新課程人教版小學數(shù)學第八冊教材分析

新課程人教版小學數(shù)學第八冊教材分析一、教材的整體情況本冊教材不包括總復習共有八個單元的教學內(nèi)容。在數(shù)與計算方面，安排了小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算；在空間與圖形方面，本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元；在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排了折線統(tǒng)計圖；在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合計算內(nèi)容，教學用所學的整數(shù)四則運算知識和小數(shù)加減法知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題。根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個綜合應用數(shù)學的實踐活動——“營養(yǎng)午餐”和“小管家”，讓學生運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。本冊教材除了“位置與方向”“數(shù)學廣角”是新增加的內(nèi)容外，其余均為保留內(nèi)容，約占全部課時的82%。其中，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，運算定律與簡便計算，以及三角形是本冊教材的重點教學內(nèi)容。這些教學內(nèi)容的編排和處理，體現(xiàn)了前幾冊實驗教材同樣的風格與特點，同時，由于教學內(nèi)容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。1.改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。四則運算的知識和技能是小學生學習數(shù)學需要掌握的基礎知識和基本技能。以往的小學數(shù)學教材在四年級時要對此前學習過的四則運算知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié)，如概括出四則運算的意義和運算定律等。對于這些相關(guān)的內(nèi)容，本冊安排了“四則運算”和“運算定律與簡便計算”兩個單元。但是“四則運算”單元的教學內(nèi)容主要包括四則混合運算和四則運算的順序。而關(guān)于四則運算的意義，則根據(jù)《課程標準》“結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義”的要求未進行概括，從而簡化了教學內(nèi)容，降低了學習的難度。四則混合運算和運算的順序是計算教學部分的重要基礎知識。以往的小學數(shù)學教材對于這部分內(nèi)容的教學安排一般采用的是多次循環(huán)的編排方式。即在低年級逐步引入混合運算、直觀描述運算順序，接著逐步出現(xiàn)整數(shù)四則三步混合運算的各種情況，之后在高年級對四則混合運算順序加以整理和概括——出現(xiàn)第一級運算和第二級運算的概念，為學生初中時學習第三級運算做準備。這樣的編排有利于學生加深對混合運算順序的理解，逐步形成列綜合算式的能力；但是也造成了循環(huán)過多，比較煩瑣，教學步子比較小，留給學生探索的空間不足等問題。本套教材根據(jù)《課程標準》的理念與要求——“能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算”，改進了混合運算和運算順序的編排方式。首先，在低年級結(jié)合現(xiàn)實的素材逐步引入混合運算，如一年級上冊和二年級上冊出現(xiàn)的“加減混合”，二年級上冊出現(xiàn)的乘加、乘減，二年級下冊出現(xiàn)的含有小括號的加減混合運算，等等。使學生在解決現(xiàn)實問題的過程中，初步理解混合運算的作用，體會運算順序。在中年級時，即本冊的四則運算單元，結(jié)合解決現(xiàn)實問題，較為系統(tǒng)的介紹四則混合運算及運算順序。關(guān)于運算定律，與以往的教材相同，安排了加法和乘法的五條運算定律。但與以前的教材比注重了從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律。如加法運算定律，安排了李叔叔騎車旅行的情節(jié)；乘法運算定律則創(chuàng)設了學生植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律?！