考慮伸縮縫位置的連續(xù)梁橋纜索限位器設計

考慮伸縮縫位置的連續(xù)梁橋纜索限位器設計

地震給人類社會帶來了嚴重的破壞。雖然地震的發(fā)生無法阻止它，但研究人員可以從每次地震中吸取有益的教訓，并避免下一次地震后建筑物的類似破壞。issetz等人對以往地震中橋梁的破壞形式給出了系統(tǒng)的概括，并指出了落梁破壞的主要形式之一。落梁破壞主要是由于橋梁連接長度不足、地震的影響下噸梁的相對位移大于結構的長度。由于相鄰地震特性（博氏效應、局部相干效應和局部場效應）的差異，將導致大傾角擾動。對于普通的梁橋，由于跨度小，落梁主要是由于不同的動力特征（局部激勵效應、局部相干效應和局部地方效應）引起的非均勻振動。自從1971年的SanFernando地震之后,橋梁落梁破壞引起了研究者的重視,開展了很多關于縱橋向防落梁措施的研究,其中研究重點之一是采用纜索限位器限制墩梁或者梁體之間的相對位移,從而實現(xiàn)防止落梁的目標.纜索限位器有2種形式:①在連續(xù)梁或者簡支梁中用纜索將梁體和過渡墩橋墩連接來限制墩梁相對位移防止落梁;②在剛構橋跨中鉸處使用纜索將相鄰梁體連接起來限制梁體的相對位移防止落梁.雖然2種形式在構造上有所區(qū)別,但都是通過纜索連接搭接支承處的結構來限制相對位移,并且將地震力傳遞至橋墩,增加了橋墩的地震反應需求.Caltrans給出了一種纜索限位器的等效靜力設計方法,該方法主要針對美國常用的剛構橋體系中跨中鉸相對位移控制而設計的,通過采用纜索連接跨中鉸相鄰梁體來控制其相對位移.Saiidi等通過一系列的研究發(fā)現(xiàn),Caltrans的設計方法并不合理,在大多數(shù)情況下設計所得的限位器數(shù)量過于保守,同時指出設置限位器數(shù)量時應考慮限位器初始松弛量、伸縮縫寬度等參數(shù)的影響.鑒于現(xiàn)有設計方法的不足,Saiidi等提出了針對美國常用的球鉸及滾軸支座簡支梁橋的限位器設計方法,考慮了支座屈服強度及摩擦效應對限位器設計的影響,比較分析了各設計方法的優(yōu)缺點.文獻也通過大量的參數(shù)分析指出影響限位器設計的很多參數(shù),包括相鄰框架剛度比、支座摩擦效應、伸縮縫寬度及墩柱屈服強度等,而Caltrans的簡化設計方法不能很好地反應以上參數(shù)的影響.DesRoches等對剛構橋跨中鉸處限位器的設計方法也進行了大量的研究,提出了迭代和簡化設計方法,指出各設計方法都有本身的局限性,迭代設計方法因為考慮的影響參數(shù)較多,設計步驟繁瑣,不利于工程實際應用,而簡化設計方法忽略了一些影響參數(shù),因而設計結果僅在一定范圍內(nèi)有效.與國外不同,國內(nèi)中小跨徑連續(xù)梁橋大多采用板式橡膠支座.支座放置在支座墊石上,而主梁直接擱置于支座上,支座與主梁和墊石之間沒有連接,在地震作用下,主梁和支座之間容易產(chǎn)生相對滑動,從而造成較大的墩梁相對位移而產(chǎn)生落梁.主梁和支座之間的這種相對滑動起到了隔震效果,從而避免了墩柱在地震中的破壞.但是地震中過大的位移增加了落梁的風險,同時較大的震后殘留位移也會影響橋梁的正常使用和及時通車,從而阻礙震后救災工作的開展,這類問題在汶川地震的橋梁破壞中都突現(xiàn)了出來.本文根據(jù)已有纜索限位器設計方法,結合我國中小跨徑梁橋使用板式橡膠支座的體系特點,提出相應的纜索限位器設計方法,并對其進行相關驗證分析.1設計方法的理論分析1.1防止落梁破壞的措施地震中連續(xù)梁橋的落梁破壞是由于墩梁相對位移超過有效搭接長度而造成的.