關于雙齒輪齒圈消隙結構傳動裝置的理論計算

精品文檔-下載后可編輯關于雙齒輪齒圈消隙結構傳動裝置的理論計算雙齒輪齒圈及消隙結構主要應用在雙柱立式車、銑、鉆、鏜加工中心的工作臺分度機構上，本文以我公司（齊重數(shù)控裝備股份有限公司）CXH5250F×40/50L型數(shù)控雙柱立式加工中心為例，研究其工作臺分度雙齒輪齒圈消隙結構進給傳動裝置的理論計算。

CXH5250F×40/50L型數(shù)控雙柱立式加工中心采用西門子840D數(shù)控系統(tǒng)，X、Z、C軸三軸聯(lián)動，。該機床精度要求高，工作臺分度機構允差±8″，工作臺的徑向跳動和鉆削主軸的徑向跳動按國家標準的允差值壓縮30%。

一、工作臺分度進給傳動裝置的理論計算

工作臺分度進給結構是該機床的關鍵結構，首先根據(jù)圖紙，分析工作臺分度機構的結構、傳動原理并進行傳動鏈傳動誤差的理論計算。

1、傳動鏈誤差傳遞規(guī)律計算

雙齒輪消隙傳動裝置系統(tǒng),在傳動鏈中，傳動誤差由動力輸入環(huán)節(jié)向著末端執(zhí)行元件傳遞和累積，最后集中反映到末端件上，使主軸產(chǎn)生運動誤差。傳動誤差的計算，相似于運動位移的計算。

運動位移是在嚙合過程中由主動件傳給被動件的，并且只沿瞬時嚙合點處的公法線方向傳遞。由于兩傳動件在公法線方向上的瞬時速度分量相等，所以兩傳動件在嚙合點處的公法線方向上的瞬時位移量也應相等，誤差傳遞也是這樣。

對應于轉(zhuǎn)角誤差φ1的線性誤差s1為：

S1=φ1×r1

φ1―齒輪的轉(zhuǎn)角誤差

r1―齒輪的回轉(zhuǎn)半徑

與齒輪1相嚙合的齒輪2

也同時產(chǎn)生等值的線性位移，

即S2=S1

同理S2=φ2×r2

φ2=S2/r2=φ1×r1/r2

=φ1×I1

S2―齒輪2的線性誤差

φ2―齒輪2的回轉(zhuǎn)半徑

I1―第一對嚙合齒輪的傳動比

同理：

φ3=φ2=φ1×I1

S3=φ3×r3=φ1×I1×r3

S4=S3=φ1×I1×r3=φ4×r4

φ4=S4/r4=φ1×I1×r3/r4=φ1×I1×I2

由此可見，各個運動件的誤差都按一定的傳動比依次傳遞。

因此，整個傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端件（主軸）上總的轉(zhuǎn)角誤差為：

式中：Im―末端傳動副的傳動比

φm―末端傳動件的轉(zhuǎn)角誤差

根據(jù)以上原理及公式，雙齒輪消隙傳動裝置傳動鏈總的轉(zhuǎn)角誤差為：

φ1為電機軸上的同步帶輪轉(zhuǎn)角誤差，φ2、φ3…φ9分別為各級齒輪轉(zhuǎn)角誤差。由上面的原理及公式得出，傳動鏈中越靠近末端的齒輪對傳動鏈的精度影響越大。為此我們只計算傳動鏈末端兩級傳動齒輪的轉(zhuǎn)角誤差。我們知道，其中，S可以近似認為齒輪周節(jié)累積誤差，r為齒輪回轉(zhuǎn)半徑，即齒輪分度園半徑。雙齒輪消隙傳動裝置上傳動鏈末端齒輪計算數(shù)據(jù)見表（一）

表（一）

將以上數(shù)據(jù)代入公式得出：

（rad）

故φ=0.000306×=0.01750=1＇03＂

因此，雙齒輪消隙傳動裝置傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端工作臺轉(zhuǎn)角誤差近似為1＇03＂。由于以上計算S取各齒輪傳動件最大周節(jié)累積誤差，因此傳動裝置傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端工作臺轉(zhuǎn)角誤差要小于1＇03＂。