昂啽阌嬎恪备淖兞艘酝啽阌嬎阋越榻B算法技巧為主的傾向，重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，同時注意解決問題策略的多樣化。2.認識小數(shù)的教學安排，注重學生對小數(shù)意義的理解，發(fā)展學生的數(shù)感。從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的四則運算。小數(shù)的概念比較難理解，計算起來也比較復雜。為了便于學生理解和掌握小數(shù)，教材仍然采用了以往教材的編排體系，把小數(shù)劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級下冊，在學生初步認識分數(shù)的基礎上認識兩位小數(shù)，學習一些簡單的小數(shù)加減法。第二段安排在四年級下冊，在初步認識分數(shù)和小數(shù)的基礎上，讓學生開始系統(tǒng)學習小數(shù)。本學期將學習小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)的加、減法。在具體安排上，本冊教材在下面幾個方面有所改進：（1）簡化小數(shù)的意義的敘述。小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一種表示形式，其依據(jù)是十進制位值原則。但考慮到學生的接受能力，教材淡化了十進分數(shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道寬，著重從“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式”來說明小數(shù)的意義，使學生明確：分母是10，100，1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。（2）加強與實際生活的聯(lián)系。為了讓學生深刻體會小數(shù)在實際生活中的廣泛應用，教材單設一小節(jié)“生活中的小數(shù)”，將生活中的小數(shù)、單名數(shù)與復名數(shù)的互化合并在一起進行教學。并且注意從解決問題的角度來介紹單名數(shù)與復名數(shù)的互化，使學生體會到單名數(shù)與復名數(shù)的互化是解決實際問題的需要。（3）改變了“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中“擴大……倍”“縮小……倍”的說法。針對長期以來一直存有爭議的“擴大幾倍就是乘幾，縮小幾倍就是除以幾”的規(guī)定，教材進行了嘗試性的改變。在“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中，將“擴大……倍”“縮小……倍”敘述為“擴大到……倍”“縮小到……分之一”。3.提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。本冊教材關(guān)于空間與圖形的教學內(nèi)容，安排了“位置與方向”“三角形”兩個單元。“位置與方向”的內(nèi)容是在第一學段基礎上的進一步擴展和提高，讓學生通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用，學習根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置和描述簡單的路線圖。使學生初步能從方位的角度，更全面的感知和體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念?！叭切巍眴卧?，在學生對三角形有直觀認識的基礎上，教材豐富了對三角形認識的內(nèi)容。增加了三邊的關(guān)系、按邊分類：從三角形內(nèi)在的聯(lián)系來認識三角形。增加了圖形的拼組。體會三角形與其他圖形的關(guān)系，初步體會三角形是最基本的圖形（由它可以拼組成其他圖形，其他圖形可以分解成三角形），提高學習的興趣。通過教學使學生獲得有關(guān)三角形的系統(tǒng)知識，促進空間觀念的發(fā)展。4.有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。在本冊教材中將解決問題的教學融合于各部分內(nèi)容的教學中，加強解決問題策略多樣化的教學，通過各部分內(nèi)容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題能力；“數(shù)學廣角”單元中，安排了簡單的植樹問題的教學，讓學生初步體會植樹問題的思想方法，學習用這樣的思想方法解決一些簡單的實際問題。5.