對于布置板式橡膠支座的連續(xù)梁橋,一般在過渡墩及橋臺伸縮縫處設置伺服滑板橡膠支座,釋放其對梁端的縱向約束,從而避免主梁由于溫度效應產(chǎn)生的熱脹冷縮在主梁中形成較大的溫度應力.然而,正是由于這一梁端縱向約束的釋放,在地震作用下主梁和過渡墩以及橋臺之間容易產(chǎn)生較大的相對位移.同時由于連續(xù)梁橋中間墩板式橡膠支座與主梁之間沒有連接措施,地震中容易產(chǎn)生相對滑動,進一步增加了過渡墩及橋臺處的梁-墩、梁-臺相對位移,使橋梁發(fā)生落梁破壞或者造成較大的震后殘留位移.防止落梁破壞可以從兩方面來考慮:①增加有效搭接長度;②限制墩梁相對位移.Caltrans對有效搭接長度的規(guī)定如圖1所示,主梁與蓋梁的有效搭接長度為實際搭接長度(即梁端至蓋梁邊緣的距離)減去102mm.這里減去的102mm為主梁和蓋梁的保護層厚度各為51mm,Caltrans認為由于保護層中沒有配筋,當主梁與蓋梁的搭接長度小于102mm時,主梁或者蓋梁的保護層將脫落從而導致落梁.結合我國實際情況,根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》的規(guī)定,對于一般情況,墩柱及梁體的保護層厚度取40mm.因此,有效搭接長度應為實際搭接長度減去80mm.關于實際搭接長度,《公路橋梁抗震設計細則》中有如下規(guī)定:a≥70+0.5L式中,a為實際搭接長度,cm;L為梁的計算跨徑,m.其中的實際搭接長度也是指梁端至墩、臺帽或蓋梁邊緣的距離.如果支座墊石較高,而支座墊石邊緣與蓋梁邊緣的距離又較小,由于主梁從支座墊石上滑落到蓋梁上時會造成較大的沖擊力,從而使蓋梁邊緣或者主梁邊緣損壞引起落梁,汶川地震中廟子坪大橋的一跨落梁破壞就屬于這種情況.因此,對于支座墊石高度較大且墊石邊緣至蓋梁邊緣較小的情況,其實際搭接長度取為梁端至支座墊石邊緣的距離較為合理.1.2邊聯(lián)橋臺分析模型對于一般多聯(lián)連續(xù)梁橋而言,主要由橋臺、中墩、過渡墩以及主梁幾部分組成,如圖2所示.為了防止地震作用下產(chǎn)生落梁破壞或者較大的震后殘留位移,可以在連續(xù)梁橋的過渡墩及橋臺伸縮縫處設置纜索限位器,將主梁與過渡墩或者主梁與橋臺之間用纜索限位器連接起來,增加梁端的縱向約束.根據(jù)限位器設置位置的不同可以將纜索限位器設計分為以下3類:邊聯(lián)橋臺處、邊聯(lián)過渡墩處以及中聯(lián)過渡墩處.這3種情況由于約束條件的不同從而造成簡化計算模型有所差別.對邊聯(lián)橋臺處進行限位器設計時,梁體相對橋臺的分離相對位移可以通過把邊聯(lián)簡化為單自由度體系來進行計算.由于橋臺剛度較大,其地震反應和地面地震動輸入基本是一致的,在不考慮非一直激勵的情況下(本文所有分析過程均不考慮非一直激勵),梁體和橋臺的分離相對位移即為邊聯(lián)單自由度體系的位移反應.邊聯(lián)橋臺處的簡化分析模型如圖3所示,其中,M為邊聯(lián)總體等效質(zhì)量,包括上部結構質(zhì)量Ms、蓋梁質(zhì)量Mbc及墩柱等效質(zhì)量Mc;Kr為限位器的剛度;D0為限位器的初始松弛量;Kb為支座剪切剛度,當支座產(chǎn)生滑動時,其值為0;Kc為中墩墩柱的剛度.由于支座和主梁及橋墩之間沒有連接,所以不考慮豎向動軸力的影響,傳給墩柱的地震力最大值應為支座最大摩擦力.支座和主梁之間的相對滑動保護了墩柱免于屈服,因此在限位器設計中墩柱的抗彎剛度取初始彈性剛度.