實驗9 用落球法測液體的粘度

PAGEPAGE73實驗9用落球法測液體的粘度[實驗?zāi)康腯（1）觀察液體的粘滯現(xiàn)象。（2）進(jìn)一步熟悉游標(biāo)卡尺，讀數(shù)顯微鏡和秒表的使用方法。（3）學(xué)會用落球法測液體的粘度。[實驗儀器]讀數(shù)顯微鏡、秒表、游標(biāo)卡尺、米尺、鑷子。[儀器介紹]1、游標(biāo)卡尺見實驗1、秒表見實驗7。2、讀數(shù)顯微鏡B′BA″A′AB″物鏡目鏡圖1顯微鏡的基本光路圖1B′BA″A′AB″物鏡目鏡圖1顯微鏡的基本光路圖12345671098(a)(b)圖2讀數(shù)顯微鏡1、目鏡調(diào)節(jié)手輪2、分劃板調(diào)節(jié)手輪3、分劃板位置鎖緊螺釘4、分劃板5、物鏡6、工作臺面7、反射鏡8、測微鼓輪9、標(biāo)尺10、調(diào)焦手輪在A′B′位置上放置刻有十字準(zhǔn)線的分劃板，在顯微鏡筒與固定鏡架之間裝上螺旋測微裝置，就可讀出十字準(zhǔn)線相對固定鏡架的位置，平移十字準(zhǔn)線到另一位置時，兩個位置之差就是平移的距離，這就構(gòu)成了讀數(shù)顯微鏡（又稱為移測顯微鏡）。圖2（a）是一種常用讀數(shù)顯微鏡的外形圖，（b）是其鏡筒的剖面圖。左右旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)節(jié)手輪①，可改變目鏡與分劃板④的間距，使分劃板上的十字準(zhǔn)線清晰。松開分劃板位置鎖螺釘③，旋轉(zhuǎn)分劃板位置調(diào)節(jié)手輪②，使分劃板上的十字準(zhǔn)線分別與鏡筒平移方向平行及垂直。也可上下移動手輪②，調(diào)整物鏡與分劃板的距離，然后鎖緊螺釘③，被測物體放在物鏡⑤下方的工作臺面⑥上。調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪⑩可使鏡筒上下移動，以便物體在分劃板上成像清晰（即調(diào)焦），旋轉(zhuǎn)測微鼓輪⑧，帶動顯微鏡筒和分劃板左右平動，測微鼓輪每旋轉(zhuǎn)一周，鏡筒和分劃板上的準(zhǔn)線在標(biāo)尺⑨上向左（或向右）平移1mm，測微鼓輪周界上刻有100等分格，因此讀數(shù)顯微鏡的分度值為0.01mm，可估讀到0.001mm。讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)方法與千分尺類似，將標(biāo)尺⑨上得到的整毫米數(shù)與測微鼓輪上得到的（估讀到0.001mm）示值相加即可。工作臺的毛玻璃臺面下方裝有反射鏡⑦，其作用是把射來的光線反射上去照亮被測物體，不用時可將反射鏡背面轉(zhuǎn)向迎光面。使用讀數(shù)顯微鏡時還必須注意不能用手或紙片去擦物鏡和目鏡，以免留下污漬或劃痕；螺旋測微裝置的絲桿和螺母套筒之間有間隙，測量時只能一個方向旋轉(zhuǎn)測微鼓輪，如需反轉(zhuǎn)，必須空轉(zhuǎn)幾圈后再測量，以便消除回程誤差。[實驗原理]sAB圖1物體在液體中運(yùn)動時，物體表面將附著一層液體。由于這層液體與其相鄰的液層之間存在著相互作用力，而使物體受到與運(yùn)動方向相反的阻力作用。液體內(nèi)部相鄰液層之間由于相對運(yùn)動而產(chǎn)生的相互作用力稱為內(nèi)摩擦力sAB圖1如果液體是不包含懸浮物或彌散物的均勻的無限廣延的液體，在液體中運(yùn)動的物體是個球體而且不產(chǎn)生旋渦，斯托克斯（stokes）于1845年導(dǎo)出了球體所受的粘滯力（4）式中r為球半徑，v是球相對于液體的速度，稱為液體的粘度，其單位名稱為帕秒，符號為Pa·s，（1）式稱為斯托克斯公式。對于不包含懸浮物或彌散物的均勻液體，其粘度只與液體的性質(zhì)和溫度有關(guān)，溫度升高時粘度下降。