運籌學(xué)數(shù)據(jù)模型與決策課件

數(shù)據(jù)模型與決策

西安理工大學(xué)工商管理學(xué)院9/5/20231數(shù)據(jù)模型與決策8/3/20231數(shù)據(jù)模型與決策

DataModelsandDecisions

（DMD）學(xué)習(xí)內(nèi)容一數(shù)據(jù)分析（DataAnalysis)簡記：DA二線性規(guī)劃（LinearProgramming)簡記：LP三動態(tài)規(guī)劃(DynamicProgramming)簡記：DP四決策分析（DecisionAnalysis)簡記：DEA9/5/20232數(shù)據(jù)模型與決策

預(yù)修課程：

線性代數(shù)管理學(xué)經(jīng)濟學(xué)教材：《管理運籌學(xué)》韓伯棠9/5/20233預(yù)修課程：8/3/20233學(xué)習(xí)方式1課堂講授2案例討論、分析3上機4平時作業(yè)5案例報告6考核:平時成績(20%)＋案例成績(30%)＋筆試成績(50%)上課、實驗考勤成績，作業(yè)成績成績分析9/5/20234學(xué)習(xí)方式上課、實驗考勤成績，作業(yè)成績成績分析8/3/2023一、數(shù)據(jù)分析

9/5/20235一、數(shù)據(jù)分析

8/3/20235背景

數(shù)據(jù)分析是研究如何收集、分析數(shù)據(jù)并從中提取有用信息、知識供決策之用的方法，屬于“統(tǒng)計學(xué)”科學(xué)。由于統(tǒng)計問題涉及的數(shù)據(jù)量都有一定規(guī)模且計算復(fù)雜，必須借助統(tǒng)計軟件作為分析工具。常用的統(tǒng)計軟件（如SAS、SPSS）都是針對統(tǒng)計專業(yè)人員編寫的，不易掌握，另一方面，非統(tǒng)計專業(yè)的學(xué)生，在今后的工作環(huán)境中運用專業(yè)統(tǒng)計軟件的機會較少。因此，可充分應(yīng)用MicrosoftExcel軟件。9/5/20236背景數(shù)據(jù)分析是研究如何收集、分析數(shù)據(jù)并從中提取有用信息EXCEL軟件簡介

MicrosoftExcel是一個功能強大、使用靈活方便的電子表格軟件，也是最為流行的辦公自動化軟件，本課程主要利用EXCEL的統(tǒng)計分析功能和豐富的統(tǒng)計圖表。

9/5/20237EXCEL軟件簡介MicrosoftExcel是一主要內(nèi)容

第一章數(shù)值型變量數(shù)據(jù)分析1.數(shù)值型單變量數(shù)據(jù)分析2.數(shù)值型雙變量數(shù)據(jù)分析第二章屬性變量數(shù)據(jù)分析1.單變量屬性數(shù)據(jù)分析2.雙變量屬性數(shù)據(jù)分析第三章回歸模型及分析1.線性回歸2.簡單非線性回歸3.多元回歸

9/5/20238主要內(nèi)容第一章數(shù)值型變量數(shù)據(jù)分析8/3/20238

第一章數(shù)值型變量數(shù)據(jù)分析

1.1數(shù)值型單變量數(shù)據(jù)分析例1.1某班《DMD》考試成績?nèi)缦拢?08576786793889075666577748381708364966079868071試用相關(guān)統(tǒng)計量對成績進(jìn)行分析。9/5/20239

第一章數(shù)值型變量數(shù)據(jù)分析

1.1數(shù)值型單變量

Excel有3種分析工具用來描述數(shù)值型單變量數(shù)據(jù)：1.描述性統(tǒng)計2.直方圖3.排位和百分比排位9/5/202310Excel有3種分析工具用來描述數(shù)值型單變量數(shù)據(jù)：1.描述1.1.1描述性統(tǒng)計

該統(tǒng)計工具提供了反映集中趨勢、離散程度以及偏移程度的統(tǒng)計指標(biāo)共16個。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“描述統(tǒng)計”；4)根據(jù)對話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。C:\MyDocuments\模擬成績.xls9/5/2023111.1.1描述性統(tǒng)計該統(tǒng)計工具提供了反映集中趨描述統(tǒng)計指標(biāo)說明：1.平均：一組數(shù)據(jù)的平均值。

