六年級舉一反三A版第7周-轉(zhuǎn)化單位“1”(二)

第7講

轉(zhuǎn)化單位“1”(二)專題解析

我們必須重視轉(zhuǎn)化訓練。通過轉(zhuǎn)化訓練，既可理解數(shù)量關(guān)系的實質(zhì)，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。例題1甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【思路導航】解法一：把丙數(shù)看做“1”，甲、乙、丙三個數(shù)有如下關(guān)系

甲乙丙

3/4×2/3=??“1”

丙：216÷（1＋3/4＋3/4×2/3）=96

乙：96×3/4=72

甲：72×2/3=48

解法二：可將“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化成“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，把乙數(shù)看做“1”，甲、乙、丙三個數(shù)也有如下結(jié)果。其三者關(guān)系如下：甲乙丙

2/3“1”4/3

乙：246÷（2/3＋1＋4/3）=72

甲：72×2/3=48

丙：72÷3/4=96解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2/3”轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的3/2”，再將條件“乙數(shù)是丙數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化為“丙數(shù)是乙數(shù)的4/3”，以甲數(shù)位單位“1”，甲、乙、丙三數(shù)有如下關(guān)系：甲乙丙

“1”3/23/2×4/3=2

甲：216÷（1＋3/2＋3/2×4/3）=48

乙：48×3/2=72

丙：72×4/3=96操練1下列各題怎樣計算簡便就怎樣計算。1、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三個數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

丙數(shù)：

乙數(shù)：

甲數(shù)：2、橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？（千克）3、某中學初中部三個年級中，初一的學生數(shù)是初二學生數(shù)的，初二學生數(shù)是初三學生數(shù)的倍，這個學校里初三的學生數(shù)占初中部學生數(shù)的幾分之幾？例題2某班共有學生51人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。這個班男生、女生各有多少人？解法二：設(shè)女生人數(shù)為單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的。51÷（1＋）=27（人）…女生51－27=24（人）…男生解法三：男生人數(shù)：女生人數(shù)==8：951×=24（人）…男生51×=27（人）…女生【思路導航】解法一：設(shè)男生人數(shù)為單位“1”，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。51÷（1＋）=24（人）…男生51－24=27（人）…女生操練21、圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的等于科技書本數(shù)的。兩種書各買來多少本？（本）。。。文340－240=100（本）。。?？疲ū荆?。。?？?40－100=240（本）。。。文

（本）。。。科（本）。。。文文：科=2、學校合唱團比舞蹈隊多24人，合唱團人數(shù)的等于舞蹈隊人數(shù)的。合唱團和舞蹈隊各有多少人？（人）。。。合45－24=21（人）。。。舞（人）。。。舞45－21=24（人）。。。合（人）。。。合（人）。。。舞合唱團人數(shù)：舞蹈隊人數(shù)=3、糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200噸。大米和面粉的重量各是多少噸？（噸）。。面900－200－300=400（噸）。。米（噸）。。米900－200－400=300（噸）。。面大米重量：面粉重量=（噸）。。米（噸）。。面已知甲校學生數(shù)是乙校學生數(shù)的，甲校的女生數(shù)是甲校學生數(shù)的，乙校地男生數(shù)是乙校學生數(shù)的，那么兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的幾分之幾？例題3

學校總數(shù)男生女生甲乙1【思路導航】解法一：把乙校學生數(shù)看做單位“1”，則其他各個數(shù)量所對應的分率如下表所示：解法二：把甲校學生數(shù)看做單位“1”，則其它各個數(shù)量所對應的分率如下表所示：

乙1甲女生男生總數(shù)學校操練31、在一城市中，中學生數(shù)是居民的，大學生數(shù)是中學生數(shù)的，那么占大學生總數(shù)的的理工科大學生是居民數(shù)的幾分之幾？2、某