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內(nèi)在動機。四年級的小學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導，把學生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾?，逐步形成穩(wěn)定的學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。本冊教材內(nèi)容涉及數(shù)學教學內(nèi)容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材。例如，第一單元的主題圖，展示北方冬季人們的運動愛好，第二單元的主題圖則介紹了一項新興的運動項目——定向越野活動，滲透了有關(guān)地理、文化和國情等知識；第六單元的主題圖則展示了我國運動員在雅典奧運會上奪得女子10米跳臺跳水金牌的情景。數(shù)學綜合應用“營養(yǎng)午餐”介紹了各種食品的營養(yǎng)成分含量和10歲左右兒童應從午餐中獲取營養(yǎng)物質(zhì)的指標等科學知識；而且注意結(jié)合教學內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。新教材對教師專業(yè)知識發(fā)起了挑戰(zhàn)，如果沒有相當?shù)睦碚摲e淀或補充，往往會使教學站得高度不夠。雖然有時我們并不需要把你知道的所有教給你的學生，但是教師“心中有的”學生“心中才會有”。本冊數(shù)學中就有這樣一些知識，向我們小學數(shù)學老師發(fā)起“進攻”：（1）常見的數(shù)學公式：多邊形內(nèi)角和、等差數(shù)列求和公式等。（2）統(tǒng)計學上的概念：極值、不足近似數(shù)、過剩近似數(shù)、誤差。（3）物理學上的概念：定向運動、自由落體運動。（4）美學中的概念：密鋪。如果教師事先不給自己充充電，很可能被學生發(fā)難，或者使教學不夠到位或方向性錯誤。二、各單元教材簡析及教學建議下面就對各單元教材作一些簡要介紹并談一點教學建議。第一單元：四則運算[教材簡析]本單元教材是在學生已經(jīng)學習了從左到右依次計算的混合算式題初步了解小括號的作用的基礎上系統(tǒng)地學習混合運算的運算順序，為學習列出綜合算式解決問題打下基礎。內(nèi)容包括同級運算、含兩級運算、含小括號的四則運算的運算順序，有關(guān)0的運算。重點：含有兩級運算的四則混合運算的運算順序。難點：解決問題的步驟和策略。關(guān)鍵：使學生掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。[教學建議]1．將探求解題思路過程與理解運算順序有機結(jié)合起來。本單元教材改變了過去從算式入手教學四則混合運算順序的做法，是讓學生在經(jīng)歷解決問題的過程中，通過列綜合算式，感受混合運算順序規(guī)定的必要性，掌握混合運算的順序。因此，教學時，要充分利用教材提供的生動情境，放手讓學生獨立思考，自主探索，并在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法，先求什么？用什么方法計算？再求什么？又用什么方法計算？最后求什么？用什么方法計算？使解題的步驟與運算的順序結(jié)合起來。當學生列出綜合算式后，還要追問每步算式列出的依據(jù)及表示的實際意義，促進學生正確地概括出混合運算的運算順序。2．幫助學生逐步掌握解決問題的步驟和策略。本單元混合運算的順序是結(jié)合解決問題進行的，問題中有的數(shù)量關(guān)系學生比較熟悉或已接觸過，但有的數(shù)量關(guān)系比較復雜（如：歸一問題），讓學生逐步掌握解決問題的步驟和策略，進一步提升解決問題的能力是本單元的又一重點和難點。教學時，要加強數(shù)量關(guān)系的分析。一方面，采取多種方式幫助學生理解數(shù)量關(guān)系，如：借助線段圖，化抽象為具體，化隱蔽為直觀，數(shù)形結(jié)合，形象地揭示題中的數(shù)量關(guān)系；另一方面，在敘述解題思路時，要引導學生透過數(shù)看到量，用量的關(guān)系來描述解題思路，如，可引導學生這樣描述思路“先算出每天接待多少人，再計算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上?？赡荛_始時學生不習慣，但要逐步培養(yǎng)這種分析方法。3、教材把解決問題與運算順序兩個教學目標通過列綜合算式有機結(jié)合，教學中要注意處理好這兩方面的關(guān)系。