2、雙齒輪消隙傳動裝置傳動鏈消隙油缸壓力計算

雙齒輪消隙傳動裝置消隙原理為:通過Ⅳ軸上兩個旋向相反齒輪,使傳動鏈分成兩個相同的傳動鏈,即兩個相同的傳動鏈末端的齒輪同時與大齒圈相嚙合,Ⅳ軸軸端設有油缸,通過油缸壓力油,使Ⅳ軸帶動兩個旋向相反齒輪向下移動，進而使與大齒圈相嚙合的齒輪產(chǎn)生方向相反微小轉(zhuǎn)動，這樣消除傳動鏈的間隙。

工作臺主軸箱中兩個傳動鏈末端齒輪與齒圈接觸的示意圖見圖2：

圖2齒輪與齒圈接觸示意圖

圖中F1、F2分別為兩個齒輪對齒圈的作用力，F(xiàn)1與F1′、F2與F2′是作用力與反作用力，F(xiàn)為切削時作用于工作臺主軸上的力。

在沒有切削力作用的情況下，F(xiàn)1=F2是消隙油缸壓力傳遞到齒輪產(chǎn)生的。切削力作用后，F(xiàn)2增大F1減小。切削力達到最大時，為保證工作臺的分度精度，要使第一個齒輪和齒圈間的接觸力F1>0，即第一個齒輪與齒圈保持接觸不產(chǎn)生間隙。

下面求消隙油缸壓力P：

巳知該機構最大扭矩為50KN?m，根據(jù)傳動系統(tǒng)圖我們可以得出消隙油缸Ⅳ軸上齒輪1的最大力矩，而消隙油缸壓力應克服此時最大力矩所產(chǎn)生的軸向力。

齒輪1是螺旋角為β斜齒輪，由軸向力F導出切向力P＇。

P＇=F=P×S

設齒輪1的半徑為R1，作用在齒輪1的力矩為N，則有：

P×S×R1/tgβ=N

N=50KN?m/I

其中：P――消隙油缸壓力

S――消隙油缸面積S=×0.1252=0.0122m2

I――Ⅳ軸上的齒輪至工作臺齒圈的傳動比I=50/30×70/30=35/9

β――斜齒輪1的螺旋角β=2507＇30＂

R1――齒輪1的半徑R=0.0994m

將以上數(shù)據(jù)代入得出：P=4.9MPa

消隙油缸的壓力最大為4.9MPa

3．雙齒輪消隙傳動裝置消隙油缸行程計算

由前文我們得知,傳動裝置傳動鏈轉(zhuǎn)角誤差最大為1＇03＂,消隙油缸行程，由消隙油缸壓力與面積及行程的乘積與工作臺轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角的乘積相等求得。

設消隙油缸壓力為P，齒輪1的半徑為R1，則有：

P×S×L=P×S/tgβ×R1×I×θ

其中：P×S/tgβ――齒輪1所受的切向力

P×S――齒輪1所受的軸向力

S――消隙油缸面積

I――Ⅳ軸上的齒輪至工作臺齒圈的傳動比I=50/30×70/30=35/9

β――斜齒輪1的螺旋角β=2507＇30＂

L――消隙油缸行程

θ――工作臺轉(zhuǎn)角θ=0.000306（rad）

R1――齒輪1半徑R1=0.09940(m)

因此消隙油缸行程L=R1×I×θ/tgβ

=0.0994××0.000306/tg25.125

=2.5×10-4(m)=0.25mm

二、結論

通過計算得知，按各齒輪傳動件最大周節(jié)累積誤差計算，雙齒輪消隙傳動鏈中各傳動件的誤差反映到末端工作臺轉(zhuǎn)角誤差最大為1＇03＂。這與機床實際要求±8＂相差很大，為達到機床的要求，必須控制傳動鏈齒輪的加工精度。

按工作臺最大轉(zhuǎn)角誤差1＇03＂計算，傳動裝置消隙油