上海市大團高年級中學高一數(shù)學必修一集合復習課課件-A3演示文稿設計與制作

上海市大團高年級中學高一數(shù)學必修一集合復習課課件-A3演示文稿設計與制作§3.3函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特征？A,ω,φ對圖象又有什么影響?如何作出它的圖象？它的圖象與y＝sinx的圖象又有什么關系呢？引入：yox12-1-2例1.作y=2sinx,y＝sinx的簡圖，并與y＝sinx的圖象進行比較y=2sinxy＝sinx21y＝sinxπ6想一想?什么發(fā)生了變化12上述變換可簡記為:y＝sinx的圖象y＝2sinx的圖象各點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)y＝sinx的圖象21y＝sinx的圖象各點的縱坐標縮短到原來的1/2倍(橫坐標不變)y＝Asinx（其中A>0)的圖象可看成是由y＝sinx的圖象上的所有點的縱坐標伸長（A>1時)或縮短(0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到.注：A引起圖象的縱向伸縮，它決定函數(shù)的最大（最小）值,我們把A叫做振幅。結論:練習鞏固A引起圖象的縱向伸縮，那么當ω發(fā)生變化時，會引起什么變換呢？1.函數(shù)y＝sinx，y＝4sinx的振幅分別是多少？它們的圖象是由y＝sinx的圖象作怎樣的變換而得到？31解:把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的1/3倍(橫坐標不變)即得到y(tǒng)＝sinx的圖象.31它們的振幅分別是1/3，4把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的4倍(橫坐標不變)即得到y(tǒng)＝4sinx的圖象.啟發(fā)過渡：例2.畫出y＝sin2x，y＝sinx的簡圖，并與y＝sinx的圖象比較。解：先作函數(shù)y＝sin2x的圖象。其周期T＝______________ω＝π010102sin-xyox1-13π－π想一想?Y＝sinx21Y＝sin2xY=sinx結論:函數(shù)y=sinωx(其中ω>0)的圖象,可看作把y=sinx圖象上所有點的橫坐標伸長(當0<ω<1)或縮短(當ω>1)到原來的1/ω倍(縱坐標不變)而得到.注:①ω決定函數(shù)的周期T=2π/ω,它引起橫向伸縮(可簡記為:小伸大縮).

上述變換可簡記為:Y=sinx的圖象y=sin2x的圖象各點的橫坐標縮短到原來的1/2倍Y=sinx的圖象y=sinx的圖象各點的橫坐標伸長到原來的2倍12(縱坐標不變)(縱坐標不變)2.函數(shù)y=sin3x的周期是多少?它的圖象是由y=sinx的圖象作什么變換而得到?鞏固練習:Y=sinxy=sin3x的圖象各點的橫坐標縮短到原來的1/3倍(縱坐標不變)解:T=2π/ω=2π/3

3.把正弦曲線y=sinx圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的

5倍(縱坐標不變),就得到函數(shù)______________的圖象.15_Y=sinx例3.畫出和的簡圖(用圖象變換法).Y=sinx的圖象的圖象向左平移π/3個單位長度Y=sinx的圖象的圖象向右平移π/4個單位長度ox1-1y4p3pY=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sinxY=sin(x+)π3πY=sin(x-)4注:φ引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.φ叫做初相.結論:y=sin(x+φ)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當φ>0)或向右(當φ<0)平移|φ|個單位長度而得到.(簡記為:左加右減)例4.用“五點法”畫出函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的簡圖.解:3sin(2x+π/3)030-30-3ox12-1-23yπ12-3ox12-1-23y用圖象變換法作y=3sin(2x+π/3)的圖象的方法步驟(先平后縮):向左平移π/3個單位長度橫坐標縮短到原來的1/2倍(縱坐標不變)縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)y=sinx的圖象y=sin(x+π/3)的圖象第1步:第2步:y=sin(x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=sin(2x+π/3)的圖象y=3sin(2x+π/3)的圖象第3步:y=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(2x+π/3)y=3sin(2x+π/3)變換法作Y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)簡圖的步驟:③再把所得圖象各點的縱坐標___(A>1時)或___(0<A<時)到原來的_____倍(橫坐標不變),而得的Y=Asin(ωx+φ)的圖象.①把y=sinx的圖象向___(φ>0時)或向___(φ<0時)平移|φ|個單位長度得到y(tǒng)=sin(x+φ)的圖象.②把所得圖象各點的橫坐標____(ω>1時)或___(0<ω<1時)到原來的___倍(縱坐標不變),得到y(tǒng)=sin(ωx+φ)的圖象.左右縮短伸長1/ω伸長縮短A小結：一、函數(shù)的圖象和性質：1、定義域為R；2、值域為[-A,A]；當即即