注意運算順序是一種規(guī)定，不是規(guī)律的概括，教學中不要用解答問題的先后順序去說明運算順序的規(guī)定，而要通過解答問題的過程體會運算順序規(guī)定的必要性，學會依據(jù)運算順序的規(guī)定列出綜合算式。例如，把“270-180=90”與“90÷30=3”合并成一個算式，得到“270-180÷30”，發(fā)現(xiàn)從左到右依次計算與先算除法答案是不同的，從而理解運算順序規(guī)定了先乘除后加減，以保證答案的唯一性。如果要先算減法，按照先算括號里面的規(guī)定，要給“270-180”加上小括號。4、本冊教材，整數(shù)學習基本告一段落，小數(shù)學習正式開始，結(jié)合這一特點，要給學生留有充分的時間，有意識地培養(yǎng)學生的歸納整理能力。例如，在第一學段學習的兩步計算的基礎上，對四則運算順序進行歸納整理；通過學生計算含有0的四則計算的式題，根據(jù)計算的結(jié)果歸納出有關(guān)0的四則計算的特點。5、對教學要求的把握：標準明確提出“四則混合運算以兩步為主，不超過三步”，但對于上述計算內(nèi)容，同樣要求學生達到熟練和正確計算的程度，因此，在計算教學提倡追求算法多樣化的同時，我們不能放棄學生對基本算法的理解和掌握，根據(jù)新課標，教師要對學生的計算準確性和熟練程度做出具體的規(guī)定，同時要求學生在計算過程中努力做到書寫工整，格式規(guī)范，過程清晰，有反思和改錯的習慣。6、靈活使用教材。本單元和老教材相比，難度降低了很多，“根據(jù)所給信息寫出綜合算式”這樣的練習也比較少了，但是書本中同樣也有體現(xiàn)：在教學16頁第14題發(fā)展題時，我們可以把總復習129頁第6題整合到教學中來，使這樣的訓練從“實際數(shù)據(jù)”逐步過渡到“符號化”，提高學生對計算順序的把握。第二單元：位置與方向[教材簡析]本套教材主要教學用兩種方式確定物體的位置：^2用方向和距離來確定位置，即極坐標的思想。^2用數(shù)對確定物體的位置。位置（一下）上下、前后、左右；位置位置與方向（三下）東、南、西、北等八個方向位置與方向（四下）東、南、西、北偏度（根據(jù)角度和距離確定位置）位置（六上）用數(shù)對確定物體的位置重點：能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。難點：正確描述及繪制簡單的路線圖。關(guān)鍵：通過位置與方向的學習，體會確定位置在生活中的應用，解決實際問題。[教學建議]在教學前，很多教師都認為這部分內(nèi)容難教，學生難學。事實上，學生在三年級下冊學習過《位置和方向》，有了一定的基礎且內(nèi)容生動活潑，所以掌握情況較好。話又說回來，學生的空間觀念能真正到位嗎？方位感是無法通過書面刻畫來培養(yǎng)的，生活運用和方位的感悟才是最關(guān)鍵的，停留在書面上的幾何操作和習題訓練是沒有多大的作用，事實上很多學生不會分八個方向。在教學時要充分關(guān)注學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設大量的活動情境，鼓勵學生自主探索、合作交流。1、主題圖教學。呈現(xiàn)了公園定向越野賽的情境圖及“公園定向運動圖”，引出本單元的學習內(nèi)容。“定向運動”學生第一次接觸，在課前，可以讓學生通過多種方式收集有關(guān)“定向運動”的資料，教師也需要做相應的準備。這里向各位簡單介紹一下?！岸ㄏ蜻\動”是一種借助地圖和指北針（羅盤）按規(guī)定方向行進的體育活動。辨別方向和使用地圖的能力是參與定向運動應該具備的最基本的能力。在參賽過程中，參加者憑借個人定向技術(shù)，識圖能力和指北針，按照標繪在地圖上的方向線，在野外環(huán)境中自行選擇行進路線，不斷地判斷并糾正前進的方向，依次通過賽會預先放置的各個檢查點，以最短時間到訪所有點標者為勝。2、例1教學。教學時，要注意以下幾點。①要使學生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置。在解決問題的過程中，學生可能只根據(jù)一個條件（方向或距離）描述位置，給出兩種不準確的說法，教師可抓住此矛盾，組織學生討論怎樣說更準確。使學生明確，想確定一個物體的準確位置，只知道方向或距離是不行的，要同時知道這兩個條件才行。②確定方向的具體方法可以讓學生小組合作進行探索。在此之前，學生已經(jīng)掌握了一些方位的知識（東、南、西、北等八個方向），并具有了用行、列兩個條件在平面內(nèi)確定位置的經(jīng)驗。因此，可以讓學生利用已有的確定方向和位置的知識進行遷移，放手讓學生以小組的方式進行討論，探索如何確定任意的方向，然后各小組代表交流討論結(jié)果。③要向?qū)W生明確介紹物體所在方向的一般表述。