南京大學(xué) 法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

法拉第效應(yīng)引言：實(shí)驗(yàn)利用勵(lì)磁電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，首先測(cè)量磁場(chǎng)和勵(lì)磁電流之間的關(guān)系，利用磁場(chǎng)和勵(lì)磁電流之間的線性關(guān)系，用電流表征磁場(chǎng)的大小，用消光的方法測(cè)定ZF6樣品的旋光角和磁場(chǎng)的關(guān)系，用倍頻法測(cè)量MR3樣品的旋光角和磁場(chǎng)的關(guān)系。最后讓偏振光分別兩次通過MR3樣品，區(qū)分自然旋光和法拉第旋光，驗(yàn)證法拉第旋光的非互易性。法拉第效應(yīng)有許多方面的應(yīng)用，它可以作為物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的手段，如根據(jù)結(jié)構(gòu)不同的碳?xì)浠衔锲浞ɡ谛?yīng)的表現(xiàn)不同來分析碳?xì)浠衔飳?dǎo)體物理的研究中，它可以用來測(cè)量載流子得得有效質(zhì)量、遷移率和提供能帶結(jié)構(gòu)的信息；在激光技術(shù)中，利用法拉第效應(yīng)的特性，制成了光波隔離、光頻環(huán)形器、調(diào)制器等；在磁學(xué)測(cè)量方面，可以利用法拉第效應(yīng)測(cè)量脈沖磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私夥ɡ谛?yīng)的經(jīng)典理論。初步掌握進(jìn)行磁光測(cè)量的方法。實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)線偏振光穿過介質(zhì)時(shí)，若在介質(zhì)中加一平行于光的傳播方向的磁場(chǎng)，則光的振動(dòng)面將發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種磁致旋光現(xiàn)象是1845年由法拉第首先發(fā)現(xiàn)的，故稱為法拉第效應(yīng)。振動(dòng)面轉(zhuǎn)過的角度稱為法拉第效應(yīng)旋光角。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)9=VBL(1)其中9為法拉第效應(yīng)旋光角；L為介質(zhì)的厚度；B為平行與光傳播方向的磁感強(qiáng)度分量；V稱為費(fèi)爾德(Verdet)常數(shù)。一般約定，當(dāng)光的旋轉(zhuǎn)方向與產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流的方向一致時(shí)，稱法拉第旋轉(zhuǎn)是左旋，v〉0;反之則叫右旋,v〈0。法拉第效應(yīng)與自然旋光不一樣，不具備一般的光學(xué)過程可逆，對(duì)于給定的物質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的方向只由磁場(chǎng)的方向決定，和光的傳播方向無關(guān)，這叫做法拉第效應(yīng)的''旋光非互易性”法拉第效應(yīng)的原理一束平行于磁場(chǎng)方向傳播的平面偏振光E(E表示電場(chǎng)強(qiáng)度矢量)，可以看著是兩束等幅的左旋E二和右旋巨圓偏振光的疊加，不加外磁場(chǎng)時(shí)，他們通過距離為的介質(zhì)后，由于介質(zhì)

