輸入數(shù)據的收集根據問題的特征，進行仿真的前二、分布的識別直方圖1直方圖的構造方法如下：取值區(qū)間劃分水平區(qū)坐間標標軸注的計區(qū)算間確內定的每發(fā)一生數(shù)垂直標坐注標頻軸數(shù)上繪上制的各發(fā)個生區(qū)頻間數(shù)繪制直方圖二、分布的識別直方圖1直方圖的構造方法如下：取水計區(qū)垂繪直方圖分組區(qū)間數(shù)量的選取1分組區(qū)間的組數(shù)依賴于觀察次數(shù)以及數(shù)據的分散或散布的程度。一般分組區(qū)間組數(shù)近似等于樣本量的平方根。即：

如果區(qū)間太寬（m太小），則直方圖太粗或呈短粗狀，這樣，它的形狀不能良好地顯示出來。如果區(qū)間太窄，則直方圖顯得凹凸不平不好平滑

合適的區(qū)間選擇（m值）是直方圖制作，分布函數(shù)分析的基礎。二、分布的識別直方圖分組區(qū)間數(shù)量的選取1分組區(qū)間的組數(shù)依賴于觀察次數(shù)以及數(shù)二、分布的識別二、分布的識別離散數(shù)據—汽車數(shù)量(p215)離散數(shù)據—汽車數(shù)量(p215)連續(xù)數(shù)據—電子元器件壽命(p217)連續(xù)數(shù)據—電子元器件壽命(p217)三、參數(shù)估計樣本均值和樣本方差(p221)1設某一個隨機過程X，其n個抽樣樣本為x1，x2，…，xn，該樣本的均值為該樣本的方差為如果離散數(shù)據已按頻數(shù)分組，則k是X中不相同數(shù)值的個數(shù)即分組數(shù)，fi是X中數(shù)值Xj的觀察頻數(shù)三、參數(shù)估計樣本均值和樣本方差(p221)1設某一個隨機過程參數(shù)估計量(p222)2分布參數(shù)建議使用的估計量泊松指數(shù)在（0，b）上的均勻分布正態(tài)，仿真中常用的一些分布參數(shù)建議值

三、參數(shù)估計參數(shù)估計量(p222)2分布參數(shù)建議使用的估計量泊松?理論分布和實際分布的差異程度？

擬合度檢驗?理論分布和實際分布的差異程度？擬合度檢驗四、擬合度檢驗k=6

Ei是在該分組區(qū)間的期望頻數(shù)。每一分組區(qū)間的期望頻數(shù)是Ei=npi，這里pi是理論值，是對應第i個分組區(qū)間的假設概率。

2擬合度檢驗式中，Oi是在第i個分組區(qū)間的觀察頻數(shù)。Oi=ni/n四、擬合度檢驗k=6Ei是在該分組區(qū)間的期可以證明：

02近似服從具有自由度f=k-s-1的

2分布。這里s表示由采樣統(tǒng)計量所估計的假設分布的參數(shù)個數(shù)。假設檢驗：H0：隨機變量X服從參數(shù)是由參數(shù)估計給出的分布假設。H1:

隨機變量X不確認若

2太大則拒絕H0，若擬合是好的，則期望值

2很小。擬合程度的判定四、擬合度檢驗首先劃分區(qū)間，定義k值計算各組的觀察頻數(shù)計算

0查閱

2表，得到如果，則拒絕H0擬合度檢驗步驟可以證明：02近似服從具有自由度f=k-s-1的2指定擬合度的檢驗我們可以根據擬合度檢驗的要求，設定一個擬合度的顯著性指數(shù)，根據設定的顯著性指數(shù)以及

2分布的自由度數(shù)f=k-s-1，可以查

2表得到

，f2。如果則檢驗未通過，H0不成立。如果則檢驗通過，H0成立。在應用這個檢驗時，如果期望的頻數(shù)太小，將對檢驗的有效性有所影響。一般情況下區(qū)間的個數(shù)k宜在30~40以下，并能使最小期望頻數(shù)Ei≥5。如果Ei值太小，可以把它和相鄰分組區(qū)間的期望頻數(shù)相合并，對應的Oi值也應該合并起來，同時每當合并一個單元，k值應該減去1。四、擬合度檢驗指定擬合度的檢驗我們可以根據擬合度檢驗的要求，設定一個擬合度四、擬合度檢驗注意：（1）被檢驗的分布離散

除非必須合并相鄰分組區(qū)間以滿足最小期望頻數(shù)的需要，否則隨機變量的每個值應該是一個分組區(qū)間（2）被檢驗的分布連續(xù)連續(xù)分布分組區(qū)間數(shù)量的推薦值樣本容量2050100>100分組區(qū)間個數(shù)k不使用