；3、周期T=；4、單調(diào)性：在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，5、奇偶性：當為偶函數(shù)，其它時為非奇非偶函數(shù)。26.如何由y=sinx的圖象得到y(tǒng)=3sin(x-)的圖象?向右平移π/4個單位長度第1步:y=sinx的圖象y=sin(x-)的圖象(縱坐標不變)各點的橫坐標伸長到原來的2倍第3步:y=sin(x-)的圖象y=3sin(x-)的圖象各點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)第2步:y=sin(x-)的圖象y=sin(x-)的圖象課堂練習:解:7、將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模潮?，縱坐標不變，再將所得函數(shù)圖象向左平移 個單位長度，得到的函數(shù)的解析式為:。8、為得到函數(shù)ｙ＝sin(2x--),x∈R，的圖象，只需將函數(shù)ｙ＝sin2x,x∈R，的圖象上所有點() (A)向左平移個單位長度 (B)向右平移個單位長度 (C)向左平移個單位長度 (D)向右平移個單位長度B9.函數(shù)(A>0,>0)的一個周期內(nèi)的圖象如圖，則有()(A)(B)(C)(D)課堂小結:1.Y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中,A叫振幅,φ叫初相.A,ω的變化引起______變換,φ的變化引起______變換.伸縮平移變換的關鍵是看x發(fā)生了怎樣的變化!!!作業(yè):P434,5,6補:12.再見除法的驗算蘇教版三年級數(shù)學上冊學習目標1.掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的驗算，包括沒有余數(shù)的和有余數(shù)的。

2.通過具體的問題，理解驗算的方法和意義。6÷2=

60÷2=8÷4=

80÷4=9÷3=93÷3=330232031口算：36元可以買多少塊蛋糕？36÷3=12（）塊36元可以買12塊?？梢杂贸朔炈悖骸?/p>

6

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3商除數(shù)被除數(shù)36÷3=12（塊）65元可以買多少塊蛋糕？

還剩多少元？65÷3=21（）塊65元可以買21塊，還剩2元。······2（元）可以用乘法驗算：×

3

621

3商除數(shù)被除數(shù)65÷3=21（塊）······2（元）+

2

5

6余數(shù)想想做做196÷3=3232×3=86÷4=21×4+2=9621‥‥‥28647÷2=23‥‥‥123×2+1=47想想做做264÷2=3255÷5=47÷4=68÷6=1111‥‥‥311‥‥‥2想想做做320÷2=26÷2=

10204042132360÷3=69÷3=

80÷2=84÷2=

想想做做493÷3=31×3=

31431144938686÷2=43×2=

44÷4=4×11=

45÷4=11（輛）‥‥‥1（）個答：最多可以裝11輛車。想一想填一填根據(jù)91÷7=1313×7=（）根據(jù)76÷3=25……1

25×3+1=（）9176總結通過本課的學習，掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的驗算，包括沒有余數(shù)的和有余數(shù)的。除法的驗算蘇教版三年級數(shù)學上冊學習目標1.掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）的驗算，包括沒有余數(shù)的和有余數(shù)的。

2.通過具體的問題，理解驗算的方法和意義。6÷2=

60÷2=8÷4=

80÷4=9÷3=93÷3=330232031口算：36元可以買多少塊蛋糕？36÷3=12（）塊36元可以買12塊。可以用乘法驗算：×

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3商除數(shù)被除數(shù)36÷3=12（塊）65元可以買多少塊蛋糕？

還剩多少元？65÷3=21（）塊65元可以買21塊，還剩2元?！ぁぁぁぁぁ?（元）可以用乘法驗算：×

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3商除數(shù)被除數(shù)65÷3=21（塊）······2（元）+

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6余數(shù)想想做做196÷3=3232×3=86÷4=21×4+2=9621‥‥‥28647÷2=23‥‥‥123×2+1=47想想做做264÷2=3255÷5=47÷4=68÷6=1111‥‥‥311‥‥‥2想想做做320÷2=26÷2=

10204042132360÷3=69÷3=

80÷2=84÷2=

想想