點(diǎn)估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)(授課)

參數(shù)估計(jì)MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)1點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)矩估計(jì)最大似然估計(jì)參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)參數(shù)估計(jì)主要內(nèi)容2點(diǎn)估計(jì)

Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱給出了常用概率分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)(采用最大似然估計(jì)法)與區(qū)間估計(jì),另外還提供了部分分布的對(duì)數(shù)似然函數(shù)的計(jì)算功能.

由于點(diǎn)估計(jì)中的矩估計(jì)法的實(shí)質(zhì)是求與未知參數(shù)相應(yīng)的樣本的各階矩,可根據(jù)需要選擇合適的矩函數(shù)進(jìn)行點(diǎn)估計(jì).3矩估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)B2所以總體X均值及方差的矩估計(jì)可由下MATLAB命令實(shí)現(xiàn)：mu_ju=mean(X)sigma2_ju=moment(X,2)、方差都存在,設(shè)總體的均值為總體樣本,求未知參數(shù)的矩估計(jì).4>>x=[232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,...232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30];>>mu_ju=mean(X)>>sigma2_ju=moment(X,2)例：來自某總體X的樣本值如下：232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30求X的均值與方差的矩估計(jì)mu_ju=232.4025sigma2_ju=0.025535416666665矩估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)5MLE通用命令mle()格式：[輸出參數(shù)項(xiàng)]=mle('分布函數(shù)名',X,alpha[,N])說明：分布函數(shù)名有：bino(二項(xiàng))、geo(幾何)、hyge(超幾何)、poiss(泊松),uinf(均勻)、 unid(離散均勻)、exp(指數(shù))、norm(正態(tài)),t(T分布)、f(F分布)、beta(貝塔)、gam(伽嗎)；N當(dāng)為二項(xiàng)分布時(shí)需要，其他沒有。6MLE例設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個(gè)產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)知有60個(gè)一級(jí)品，求這批產(chǎn)品的一級(jí)品率的極大似然估計(jì).>>clear;>>alpha=0.05;>>N=100;X=60;>>

mle('bino',X,alpha,N)7MLE某門診連續(xù)記錄30天的發(fā)熱病人門診人數(shù)如下，分析其服從的何分布，并求出相關(guān)參數(shù)的極大似然估計(jì)。814139811912675121073391012101276667913109實(shí)驗(yàn)8MLE例設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個(gè)產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)知有60個(gè)一級(jí)品，求這批產(chǎn)品的一級(jí)品率(置信度95%)。>>clear;>>alpha=0.05;>>N=100;X=60;>>[Ph,Pc]=mle('bino',X,alpha,N)Ph=0.6000Pc=[0.4972,0.6967]95%置信區(qū)間9MLE>>clear;>>alpha=0.03;>>

>>[mh,sh]=mle('norm',w,alpha)例3.8設(shè)生成一組均值為15,方差為2.52的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)，然后對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行置信度97%的參數(shù)估計(jì)。mh=15.0983279741692.41540107059506sh=14.3270822453882.0004771771356415.86957370295013.1163782247350493%置信區(qū)間10用matlab產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)通用函數(shù)y=random('分布的英文名',A1,A2,A3,m,n)表示生成m行n列的m×n個(gè)參數(shù)為(A1,A2,A3)的該分布的隨機(jī)數(shù)例：

R=random('Normal',0,1,2,4)例

R=random('Poiss',3,100,1)生成參數(shù)為3，100個(gè)服從Poisson分布的隨機(jī)數(shù)生成參數(shù)為2行4列服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

分布的隨機(jī)數(shù)11用matlab產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)專用函數(shù)1、R=normrnd(mu,sigma,m,n)生成參數(shù)為N,P的m行n列的二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)例

R=normrnd(0,1,3,2)2、R=unifrnd(a,b,m,n)生成[a,b]上的m行n列的泊松分布隨機(jī)數(shù)例

unifrnd(0,1,1,6)12生成隨機(jī)數(shù)專用函數(shù)表函數(shù)名調(diào)用形式注

釋UnifrndR=unifrnd(a,b,m,n)

