北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第2課時教案設(shè)計

圖形的平移(第2課時平面直角坐標(biāo)系中沿x軸或y軸

的一次平移)教學(xué)目標(biāo).能由坐標(biāo)系中圖形的位置變化說出對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的變化情況(一次變化)..能由對應(yīng)點坐標(biāo)之間的變化說出坐標(biāo)系中圖形的位置變化情況(一次變化)..掌握圖形平移在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化規(guī)律，認(rèn)識圖形變換與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系.教學(xué)重點理解和掌握圖形平移在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化規(guī)律.教學(xué)難點對圖形平移在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化規(guī)律的探究.課時安排1課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課圖中的“魚”是將坐標(biāo)為：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的點用線段依次連接而成的.【思考】你能畫出將這條“魚”向右平移5個單位長度的圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)平移前后圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系嗎？探究新知一、預(yù)習(xí)新知閱讀教材P68?P69的內(nèi)容，回答下列問題..在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形沿x軸方向向右（或向左）平移a（a>0）個單位長度，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）正數(shù)a，縱坐標(biāo)保持不變，可簡記為左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”.反過來也是成立的..在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形沿y軸方向向上（或向下）平移a（a>0）個單位長度，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點的縱坐標(biāo)都加上（或減去）正數(shù)2,橫坐標(biāo)保持不變，可簡記為上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”.反過來也是成立的.二、合作探究探究1：將上面的“魚”向右平移5個單位長度，平移前后圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？【思考】先畫出將這條“魚”向右平移5個單位長度的圖形.列出幾組對應(yīng)點的坐標(biāo):平移前(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)…平移后(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)…發(fā)現(xiàn):平移前后圖形對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都加上5,縱坐標(biāo)不變.【問題】如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度呢？平移前后圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？用同樣的思路進(jìn)行分析，會發(fā)現(xiàn)平移前后圖形對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都減去4,縱坐標(biāo)不變.【總結(jié)】在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形沿x軸方向向右（或向左）平移a（a>0）個單位長度，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）正數(shù)a,縱坐標(biāo)保持不變.即左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”.探究2：如果將圖中的“魚”向上平移3個單位長度，平移前后圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？【思考】先畫出將這條“魚”向上平移3個單位長度的圖形.列出幾組對應(yīng)點的坐標(biāo):平移前(0,0)⑸4)⑶0)(5,1)(5,-1)(3,0)…平移后(0,3)(5,7)(3,3)⑸4)(5,2)(3,3)…發(fā)現(xiàn)：平移前后圖形對應(yīng)點的縱坐標(biāo)都加上3,橫坐標(biāo)不變.【問題】如果將原來的“魚”向下平移2個單位長度呢？平移前后圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系?用同樣的思路進(jìn)行分析，會發(fā)現(xiàn)平移前后圖形對應(yīng)點的縱坐標(biāo)都減去2,橫坐標(biāo)不變.【總結(jié)】在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形沿y軸方向向上（或向下）平移a（a>0）個單位長度，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點的縱坐標(biāo)都加上（或減去）正數(shù)2,橫坐標(biāo)保持不變.即上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”.探究3：將圖中“魚”的每個“頂點”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5,再將得到的點用線段依次連接起來，從而畫出一條“新魚”，這條“新魚”與原來的“魚”相比，有什么變化？【思考】先列出新的頂點的坐標(biāo)，再畫出這條“新魚”.原頂點(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)…新頂點(5,0)(10,4)(8,0)(10,1)(10,-1)(8,0)…發(fā)現(xiàn)：這條“新魚”是由原來的“魚”沿x軸向右平移5個單位長度得到的.【問題】如果是縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？畫出的“新魚”與原來的“魚”相比，有什么變化？用同樣的方法進(jìn)行分析，會發(fā)現(xiàn)這條“新魚”是由原來的“魚”沿x軸向左平移2個單位長度得到的.【總結(jié)】在平面直角坐標(biāo)系中，如果把圖形中所有點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個正數(shù)a，縱坐標(biāo)保持不變，相應(yīng)的新圖形就是把原來的圖形沿著*軸向右（或向左）平移a個單位長度.探究4：如果將圖中“魚”的每個“頂點”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3,所得到的“新魚”與原來的“魚”相比，有什么變化?【思考】先列出新的頂點的坐標(biāo)，再畫出這條“新魚”.原頂點(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)…新頂點(0,3)(5,7)(3,3)⑸4)⑸2)(3,3)…發(fā)現(xiàn)：這條“新魚”是由原來的“魚”沿y軸向上平移3個單位長度得到的.【問題】如果是橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？畫出的“新魚”與原來的“魚”相比，有什么變化？同樣的方法進(jìn)行分析，會發(fā)現(xiàn)這條“新魚”是由原來的“魚”沿y軸向下平移2個單位長度得到的.【總結(jié)】在平面直角坐標(biāo)系中，如果把圖形中所有點的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個正數(shù)a，橫坐標(biāo)保持不變，相應(yīng)的新圖形就是把原來的圖形沿著丫軸向上(或向下)平移a個單位長度.課堂練習(xí)1.如果一個圖案沿x軸負(fù)方向平移3個單位長度，那么這個圖案上的點的坐標(biāo)變化為( )A.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少3個單位長度B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減少3個單位長度C.橫、縱坐標(biāo)都沒有變化D.橫、縱坐標(biāo)都減少3個單位長度2.在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(4,5)、B(1,2)、C(4,2),將AABC向左平移5個單位長度后，點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是( )A.(0,5) B.(—1,5)C.(9,5) D.(—1,0).如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(一1,2),點C的坐標(biāo)為(一3,0),將線段AC沿x軸向右平移3個單位長度，此時點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(1)將AABCmj頂點的橫坐標(biāo)都減去5,縱坐標(biāo)不變，分別得到點A「B「Cj依次連接A「B「"，所得△"B1cl與AABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？(2)將AABCmj頂點的縱坐標(biāo)都減去4,橫坐標(biāo)不變，分別得到點％、B2、C2,依次連接a「B2、C2,所得△A2B2C2與AABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)

系？參考答案1.B2.B3.（2,2）.解：（1）根據(jù)題意，得點AJ—1,3）、BJ—2,1）、"（一4,2）,所得^Ap1cl與AABC的大小、形狀完全一樣，只是把△ABC向左平移了5個單位長度.（2）根據(jù)題意，得點％（4,—1）、B2（3,—3）、"（1,一2）,所得△A2B2"與△ABC的大小、形狀完全一樣，只是把4ABC向下平移了4個單位長度.課堂小結(jié)平移方向平移距離對應(yīng)點的坐標(biāo)沿x軸方向向右平移a個單位長度（a>0）(x+a,y)向左平移(x—a,y)沿y軸方向向上平移(x,y+a)向下平移(x,y—a)布置作業(yè)完成教材習(xí)題3.2板書設(shè)計圖形的平移.在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形沿x軸方向向右（或向左）平移a（a>0）個單位長度，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）正數(shù)a,縱坐標(biāo)保持不變.即左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”..在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形沿y軸方向向上（或向下）平移a（a>0）個單位長度，平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點的縱坐標(biāo)都加上（或減去）正數(shù)a，橫坐標(biāo)保持不變.即上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”..在平