2.中值（中位數(shù)）：數(shù)據(jù)序列中位于中間的值。

3.模式（眾數(shù)）：發(fā)生次數(shù)最多的值。

C:\MyDocuments\模擬成績.xls

9/5/202312描述統(tǒng)計指標(biāo)說明：1.平均：一組數(shù)據(jù)的平均值。8/3/2024.標(biāo)準(zhǔn)差：反映數(shù)據(jù)的離散程度。C:\MyDocuments\模擬成績.xls9/5/2023134.標(biāo)準(zhǔn)差：反映數(shù)據(jù)的離散程度。8/3/2023135.峰值（峰態(tài)）：它是衡量對稱分布陡緩程度的指標(biāo)。當(dāng)分布較正態(tài)分布平坦時，該指標(biāo)為正；當(dāng)分布較正態(tài)分布陡峭、尖時，該指標(biāo)為負(fù)。9/5/2023145.峰值（峰態(tài)）：它是衡量對稱分布陡緩程度的指標(biāo)。8/3/26.偏斜度：它是衡量數(shù)據(jù)分布不對稱程度的指標(biāo)。

當(dāng)某些極端值出現(xiàn)在正方向時，稱為“向右偏離”；

當(dāng)某些極端值出現(xiàn)在負(fù)方向時，稱為“向左偏離”。

9/5/2023156.偏斜度：它是衡量數(shù)據(jù)分布不對稱程度的指標(biāo)。

當(dāng)某些極

7.區(qū)域（全距）：數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。8.最小值：樣本中的最小值。9.最大值：樣本中的最大值。10.求和：樣本數(shù)據(jù)的和。11.計數(shù)：樣本中數(shù)據(jù)個數(shù)。12.最大k值：給出數(shù)據(jù)中第k個最大值。13.最小k值：給出數(shù)據(jù)中第k個最小值。C:\MyDocuments\模擬成績.xls9/5/2023167.區(qū)域（全距）：數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。8/3/2021.1.2直方圖該統(tǒng)計工具提供一張頻數(shù)分布表和一張直方圖。步驟：1）確定直方圖的區(qū)間個數(shù)，填入每個組界值；2）打開“工具”菜單；3）選擇“數(shù)據(jù)分析”；4）選擇“直方圖”；5）在“直方圖”對話框中填入數(shù)據(jù)。C:\MyDocuments\模擬成績.xls9/5/2023171.1.2直方圖該統(tǒng)計工具提供一張頻數(shù)分布表和一張直方圖。輸出圖表的修飾：1）單擊條塊選中圖形；2）選擇“數(shù)據(jù)系列格式”；3）在對話框“圖案”中，改“區(qū)域”為無；4）單擊“選項”，改“分類間距”為0；5）單擊“確定”。C:\MyDocuments\模擬成績.xls9/5/202318輸出圖表的修飾：1）單擊條塊選中圖形；8/3/2023181.1.3排位和百分比排位該統(tǒng)計工具提供一張含有升序排列的數(shù)據(jù)表格以及其排列后的序號、百分位號。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“排位與百分比排位”。4)根據(jù)對話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)模型課件\模擬成績.xls9/5/2023191.1.3排位和百分比排位該統(tǒng)計工具提供一張含有升序排列的練習(xí)下列數(shù)據(jù)為15項資產(chǎn)的出售價格(萬元），試用描述性統(tǒng)計、直方圖、排位和百分比分析工具進(jìn)行數(shù)據(jù)分析:￥2603804363103964483743124063483724183923844529/5/202320練習(xí)8/3/2023201.2數(shù)值型雙變量數(shù)據(jù)分析對兩組數(shù)值型數(shù)據(jù)分析它們之間的相關(guān)關(guān)系。有兩種分析工具。1.散點圖2.相關(guān)系數(shù)9/5/2023211.2數(shù)值型雙變量數(shù)據(jù)分析對兩組數(shù)值型數(shù)據(jù)分析它們之間的相例1.2某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個不同的城市里，對辦公樓中每平方米的月租金和空置率的數(shù)據(jù)記錄如下：試作散點圖，并判斷兩變量間的相關(guān)性。城市12345678910空置率311659257108月租金52.54.754.534.5433.252.759/5/202322例1.2某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在1.2.1散點圖該統(tǒng)計工具用來描述兩個變量之間的關(guān)系。通常用在直觀判斷基本關(guān)系或用在回歸模型使用前。步驟：1）輸入變量X和Y的數(shù)值；2）選中數(shù)據(jù)；3）打開“圖表向?qū)А保?）對散點圖進(jìn)行編輯。房租模擬.xls房租模擬.xls9/5/2023231.2.1散點圖該統(tǒng)計工具用來描述兩個變量之間的關(guān)系。通常1.2.2相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)用來說明兩個變量之間的相關(guān)密切程度。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“相關(guān)系數(shù)”。4)根據(jù)對話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。C:\MyDocuments\房租模擬.xls9/5/2023241.2.2相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)用來說明兩個變量之間的相關(guān)密切程相關(guān)系數(shù)的基本計算公式：兩個數(shù)列的協(xié)方差：自變量數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差：因變量數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差：

