一種基于脈沖壓縮的多普勒頻移算法

一種基于脈沖壓縮的多普勒頻移算法

由于色散信號(hào)的多徑效應(yīng)，信號(hào)的衰落非常嚴(yán)重，電離層磁強(qiáng)和電離層突然擾動(dòng)對(duì)聲波通信產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，信號(hào)停止。因此,對(duì)短波信道進(jìn)行探測(cè),研究電離層與電磁波的相互作用是研究無線電波的傳播過程、電離層特性及其狀態(tài)的重要手段,同時(shí)也為空間物理、航空航天、國防軍工等現(xiàn)代科技領(lǐng)域的發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。在短波信道探測(cè)中,多普勒頻移是研究信道特性的重要參數(shù)。實(shí)際中,電離層運(yùn)動(dòng)引起的高頻多普勒頻移最大為幾赫茲。脈沖壓縮技術(shù)是現(xiàn)代雷達(dá)普遍采用的一種信號(hào)處理方式,是一種匹配相關(guān)處理的技術(shù)。在短波信道探測(cè)中,對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮可以獲得準(zhǔn)確的時(shí)延信息,并在此基礎(chǔ)上獲取信號(hào)的多普勒頻移。Zadoff-Chu序列是1972年由Chu在Frank和Zadoff研究的基礎(chǔ)上提出的一種任意長度的恒包絡(luò)零自相關(guān)序列。近年來,Zadoff-Chu序列以其理想的周期自相關(guān)特性得到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用。周期自相關(guān)函數(shù)(PACF)的定義請(qǐng)參閱文獻(xiàn),Zadoff-Chu序列周期自相關(guān)特性請(qǐng)參閱文獻(xiàn)。1系統(tǒng)的控制部分短波信道探測(cè)系統(tǒng)主要由DSP信號(hào)處理模塊、CPLD時(shí)序控制模塊、ADC/DAC模塊、電臺(tái)工作模式和頻率控制模塊、GPS模塊、GPS導(dǎo)航電文接收模塊、USB模塊、時(shí)鐘模塊、銣時(shí)鐘、PLL模塊、PC終端和短波電臺(tái)組成,其整體框圖如圖1所示。其中,DSP信號(hào)處理模塊主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的處理和傳輸,包括探測(cè)發(fā)送數(shù)據(jù)、接收數(shù)據(jù)、GPS導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)、電臺(tái)控制命令的傳輸?shù)?CPLD時(shí)序控制模塊主要負(fù)責(zé)DSP與USB模塊、GPS導(dǎo)航電文接收模塊、電臺(tái)工作模式和頻率控制模塊之間通信的時(shí)序控制;ADC/DAC模塊負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集和數(shù)模轉(zhuǎn)換;GPS模塊主要負(fù)責(zé)接收GPS導(dǎo)航電文,向DSP提供同步脈沖;GPS導(dǎo)航電文接收模塊主要負(fù)責(zé)GPS導(dǎo)航電文的提取和傳輸,并在每分鐘的00秒產(chǎn)生一個(gè)脈沖供收發(fā)同步用;電臺(tái)工作模式和頻率控制模塊負(fù)責(zé)電臺(tái)控制命令的轉(zhuǎn)發(fā);USB模塊負(fù)責(zé)PC和DSP之間的數(shù)據(jù)傳輸;時(shí)鐘模塊為DSP、單片機(jī)、ADC/DAC和USB提供工作時(shí)鐘;銣時(shí)鐘和PLL模塊為收發(fā)短波電臺(tái)提供基準(zhǔn)工作頻率源;PC終端作為上位機(jī),主要負(fù)責(zé)整個(gè)系統(tǒng)的啟動(dòng)操作、數(shù)據(jù)發(fā)送與保存、控制電臺(tái)命令發(fā)送及狀態(tài)顯示等。短波信道探測(cè)系統(tǒng)收發(fā)硬件電路完全相同,通過不同的軟件實(shí)現(xiàn)發(fā)和收的功能,采用脈沖壓縮技術(shù)和相干多普勒積分可以使發(fā)射功率比傳統(tǒng)探測(cè)儀降低1000多倍的情況下而在接收端具有相同的接收效果,大大降低了發(fā)射功率。