對(duì)他們具有相同的折射率和傳播速度，所以他們產(chǎn)生的相位移相同，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)有外磁場(chǎng)時(shí)，由于磁場(chǎng)使物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)改變，這兩束光具有不同的折射率和傳播速度，產(chǎn)生不同的相位移：(2)(3)其中「|?和"分別為左旋和右旋圓偏振光的相位；上和一分別為左旋和右旋圓偏振光在介質(zhì)中的折射率；?為真空中的波長(zhǎng)。先偏振光的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E應(yīng)始終位于E：和巨的角平分線上，可以導(dǎo)出--=二一二，即卩若:二＞：＜_，有￡7＞0，表示右旋；若:二＜：＜_，有￡F＜0表示左旋。利用經(jīng)典的電動(dòng)力學(xué)中的介質(zhì)極化和色散的振子模型，原子中的被束縛的電子在光波電場(chǎng)的作用下作受迫振動(dòng)。除光場(chǎng)外，再在介質(zhì)上加上一個(gè)靜電場(chǎng)B,此時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)方程為(5)dt*it式中，m是電子質(zhì)量，-e是電子電荷，k是偶極子的彈性恢復(fù)系數(shù)，匸是電子離開平衡位置的位移。對(duì)(5)進(jìn)行求解約化，對(duì)于可見光，亠=■二匕「,且B較小時(shí)有其中，亠二二二二h二二為電子軌道磁矩在外磁場(chǎng)的經(jīng)典拉摩爾進(jìn)動(dòng)頻率；=.二二;N表示單位體積內(nèi)的電子數(shù)；:稱為回旋加速角頻率；就是光場(chǎng)具有的時(shí)間變化下的角頻率，二是真空的介電系數(shù)。同理有=1-F(7)=1-F(7)無磁場(chǎng)的介質(zhì)的色散公式為:(8(8)由以上推到得出如下結(jié)論：（1）在加磁場(chǎng)的作用下，電子作受迫振動(dòng)，振子的固有頻率由亠：變?yōu)?:=-1,這正是對(duì)應(yīng)的吸收光譜的塞曼效應(yīng)（倒塞曼效應(yīng)）；（2）由于■「的變化導(dǎo)致了折射率的變化，并且左、右旋圓偏振光的變化是不同的，尤其是在-接近時(shí)，差別更為突出，這就是法拉第效應(yīng)。實(shí)際上，二、二和n相差微小，可以近似的認(rèn)為將（6）、（7）、（8）帶入（9）,再利用條件整理得到(10)式中c是光速。對(duì)（8）微分得到(11)o(11)du_m?niiCciQ^-cj3?L，將（11）帶入（io）中，利用關(guān)系式亠二：二’，得到2亡ttl*(122亡ttl*(12)(13)-'就是前面定義的費(fèi)爾德常數(shù)，’為入射光波長(zhǎng)，二為介質(zhì)在無磁場(chǎng)時(shí)的色散。從上面的推到看，左右旋只是相對(duì)于磁場(chǎng)方向而言的，與光波的傳播方向與磁場(chǎng)方向相同或相反無關(guān)，因此，法拉第效應(yīng)是和自然旋光不一樣的不可逆過程。測(cè)量法拉第旋光角的光調(diào)制法磁光調(diào)制器工作原理在起偏器和檢偏器之間插入一個(gè)由交變線圈磁化的磁光石榴石單晶膜，就構(gòu)成一個(gè)磁光調(diào)制器。當(dāng)不加交變電流是，起偏器和檢偏器之間的夾角為二，外加交變電流時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)旋光角1。當(dāng)二不變時(shí)，通過的光強(qiáng)I隨［變化，而［由磁場(chǎng)決定，磁場(chǎng)又由電流決定，所以光強(qiáng)實(shí)際由外加電流決定。這就是磁光調(diào)制器的工作原理。最終光強(qiáng)的最大值和最小值實(shí)際由二和“決定，當(dāng)二二二:時(shí)，有如下關(guān)系(14)其中■■一叫做調(diào)制深度，同時(shí)還有(15)6=^arcsin(15)根據(jù)光強(qiáng)的最大值和最小值便可以求出二二=丁時(shí)的光調(diào)制深度和調(diào)制角幅度1。磁光調(diào)制倍頻法在檢偏器的前面加入一待測(cè)樣品后，經(jīng)過調(diào)制的線偏振光通過樣品，當(dāng)樣品被磁化時(shí),偏振面由原來的偏振方向P改變?yōu)镻'，并在卄士自范圍內(nèi)擺動(dòng)。若檢偏器允許通過的光的偏振方向A與二的夾角為、則光通過檢偏器后的強(qiáng)度為(16)i=i0cos2(16)展開上式中的余弦項(xiàng)，并且利用“小角近似后得到COSSCp±COSSCp±硏=cossp+20co5p￡inp￡iJUDt+7sin2p(1-cosZuot)(17)上式第一項(xiàng)為一直流信號(hào)，第二項(xiàng)為基頻信號(hào)，第三項(xiàng)為倍頻信號(hào)。當(dāng)［二二：時(shí)，倍頻信號(hào)與基頻信號(hào)相比可以忽略，所以只有基頻信號(hào)當(dāng)1二二:時(shí)，但很接近二「時(shí)，此時(shí)基頻信號(hào)減小，出現(xiàn)倍頻信號(hào)；當(dāng)］二：丁時(shí)，此時(shí)基頻信號(hào)消失，只出現(xiàn)倍頻信號(hào)。測(cè)量時(shí)，根據(jù)放入樣品前后出現(xiàn)倍頻信號(hào)的位置就可以確定樣品的法拉第旋光角。如果旋光角已知，則可以精確測(cè)量樣品的厚度。實(shí)驗(yàn)儀器:主要原理圖如下所示如上圖所示激光通過起偏器后稱為先偏振光，經(jīng)過磁光調(diào)制器調(diào)制后進(jìn)入被測(cè)樣品，出射后偏振面旋轉(zhuǎn)匕角。被調(diào)制和旋轉(zhuǎn)的線偏振光入射倒檢偏器，光電二極管接收后轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)輸入到放大器放大后輸入示波器進(jìn)行顯示和測(cè)量。實(shí)驗(yàn)儀器：氦氖激光器（輸出波長(zhǎng)為632.8nm）、電磁鐵、起偏器、測(cè)角儀、光電二極管、電源。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1?確定磁場(chǎng)及光電倍增光的旋鈕處于逆時(shí)針的最小位置，打開電源。2.磁場(chǎng)調(diào)零。3?光電倍增管電壓換換調(diào)至850V（必須V1000V）,調(diào)節(jié)過程中注意輸出指示不可以過載。4?緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏調(diào)節(jié)旋鈕尋找消光點(diǎn)，這就是法拉第轉(zhuǎn)角的零點(diǎn)。5.固定光的波長(zhǎng)為500nm,不斷增大磁場(chǎng)值（必須v=600mT）,分別在0，100，200，300，400，500，600mT處測(cè)量檢偏角，算出Faraday轉(zhuǎn)角。6?再分別取波長(zhǎng)為550nm，633nm，700nm（沿一個(gè)方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)波長(zhǎng)調(diào)節(jié)旋鈕），分別在0，200，400，600mT處測(cè)量檢偏角，算出Faraday轉(zhuǎn)角。7?換一個(gè)樣品重做步驟5和6。8.（選作）固定磁場(chǎng)值為500mT，在400nm~700nm范圍內(nèi)間隔50nm改變光的波長(zhǎng)（沿一個(gè)方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)波長(zhǎng)調(diào)節(jié)旋鈕），分別測(cè)量檢偏角，取步驟5或6中0T處的檢偏角值為零點(diǎn)，計(jì)算Faraday轉(zhuǎn)角、費(fèi)爾德常數(shù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：號(hào)樣品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下:光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍、增管800v磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)094.0094.0094.010090.420088.820090.420085.840082.240087.530080.960076.760084.0

