實(shí)驗(yàn)2用非平衡電橋研究熱敏電阻的溫度特性

PAGEPAGE72實(shí)驗(yàn)2用非平衡電橋研究熱敏電阻的溫度特性【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆辗瞧胶怆姌虻墓ぷ髟?。了解金屬?dǎo)體的電阻隨溫度變化的規(guī)律。了解熱敏電阻的電阻值與溫度的關(guān)系。學(xué)習(xí)用非平衡電橋測(cè)定電阻溫度系數(shù)的方法?！緝x器用具】FB203型多檔恒流智能控溫實(shí)驗(yàn)儀、QJ23直流電阻電橋、YB2811LCR數(shù)字電橋、MS8050數(shù)字表?！驹砀攀觥拷饘賹?dǎo)體電阻金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增加，電阻值與溫度間的關(guān)系常用以下經(jīng)驗(yàn)公式表示：（1）式中是溫度為時(shí)的電阻，為C時(shí)的電阻，為常系數(shù)。在很多情況下，可只取前三項(xiàng)：（2）因?yàn)槌?shù)比小很多，在不太大的溫度范圍內(nèi)，可以略去，于是上式可近似寫(xiě)成：（3）式中稱(chēng)為該金屬電阻的溫度系數(shù)。嚴(yán)格地說(shuō)，與溫度有關(guān)，但在范圍內(nèi)，的變化很小，可看作不變。利用電阻與溫度的這種關(guān)系可做成電阻溫度計(jì)，例如鉑電阻溫度計(jì)等，把溫度的測(cè)量轉(zhuǎn)換成電阻的測(cè)量，既方便又準(zhǔn)確，在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得金屬的關(guān)系曲線（圖1）近似為一條直線，斜率為，截距為。根據(jù)金屬導(dǎo)體的曲線，可求得該導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)。方法是從曲線上任取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)（）及()，根據(jù)（3）式有：圖1圖2聯(lián)立求解得：（4）2．半導(dǎo)體熱敏電阻熱敏電阻由半導(dǎo)體材料制成，是一種敏感元件。其特點(diǎn)是在一定的溫度范圍內(nèi)，它的電阻率隨溫度的變化而顯著地變化，因而能直接將溫度的變化轉(zhuǎn)換為電量的變化。一般半導(dǎo)體熱敏電阻隨溫度升高電阻率下降，稱(chēng)為負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻（簡(jiǎn)稱(chēng)“NTC”元件），其電阻率隨熱力學(xué)溫度的關(guān)系為（5）式中與為常數(shù)，由材料的物理性質(zhì)決定。也有些半導(dǎo)體熱敏電阻，例如鈦酸鋇摻入微量稀土元素，采用陶瓷制造工藝燒結(jié)而成的熱敏電阻在溫度升高到某特定范圍（居里點(diǎn)）時(shí)，電阻率會(huì)急劇上升，稱(chēng)為正溫度系數(shù)熱敏電阻（簡(jiǎn)稱(chēng)“PTC”元件）。其電阻率的溫度特性為：（6）式中、為常數(shù)，由材料物理性質(zhì)決定。在本實(shí)驗(yàn)中我們使用的是負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻。對(duì)于截面均勻的“NTC”元件，阻值由下式表示：（7）式中為熱敏電阻兩極間的距離，為熱敏電阻橫截面積。令，則有：（8）上式說(shuō)明負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻的阻值隨溫度升高按指數(shù)規(guī)律下降，如圖2所示，可見(jiàn)其對(duì)溫度的敏感程度比金屬電阻等其它感溫元件要高得多。由于具有上述性質(zhì)，熱敏電阻被廣泛應(yīng)用于精密測(cè)溫和自動(dòng)控溫電路中。對(duì)（8）式兩邊取對(duì)數(shù)，得（9）可見(jiàn)與成線性關(guān)系，若從實(shí)驗(yàn)中測(cè)得若干個(gè)和對(duì)應(yīng)的值，通過(guò)作圖法可求出(由截距求出)和(即斜率)。半導(dǎo)體材料的激活能，式中為玻耳茲曼常數(shù)(J/K)，將與值代入可求出。