生成[a,b]上的m行n列的均勻分布隨機(jī)數(shù)poissrndR=poissrnd(P,m,n)生成參數(shù)為P的m行n列的泊松分布隨機(jī)數(shù)ExprndR=exprnd(MU,m,n)生成參數(shù)為MU的m行n列的指數(shù)態(tài)分布隨機(jī)數(shù)normrndnormrnd(MU，SIGMA,m,n)生成參數(shù)為MU，SIGMA的m行n列的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)chi2rndR=chi2rnd(V,m,n)生成自由度為V的卡方分布m行n列隨機(jī)數(shù)TrndR=trnd(V,m,n)生成自由度為V的T分布m行n列隨機(jī)數(shù)FrndR=frnd(V1，V2,m,n)生成自由度為V1，V2的F分布m行n列隨機(jī)數(shù)binorndR=binornd(N,P,m,n)生成參數(shù)為N,P的m行n列的二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)georndR=geornd(P,m,n)生成參數(shù)為P的m行n列的m×n個(gè)幾何隨機(jī)數(shù)13區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)如果已經(jīng)知道了一組數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體，但是不知道正態(tài)分布總體的參數(shù)。我們可以利用normfit()命令來完成對(duì)總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，格式為

[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)14

[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)Muci、sigci分別為分布參數(shù)、的區(qū)間估計(jì)。x為向量或者矩陣，為矩陣時(shí)是針對(duì)矩陣的每一個(gè)列向量進(jìn)行運(yùn)算的。alpha為給出的顯著水平（即置信度，缺省時(shí)默認(rèn)，置信度為95％）mu、sig分別為分布參數(shù)、的點(diǎn)估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)15例

從某超市的貨架上隨機(jī)抽取9包0.5千克裝的食糖，實(shí)測(cè)其重量分別為（單位：千克）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，從長期的實(shí)踐中知道，該品牌的食糖重量服從正態(tài)分布。根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)總體的均值及標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。>>x=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512];>>alpha=0.05;>>[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)16a、b、aci、bci分別是均勻分布中參數(shù)a,b的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值。其它常用分布參數(shù)區(qū)間估計(jì)的命令[lam,lamci]=poissfit(x,alpha)泊松分布的估計(jì)函數(shù)lam、lamci分別是泊松分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值。[a,b,aci,bci]=unifit(x,alpha)均勻分布的估計(jì)函數(shù)17p、pci分別是二項(xiàng)分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值。[lam,lamci]=expfit(x,alpha)指數(shù)分布的估計(jì)函數(shù)lam、lamci分別是指數(shù)分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值[p,pci]=binofit(x,alpha)二項(xiàng)分布的估計(jì)函數(shù)其它常用分布參數(shù)估計(jì)的命令還有：18例調(diào)查某電話呼叫臺(tái)的服務(wù)情況發(fā)現(xiàn):在隨機(jī)抽取的200個(gè)呼叫中，有40%需要附加服務(wù)(如轉(zhuǎn)換分機(jī)等)，以p表示需附加服務(wù)的比例，求出p的置信度為0.95的置信區(qū)間。>>R=200*0.4;>>n=200;>>alpha=0.05;>>[phat,pci]=binofit(R,n,alpha)phat=0.4000，pci=0.33150.471519mu=0.508888888888889sig=0.0108793892802451muci=0.5005262499993090.517251527778469sigci=0.007348560019330560.020842417207293120實(shí)驗(yàn)文件附錄1，給出了某眼科醫(yī)院2008-08-1到2008-08-30病人的門診信息。以p表示白內(nèi)障門診病人平均人數(shù)，求出p及其的置信度為0.95的置信區(qū)間。要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告只需附上程序主體及結(jié)果。完整的程序，以M文件保存，與實(shí)驗(yàn)報(bào)告一起打包上交.21>>clear;>>alpha=0.03;>>w=normrnd(15,2.5,50,1);>>[mh,sh]=mle('norm',w,alpha)例3.8設(shè)生成一組均值為15,方差為2.52的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)，然后對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行置信度97%的參數(shù)估計(jì)。mh=15.0983279741692.41540107059506sh=14.3270822453882.0004771771356415.86957370295013.1163782247350493%置信區(qū)間區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn)22第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理第二節(jié)活塞式空壓機(jī)的結(jié)構(gòu)和自動(dòng)控制第三節(jié)活塞式空壓機(jī)的管理復(fù)習(xí)思考題單擊此處輸入你的副標(biāo)題，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor壓縮空氣在船舶上的應(yīng)用：