學生在交流此題的結(jié)果時，可能會出現(xiàn)兩種答案：東偏北30°或北偏東60°，教師應告訴學生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿弧＠?，本例題中1號檢查點的方向，一般說成“東偏北30°”。3、例2教學。本例教學要使學生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標出物體的位置。教學時，要注意以下幾點。①靈活創(chuàng)設教學的情境。教科書中給出的學校建筑物的位置只是一示范，教師可以給出本學校建筑物的位置情況，讓學生進行繪制，以激發(fā)學生的學習興趣。②教師對繪制的具體方法不必作統(tǒng)一要求，可以放手讓學生采用小組合作的方式探索繪制的方法。在小組討論交流的過程中，學生會明確要在圖上標出建筑物的位置，需要先確定方向，再確定距離。學生在繪制時可能有很多種方法，有的學生可能會把每一處建筑物到校門的距離都標在圖上，有的學生可能在圖上給出表示實際距離的單位長度的線段。待學生完成后，教師可以先讓學生在班內(nèi)集體展示和交流各自的繪制方法，比較各種方法并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。然后根據(jù)教材第19頁下半部給出的示范性的示意圖，再向?qū)W生介紹平面示意圖的一般畫法，即在繪制平面示意圖的時候，可以用一條注有數(shù)量的線段表示地面上相對應的距離。并引導學生按通常所用的方式繪制示意圖。4.例3教學。例3在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關(guān)系的相對性。在解決問題的過程中，學生可能以不同的城市為觀測點來描述其他城市的位置。可以先讓學生匯報，再找出一些典型的描述，組織學生討論為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式，如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”，使學生進一步認識到位置關(guān)系的相對性。5、例4教學。讓學生學習在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習描述簡單的路線圖。教學需要注意的是，在學生確定每一賽段的路程時，只要學生能用自己的方法解決問題就可以了，不必要求學生用解比例的方法。還可以引導學生思考“起點與1號檢查點間的距離”“1號與2號檢查點間的距離”大約都是1千米，為什么第一小組走完第二賽段所用的時間是第一賽段的2倍。6、練習設計注意與實際的聯(lián)系。如繪制簡單的線路圖可選擇一些學生熟悉的線路描述后進行繪制線路圖。7、注意描述語言的多重性。如“東偏南45°”也可以說是“東南方向”。8、注意說明單位長度的含義。本單元在確定物體的距離時，經(jīng)常用單位長度的線段表示實際距離，如一段表示50米等，兩地之間的距離用幾個單位長度來表示。因此教學時要注意說明單位長度的含義。9、隨著學生知識和經(jīng)驗的積累，本單元的教學要注意培養(yǎng)學生綜合應用的能力。例如，引導學生綜合應用已掌握的有關(guān)方向、角度、距離等知識來確定對象的位置，指導學生把知識運用于解決身邊的數(shù)學問題。如以學校某處為中心，觀察、測量、估計其他部分的方向與位置，畫出學校平面示意圖。第三單元：運算定律與簡便計算[教材簡析]本單元是在學生已有的直觀認識的基礎上對有關(guān)加法和乘法的運算定律加以概括和總結(jié)，并學習運用運算定律進行簡便運算。重點：加法和乘法的5條運算定律。難點：熟練地運用5條運算定律進行簡便計算。關(guān)鍵：使學生掌握加法和乘法的5條運算定律。[教學建議]“運算定律”是運算的基本性質(zhì)，不僅在整數(shù)四則運算中有重要作用，而且在以后不同的運算系統(tǒng)中同樣適用。本冊學習的五條運算定律被譽為“數(shù)學大廈的基石”。教學時注意：1、充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律性的理性認識。2、加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應用。如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學知識的現(xiàn)實原型，可以調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，幫助學生理解所學運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。