電磁場復(fù)習(xí)空簡答

TOC\o"1-5"\h\z在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的導(dǎo)磁率為卩，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場H滿足的方程為： 。2?設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中，，紳二0稱為 方程。時變電磁場中，數(shù)學(xué)表達(dá)式S二ExH稱為 。矢量場A(r)穿過閉合曲面S的通量的表達(dá)式為： 。靜電場是無旋場，故電場強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等 。如果兩個不等于零的矢量的 等于零，則此兩個矢量必然相互垂直。對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的傳播方向三者符 關(guān)系。由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場，因此，它可用 函數(shù)的旋度來表示。二、簡述題11.Vx11.VxE=已知麥克斯韋第二方程為dt，試說明其物理意義，并寫出方程的積分形式。試簡述唯一性定理，并說明其意義。什么是群速？試寫出群速與相速之間的關(guān)系式。寫出位移電流的表達(dá)式，它的提出有何意義？一、填空題TOC\o"1-5"\h\z1?在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的介電常數(shù)為5，則電位移矢量D和電場E滿足的方程為： 。2?設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為°，媒質(zhì)的介電常數(shù)為*，電荷體密度為Pv，電位所滿足的方程為 。時變電磁場中，坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。在理想導(dǎo)體的表面，電場強(qiáng)度的 分量等于零。iAC)?dS .一5?表達(dá)式S 稱為矢量場A(r)穿過閉合曲面S的 。靜電場是保守場，故電場強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等 。如果兩個不等于零的矢量的點(diǎn)積等于零，則此兩個矢量必然相 。對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為 。由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場 場，因此，它可用磁矢位函數(shù)的旋度來表示。二、簡述題試簡述磁通連續(xù)性原理，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。

12．簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。JE-dl=—J空-dS6t13．已知麥克斯韋第二方程為C St，試說明其物理意義，并寫出方程的微分形式。14．什么是電磁波的極化？極化分為哪三種？一、填空題靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程 方程的解是唯一的，這一定理稱為唯一性定理。TOC\o"1-5"\h\z在自由空間中電磁波的傳播速度為 m/s。磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一曲面S的積分稱為穿過曲面S的 。麥克斯韋方程是經(jīng)典 理論的核心。在無源區(qū)域中，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn) ，使電磁場以波的形式傳播出去，即電磁波。在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為 。10.所謂分離變量法，就是將一個 函數(shù)表示成幾個單變量函數(shù)乘積的方法。二、簡述題11.Vx11.VxH=J+辺已知麥克斯韋第一方程為，試說明其物理意義，并寫出方程的積分形式。試簡述什么是均勻平面波。試簡述靜電場的性質(zhì)，并寫出靜電場的兩個基本方程。試寫出泊松方程的表達(dá)式，并說明其意義。-曰A=e+e+e弘亠,斗TOC\o"1-5"\h\z1.矢量xyz的大小為 。由相對于觀察者靜止的，且其電量不隨時間變化的電荷所產(chǎn)生的電場稱 。若電磁波的電場強(qiáng)度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為 。從矢量場的整體而言，無散場的 不能處處為零。在無源區(qū)域中，變化的電場產(chǎn)生磁場,變化的磁場產(chǎn)生電場，使電磁場 的形式傳播出去，即電磁波。隨時間變化的電磁場稱為 場。7?從場角度來講，電流是電流密度矢量場的 ?！獋€微小電流環(huán)，設(shè)其半徑為a、電流為1，則磁偶極矩矢量的大小為 10.法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為 二、簡述題11．簡述恒定磁場的性質(zhì)，并寫出其兩個基本方程。14．什么是色散？色散將對信號產(chǎn)生什么影響？1．靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，這一定理稱為 。變化的磁場激 ，是變壓器和感應(yīng)電動機(jī)的工作原理。從矢量場的整體而言，無旋場的 不能處處為零。 方程是經(jīng)典電磁理論的核心。如果兩個不等于零的矢量的點(diǎn)乘等于零，則此兩個矢量必然相 。在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度卩 變化的現(xiàn)象稱為色散。所謂分離變量法，就是將一個多變量函數(shù)表示成幾 函數(shù)乘積的方法。二、簡述題簡述高斯通量定理，并寫出其積分形式和微分形式的表達(dá)式。試簡述電磁場在空間是如何傳播的？試簡述何謂邊界條件。LB-dS=014?已知麥克斯韋第三方程為S ，試說明其物理意義，并寫出其微分形式。如果一個矢量場的旋度等于零，則稱此矢量場為 。電磁波的相速就 傳播的速度。 實(shí)際上就是能量守恒定律在電磁問題中的具體表現(xiàn)。在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播 隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散?！獋€標(biāo)量場的性質(zhì)，完全可以由它的 來表征。TOC\o"1-5"\h\z由恒定電流所產(chǎn)生的磁場稱為 。若電磁波的電場強(qiáng)度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是圓，則波稱 。如果兩個不等于零的矢量相互平行，則它們的叉積必等于 。對平面電磁波而言，其電場和磁場均 于傳播方向。亥姆霍茲定理告訴我們，研究任何一個矢量場應(yīng)該從矢量的 兩個角度去研究。任一矢量場為A（r），寫出其穿過閉合曲面S的通量表達(dá)式，并討論之。什么是靜電場？并說明靜電場的性質(zhì)。試解釋什么是TEM波。試寫出理想導(dǎo)體表面電場所滿足的邊界條件。填空

