布陣設(shè)疑培養(yǎng)能力

設(shè)疑布陣 培養(yǎng)能力中學(xué)生的年齡決定他們在心理上和生理上都不成熟，其思維能力處于萌發(fā)狀態(tài)，在學(xué)習(xí)時(shí)，往往容易暴露其思維的缺陷，或潛在假設(shè)作怪，或以一概全致錯(cuò)等等。在教學(xué)中采用填鴨式堵住學(xué)生在學(xué)習(xí)上的缺點(diǎn)，由教育者的正確思維代替、掩蓋學(xué)生思維缺陷的教學(xué)方法是十分有害的。巧布疑慮，激起學(xué)生思維的浪花，是鞏固知識、訓(xùn)練思維、提高能力的最有效方法之一。華羅庚教授曾倡議：“教師在教學(xué)中暴露自己的失敗，讓學(xué)生看到教師的思維過程，以突破思維的障礙點(diǎn)”，把軍事上“欲擒故縱”的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)借用到教學(xué)上來，真正起到“吃一塹，長一智”的作用，使之“挫之愈狠，受之愈深”。孔子說：“疑，思之始，學(xué)之端”，北宋教育家朱熹亦認(rèn)為“讀書無疑者，須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進(jìn)”，地質(zhì)學(xué)家李四光說：“不懷疑不見真理”，巴爾扎克則認(rèn)為：“問號是開啟任何一門科學(xué)的鑰匙”，高斯深刻指出：“若無某種大膽放肆的猜測，一般是不可能有知識發(fā)展的”，愛因斯坦更是精辟的說道：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要”?？磥?，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，開啟學(xué)生心靈的門扉，非教會學(xué)生質(zhì)疑設(shè)問不可。質(zhì)疑的方法很多，如因果法、比較法、推理驗(yàn)證法、推廣法、極端法、變化法、轉(zhuǎn)化法、反問法等等。僅向?qū)W生灌輸這些方法，講解這些概念，或是集中舉例說明如何應(yīng)用這些方法設(shè)問質(zhì)疑，將過于呆板，收效甚微。只有把質(zhì)疑方法滲透、貫穿于教學(xué)始終，在教學(xué)過程中使學(xué)生自“困”自“悟”，通過潛移默化，逐步養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和研究問題的習(xí)慣，提高質(zhì)疑的能力。鄧拓先生的成功正是基于此，他自己提出問題，自己尋找答案的質(zhì)疑學(xué)習(xí)方法很有典型意義，他說：“自能讀書，不待教師講，于現(xiàn)在、于將來都有益處，終身受用不盡”。那么教學(xué)中怎樣才能做到有疑可設(shè)，并恰到好處，正中要害呢？這就要求教師既要深入鉆研教材，挖掘教材的功能，又要認(rèn)真學(xué)習(xí)心理學(xué)、教育學(xué)及教材教法，做到“教然后知不足，知不足而后反”，這樣在教學(xué)中就能“于無疑教有疑”，培植出創(chuàng)造想象的空間和優(yōu)良環(huán)境。下面以數(shù)學(xué)教學(xué)為例，初步探討布陣設(shè)疑的方法，以拋磚引玉，謀求專家的指點(diǎn)，敬請同行錫教。1、設(shè)置信心數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，每一個(gè)內(nèi)容的難易程度的波動范圍較大，教師若處理不當(dāng)，很容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的信心，或缺乏興趣。因此，布疑設(shè)問，切忌好高鷲遠(yuǎn)、偏難偏急，或淺而無趣、索然無味，而要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心、提高學(xué)習(xí)情趣為前題。在教學(xué)過程中，教師通過設(shè)置疑陣路徑，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)迷宮里自我觀察、自我分析、自我概括、自我總結(jié)、自我探索前進(jìn)，然后或通過學(xué)生之間的矛盾沖突受到啟迪和肯定，或通過書本自我評價(jià)、鑒賞，或通過教師鼓勵(lì)、贊美，使學(xué)生享受到數(shù)學(xué)發(fā)明者的快樂，人而增強(qiáng)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激起進(jìn)一步求知的欲望。