9/5/202325相關(guān)系數(shù)的基本計算公式：8/3/202325相關(guān)程度判斷標(biāo)準(zhǔn)：1.當(dāng)r=±1時，X與Y為線性相關(guān)；2.當(dāng)│r│＜0.3時，X與Y為微弱相關(guān)；3.當(dāng)0.3≤│r│＜0.5時，X與Y為低度相關(guān)；4.當(dāng)0.5≤│r│＜0.8時，X與Y為顯著相關(guān)；5.當(dāng)0.8≤│r│＜1時，X與Y為高度相關(guān)。

9/5/202326相關(guān)程度判斷標(biāo)準(zhǔn)：1.當(dāng)r=±1時，X與Y為線性相關(guān)；8練習(xí)下面是10家商店銷售額和利潤率的資料：（1）畫出散點圖；（2）計算每人月平均銷售額與利潤率的相關(guān)系數(shù)。商店每人月平均銷售額（萬元）利潤率（%）1612.62510.43818.5413.0548.16716.37612.3836.2936.610716.89/5/202327練習(xí)下面是10家商店銷售額和利潤率的資料9/5/2023288/3/202328

2屬性變量數(shù)據(jù)分析

2.1單變量屬性數(shù)據(jù)分析用途：對性別、職稱、品牌等屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行分布描述。例2.1對某城市飯店業(yè)進(jìn)行前景調(diào)查，問卷數(shù)據(jù)如下表所示。要求統(tǒng)計出各項數(shù)據(jù)的分布。

數(shù)據(jù)包括：業(yè)主類型（owner）前途看法（outlook）9/5/202329

2屬性變量數(shù)據(jù)分析

2.1單變量屬性數(shù)據(jù)分9/5/2023308/3/202330步驟：1.打開“數(shù)據(jù)”菜單；2.選擇“數(shù)據(jù)透視表”，按下一步；3.選擇“版式”；4.單擊變量“owner”，拖到“行”區(qū)域中；5.單擊變量“owner”，拖到“數(shù)據(jù)”區(qū)域中；6.雙擊“求和項”，在“匯總方式”中選擇“計數(shù)”；7.單擊“確定”。C:\MyDocuments\飯店調(diào)查.doc9/5/202331步驟：8/3/202331以百分比形式表示統(tǒng)計結(jié)果：

1.選中“結(jié)果表”中的任一單元格2.打開快捷菜單，選擇“字段”3.單擊“選項”4.在“數(shù)據(jù)顯示方式”中選擇“占總和的百分比”5.單擊“確定”C:\MyDocuments\飯店調(diào)查.doc9/5/202332以百分比形式表示統(tǒng)計結(jié)果：1.選中“結(jié)果表”中的任一單元格2.2雙變量屬性數(shù)據(jù)分析

—兩維表格（列聯(lián)表）用途：對性別、職稱等屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)關(guān)系描述。

例如統(tǒng)計飯店的前途是否與店主的類型相關(guān)。9/5/2023332.2雙變量屬性數(shù)據(jù)分析

—兩維表格（列聯(lián)表）用途步驟：1.打開“數(shù)據(jù)”菜單；2.選擇“數(shù)據(jù)透視表”，按下一步；3.選擇“版式”；4.單擊變量“Owner”，拖到“行”區(qū)域中；5.單擊變量“Outlook”，拖到“列”區(qū)域中；5.單擊變量“Outlook”，拖到“數(shù)據(jù)”區(qū)域中；6.雙擊“求和項”，在“匯總方式”中選擇“計數(shù)”；7.單擊“確定”。C:\MyDocuments\飯店調(diào)查.doc9/5/2023348/3/202334以百分比形式表示統(tǒng)計結(jié)果：

1.選中“結(jié)果表”中的任一單元格2.打開快捷菜單，選擇“字段”3.單擊“選項”4.在“數(shù)據(jù)顯示方式”中選擇“占同行數(shù)據(jù)總和的百分比”5.單擊“確定”C:\MyDocuments\飯店調(diào)查.doc9/5/202335以百分比形式表示統(tǒng)計結(jié)果：1.選中“結(jié)果表”中的任一單元格3回歸分析通常用以確定兩個變量之間的線性關(guān)系模型，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式,稱為回歸方程，它可能是直線方程，也可能是曲線方程。