例如，教材第33頁的主題圖提供了許多信息，要引導學生分析信息之間的聯(lián)系，充分地提出問題，再對所提問題進行整理，逐步引入乘法運算定律的教學。3、注重學生簡便意識培養(yǎng)。意識是一種積累，不是一天或幾天可以教會的。在教學中，應隨時隨地地引導學生思考：“有沒有一種簡單的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐漸由教師的提示變?yōu)閷W生自發(fā)的思維方式。4、注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數(shù)學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性，提供了極好的機會。教師要注意正確理解算法多樣化、個性化的實質(zhì)。把“優(yōu)化”與“多樣化”結(jié)合，處理好“多樣化”與“優(yōu)化”的關(guān)系。應用運算定律與性質(zhì)進行簡便計算在本冊是一個重要內(nèi)容，簡便計算實質(zhì)就是算法優(yōu)化的體現(xiàn)。首先，要鼓勵獨立思考，盡可能地讓學生自己探索不同算法。其次，注意組織互相交流，盡可能使個別學生的創(chuàng)見為其他同學共享。第三，應當允許學生自主選擇，包括允許學生采用不同的探究方法，選用不同的直觀支撐，選擇自己喜歡的或適合自身特點的計算方法。[案例]在教學“25×12”時，可以讓學生自主探究：方法1：把12改寫成10+2，然后運用乘法的分配律進行計算。①12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300方法2：把12改寫成4+8。②12×25=（4+8）×25=4×25+8×25=100+200=300方法3：把25改寫成20+5。③12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=300方法4：把12改寫成3×4。然后運用乘法的結(jié)合律。④12×25=3×4×25=3×（4×25）=3×100=300方法5：把12改寫成2×6。⑤12×25=2×6×25=6×（2×25）=6×50=300方法6：把25改寫成5×5。⑥12×25=12×5×5=60×5=300學生得到這么多的簡便算法后，教師再引導學生觀察比較交流哪一種方法最好？后進行總結(jié)點撥：你們探索的每一種方法都很好，但我們大家要根據(jù)計算的實際，選擇適當?shù)暮啽闼惴ㄟM行計算。鼓勵學生勤于探索算法的最優(yōu)化。讓他們從小學會“多中選優(yōu)、擇優(yōu)而用”的思想方法。第四，還應尊重學生的個體差異，在教學要求的把握上，因人而異，區(qū)別對待。比如，本節(jié)教材的練習中，不少題目的指導語是“怎樣簡便就怎樣算”。由于“怎樣簡便”沒有統(tǒng)一的標準，加上個人具體情況的差異，很自然產(chǎn)生不同的評價判斷，你認為簡便的方法，他認為不簡便。因此，采用何種算法，允許學生自主選擇，可以依據(jù)有關(guān)知識經(jīng)驗對算式進行變形，也可以按運算順序進行計算。5、注意引導學生用新知識去理解以前學過的內(nèi)容。象加法運算定律的新知識在以前的數(shù)學學習中都有相應的認識基礎，反過來，學了本節(jié)的新知識又可以促進學生，更深入地認識原來學過的知識與方法。例如，交換加數(shù)的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等，過去只知道這樣做，現(xiàn)在知道了它們的依據(jù)。這種“再認識”對于加強新知識的鞏固和記憶，也是很有幫助的。6、五條運算定律中，乘法的交換律、結(jié)合律與加法的交換律、結(jié)合律一樣，都是同一種運算的規(guī)律。只有乘法分配律，溝通了乘法與加法的聯(lián)系，因此具有特殊的重要意義。乘法分配律也是學生最難掌握的。教學時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。注意進行25×（4+12）=25×4+12對嗎？這樣的辨析練習。7、習題處理：①31/4讓學生判斷哪些算式運用了加法的交換律或結(jié)合律。第2個算式“37+45=35+47”可以認為沒有運用加法運算定律。該等式之所以成立，是因為一個加數(shù)減少了2，另一個加數(shù)增加了2，和不變。這實際上是加法的一條運算性質(zhì)，過去又稱為“和的變化規(guī)律”。這在《標準》和本套教材中都不作要求。如果有學生認為該算式運用了加法結(jié)合律，即：37+45=（35+2）+45=35+（2+45）=35+47應當給予肯定和表揚。但如果沒有學生想到這一點，教師不必刻意啟發(fā)。②42/5強調(diào)審題，學生容易只看數(shù)據(jù)能否“湊整”，而忽視算式的整體。