2檢驗5~1010~20四、擬合度檢驗注意：（1）被檢驗的分布離散五、輸入數(shù)據分析例題[1]p215在5分鐘周期內的到達數(shù)每個周期的到達數(shù)頻度每個周期的到達數(shù)頻度0126711075219853179341010358111收集數(shù)據1五、輸入數(shù)據分析例題[1]p215在5分鐘周期內的到達數(shù)每個分布辨識2五、輸入數(shù)據分析例題[1]分布辨識2五、輸入數(shù)據分析例題[1]分布辨識2五、輸入數(shù)據分析例題[1]分布辨識2五、輸入數(shù)據分析例題[1]參數(shù)估計3五、輸入數(shù)據分析例題[1]參數(shù)估計3五、輸入數(shù)據分析例題[1]擬合度檢驗4五、輸入數(shù)據分析例題[1]假設：泊松分布的概率質量函數(shù)：擬合度檢驗4五、輸入數(shù)據分析例題[1]假設：泊松分布的概率質五、輸入數(shù)據分析例題[1]對于α=3.64，不同x值的概率從概率質量函數(shù)得到：五、輸入數(shù)據分析例題[1]對于α=3.64，不同x值的概率從xi觀測頻度Oi期望頻度Ei0122.67.871109.621917.40.1531721.10.8041019.24.415814.02.57678.50.26754.411.62852.0930.81030.310.1合計10010027.682212.2177.6五、輸入數(shù)據分析例題[1]xi觀測頻度Oi期望頻度Ei0122.67.871109.6計算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出(p409)：五、輸入數(shù)據分析例題[1]計算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出(p409)：五電子元件壽命記錄79.9196.769144.6950.6247.0043.08159.8992.6335.3831.7646.20E-021.19217.9673.1481.0051.96134.769.10E-027.0781.1475.8455.0099.00323.960.2193.02718.3870.9410.593.2176.5050.1410.8781.92814.3822.10E-0243.5653.3710.31.0081.30E-0224.422.1572.00E-032.3360.1230.4337.5790.5434.562五、輸入數(shù)據分析例題[2]p216電子元件壽命記錄79.9196.769144.6950.62假設：令k=8，則每個區(qū)間p=0.125具有相等概率

2的檢驗五、輸入數(shù)據分析例題[2]假設：令k=8，則每個區(qū)間p=0.125具有相等概率2的檢五、輸入數(shù)據分析例題[2]五、輸入數(shù)據分析例題[2]分組區(qū)間觀測頻度Oi期望頻度Ei[0,1.590)196.2526.01[1.590,3.425)106.252.25[3.425,5.595)36.250.81[5.595,8.252)66.250.01[8.252,11.677)16.254.41[11.677,16.503)16.254.41[16.503,24.755)46.250.81[24.755,∞)66.250.01合計505039.6五、輸入數(shù)據分析例題[2]分組區(qū)間觀測頻度Oi期望頻度Ei[0,1.590)196.2計算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出：五、輸入數(shù)據分析例題[2]計算出：在顯著性水平α=0.05下，查表得出：五、輸入數(shù)據分六、相關性分析系統(tǒng)運行過程中，隨機變量有多個，如激勵存在多種因素的影響；系統(tǒng)參數(shù)的變化等。這些隨機變量之間可能是獨立的，也有可能是相互有牽連的，牽連程度的強弱有所不同。需要進行相關性分析。相關性分析的目的：更好地了解系統(tǒng)以及系統(tǒng)隨機變量的關聯(lián)性，更正確地把握問題的關鍵。六、相關性分析系統(tǒng)運行過程中，隨機變量有多個，如激勵存在多種六、相關性分析協(xié)方差和相關系數(shù)1協(xié)方差和相關系數(shù)是X1和X2之間線性相關程度的度量設X1和X2是兩個隨機變量，令分別是Xi的均值和方差。X1和X2的協(xié)方差的定義為六、相關性分析協(xié)方差和相關系數(shù)1協(xié)方差和相關系數(shù)是X1和X2六、相關性分析相關系數(shù)ρ越接近于-1或1，X1和X2之間的線性關系就越強六、相關性分析相關系數(shù)ρ越接近于-1或1，X1和X2之間的線六、相關性分析樣本協(xié)方差相關系數(shù)六、相關性分析樣本協(xié)方差相關系數(shù)提前期6.54.36.96.06.96.95.87.34.56.3需求量10383116971121041061099296六、相關性分析例題9.20：令X1表示工業(yè)機器人交貨的平均提前期，X2表示年需求量。下面的數(shù)據是過去10年的需求量和提前期：計算得到：提前期6.54.36.96.06.96.95.87.34.5六、相關性分析因此提前期和需求量有很強的依賴性六、相關性分析因此提前期和需求量有很強的依賴性單變量線性回歸2假設要估計在自變量x與一個因變量y之間的相關性。設在y與x之間真實相關是線性關系，這里觀察值y是隨機變量。而x是數(shù)學變量。那么在給定x的值之下，y的期望值假設是式中：

0為一未知常數(shù)，是x取零時y的值；

1為斜率，即x變化一個單位所引起的y的變化，也是一個待定的未知常數(shù)。六、相關性分析單變量線性回歸2假設要估計在自變量x與一個因變量y之間的相關假設y的每一個觀察值可用下式表示

y=

0+

1x+

式中

是均值為0，方差為

2的隨機誤差。假設存在n對觀察值(xi

，yi)，i=1，2，……，n，通常采用最小二乘法來估計上式中的yi

。設

yi=

0+

1xi

+

ii=1，2，……，n，則

i