正多邊形與圓課件

20.3

正多邊形和圓7/27/2023

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，

那么這個正多邊形叫做正n邊形。

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供7/27/2023三條邊相等，三個角也相等（60度）。正多邊形：四條邊都相等，四個角也相等（90度）。想一想：

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供7/27/2023菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形A

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供5/26/2023BCD⌒

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供5/26/2023⌒⌒23A1BCDE證明：AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵頂點A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接五邊形.4⌒⌒5證明：∵

⌒⌒

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⌒∵∵BCE=CDA=3ABEFCD..O中心角半徑R邊心距r

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供5/26/2023正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.FCD..O中心角中心角EABG邊心距把△AOB分成全等的直角三角形設(shè)正多邊形的邊長為a

半徑為R

它的周長為

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供7/27/2023FADE..

OBCr

RP例

有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).解:∴亭子的周長L=6×4=24(m)

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供7/27/2023;___________正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是_中心角是

;______正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是

.相等

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供7/27/20231、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等7/27/2023

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。7/27/2023

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供4、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。7/27/2023

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供畫正多邊形的方法用量角器等分圓尺規(guī)作圖等分圓(1)正四、正八邊形的尺規(guī)作圖（2）正六、正三 、正十二邊形的尺規(guī)作圖

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供7/27/2023小結(jié)：你能舉例說明嗎？2、怎樣判定一個多邊形是正多邊形？1、怎樣的多邊形是正多邊形？

各邊相等，各角

中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)（群英學(xué)科）收集提供7/27/2023也相等的多邊形叫做正多邊形。根據(jù)正多邊形與圓關(guān)系的第一個定理達標檢測：1、判斷題。①各邊都相等