值得注意的是，低年級要循序漸進(jìn)，局部采用，由教師引路探求，高年級可整章，整本書的“交由學(xué)生處置”，不過要讓學(xué)生當(dāng)好演員、唱名角，教師課外的功夫就要下得深，導(dǎo)演的技藝就要高超，比如因式分解法解一元二次方程這一課（由于篇幅所限，具體內(nèi)容省略），教師可設(shè)置五關(guān)：第一關(guān)，兩個(gè)數(shù)的乘積為零，這兩個(gè)數(shù)與零的關(guān)系如何；第二關(guān)，分解因式；第三關(guān)，解左邊是兩個(gè)一次因式的積右邊是零的一元二次方程；第四關(guān)，因式分解法解一元二次方程；第五關(guān)，方法總結(jié)。其中第一、二關(guān)是學(xué)生已經(jīng)具備的知識，第三關(guān)是直接應(yīng)用第一二關(guān)的知識，這樣新知識第四、五關(guān)也就成了舊知識了。上課時(shí)把設(shè)置好的方案交給學(xué)生去探索，課堂上學(xué)生就象玩電子游戲一樣，每過一關(guān)，其獲取的成功者的快樂和興奮，將產(chǎn)生激勵(lì)作用，驅(qū)使其努力攻克政一個(gè)難關(guān)。教師在課堂上起到三個(gè)作用：一是“畫龍點(diǎn)睛”；二是收集反饋信息，適時(shí)調(diào)整；三是輔差培優(yōu)。學(xué)生通過嘗試一步一步解決問題，終于“不依靠''老師和課本，僅靠自身已有的舊知識，在不知不覺中發(fā)現(xiàn)并掌握了新知識，從而覺得自己具有“科學(xué)家"的頭腦和能力，當(dāng)然學(xué)習(xí)興趣和信心就會倍增。2、設(shè)置懸念懸念可以使學(xué)生處于“心欲求而未得，口欲言而不能''的進(jìn)取狀態(tài)，腦子里鎖上一連患的扣，因而能激發(fā)學(xué)生的情趣。懸念應(yīng)設(shè)置于課頭或課尾，課中不易設(shè)置過多，不然就形成多中心，分散學(xué)生的注意力。懸念設(shè)于課頭，意在盡快集中學(xué)生注意力，激發(fā)求知欲望。例如，講“一元二次方程的判別式''之前，提出“請你任給一個(gè)方程，當(dāng)你話音一落，我就立即告訴你這個(gè)方程有沒有實(shí)數(shù)根，若有實(shí)數(shù)根，還能告訴你是等根還是不等根”，通過幾個(gè)回合的試驗(yàn)，學(xué)生的情緒就會高漲，進(jìn)而引出課題，又如講“一一映射"

前，提問“你能說明有理數(shù)和整數(shù)一樣多嗎？”，這樣學(xué)生的求知熱情就會油然而生。若懸念設(shè)置于課尾，則應(yīng)使學(xué)生回味無窮，爭論不休，激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)討論的熱情。例如，講“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”前一節(jié)課末尾，給出題目：n(x>0)2n(x<0)2(D證明：C1+2C2+3Cn(x>0)2n(x<0)2()證明：arctg—+arctgx=<x并提出問題：除了分別用組合公式，三角恒等式證明之外你能用更簡單的方法論證嗎？又如下節(jié)課要講分式方程，為保證學(xué)生對分式方程必須驗(yàn)根及怎樣驗(yàn)根能XX(X—1)X—XX(X—1)X—13、設(shè)置驚奇驚奇能對學(xué)生常規(guī)思維造成易混、易錯(cuò)、易忘的毛病給予有力刺激，使之勿忘前車之鑒，從而引以為戒。例如講分?jǐn)?shù)指數(shù)的性質(zhì)和根式的化簡時(shí)給出:—2=比較（1）、（2）可知，2=-1—8=(—8)3=(—8)6=6、；(—8)2=^'8比較（1）、（2）可知，2=-1又如，講比例的性質(zhì)及其應(yīng)用時(shí)給出“已知又如，講比例的性質(zhì)及其應(yīng)用時(shí)給出“已知y+zz+XX+y的值”的兩種解法:法1：由等比性質(zhì)得，y+z(y+z)+(z+x)+(x+y)=2法2：由更比性質(zhì)得，yz+X再由分比性質(zhì)得y—XX―y，從而得這樣既有“意外刺激”的振憾，又有“確有其實(shí)”的疑慮，使學(xué)生激情高昂地去反思，去探求，進(jìn)而達(dá)到牢固掌握知識、養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維習(xí)慣好習(xí)慣的目的。