2023-2024學年人教部編版七年級數(shù)學上冊第三章教案3.1等式的性質

⑤=。中，正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4學生口述等式的定義，教師補充【展示學生的回答】等式的性質1是等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等．即如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式的性質2是等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等，即如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么＝.【小組討論】等式的性質的關鍵詞是什么？【反思小結】1.等式兩邊都要作同一種運算，體現(xiàn)一個字“都”．2．等式兩邊同加或減，乘或除以的一定是同一個數(shù)或同一個式子．體現(xiàn)一個字“同”．3．等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母．練習題讓學生先獨立思考，然后由學生代表發(fā)言，發(fā)言時先說出每一個等式是在a=b這個等式的兩邊做了什么運算，是否體現(xiàn)了：1.等式兩邊都要作同一種運算，體現(xiàn)一個字“都”．2．等式兩邊同加或減，乘或除以的一定是同一個數(shù)或同一個式子．體現(xiàn)一個字“同”．3．等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母．：三、應用知識，解決問題例2：利用等式的性質解下列方程：

x+7=26；

（2）-5x=20；（3）-－5=4（1）教師引導學生分析：讓學生觀察方程（1）對比x=a（a是常數(shù)）的形式．發(fā)現(xiàn)方程左邊多了一項+7，要去掉方程左邊的7，利用哪一條性質可以做到,因此兩邊都減去7．

教師板書示范：解：（1）根據等式性質1，兩邊同時減7，得：

x+7-7=26-7于是x=19

我們可以把x=19代入原方程檢驗，看看這個值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解．

（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，對照x=a，如何把方程-5x=20轉化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應把方程兩邊同除以-5．

（3）在學生分析的基礎上追問兩邊同時加5和系數(shù)化為1哪個先算簡便，引導學生得出，先消除項再化系數(shù)為1簡單師生共同完成解答：解：根據等式性質1，兩邊都加上5，得

-x－5＋5=4＋5-x-5+5=4+5

-x=9兩邊乘-3，得x=-27同學們自己代入原方程檢驗，看看x=-27是否使方程的兩邊相等．小結：(1)這個方程的解答中兩次運用了等式的性質；(2)解方程的目標是把方程最終化為x＝a的形式，在運用性質進行變形時，始終要朝著這個目標去轉化分析方程(1）：學生在老師的引導下，對照剛才所學的性質，回答：利用等式的性質1兩邊同時減7可以去掉方程左邊得7，使方程轉化為x=a（a是常數(shù)）的形式．分析方程（2）：學生回答，利用等式的性質2，兩邊同時除以-5，可以將方程轉化為x=a（a是常數(shù)）的形式．讓學生代表板書示范，師生互評學生示范：解：根據等式性質2，兩邊同時除以-5，得

=于是x=-4分析方程（3）：學生類比（1）（2）的分析通過小組一起合作交流完成：交流結果?要去掉方程左邊得-5，兩邊同時加5?還要把-x的系數(shù)化為1，兩邊同時除以-x或者乘以-3這三個題的分析要求學生能說出：①每一步的依據分別是什么？②求方程的解就是把方程化成什么形式？四、練習檢學1利用等式的性質解下列方程并檢驗：x－5=60.3x=455x＋4=03x+5=x+12.下列結論正確的是（）A.若x-3=y-3,則x=yB.若=，則x=yC.若a(c2+1）=b(c2+1),則a=bD.ac=bc,則a=b學生獨立完成，師生互評五、課堂小結等式的性質有哪些？利用