系統(tǒng)可在3～30MHz頻段對(duì)短波信道進(jìn)行掃頻探測(cè),其頻率步進(jìn)可調(diào),最小為電臺(tái)的最小步進(jìn)。待發(fā)送數(shù)據(jù)以WAVE格式存儲(chǔ)在PC中,系統(tǒng)啟動(dòng)以后,經(jīng)USB實(shí)時(shí)傳輸給DSP,經(jīng)DA轉(zhuǎn)換后由短波電臺(tái)經(jīng)天線發(fā)射出去。每個(gè)頻率點(diǎn)的散射波由天線接收后,從接收機(jī)串行輸出到ADC進(jìn)行采樣,并實(shí)時(shí)傳輸給DSP,緩存在DSP的片外存儲(chǔ)區(qū);再由DSP經(jīng)USB實(shí)時(shí)傳輸?shù)絇C端進(jìn)行顯示和存儲(chǔ),等待進(jìn)一步的分析和處理。2接收信號(hào)素質(zhì)的確定s(m)=c(m)·exp(jωcm)(1)其中:c(m)為Zadoff-Chu序列,ωc是載波角頻率。Watterson短波信道模型是短波信道模擬中最常用的一種信道模型。為便于推導(dǎo),這里采用簡化的Watterson短波信道模型,其沖擊響應(yīng)為h(m)=n∑i=1αiδ(m-τi)exp(j2πfdim+jφi)(2)其中:n是總的路徑數(shù);αi是第i條路徑的幅度;fdi是第i條路徑在時(shí)間t時(shí)的多普勒頻移;τi是第i條路徑的路徑延時(shí);φi是第i條路徑的起始相位。探測(cè)信號(hào)s(m)通過簡化的Watterson短波信道模型后的接收信號(hào)為r(m)=s(m)*h(m)=n∑i=1αic(m-τi)exp(jωc(m-τi)+jωdiτi+jφi)(3)其中:ωdi=2πfdi。對(duì)接收信號(hào)r(m)進(jìn)行相干解調(diào),得p(m)=n∑i=1βic(m-τi)exp(-jωcτi+jωdiτi+jφi)(4)其中:βi為解調(diào)后第i條路徑的幅度。將接收信號(hào)序列p(m)與c(m)作周期相關(guān),進(jìn)行脈沖壓縮,得Rcr(λ)=L-1∑m=0cΗ(m)p(m+λ)=L-1∑m=0cΗ(m)n∑i=1βiexp(-jωcτi+jωdiτi+jφi)?c(m+λ-τi)=n∑i=1Lβiexp(-jωcτi+jωdiτi+jφi)δ(λ-τi)=n∑i=1Lβiexp(jφi)δ(λ-τi)(5)其中:L是序列長度,φi=-ωcτi+ωdiτi+φi。在每一個(gè)τi處,Rcr(λ)都有一個(gè)峰值,表示一條可能的傳播路徑。因此,通過Rcr(λ)的峰值,即可得到第i條路徑的時(shí)延τi。對(duì)于路徑i,實(shí)際上其相位是φi與2π的整數(shù)倍的和,即^φi=2πΝ+φi=-ωcτi+ωdiτi+φi(6)假設(shè)探測(cè)信號(hào)發(fā)射持續(xù)時(shí)間為T,在兩次信號(hào)發(fā)射期間短波信道發(fā)生些許變化。令τDi表示由短波信道變化引起的第i個(gè)多徑分量兩次探測(cè)的時(shí)間差,則有2πN1+φ1i=-ωcτ1i+ωdiτ1i+φi(7)2πN2+φ2i=-ωcτ2i+ωdiτ2i+φi(8)τDi=τ2i-τ1i(9)其中:τ1i和φ1i分別表示第一次探測(cè)時(shí)第i個(gè)多徑分量的時(shí)延和相位;τ2i和φ2i分別表示第二次探測(cè)時(shí)第i個(gè)多徑分量的時(shí)延和相位;N1、N2為整數(shù)。由式(7)減式(8)得2π(N1-N2)+φ1i-φ2i=ωcτiD-ωdiτiD(10)令k=N1-N2,因?yàn)棣豤>>ωdi,且τiD很小,因此,可忽略ωdiτiD,得k=[ωcτiD+φi2-φi12π](11)其中:表示取最接近的整數(shù)。將式(11)代入式(10)得多普勒頻移為ωdi=ωcτiD+φi2-φi1-2πkτiD=ωcτiD+φi2-φi1-2π[ωcτiD-(φi1-φi2)2π]τiD(12)3zadoff-chu序列仿真模擬信號(hào)通過簡化的Watterson短波信道模型兩條路徑時(shí)的情況,所用數(shù)據(jù)為:k=1、周期為1025的Zadoff-Chu序列,載波頻率為1000Hz,采樣頻率為8000Hz,信道模型中兩條路徑的時(shí)延分別為20倍采樣間隔和70倍采樣間隔,幅度分別為1.0和0.8,多普勒頻移分別從0Hz變化到10Hz,變化步進(jìn)為0.1Hz,第一次探測(cè)和第二次探測(cè)的時(shí)延差τiD為2倍采樣間隔。