3.1線性回歸3.2簡單非線性回歸9/5/2023363回歸分析通常用以確定兩個變例某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個不同的城市里，對辦公樓中每平方米的月租金和空置率的數(shù)據(jù)如下：試求月租金與空置率的關(guān)系模型。城市12345678910空置率311659257108月租金52.54.754.534.5433.252.759/5/202337例某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個3.1線性回歸

兩個變量之間存在相關(guān)關(guān)系，而且其相關(guān)的緊密程度必須是顯著的，直線回歸方程的基本形式為：其中：a,b是待定參數(shù)，可通過以下方法求出：1.散點圖中插入趨勢線2.回歸分析工具9/5/2023383.1線性回歸

兩個變量之間存在相關(guān)關(guān)系，而且其相關(guān)的緊密3.1.1散點圖中插入趨勢線在插入趨勢線前必須繪制散點圖，如果點近似分布在一直線附近，那么可用簡單線性回歸方法；如果點近似分布在一曲線附近，那么考慮使用非線性回歸方法。9/5/2023393.1.1散點圖中插入趨勢線在插入趨勢線前必須例某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個不同的城市里，對辦公樓中每平方米的月租金和空置率的數(shù)據(jù)如下：試求月租金與空置率的回歸模型。城市12345678910空置率311659257108月租金52.54.754.534.5433.252.759/5/202340例某公司欲調(diào)查辦公樓的租金和空置率間的關(guān)系，工作人員在10個步驟：1）打開“圖表”；2）作出散點圖；3）點擊圖中任一數(shù)據(jù)點；4）在“圖表”中選擇“添加趨勢線”命令；5）單擊“線性圖”;6)根據(jù)對話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。C:\MyDocuments\房租模擬.xls9/5/202341步驟：8/3/2023413.1.2回歸分析工具插入趨勢線僅給出了回歸線、回歸方程及，運用回歸分析工具可得到更多的信息。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“回歸”。4)根據(jù)對話框，選擇或輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)模型課件\房租模擬.xls9/5/2023423.1.2回歸分析工具插入趨勢線僅給出了回歸線、回歸方程及關(guān)于回歸分析的說明：

用于衡量回歸方程式優(yōu)良性的工具通常是以下幾種：

1.標(biāo)準(zhǔn)誤差

用來說明回歸方程代表性的大小。其中：y是因變量實際值，是根據(jù)回歸方程推算出來的因變量估計值。從計算公式可以看出，標(biāo)準(zhǔn)誤差實際上是一個平均誤差。數(shù)值越大，說明所有點離回歸線越遠(yuǎn)，則回歸方程的代表性越??；數(shù)值越小，說明所有點越靠近回歸線，則回歸方程的代表性越大。9/5/202343關(guān)于回歸分析的說明：