對邊聯(lián)過渡墩處進行限位器設計時,可以將邊聯(lián)和過渡墩簡化為一個等效雙自由度體系,如圖4(a)所示.其中,M1為邊聯(lián)總體等效質(zhì)量;M2為過渡墩總體等效質(zhì)量,包括蓋梁質(zhì)量和墩柱等效質(zhì)量;Kc1為邊聯(lián)中墩墩柱剛度;Kc2為過渡墩墩柱剛度;Ds為橋臺伸縮縫寬度;Ka為橋臺抗推剛度;Kg為過渡墩處伸縮縫碰撞剛度;Dg為過渡墩處伸縮縫縫寬.中聯(lián)過渡墩處的限位器設計分析模型與邊聯(lián)過渡墩處的分析模型基本相似(見圖4(b)),通過將中聯(lián)和過渡墩簡化為等效雙自由度模型進行分析設計,所不同的是中聯(lián)過渡墩處的設計分析時不用考慮橋臺的約束作用.在簡化模型中,主要的非線性因素有支座、伸縮縫和纜索限位器單元,其各自的力-位移特性如圖5所示.板式橡膠支座的屈服力為其摩擦系數(shù)與恒載支座反力的乘積μN,根據(jù)黃小國的振動臺試驗,板式橡膠支座的滑動摩擦系數(shù)值取0.3.屈服位移Dy為對應屈服力下支座的剪切變形位移.關于纜索限位器的初始松弛量D0,Saiidi等通過一系列的研究指出,在進行纜索限位器設計中假設其值為0時是最不利的.因此,本文在限位器設計計算中纜索限位器的初始松弛量取為0.1.3結構體系位移延性系數(shù)及阻尼比對連續(xù)梁橋進行纜索限位器的設計,首先要確定上述簡化分析模型中的相關參數(shù).墩柱等效質(zhì)量可以根據(jù)克拉夫的結構動力學進行確定,對于均布質(zhì)量的墩柱,簡化為單自由度體系的等效質(zhì)量0.228ˉmmˉˉˉH,其中,ˉmmˉˉˉ為墩柱線質(zhì)量,H為墩柱的高度.由于國內(nèi)的小跨度連續(xù)梁橋大多采用重力式橋臺,其剛度很大,因此在設計計算時橋臺的剛度Ka可根據(jù)經(jīng)驗取一個相對大值.圖3簡化模型中的Kb和Kc及圖4簡化模型中的Kc1和Kb可以通過以下方法組合得到一個總體的組合剛度:①確定支座的臨界滑動摩擦力為支座的恒載反力和摩擦系數(shù)的乘積;②確定此臨界摩擦力作用下各支座頂?shù)奈灰?由于墩柱高度和剛度的不同,各墩柱的位移值有可能不同,因此取各墩柱位移值的平均值作為各中墩和支座的組合屈服位移Dcy;③各中墩和支座的組合剛度Kcb為各中墩支座臨界滑動摩擦力之和Fcy除以組合屈服位移Dcy.邊聯(lián)及中聯(lián)的中墩和支座組合等效雙線性化模型見圖6.在簡化分析模型的各參數(shù)確定后,便可以采用等效線性化分析方法對連續(xù)梁橋不同位置進行纜索限位器設置.邊聯(lián)橋臺處的纜索限位器設計步驟為:①確定有效搭接長度,即最大允許位移量Dmard.②根據(jù)最大允許位移量Dmard和組合屈服位移Dcy,確定結構體系位移延性系數(shù)μ=Dmard/Dcy,根據(jù)以下公式確定體系的等效剛度和等效阻尼比:Κeff=1μΚcbKeff=1μKcbξeff=ξ+1-0.95/√μ-0.05√μπξeff=ξ+1?0.95/μ√?0.05μ√π式中,ξ為結構阻尼比.③根據(jù)等效阻尼比和等效剛度確定初始位移D0,反應譜值的阻尼比調(diào)整系數(shù)根據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》的規(guī)定進行確定.④比較位移反應D0和最大允許位移量Dmard,如果D0≤Dmard,則僅需設置最小剛度纜索限位器Kr=0.5Keff;如果D0>Dmard,取限位器剛度Kr1=Kcb(D0-Dmard)/D0,初始松弛量為0,重新計算結構位移反應D1,計算方法與上述相似,僅在組合剛度中直接加上纜索限位器的剛度即可.