根據(jù)電阻溫度系數(shù)的定義：（10）將（8）式代入可求出熱敏電阻的電阻溫度系數(shù)：（11）對(duì)于給定材料的熱敏電阻，在測(cè)得值后，可求出該溫度下的電阻溫度系數(shù)。3．非平衡電橋用惠斯通電橋測(cè)量電阻時(shí)，電橋應(yīng)調(diào)節(jié)到平衡狀態(tài)，此時(shí)。但有時(shí)被測(cè)電阻阻值變化很快(如熱敏電阻)，電橋很難調(diào)節(jié)到平衡狀態(tài)，此時(shí)用非平衡電橋測(cè)量較為方便。非平衡電橋是指工作于不平衡狀態(tài)下的電橋，如圖3所示。我們知道，當(dāng)電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)G中無(wú)電流通過(guò)。如果有一橋臂的阻值發(fā)生變化，則電橋失去平衡，，的大小與該橋臂阻值的變化量有關(guān)。如果該電阻為熱敏電阻，則其阻值的變化量又與溫度改變量有關(guān)。這樣，就可以用的大小來(lái)表征溫度的高低，這就是利用非平衡電橋測(cè)量溫度的基本原理。下面我們用支路電流法求出與熱敏電阻的關(guān)系。橋路中電流計(jì)內(nèi)阻，橋臂電阻、、和電源電動(dòng)勢(shì)均為已知量，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)。根據(jù)基爾霍夫第一定律，并注意附圖中的電流參考方向，A、B、D三個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流方程如下：節(jié)點(diǎn)A：節(jié)點(diǎn)B：節(jié)點(diǎn)D：根據(jù)基爾霍夫第二定律，并注意到圖中各雙向標(biāo)量的參考方向，3個(gè)網(wǎng)孔的回路電壓方程如下：回路Ⅰ：回路Ⅱ：圖3回路Ⅲ：解以上6個(gè)聯(lián)立方程可得：（12)由上式可知，當(dāng)時(shí)，，電橋處于平衡狀態(tài)。當(dāng)時(shí)，，表示的實(shí)際方向與參考方向相同；當(dāng)時(shí)，，表示的實(shí)際方向與參考方向相反。將（12）式整理后求得熱敏電阻：(13)從上式和（8）式可以看出，與以及與都是一一對(duì)應(yīng)的，也就是說(shuō)與有著確定的關(guān)系。如果我們用微安表測(cè)量，并將微安表刻度盤(pán)的電流分度值改為溫度分度值，這樣的組合就可以用來(lái)測(cè)量溫度，稱(chēng)為半導(dǎo)體溫度計(jì)。用熱敏電阻做溫度計(jì)的探頭，具有體積小，對(duì)溫度變化反應(yīng)靈敏和便于遙控等特點(diǎn)，在測(cè)溫技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】本實(shí)驗(yàn)研究熱敏電阻和銅絲電阻的溫度特性。在老師指導(dǎo)下連接電路，用FB203型多檔恒流智能控溫實(shí)驗(yàn)儀加熱熱敏電阻和銅電阻、用QJ23直流電阻電橋測(cè)銅電阻電阻值、用YB2811LCR數(shù)字電橋測(cè)正溫度熱敏電阻阻值、用MS8050數(shù)字表測(cè)正負(fù)溫度熱敏電阻阻值。每升溫度5攝氏度測(cè)一組電阻值，到90根據(jù)公式（13）計(jì)算各溫度對(duì)應(yīng)的熱敏電阻的值（升溫、冷卻或兩者平均值三種情況，任選一種），以為縱軸，為橫軸作出曲線。計(jì)算（為熱力學(xué)溫度）及相應(yīng)的值，以為縱軸，為橫軸作出圖，應(yīng)為一條直線，求出其斜率，截距，寫(xiě)出熱敏電阻的關(guān)系式，并計(jì)算出各溫度的電阻溫度系數(shù)。以為縱軸，為橫軸，作出銅電阻的曲線，由曲線求出金屬銅電阻的溫度系數(shù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表1正系數(shù)電阻阻值-溫度溫度（攝氏度）30354045505560657075808590正電阻阻值（歐姆）342.1378.4421.8470.4523.7566.7593.3644.4698.0752.4806.5858.3907.9表2負(fù)系數(shù)電阻阻值-溫度溫度（攝氏度）30354045505560657075808590負(fù)電阻阻值（千歐姆）2.5262.1501.8231.5641.3411.1951.1090.8240.