常見的錯誤如：672—36+64=672—（36+64）25+75—25+75=100—100對此，應強調(diào)交換律、結(jié)合律適用于連加、連乘運算。不能隨意用于加減混合運算、乘除混合運算。8、本單元教材后結(jié)合學生的生活實際，圍繞午餐的營養(yǎng)問題設計了一個相應的數(shù)學綜合應用活動。該活動的教學應注意兩個問題：其一，根據(jù)教材中的10種菜肴，參照營養(yǎng)專家給出的兩個指標，自行搭配出符合營養(yǎng)標準的午餐的活動要求學生根據(jù)教材提供的10種菜肴，設計出滿足兩個已知條件的配菜方案，這是一個簡單的數(shù)學規(guī)劃問題。問題雖然開放，但同時又受到兩個條件的約束，從而可培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣。運用組合論的知識，10選3搭配成一份午餐，共有種不同的搭配方法，但經(jīng)過“脂肪不超過50克”這一條件的篩選，只有68種方案符合要求，再用“熱量不低于2926千焦”進行篩選，最終符合營養(yǎng)標準的只有如下24種搭配（括號中的數(shù)分別對應著教材中列出的10種菜的編號，以下同）：(1410)，(1510)，(1610)，(179)，(1710)，(1810)，(1910)，(249)，(257)，(259)，(2510)，(268)，(269)，(289)，(3510)，(389)，(456)，(457)，(459)，(468)，(489)，(568)，(569)，(589)。這是一個開放性的活動，教師不必要求學生列出所有24種可行的搭配方案，只要符合營養(yǎng)標準，學生搭配出多少種都行。其二，針對“哪一種搭配獲取的蛋白質(zhì)最隊幢這個問題，可采用兩種方式進行教學：一是讓學生根據(jù)統(tǒng)計表中的5種方案逐一計算，然后得出答案；二是從數(shù)學思想方法方面給學生以啟示，即根據(jù)蛋白質(zhì)含量按從高到低的順序?qū)Υ钆浞桨高M行篩選，因為各份菜中蛋白質(zhì)含量的高低順序是2、6、8、5、3、4（9）、1、10、7（這里的數(shù)均表示教材中10份菜的編號），所以搭配方案中的3份菜的編號最靠前的就是蛋白質(zhì)含量最高的方案。第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)[教材簡析]小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應用，學生已經(jīng)認識了簡單的小數(shù)，本單元將系統(tǒng)地學習小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化等，為第六單元小數(shù)的加法和減法立下基礎，使學生很好地理解小數(shù)的意義，能用小數(shù)來表達和交流信息。重點：小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化。難點：理解小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化。關(guān)鍵：使學生理解小數(shù)的意義。[教學建議]1、“以學生為本”開展教學。其一，本單元，我們的教學不是“0起點”，而應注重建立在學生已有的知識基礎之上。三年級下冊時，學生已經(jīng)有了對小數(shù)的初步認識，學生已經(jīng)能聯(lián)系現(xiàn)實素材，并借助形象的直觀圖，初步明了分數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。本學段第一課時在內(nèi)容有交叉重復現(xiàn)象，但側(cè)重點逐漸變成了“逐漸嘗試脫離單位理解小數(shù)意義”。同時值得注意的是：在前四課時的教學中，教材在預設上注重的是解讀常見單位名稱的含義，如價格、長度。不必過早引入名數(shù)互化問題，學生難以理解。此處如果教師沒有把握好預設，會使教學混亂，不斷影響掌握情況和后繼內(nèi)容的教學，而且在學生毫無準備的前提下提早加重學生的負擔。其二，我們更應注重尊重學生的已有思維方式，根據(jù)學生的特點展開教學。本單元在《生活中的小數(shù)》中涉及了“名數(shù)互化”的教學，名數(shù)互化是學生比較困難的一個知識板塊，原因有：第一，學生必須要對進率非常熟悉；第二，小數(shù)點的移動也必須很明確，要有一定的數(shù)感做支撐。因此我們可以從這兩方面入手，可以通過整理進率讓學生熟悉進率，在常見習題的訓練中提高互化的能力。