40076.650072.660068.7光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍增管800v磁場(chǎng)強(qiáng)度mT變化度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)0000001003.62005.22003.62008.240011.84006.530013.160017.360010.040017.450021.460025.3光源550nm的磁場(chǎng)-旋轉(zhuǎn)角圖

光源633nm的磁場(chǎng)-旋轉(zhuǎn)角圖光源700nm的磁場(chǎng)-旋轉(zhuǎn)角圖經(jīng)計(jì)算可以得到樣品1的費(fèi)爾德常數(shù):光源波長(zhǎng)費(fèi)爾德常數(shù)平均（°/cm.Oe）550nm0.561633nm0.385700nm0.208

二號(hào)樣品數(shù)據(jù)如下:光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍增管800v磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)094.0094.0094.010090.720089.520090.520086.540085.240085.730082.360080.860080.540078.550074.760070.8光源550nm,光電倍增管800v光源633nm,光電倍增管800v光源700nm,光電倍增管800v磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)磁場(chǎng)強(qiáng)度mT度數(shù)0000001003.32004.52003.52007.54008.84008.330011.760013.260013.540015.550019.360023.2光源550nm的磁場(chǎng)-旋轉(zhuǎn)角圖度數(shù)光源633nm的磁場(chǎng)-旋轉(zhuǎn)角圖度數(shù)經(jīng)計(jì)算可以得到樣品2的費(fèi)爾德常數(shù):光源波長(zhǎng)費(fèi)爾德常數(shù)平均（°/cm.Oe）550nm0.519633nm0.287700nm0.301注意事項(xiàng)：先把磁場(chǎng)調(diào)零，光電倍增管的負(fù)電壓調(diào)至絕對(duì)值小于300V,然后再開電源、關(guān)電源以及換樣品。磁場(chǎng)處于最大值（600mT）的時(shí)間不能太長(zhǎng)，否則儀器發(fā)熱容易損壞。盡量沿一個(gè)方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)波長(zhǎng)調(diào)節(jié)旋鈕、檢偏調(diào)節(jié)旋鈕。思考題:1:材料的法拉第效應(yīng)的大小與哪些因素有關(guān)？磁場(chǎng)強(qiáng)度，材料的厚度，材料的費(fèi)爾德常數(shù)有關(guān)。三者越大，法拉第效應(yīng)越明顯。2:簡(jiǎn)述本實(shí)驗(yàn)測(cè)定法拉第轉(zhuǎn)角所采用的試驗(yàn)方法？光在通過偏振片時(shí)，不同的偏振方向上的光吸收程度不同，偏振方向與入射光線平行時(shí)光通過最多，與入射光線垂直時(shí)光線被阻擋，本實(shí)驗(yàn)尋找電流最小的角度，通過計(jì)算旋轉(zhuǎn)的角度求出法拉第轉(zhuǎn)角。3:本實(shí)驗(yàn)的法拉第效應(yīng)和透明磁性材料的法拉第效應(yīng)有何異同？磁性