用于衡量回歸方程式優(yōu)良性的工具通2.判定系數(shù)反映自變量與因變量之間線性關(guān)系的強弱程度。記實際值y的總變差為：

回歸變差為：則：該公式說明了回歸誤差占總誤差的百分比，數(shù)值越大，表明總誤差中由回歸方程來解釋的部分也越大，即所有點越接近于回歸直線。9/5/2023448/3/2023443.2簡單非線性回歸變量之間的相互關(guān)系呈某種曲線型，此時，不能用直線回歸方程，需要選擇適當(dāng)?shù)那€模型，進(jìn)行非線性回歸分析。常用的非線性回歸模型有：對數(shù)、乘冪、指數(shù)、多項式等。1.散點圖中插入趨勢線2.回歸分析工具9/5/2023453.2簡單非線性回歸變量之間的相互關(guān)系呈某3.2.1散點圖中插入趨勢線繪制散點圖是很關(guān)鍵的一步，有助于我們確定變量之間存在何種非線性關(guān)系。圖形向左上凸起，可能存在乘冪關(guān)系（x>1）或?qū)?shù)關(guān)系；圖形向左下凸起，可能存在乘冪關(guān)系，或?qū)?shù)關(guān)系，或指數(shù)關(guān)系；圖形向右下凸起，可能存在乘冪關(guān)系或指數(shù)關(guān)系。9/5/2023463.2.1散點圖中插入趨勢線繪制散點圖是很關(guān)例某公司在8個城市試行不同廣告費的空調(diào)促銷，下表中是各城市廣告費（萬元）與銷售率（每千人為基準(zhǔn)）：1）繪制散點圖；2）插入趨勢線。數(shù)據(jù)模型課件\空調(diào)銷售.xls城市12345678910廣告費20283035384043454647銷售率1.93.24.34.84.05.04.54.64.684.729/5/202347例某公司在8個城市試行不同廣告費的空調(diào)促銷，下表中是各城市廣步驟：1）打開“圖表”；2）作出散點圖；3）點擊圖中任一數(shù)據(jù)點；4）在“圖表”中選擇“添加趨勢線”命令；5）單擊“類型”標(biāo)簽，選擇合適的圖形。6）單擊“選項”標(biāo)簽，選擇“顯示公式”和“顯示R平方值”。數(shù)據(jù)模型課件\空調(diào)銷售.xls9/5/202348步驟：8/3/202348非線性回歸模型類型1：對數(shù)模型為：y=a+b*Ln(x)其中：Ln(x)是自然對數(shù)，以e=2.718為底數(shù)。依據(jù)對數(shù)定義，自變量的數(shù)據(jù)必須大于零。本例中，選擇對數(shù)模型，插入趨勢線后可得到如下結(jié)果。9/5/202349非線性回歸模型類型1：對數(shù)模型為：y=a+b*Ln(x)非線性回歸模型類型2：乘冪模型為：本例中，選擇乘冪模型，插入趨勢線后可得到如下結(jié)果。9/5/202350非線性回歸模型類型2：乘冪模型為：8/3/202350非線性回歸模型類型3：指數(shù)模型為：9/5/202351非線性回歸模型類型3：指數(shù)模型為：8/3/202351例某公司在8個城市試行不同售價的空調(diào)促銷，下表中是各城市售價（千元）與銷售率（每千人為基準(zhǔn)）：1）繪制散點圖；2）插入趨勢線。數(shù)據(jù)模型課件\空調(diào)(售價)銷售.xls城市12345678Price2.12.32.42.52.62.72.93.0SalesRate4.64.55.04.04.84.33.21.99/5/202352例某公司在8個城市試行不同售價的空調(diào)促銷，下表中是各城市售價本例中，選擇指數(shù)模型，插入趨勢線后可得到如下結(jié)果。9/5/202353本例中，選擇指數(shù)模型，插入趨勢線后可得到如下結(jié)果。8/3/23.2.2回歸分析工具插入趨勢線僅給出了回歸線、回歸方程及，運用回歸分析工具可得到更多的信息。步驟：1）打開“工具”菜單；2）選擇“數(shù)據(jù)分析”；3）選擇“回歸”。9/5/2023543.2.2回歸分析工具插入趨勢線僅給出了回歸線、回歸方程及非線性回歸模型類型1：對數(shù)模型為：y=a+b*Ln(x)例3.1中，先對變量x求其ln(x),再選擇“數(shù)據(jù)分析”，單擊“回歸”后可得到如下結(jié)果。9/5/202355非線性回歸模型類型1：對數(shù)模型為：y=a+b*Ln(x)8/非線性回歸模型類型2：乘冪模型為：EXCEL在確定擬合關(guān)系時，需要進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，Ln(y)=Ln(a)+b*Ln(x)以此轉(zhuǎn)為線性形式。例3.1中，選擇“數(shù)據(jù)分析”，單擊“回歸”后可得到如下結(jié)果。9/5/202356非線性回歸模型類型2：乘冪模型為：8/3/202356非線性回歸模型類型3：指數(shù)模型為：EXCEL在確定擬合關(guān)系時，需要進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，Ln(y)=Ln(a)+bx以此轉(zhuǎn)為線性形式。例3.2中，選擇“數(shù)據(jù)分析”，單擊“回歸”后可得到如下結(jié)果。9/5/202357非線性回歸模型類型3：指數(shù)模型為：8/3/202357練習(xí)：某公司在16個城市試行不同售價的電視機促銷，下表中是各城市售價（千元）與銷售率（每千人為基準(zhǔn)）：price1250119512001225123012751300132513501375Salesrate0.951.050.981.21.10.900.80.750.700.65price1190118512151235126512701380139014001410Salesrate0.91.051.150.980.930.880.600.580.500.401.繪制散點圖，插入趨勢線，給出公式和R平方值。2.運用回歸分析工具，給出公式和R平方值。3.已知某一市場電視機售價為1430元，試預(yù)測銷售率。9/5/202358練習(xí)：某公司在16個城市試行不同售價的電視機促銷，下表中是各第四章時間序列分析

從連續(xù)性的歷史資料中找出經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，并據(jù)此預(yù)測其未來的發(fā)展趨勢。1.移動平均法

2.指數(shù)平滑法9/5/202359第四章時間序列分析從連續(xù)性的歷史資