TOC\o"1-5"\h\z1?如果一個矢量場的散度等于零，則稱此矢量場為 。2?所謂群速就是包絡(luò)或者 傳播的速度。坡印廷定理，實(shí)際上就 定律在電磁問題中的具體表現(xiàn)。矢量場A(r)在閉合曲線C上環(huán)量的表達(dá)式為： 。6．設(shè)電偶極子的電量為q，正、負(fù)電荷的距離為d，則電偶極矩矢量的大小可表示為 。7?靜電場是保守場，故電場強(qiáng)度從Pi到P2的積分值與 無關(guān)。如果兩個不等于零的矢量的叉積等于零，則此兩個矢量必然相 。對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的 三者符合右手螺旋關(guān)系。已知電荷體密度為P，其運(yùn)動速度為v，則電流密度的表達(dá)式為： 。2?設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為“，媒質(zhì)的介電常數(shù)為e，電荷體密度為零，電位所滿足的方程為 。時變電磁場中，平均坡印廷矢量的表達(dá)式為 。時變電磁場中，變化的電場可以產(chǎn)生 。位移電流的表達(dá)式為 。兩相距很近的等值異性的點(diǎn)電荷稱為 。恒定磁場是 場，故磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零。如果兩個不等于零的矢量的叉積等于零，則此兩個矢量必然相 。對平面電磁波而言，其電場、磁場和波的 三者符合右手螺旋關(guān)系。由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是連續(xù)的場，因此，它可用磁矢位函數(shù)的 來表示。二、簡述題11.已知麥克斯韋第一方程為11.已知麥克斯韋第一方程為C，試說明其物理意義，并寫出方程的微分形式。什么是橫電磁波？從宏觀的角度講電荷是連續(xù)分布的。試討論電荷的三種分布形式，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式設(shè)任一矢量場為A(r)，寫出其穿過閉合曲線C的環(huán)量表達(dá)式，并討論之。填空對于某一標(biāo)量u和某一矢量A:Vx(V?u)= ；V?(VxA)= 。