比較D1和Dmard的大小,如果D1≤Dmard,計算結束;如果D1>Dmard,則轉(zhuǎn)⑤.⑤按下式計算Kr,i:Kr,i=Kr,i-1+(Keff+Kr,i-1)(Di-1-Dmard)/Di-1計算Di,進行迭代計算,直到Di≤Dmard.由于橋臺對邊聯(lián)的約束作用,邊聯(lián)相對于過渡墩的分離相對位移受到橋臺的限制,其力-位移關系如圖7所示.在橋臺伸縮縫閉合前,其剛度為中墩與支座的組合剛度Kcb;當橋臺伸縮縫閉合后,其剛度為組合剛度Kcb加上橋臺剛度Ka,設計中采用割線剛度Ks進行等效簡化分析.對于一般的重力式橋臺而言,橋臺本身的剛度很大,在橋臺本身不破壞的情況下如果橋臺處伸縮縫寬度相對于邊聯(lián)過渡墩處的有效搭接長度要小,則由于橋臺的約束作用,邊聯(lián)過渡墩處一般不會產(chǎn)生落梁.邊聯(lián)過渡墩處纜索限位器設計步驟如下:①確定有效搭接長度,即最大允許位移量Dmard.②根據(jù)圖7計算邊聯(lián)初始位移反應D10.假定一個位移Ds<D,得到割線剛度Ks及其所對應力F10,由于橋臺剛度較大,為了快速收斂,可取位移比伸縮縫寬度稍大.利用割線剛度、等效質(zhì)量M1和設計反應譜計算結構地震力F11,如果F11≈F10,則由F11計算得到的位移反應即為D10,否則以F11根據(jù)圖7所得位移求割線剛度進行進一步迭代計算,直到F1,i≈F1,i-1,以該地震力計算結構位移反應D10.③計算過渡墩初始位移反應D20.根據(jù)等效質(zhì)量M2、過渡墩剛度及設計反應譜計算求得過渡墩位移反應.④利用CQC方法對D10和D20進行位移組合,得到相對位移反應Dr0為Dr0=√D210+D220+2ρ12D10D20Dr0=D210+D220+2ρ12D10D20???????????????????√ρ12=8√ξ1ξ2(ξ1+βξ2)β3/2(1-β2)2+4ξ1ξ2β(1+β2)+4(ξ21+ξ22)β2ρ12=8ξ1ξ2√(ξ1+βξ2)β3/2(1?β2)2+4ξ1ξ2β(1+β2)+4(ξ21+ξ22)β2式中,ξ1和ξ2為對應結構的阻尼比,對于邊聯(lián),采用等效阻尼比,對于過渡墩阻尼比取0.05;β=T2/T1.比較Dr0與Dmard,如果Dr0≤Dmard,則僅需設置最小剛度限位器Kr=0.5KcbKc2/(Kcb+Kc2);如果Dr0>Dmard,取限位器剛度Kr1=Keff1(Dr0-Dmard)/Dr0,初始松弛量為0,重新計算各單自由度體系的位移反應值,其中Keff1=Ks0Kc2/(Ks0+Kc2),Ks0為迭代計算D10時的最終割線剛度.計算位移反應時在原有結構剛度基礎上加上限位器的剛度,即假設限位器另一端固定,計算得到Dr1,重新將其與Dmard比較,如果Dr1≤Dmard,計算結束;如果Dr1>Dmard,轉(zhuǎn)⑤.⑤按下式取Kr,i:Kr,i=Kr,i-1+(Keffi+Kr,i-1)(Dr,i-1-Dmard)/Dr,i-1計算Dr,i,進行迭代計算直到Dr,i≤Dmard.中聯(lián)過渡墩處由于沒有橋臺的約束作用,同時忽略相鄰橋跨之間的約束,相比于邊聯(lián)過渡墩處其計算分析相對比較簡單.中聯(lián)過渡墩處限位器設計步驟如下:①確定有效搭接長度,即最大允許位移量Dmard.