1.主機(jī)的啟動(dòng)、換向；

2.輔機(jī)的啟動(dòng)；

3.為氣動(dòng)裝置提供氣源；

4.為氣動(dòng)工具提供氣源；

5.吹洗零部件和濾器。

排氣量:單位時(shí)間內(nèi)所排送的相當(dāng)?shù)谝患?jí)吸氣狀態(tài)的空氣體積。單位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor空壓機(jī)分類：按排氣壓力分：低壓0.2～1.0MPa；中壓1～10MPa；高壓10～100MPa。按排氣量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理容積式壓縮機(jī)按結(jié)構(gòu)分為兩大類：往復(fù)式與旋轉(zhuǎn)式兩級(jí)活塞式壓縮機(jī)單級(jí)活塞壓縮機(jī)活塞式壓縮機(jī)膜片式壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機(jī)最長的使用壽命-

----低轉(zhuǎn)速（1460RPM），動(dòng)件少（軸承與滑片），潤滑油在機(jī)件間形成保護(hù)膜，防止磨損及泄漏，使空壓機(jī)能夠安靜有效運(yùn)作；平時(shí)有按規(guī)定做例行保養(yǎng)的JAGUAR滑片式空壓機(jī)，至今使用十萬小時(shí)以上，依然完好如初，按十萬小時(shí)相當(dāng)于每日以十小時(shí)運(yùn)作計(jì)算，可長達(dá)33年之久。因此，將滑片式空壓機(jī)比喻為一部終身機(jī)器實(shí)不為過。滑(葉)片式空壓機(jī)可以365天連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)并保證60000小時(shí)以上安全運(yùn)轉(zhuǎn)的空氣壓縮機(jī)1.進(jìn)氣2.開始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。1.進(jìn)氣2.開始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.凸凹轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。螺桿式氣體壓縮機(jī)是世界上最先進(jìn)、緊湊型、堅(jiān)實(shí)、運(yùn)行平穩(wěn)，噪音低，是值得信賴的氣體壓縮機(jī)。螺桿式壓縮機(jī)氣路系統(tǒng)：

A

進(jìn)氣過濾器

B

空氣進(jìn)氣閥

C

壓縮機(jī)主機(jī)

D

單向閥

E

空氣/油分離器

F

最小壓力閥

G

后冷卻器

H

帶自動(dòng)疏水器的水分離器油路系統(tǒng)：

J

油箱

K

恒溫旁通閥

L

油冷卻器

M

油過濾器

N

回油閥

O

斷油閥冷凍系統(tǒng)：

P

冷凍壓縮機(jī)

Q

冷凝器

R

熱交換器

S

旁通系統(tǒng)

T

空氣出口過濾器螺桿式壓縮機(jī)渦旋式壓縮機(jī)

渦旋式壓縮機(jī)是20世紀(jì)90年代末期開發(fā)并問世的高科技?jí)嚎s機(jī)，由于結(jié)構(gòu)簡單、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪聲、長壽命等諸方面大大優(yōu)于其它型式的壓縮機(jī)，已經(jīng)得到壓縮機(jī)行業(yè)的關(guān)注和公認(rèn)。被譽(yù)為“環(huán)保型壓縮機(jī)”。由于渦旋式壓縮機(jī)的獨(dú)特設(shè)計(jì)，使其成為當(dāng)今世界最節(jié)能壓縮機(jī)。渦旋式壓縮機(jī)主要運(yùn)動(dòng)件渦卷付，只有磨合沒有磨損，因而壽命更長，被譽(yù)為免維修壓縮機(jī)。