當(dāng)溫度為10～40℃時，甘油的粘度可用經(jīng)驗公式[注1]：來估算。注意斯托克斯公式的適用條件：（1）液體必須是不包含懸浮物或彌散物的均勻液體。（2）液體是無限廣延的。（3）只適用于沒有旋渦的情況下。因此要求液體的粘度比較大，球半徑很小而且在液體中速度比較低。設(shè)小球的密度為，體積為V，當(dāng)小球在密度為的液體中降落時，受到重力、浮力和粘滯力F的作用，根據(jù)牛頓第二定律得（5）在小球剛自由落入液體中時，堅直向下的重力大于豎直向上的浮力與粘滯力之和，小球作加速運(yùn)動。隨著小球運(yùn)動速度的增加，粘滯力也增加。當(dāng)速度達(dá)到某一值時，小球所受合外力為零，此時加速度。此后小球就以這一終極速度作勻速沉降，這時（5）式變?yōu)椋?）將小球體積代人上式得（7）需要指出的是（7）式成立的條件應(yīng)與（4）式一樣。由于實驗時小球是沿內(nèi)半徑為R的豎直玻璃大量筒的軸線降落（如圖1所示），而不是在無限廣延的液體中沉降，因此將（7）式修正為[注2](8)式中d為小球的直徑，D為量筒的內(nèi)徑，在小球密度為、液體密度為和重力加速度g已知的情況下，只要測得小球直徑d、量筒的內(nèi)徑D及小球沉降的終極速度v0，就可以由（8）式計算出液體的粘度。［內(nèi)容與步驟］（1）調(diào)節(jié)盛甘油的量筒，使其中心軸處于豎直位置。（2）用讀數(shù)顯微鏡測量小球的直徑d，在不同方位上測6次，求平均值和。將以上數(shù)據(jù)填入表1中。測量前，應(yīng)先將小球清洗干凈，確保小球表面無其它油污。（3）觀察練習(xí)。用鑷子夾起小球，先將小球在甘油中浸一下（為什么？），然后細(xì)心觀察小球自液面的中心由靜止（初速度為零）開始加速到終極速度，最后勻速下降的全過程，重復(fù)觀察3次。對于小鋼球，當(dāng)它離筒底還有5～6cm根據(jù)3次觀察，確定小球確已開始勻速下降的位置A。這一位置還可以用下式估算[注3]：式中為小球開始勻速下降的位置離液面的距離。實驗中為了保險起見，要留有足夠的余量，可使位置A稍向下一些，一般位置A選在量筒的2000ml刻線處、B選在量筒的800ml刻線處，以確保小球在通過A之前已達(dá)到終極速度v0。用米尺測得A、B之間距離s。（4）正式測量。用鑷子夾起小球，先將小球在甘油中浸一下，然后輕輕放在液面的中心，使其自由下落，用秒表測得小球勻速下降通過路程AB=s所需時間t，則。重復(fù)測6次，將數(shù)據(jù)填入表2中。（5）用游標(biāo)卡尺測出量筒的內(nèi)徑D，并記錄實驗時的溫度，盡量保證在實驗過程中溫度不變。為了確保液體溫度不變，實驗中不要用手握量筒。（6）根據(jù)實驗室給出的鋼球密度、甘油密度和（8）式求得。（7）因為g、D、、的誤差很小而略去，而,可以證明測量的相對誤差：（9）絕對誤差：（10）[數(shù)據(jù)表格]s=mD=mg=m/s2ρ′=kg/m3ρ=kg/m3表1：單位：×10-3測量次數(shù)123456平均值d左d右d=|d左-d右|Δd=d左表示讀數(shù)顯微鏡測得小球左側(cè)的讀數(shù)，d右表示右側(cè)的讀數(shù)。表2：測量次數(shù)123456平均值t（s）v0（m/s）Δv0=[思考題]如何避免在判斷小球通過量筒上A、B兩點時的視差？斯托克斯公式有什么限制條件，本實驗中是用什么方法來滿足和修正的？[注1]盛忠志、簡家文：甘油的粘滯系數(shù)隨溫度變化的經(jīng)驗公式，新疆石油學(xué)院學(xué)報，98年第1期。[注2]采用一組內(nèi)半徑R不同，長度相同的圓管來重復(fù)這個實驗。依次測出同一個小球勻速通過各圓管相同位置之間相同距離s所需時間t。大量實驗數(shù)據(jù)表明，t與r/