4、 設(shè)置困惑困惑雖未驚奇那么強(qiáng)烈，但由于設(shè)計(jì)在學(xué)生出偏差之前，因而能使學(xué)生產(chǎn)生好奇，達(dá)到預(yù)防偏差的目地，讓學(xué)生有足夠的思想準(zhǔn)備去克服困難。設(shè)置困惑可以分散難點(diǎn)，防止疏忽，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，起到一箭三雕的作用，是防止學(xué)生忽視特例，顧此失彼的有效手段。例如從圓(X—1)2+(y—1)2=1外一點(diǎn)P(2,3)，向該圓引切線，求切線方程。老師給出如下解法：設(shè)過點(diǎn)P(2，3)的切線方程為：y-3=k(X-2),即kx-y+3-2k=0因?yàn)閳A心為(1,1)，半徑為1，所以些二旦=1，解得k=3，故所求切線方程V1+k2 4為y一3=-(x一2),即3x一4y+6=0。教師“心安理得”，“若無其事”地繼續(xù)進(jìn)行下面的課程，這時(shí)部分優(yōu)秀學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)教師的無知，并議論紛紛，帶動其它學(xué)生產(chǎn)生困惑：“從直線外一點(diǎn)引圓的切線有2條，老師的答案為什么只有一條呢？老師錯(cuò)在那里呢？”，學(xué)生將為發(fā)現(xiàn)教師的錯(cuò)誤而感到滿足和興奮，思維立即就活躍起來了。又如，已知：sin0='.Isintl,cos0=\.lcostI，當(dāng)實(shí)數(shù)t取何值時(shí)，0適合0<0<1兀？給出解答：4.. 1 sin0 \lsintI: 0<0<—兀。0<tg0<1，tg0=o=； ==VItgtI. 1 1?0<tg0<1=-JtgtI<1=0<-，,ItgtI<1=—1<tgt<1=kn—f<t<kn+f(keZ)4 4師生“得意忘形”，突然“有人”提出t=2nn+孔時(shí)。的值如何？臨頭一盆4冷水，師生沉思，分析找出癥結(jié)所在，困惑消除，明確這一類問題的解題方向，掌握慎密的分析方法。5、 設(shè)置欣喜困難易造成悲觀，繁雜易形成煩惱，欣喜正設(shè)置于此，使學(xué)生產(chǎn)生“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”之感，教師的點(diǎn)化學(xué)生就會銘記在心，終生不忘。

例如，已知a為非負(fù)整數(shù)，若關(guān)于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一個(gè)數(shù)數(shù)根，求a的取值范圍。先要學(xué)生探求，學(xué)生一般把方程化為關(guān)于x的整式方程求解，教師開始評講時(shí)也如法炮制，形成師生茫然不知所措之態(tài)勢，學(xué)生焦慮與渴求之情驟增，失敗懊傷之感已備，此時(shí)教師點(diǎn)拔：“注意應(yīng)用條件a的非負(fù)性，及方程中隱含的兩個(gè)非負(fù)條件來解題”，若困難可進(jìn)一步提示：“方程中的那一個(gè)式子是非負(fù)數(shù)，可否考慮把它放在方程的一邊，其它的項(xiàng)放在另一邊”。又如，當(dāng)x為何值時(shí)，，=|x-11+lx+21+lx-151+lxI的最大值或最小值？插+師生一起考慮去絕對值，分類討論。待學(xué)生分析求解一段時(shí)間感到十分繁雜，束手無策時(shí)，教師啟發(fā)：“為什么不另辟蹊徑，用絕對值的幾何意義來做呢？”真可謂一語道破天機(jī)，學(xué)生笑容可掬，晃然大悟，插+又如，化簡學(xué)生按習(xí)慣思維，往往將分母有理化，但運(yùn)算量大，可提示先求其倒數(shù)，進(jìn)而啟發(fā)其進(jìn)行約分，這樣學(xué)生的思維層層遞進(jìn)，步步優(yōu)化。值得一