由于渦旋式壓縮機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)、振動(dòng)小、工作環(huán)境安靜，又被譽(yù)為“超靜壓縮機(jī)”。

渦旋式壓縮機(jī)零部件少，只有四個(gè)運(yùn)動(dòng)部件,壓縮機(jī)工作腔由相運(yùn)動(dòng)渦卷付形成多個(gè)相互封閉的鐮形工作腔，當(dāng)動(dòng)渦卷作平動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使鐮形工作腔由大變小而達(dá)到壓縮和排出壓縮空氣的目的。活塞式空氣壓縮機(jī)的外形第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）工作循環(huán)：4—1—2—34—1吸氣過程

1—2壓縮過程

2—3排氣過程第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）

壓縮分類：絕熱壓縮：1—2耗功最大等溫壓縮：1—2''耗功最小多變壓縮：1—2'耗功居中功＝P×V（PV圖上的面積）加強(qiáng)對(duì)氣缸的冷卻，省功、對(duì)氣缸潤滑有益。二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）1.不存在假設(shè)條件2.與理論循環(huán)不同的原因：1）余隙容積Vc的影響Vc不利的影響—?dú)埓娴臍怏w在活塞回行時(shí)，發(fā)生膨脹，使實(shí)際吸氣行程（容積）減小。Vc有利的好處—

（1）形成氣墊，利于活塞回行；（2）避免“液擊”（空氣結(jié)露）；（3）避免活塞、連桿熱膨脹，松動(dòng)發(fā)生相撞。第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理表征Vc的參數(shù)—相對(duì)容積C、容積系數(shù)λv合適的C：低壓0.07-0.12

中壓0.09-0.14

高壓0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容積Vc的影響C越大或壓力比越高，則λv越小。保證Vc正常的措施：余隙高度見表6-1壓鉛法—保證要求的氣缸墊厚度2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理2）進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響吸氣過程壓力損失使排氣量減少程度，用壓力系數(shù)λp表示：保證措施：合適的氣閥升程及彈簧彈力、管路圓滑暢通、濾器干凈。λp

（0.90-0.98）2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理3）吸氣預(yù)熱的影響由于壓縮過程中機(jī)件吸熱，所以在吸氣過程中，機(jī)件放熱使吸入的氣體溫度升高，使吸氣的比容減小，造成吸氣量下降。預(yù)熱損失用溫度系數(shù)λt來衡量（0.90-0.95）。保證措施：加強(qiáng)對(duì)氣缸、氣缸蓋的冷卻，防止水垢和油污的形成。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理4）漏泄的影響內(nèi)漏：排氣閥（回漏）；外漏：吸氣閥、活塞環(huán)、氣缸墊。漏泄損失用氣密系數(shù)λl來衡量（0.90-0.98）。保證措施：氣閥的嚴(yán)密閉合，氣缸與活塞、氣缸與缸蓋等部件的嚴(yán)密配合。5）氣體流動(dòng)慣性的影響當(dāng)吸氣管中的氣流慣性方向與活塞吸氣行程相反時(shí)，造成氣缸壓力較低，氣體比容增大，吸氣量下降。保證措施：合理的設(shè)計(jì)進(jìn)氣管長度，不得隨意增減進(jìn)氣管的長度，保證濾器的清潔。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理上述五條原因使實(shí)際與理論循環(huán)不同。4）漏泄的影響5）氣體流動(dòng)慣性的影響1）余隙容積Vc的影響2）進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響3）吸氣預(yù)熱的影響2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理3.排氣量和輸氣系數(shù)理論排氣量Vt----單位時(shí)間內(nèi)活塞所掃過的氣缸容積。實(shí)際排氣量Q：Q=Vt

λ輸氣系數(shù)λ

：λ＝λtλv

λ

pλ