②根據(jù)邊聯(lián)橋臺處設計方法中確定初始位移D0的步驟,確定中聯(lián)初始位移反應D10.③計算過渡墩初始位移反應D20.根據(jù)等效質(zhì)量M2、過渡墩剛度及設計反應譜計算求得過渡墩位移反應.④利用CQC方法對D10和D20進行位移組合,得到相對位移反應Dr0,對于中聯(lián),采用等效阻尼比,對于過渡墩阻尼比取0.05.比較Dr0與Dmard,如果Dr0≤Dmard,則僅需設置最小剛度纜索限位器Kr=0.5KcbKc2/(Kcb+Kc2);如果Dr0>Dmard,取限位器剛度Kr1=Keff(Dr0-Dmard)/Dr0,初始松弛量為0,重新計算各單自由度體系的位移反應值,其中Keff=KcbKc2/((Kcb/μ+Kc2)/μ).計算時在原有結構剛度基礎上加上限位器的剛度,即假設限位器另一端固定.利用重新計算的各單自由度體系的位移反應值進行CQC組合計算得到Dr1,重新將其與Dmard比較:如果Dr1≤Dmard,計算結束;如果Dr1>Dmard,則轉(zhuǎn)⑤.⑤按下式計算Kr,i:Kr,i=Kr,i-1+(Keff+Kr,i-1)(Dr,i-1-Dmard)/Dr,i-1然后計算Dr,i,進行迭代計算直到Dr,i≤Dmard.2中墩梁纜索限位器設計本節(jié)以某三聯(lián)連續(xù)梁橋為例,采用本文設計方法對其進行縱橋向纜索限位器設計,并采用非線性時程分析方法進行相關驗證分析.橋梁跨徑布置為2×25m+3×30m+3×25m,橋?qū)挒?2.5m,由5片2.5m寬的T梁組成.橋墩是直徑為1.6m的雙柱墩,上設蓋梁,設計計算時不考慮基礎柔性,假設墩底固結,各橋墩高度見表1.其中,2×25m聯(lián)由左側(cè)橋臺、1#中墩和2#過渡墩共同支承;3×30m聯(lián)由2#過渡墩、3#中墩、4#中墩和5#過渡墩共同支承;3#×25m聯(lián)由5#過渡墩、6#中墩、7#中墩和右側(cè)橋臺共同支承.主梁參數(shù)如下:截面積為4.4358m2,橫向抗彎慣性矩為2.2146m4,豎向抗彎慣性矩為54.9473m4.蓋梁質(zhì)量為89.533t.橋臺處的伸縮縫寬度為80mm,橋臺剛度取相對大值(2GN/m).二期恒載線質(zhì)量為3.5t/m.中墩每片梁下設置一個規(guī)格為GJZ300mm×400mm×47mm的板式橡膠支座,每個中墩上有5個支座,橋臺和過渡墩上設置伺服滑板支座,單個支座的水平剪切剛度為3567kN/m.根據(jù)本文方法所確定的有效搭接長度Dmard=120mm.所采用設計反應譜根據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》確定,如圖8所示,特征周期為0.4s,平臺段為1.27g.圖9給出了根據(jù)反應譜所生成的用于非線性時程分析的加速度時程波,加速度峰值為0.7g.根據(jù)以上橋梁參數(shù)、設計反應譜以及本文方法對其進行纜索限位器設計,所得設計結果見表2.表中,邊聯(lián)2#墩處及邊聯(lián)5#墩處均取最小纜索限位器剛度.為了驗證本文設計方法的有效性,采用上述所定義的時程波,對未設置限位器和設置經(jīng)設計的限位器的橋梁結構進行非線性時程分析.對墩梁相對位移分析結果進行歸一化處理,以有效搭接長度Dmard作為基準值,將未設置限位器和設置限位器2種情況所得墩梁相對位移與Dmard的比值R作為分析指標.如果R>1,則說明相對位移大于有效搭接長度,將有落梁的風險;R≤1說明相對位移不超過有效搭接