2023-2024學(xué)年人教部編版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章教案3.1等式的性質(zhì)

⑤=。中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4學(xué)生口述等式的定義，教師補(bǔ)充【展示學(xué)生的回答】等式的性質(zhì)1是等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．即如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式的性質(zhì)2是等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，即如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么＝.【小組討論】等式的性質(zhì)的關(guān)鍵詞是什么？【反思小結(jié)】1.等式兩邊都要作同一種運(yùn)算，體現(xiàn)一個(gè)字“都”．2．等式兩邊同加或減，乘或除以的一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．體現(xiàn)一個(gè)字“同”．3．等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母．練習(xí)題讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由學(xué)生代表發(fā)言，發(fā)言時(shí)先說(shuō)出每一個(gè)等式是在a=b這個(gè)等式的兩邊做了什么運(yùn)算，是否體現(xiàn)了：1.等式兩邊都要作同一種運(yùn)算，體現(xiàn)一個(gè)字“都”．2．等式兩邊同加或減，乘或除以的一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．體現(xiàn)一個(gè)字“同”．3．等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母．：三、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程：

x+7=26；

（2）-5x=20；（3）-－5=4（1）教師引導(dǎo)學(xué)生分析：讓學(xué)生觀察方程（1）對(duì)比x=a（a是常數(shù)）的形式．發(fā)現(xiàn)方程左邊多了一項(xiàng)+7，要去掉方程左邊的7，利用哪一條性質(zhì)可以做到,因此兩邊都減去7．

教師板書示范：解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減7，得：

x+7-7=26-7于是x=19

我們可以把x=19代入原方程檢驗(yàn)，看看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解．

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個(gè)式子-5x的系數(shù)，對(duì)照x=a，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應(yīng)把方程兩邊同除以-5．

（3）在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上追問(wèn)兩邊同時(shí)加5和系數(shù)化為1哪個(gè)先算簡(jiǎn)便，引導(dǎo)學(xué)生得出，先消除項(xiàng)再化系數(shù)為1簡(jiǎn)單師生共同完成解答：解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得

-x－5＋5=4＋5-x-5+5=4+5

-x=9兩邊乘-3，得x=-27同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn)，看看x=-27是否使方程的兩邊相等．小結(jié)：(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)；(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x＝a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化分析方程(1）：學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，對(duì)照剛才所學(xué)的性質(zhì)，回答：利用等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減7可以去掉方程左邊得7，使方程轉(zhuǎn)化為x=a（a是常數(shù)）的形式．分析方程（2）：學(xué)生回答，利用等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以-5，可以將方程轉(zhuǎn)化為x=a（a是常數(shù)）的形式．讓學(xué)生代表板書示范，師生互評(píng)學(xué)生示范：解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以-5，得

=于是x=-4分析方程（3）：學(xué)生類比（1）（2）的分析通過(guò)小組一起合作交流完成：交流結(jié)果?要去掉方程左邊得-5，兩邊同時(shí)加5?還要把-x的系數(shù)化為1，兩邊同時(shí)除以-x或者乘以-3這三個(gè)題的分析要求學(xué)生能說(shuō)出：①每一步的依據(jù)分別是什么？②求方程的解就是把方程化成什么形式？四、練習(xí)檢學(xué)1利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：x－5=60.3x=455x＋4=03x+5=x+12.下列結(jié)論正確的是（）A.若x-3=y-3,則x=yB.若=，則x=yC.若a(c2+1）=b(c2+1),則a=bD.ac=bc,則a=b學(xué)生獨(dú)立完成，師生互評(píng)五、課堂小結(jié)等式的性質(zhì)有哪些？利用