此外我覺得，名數(shù)改寫我們大可不必從語言上規(guī)范學生，書上也沒有出現(xiàn)高度概括的總結(jié)性語句，我們可以結(jié)合實際含義引導學生判斷乘除，再轉(zhuǎn)化為小數(shù)點移動更利于學生的建構(gòu)，否則會對學生的掌握和運用帶來更多的負面影響和程式化的東西，把復雜問題更復雜化，會讓教學更“煩瑣”。2、重視基本概念、基礎知識的教學。本單元的一些概念、法則、性質(zhì)非常重要，是進一步學習的重要基礎，一定要讓學生掌握好。如小數(shù)的性質(zhì)，不僅可以加深學生對小數(shù)意義的理解，而且還是小數(shù)四則計算的基礎。再如，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，既是小數(shù)乘除法計算的基礎，同時也是學習小數(shù)和復名數(shù)相互改寫的基礎。這些知識邏輯性比較強，學生學習起來有一定的困難，教學時要注意根據(jù)學生的認知特點采用適宜的措施幫助學生理解這些知識。例如，小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式，學生不易理解。要從學生的接受能力出發(fā)，利用十進制的長度單位、人民幣單位等，通過對十進制的單位進行改寫，理解分母是10、100、1000等的分數(shù)可以用小數(shù)表示，小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一等；同時結(jié)合生活中小數(shù)實例的具體含義，加深對小數(shù)意義的理解。對易混淆易錯的知識，要注意幫助學生弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系。例如，小數(shù)的改寫與求小數(shù)的近似數(shù)有什么不同？為什么求出的近似小數(shù)末尾的0不能根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉？3、注意調(diào)動學生已有的知識和經(jīng)驗，促進知識的遷移。學生在前面所學的小數(shù)的初步知識以及整數(shù)的有關(guān)知識和經(jīng)驗，都可能在本單元的學習中發(fā)揮積極的遷移作用。如，小數(shù)數(shù)位順序表、小數(shù)的改寫和求小數(shù)的近似數(shù)、小數(shù)的大小比較這些知識都可以結(jié)合整數(shù)的知識基礎用遷移的方法學習，提高類比的能力。但同時應注意負遷移。如有學生用比較整數(shù)大小的方法來比較小數(shù)的大小，誤認為小數(shù)位數(shù)多的那個數(shù)就大。誤認為0.2＜0.19，5.29＞5.3。4、注意教學情境的多功能解讀。如53頁《小數(shù)的讀寫》可以像中央電視臺鑒寶欄目一樣，請學生根據(jù)所給信息介紹世界上最古老的錢幣的一些基本信息，多角度引導學生讀小數(shù)、回顧計數(shù)單位、實際含義理解等。第五單元：三角形[教材簡析]學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容是在上述內(nèi)容基礎上進行的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。重點：三角形的特性、分烙儲內(nèi)角和難點：三角形的特性[教學建議]1、適度把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學目賓海①在鈍角三角形兩條短邊上作的高在三角形外，在小學教材里沒做畫的要求但考慮到中小銜接問題老師們還是應該補充教學。②三角形按邊分類不是目的，是要在按邊分類的過程中，從邊的角度來認識兩種特殊的三角形。因此按邊分類不強調(diào)分成幾烙矗③圖形的拼組，拼圖案是為了提高學生的學習興趣，感受數(shù)學美，目的是讓學生從中感受三角形與其他圖形的關(guān)系，主要是與四邊形的關(guān)系，因此教學中要注意讓學生體會并說出三角形與其他圖形的關(guān)系。④密鋪的知識，只讓學生通過欣賞密鋪圖案，感知什么樣的圖案是密鋪成的就可以了，不要給密鋪下定義，也不研究什么樣的圖形可以進行密鋪。關(guān)于密鋪：五上實踐活動還將安排：鋪一鋪。設計密鋪圖案。2、注意培養(yǎng)抽象概括能力，把握知識的數(shù)學本質(zhì)。原來認識三角形只是讓學生知道什么樣的圖形是三角形，現(xiàn)在要從定義、特征等方面來認識，抽象概括的程度提高了。[案例]認識三角形，是在學生知道什么樣的圖形是三角形的基礎上，引導學生自己概括什么是三角形。可以先讓學生說什么是三角形，學生可能會說有三條邊、三個頂點、三個角的圖形是三角形，這時老師應對他們的概括表示一定程度的認可：“嗯，三角形有……我們都看到了，是不是準確呢？”學生可能