3.1路徑的多普勒頻移在fd1-0.3仿真中,兩條路徑的多普勒頻移都是從0Hz變化到10Hz,但由于實(shí)際中兩條路徑的多普勒頻移之差一般不會(huì)很大,這里僅列舉幾個(gè)第一條路徑的多普勒頻移值和與之相差不大的第二條路徑的多普勒頻移值的計(jì)算情況。表1～4分別是第一條路徑的多普勒頻移fd1為0.5Hz、1.0Hz、2.0Hz和5.0Hz,第二條路徑的多普勒頻移fd2在fd1-0.3Hz≤fd2≤fd1+0.3Hz范圍內(nèi)時(shí)采用式(12)計(jì)算的多普勒頻移的值(表中數(shù)值的單位為Hz)。從表1～4可以看出,當(dāng)fd1為0.5Hz時(shí),按式(12)計(jì)算的fd1的最大誤差為0.02Hz,fd2的最大誤差為0.014Hz;當(dāng)fd1為1.0Hz和2.0Hz時(shí),按式(12)計(jì)算的fd1的最大誤差為0.019Hz,fd2的最大誤差為0.014Hz;當(dāng)fd1為5.0Hz時(shí),按式(12)計(jì)算的fd1的最大誤差為0.017Hz,fd2的最大誤差為0.016Hz。這些計(jì)算結(jié)果表明,按式(12)計(jì)算的多普勒頻移的值誤差較小,基本準(zhǔn)確。從這四個(gè)表中還可以看出,當(dāng)fd1=fd2時(shí),兩條路徑的多普勒頻移的計(jì)算誤差都為零,隨著兩者差值的增大,兩者的計(jì)算誤差隨之逐步增加,但最大的計(jì)算誤差也只有4%。所以,在兩條路徑的多普勒頻移相差不大的情況下,利用式(12)計(jì)算的多普勒頻移較為準(zhǔn)確,說明式(12)具有一定的實(shí)用價(jià)值。3.2兩次探測(cè)的多普勒頻移反差時(shí)的脈沖壓縮由式(4)可知,如果多普勒頻移不斷增大,則相干解調(diào)得到的序列與原Zadoff-Chu序列的差別會(huì)逐步增加,這會(huì)導(dǎo)致式(5)的脈沖壓縮的能量逐步分散,峰值逐步減小。因此,有必要研究一下多普勒頻移對(duì)Zadoff-Chu序列的脈沖壓縮的影響。圖2～5中的PACF1顯示了第一次探測(cè)時(shí)兩條路徑的多普勒頻移分別為0.5Hz、1Hz時(shí)的脈沖壓縮結(jié)果,PACF2顯示了第二次探測(cè)時(shí)多普勒頻移分別比第一次探測(cè)時(shí)增加1Hz、10Hz、20Hz和25Hz時(shí)的脈沖壓縮結(jié)果。從圖2可以看出,當(dāng)兩次探測(cè)的多普勒頻移相差1Hz時(shí),Zadoff-Chu序列的兩次脈沖壓縮的結(jié)果基本一樣;從圖3可以看出,當(dāng)兩次探測(cè)的多普勒頻移相差10Hz時(shí),Zadoff-Chu序列的兩次脈沖壓縮的結(jié)果稍有差別,第二條路徑的第二次脈沖壓縮的峰值下降1.5dB左右;從圖4可以看出,當(dāng)兩次探測(cè)的多普勒頻移相差20Hz時(shí),Zadoff-Chu序列的兩次脈沖壓縮的結(jié)果差別較大,第二條路徑的第二次脈沖壓縮的峰值下降6.5dB左右,但此時(shí)第二條路徑的峰值還大于第一條路徑的旁瓣最大值,還能正確區(qū)分兩條路徑;從圖5可以看出,當(dāng)兩次探測(cè)的多普勒頻移相差25Hz時(shí),Zadoff-Chu序列的兩次脈沖壓縮的結(jié)果差別很大,第二條路徑的第二次脈沖壓縮的峰值下降12.8dB左右,但此時(shí)第二條路徑的峰值已經(jīng)小于第一條路徑的旁瓣最大值,不能正確區(qū)分兩條路徑。從以上分析可知,當(dāng)兩次探測(cè)的多普勒頻移相差小于20Hz,也就是最大多普勒頻移小于21Hz時(shí),采用Zadoff-Chu序列作為探測(cè)序列,能正確區(qū)分兩條信號(hào)傳播路徑。由于實(shí)際短波信道的多普勒頻移一般小于10Hz,所以,不會(huì)對(duì)Zadoff-Chu序列的脈沖壓縮結(jié)果產(chǎn)生致命的影響。因此,在短波信道探測(cè)中采用Zadoff-Chu序列作為探測(cè)序列比較合適。4watgeron模型仿真分析多普勒頻移是研究短波信道特性的重要參數(shù)。為準(zhǔn)確獲取短波信道的多普勒頻移,本文在研究Zadoff-Chu序列的周期自相關(guān)特性的基礎(chǔ)上,把被該序列調(diào)制的多相信號(hào)作為短波信道探測(cè)信號(hào),以簡化的Watterson模型作為短波信道進(jìn)行了多普勒頻移計(jì)算的理論推導(dǎo)和仿真。采用能充分利用Zadoff-Chu序列良好的周