2022屆高考數(shù)學(xué)臨考練兵測模擬試題15文

2022屆新課標(biāo)版高考臨考大練兵（文15）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將正確答案填入下表內(nèi)．）1．巳知集合，是虛數(shù)單位，設(shè)為整數(shù)集，則集合中的元素個(gè)數(shù)是A．3個(gè) B．２個(gè) C．１個(gè) D．0個(gè)2．設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則(第3題)A．2 B．4 C． D．(第3題)正視圖側(cè)視圖3．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為正視圖側(cè)視圖A． B． C． D．4．如果對于任意實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù).例如，.那么“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)，則是A．單調(diào)遞增函數(shù) B．單調(diào)遞減函數(shù) C．奇函數(shù) D．偶函數(shù)6．設(shè)，，若，，，則A． B． C． D．（第8題）7．若雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的（第8題）焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率是A． B． C． D．8．在右圖的算法中，如果輸入A=138，B=22，則輸出的結(jié)果是A．138 B．4 C．29．函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱．若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是A． B． C． D．10．已知等邊的頂點(diǎn)在平面上，在的同側(cè)，為中點(diǎn)，在上的射影是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則直線與平面所成角的正弦值的取值范圍是A． B． C． D．頻率/組距第11題頻率/組距第11題11．某公司為改善職工的出行條件，隨機(jī)抽取名職工，調(diào)查他們的居住地與公司的距離(單位:千米)．若樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，，，由數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本中職工居住地與公司的距離不超過千米的人數(shù)為▲人．12.已知橢圓的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為該橢圓上一點(diǎn)，若，為方程的兩根，則=▲．13．在二項(xiàng)式的展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是▲．14．若滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值為2，則的值為▲．15．某品牌汽車的4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數(shù)40202010104S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．該4S店進(jìn)行年末促銷活動：每輛汽車按讓利銷售，并送1000元油卡.若以頻率作為概率，設(shè)促銷活動期間，經(jīng)銷一輛汽車的利潤為，則的數(shù)學(xué)期望=▲萬元．16．由數(shù)字1,2,3,4,5,6組成可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字中不同的偶數(shù)恰有兩個(gè)（如：124,224,464,……）的三位數(shù)有▲個(gè)（用數(shù)字作答）．17.函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，則的最大值是▲．三、解答題：（本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.（本小題滿分14分）在中，角所對的邊分別是，已知，.（I）設(shè)向量，，若,求的面積；w（Ⅱ）若，求角的取值范圍．19.（本小題滿分14分）在數(shù)列中，，.（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的最小值.20．（本小題滿分14分）ABCMPD（第20題）如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，點(diǎn)位于線段PC上，平面，已知，，．ABCMPD（第20題）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離．21．（本小題滿分15分）如圖，四邊形為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)在上，坐標(biāo)為，橢圓分別以、為長、短半軸，是橢圓在矩形內(nèi)部的橢圓?。阎本€與橢圓弧相切，且與相交于點(diǎn)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）（第21題）圓在矩形內(nèi)部，且與和線段EA都相切，若直線將矩形分成面積相等的兩部分，求圓M面積的最大值．（第21題）22．（本小題滿分15分）已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別為、，且，求的取值范圍．參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號12345678910答案BDAADCBCBD二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11．24，12．-3，13．，14．5，15．，16．72，17．．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.解：（1）由題意可知，，．------3分由余弦定理可知，，，， ． ----------------------------------------7分（2）∵，∴ 即，∵，∴--------------------14分19.解：（I），， ，--------------------4分 是以-15為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.--------------------6分 （II），， 當(dāng)時(shí)，， ∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，--------------------10分 ， -------------------12分∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值是.-----14分20.解：（1）連接交于，連接，則，由平面，平面平面=，得，． ---------------6分（2），，,，如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系O，則由題意得，，，，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，因?yàn)槠矫?，則，，∴，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，------------------------------------------12分在平面直角坐標(biāo)系中，的內(nèi)部區(qū)域滿足不等式組經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足上述不等式組，所以在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，由點(diǎn)的坐標(biāo)得點(diǎn)到，的距離為，．------------------------14分.21.解：（1）解：設(shè)橢圓的方程為.由消去y得.…3分由于直線l與橢圓相切，，化簡得，①當(dāng)時(shí)，，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.………6分（2）由題意知，，，于是的中點(diǎn)為.因?yàn)閷⒕匦畏殖擅娣e相等的兩部分，所以過點(diǎn)，即，亦即.②由①②解得，故直線的方程為 ………………9分∴.因?yàn)閳A與線段相切，所以可設(shè)其方程為.因?yàn)閳A在矩形及其內(nèi)部，所以④圓與相切，且圓在上方，所以，即.代入④得即所以圓面積最大時(shí)，，這時(shí)，圓面積的最大值為．………15分22.解：（1）解：當(dāng)時(shí)，，，又，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為． --------------------------------------6分（2），，由題意知，有兩解．又，，，------------------------------------------9分當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，