2?對于某一標(biāo)量u,它的梯度用哈密頓算子表示為 ；在直角坐標(biāo)系下表示TOC\o"1-5"\h\z為 。寫出安培力定律表達(dá) 。寫出畢奧一沙伐定律表達(dá) 。真空中磁場的兩個基本方程的積分形式為和 。分析靜電矢量場時，對于各向同性的線性介質(zhì)，兩個基本場變量之間的關(guān)系為 ,通常稱它為簡答解釋矢量的點(diǎn)積和差積。說明矢量場的通量和環(huán)量。當(dāng)電流恒定時，寫出電流連續(xù)性方程的積分形式和微分形式。寫出真空中靜電場的兩個基本方程的積分形式和微分形式。寫出靜電場空間中，在不同的導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上的邊界條件說明恒定磁場中的標(biāo)量磁位。填空7 7eAeaeaX+y y+Z Z，X+y y+Z Z，ee? ；Z Z ，eeXX x = 。TOC\o"1-5"\h\z廠e貝y： y?x= ；eeZXX= ；2?對于某一矢量A，它的散度定義式為用哈密頓算子表示為 。3?對于矢量A，寫出：高斯定理 ；斯托克斯定理 O 真空中靜電場的兩個基本方程的微分形式為和 。5?分析恒定磁場時，在無界真空中，兩個基本場變量之間的關(guān)系為 ，通常稱它為1.對于矢量A，若A/A+eAy+

eeee■則： z?x= eezXy= eex?x= ；eeyXy= 。TOC\o"1-5"\h\z哈密頓算子的表達(dá)式為為= ,其性質(zhì)是 。電流連續(xù)性方程在電流恒定時，積分形式的表達(dá)式為 ;微分形式的表達(dá)式為 。用矢量分析方法研究恒定磁場時，需要兩個基本的場變量，即 和 。說明力線的微分方程式并給出其在直角坐標(biāo)系下的形式。說明矢量場的環(huán)量和旋度。寫出安培力定律和畢奧－沙伐定律的表達(dá)式。說明靜電場中的電位函數(shù)，并寫出其定義式。寫出真空中磁場的兩個基本方程的積分形式和微分形式。說明矢量磁位和庫侖規(guī)范。1、 真空中靜電場高斯定理的內(nèi)容是： TOC\o"1-5"\h\z2、等位面的兩個重要性質(zhì)是：① ,② 。3、 真空中的靜電場是 場和 場；而恒定磁場是 場和 場。J— J—4、傳導(dǎo)電流密度J— 。位移電流密度d— 。電場能量密度We= 。磁場能量密度Wm= 。5、 沿Z軸傳播的平面電磁波的三角函數(shù)式：E— ,H— ;其波速V= ,波阻抗n= ，相位常數(shù)B= o1、 請寫出時變電磁場麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，并寫出其輔助方程。2、 在兩種媒質(zhì)的交界面上，當(dāng)自由電荷面密度為ps、面電流密度為Js時，請寫出E,D,B,H的邊界條件的矢量表達(dá)式。1、在國際單位制中，電場強(qiáng)度的單位是 ；電通量密度的單位是 ；磁場強(qiáng)度的單位是 ；磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是 ；真空中介電常數(shù)的單位是 。2、靜電場E和電位甲的關(guān)系是E= 。E的方向是從電彳 處指向電位 處。3、位移電流與傳導(dǎo)電流不同，它與電荷 無關(guān)。只要電場隨 變化，就會有位移電流；而且頻率越高，位移電流密度 。位移電流存在于TOC\o"1-5"\h\z 和一切 中。5、沿Z軸傳播的平面電磁波的復(fù)數(shù)表示式為：E= ,1.麥克斯韋方程組的微分形式是： (1) 、 (2) 、 (3)和(4)。2-靜電場的基本方程積分形式為： ⑸、 (6 。線性且各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程是： (11) 、 (12) 、 (13) 。電流連續(xù)性方程的微分形式為： (14) 。電位滿足的泊松方程為 (⑸ ；應(yīng)用鏡像法和其它間接方法解靜態(tài)場邊值問題的理論依據(jù) 。電場強(qiáng)度E的單位是 ，電位移D的單位是 (20) 。靜電場的兩個基本方程的微分形式為 ⑴ 、 (2)2