2022數(shù)學(xué)中考模擬試題遼寧撫順

遼寧省撫順市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共24分)1.－7的相反數(shù)是()．A.eq\f(1,7)B.－7C.－eq\f(1,7)D.72.一個碗如圖所示擺放，則它的俯視圖是()．3.據(jù)測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()．A.1.6×103噸B.×104噸C.×105噸D.×106噸4.不等式2x－6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()．5.一組數(shù)據(jù)13,10,10,11,16的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()．A.11,13B.11,12C.13,126.七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是()．A.1080°B.1260°C.1620°D.900°7.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計劃生產(chǎn)500個，乙車間計劃生產(chǎn)400個，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務(wù)．設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個，可列方程為()．A.eq\f(400,x－10)＝eq\f(500,x)B.eq\f(400,x)＝eq\f(500,x＋10)C.eq\f(400,x＋10)＝eq\f(500,x)D.eq\f(400,x)＝eq\f(500,x－10)（第8題）8.如圖所示，在平面直角坐標系中，直線OM是正比例函數(shù)y＝－eq\r(3)x的圖象，點A的坐標為(1,0)，在直線OM上找點N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點N的個數(shù)是()．A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題(每小題3分，共24分)9.函數(shù)y＝eq\f(1,x＋1)的自變量x的取值范圍是________．10.如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC＝23°，則∠EDA的度數(shù)是________．11.已知點P(－1,2)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象上，請任意寫出此函數(shù)圖象上一個點(不同于P點)的坐標是________．12.如圖所示，一個矩形區(qū)域ABCD，點E、F分別是AB、DC的中點，求一只蝴蝶落在陰影部分的概率為________．13.如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為________．14.若兩個連續(xù)的整數(shù)a、b滿足a＜eq\r(13)＜b，則eq\f(1,ab)的值為________．15.已知圓錐的高是12，底面圓的半徑為5，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的周長為________．16.用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第99個圖案需要的黑色五角星________個．三、解答題(17題6分，18題8分，共14分)17.計算：－22＋eq\r(27)＋|－3|－－π)0.18.先化簡，再求值：eq\f(x2＋4x＋4,x2－16)÷eq\f(x＋2,2x－8)－eq\f(2x,x＋4)，其中x＝2.四、解答題(每題10分，共20分)19.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．(1)在圖中畫出點O的位置．(2)將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C(3)在網(wǎng)格中畫出格點M，使A1M平分∠B1A

20.甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4和7；乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字5、6、9，小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝．但小麗認為，這個游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由．五、解答題(每題10分，共20分)21.某電視臺為了解觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況，隨機抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進行問卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：男、女觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖男觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？(2)求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．(3)若該社區(qū)有男觀眾約1000人，估計該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的約有多少人？22.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB于點E，點F在AB延長線上，∠AFC＝30°.(1)求證：CF為⊙O的切線(2)若半徑ON⊥AD于點M，CE＝eq\r(3)，求圖中陰影部分的面積．六、解答題(23題10分，24題12分，共22分)23.如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD，由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點處測得樹頂部D的仰角為60°，測得坡角∠BAE＝30°，AB＝6米，AC＝4米．求樹高BD的長是多少米？(結(jié)果保留根號)24.某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x(元/個)3050y(個)190150(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動，①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？②商場想要在這段時間內(nèi)獲得4550元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？七、解答題(本題12分)25.如圖1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜180°)，得到△EFD，點A的對應(yīng)點為點E，點B的對應(yīng)點為點F，連接BE、CF.(1)判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若連接BF、CE，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形；(3)如圖2，將△ABC中AB＝BC改成AB≠BC時，其他條件不變，直接寫出α為多少度時(1)中的兩個結(jié)論同時成立．八、解答題(本題14分)26.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD＋∠CDA＝90°，且tan∠BAD＝2，AD在x軸上，點A的坐標(－1,0)，點B在y軸的正半軸上，BC＝OB.(1)求過點A、B、C的拋物線的解析式；(2)動點E從點B(不包括點B)出發(fā)，沿BC運動到點C停止，在運動過程中，過點E作EF⊥AD于點F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊，得到四邊形A1B1EF，點A、B的對應(yīng)點分別是點A1、B1，設(shè)四邊形A1B1EF與梯形ABCD重合部分的面積為S，F(xiàn)點的坐標是(x,0)．①當(dāng)點A1落在(1)中的拋物線上時，求S的值；②在點E運動過程中，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．2022年撫順市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分標準一、選擇題(每題3分，共24分)1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.B8.A二、填空題(每題3分，共24分)9.x≠－110.134°11.(1，－2)答案不唯一12.eq\f(1,2)13.eq\f(3,2)14.eq\f(1,12)15.26＋10π16.150三、解答題17.原式＝－4＋3eq\r(3)＋3－1＝3eq\r(3)－2.18.原式＝eq\f(x＋22,x－4x＋4)×eq\f(2x－4,x＋2)－eq\f(2x,x＋4)＝eq\f(4,x＋4).當(dāng)x＝2時，原式＝eq\f(4,2＋4)＝eq\f(2,3).四、解答題19.(1)畫圖正確.∴圖中點O為所求．(2)畫圖正確.∴圖中△A1B1C1為所求(3)如圖畫圖正確(方法多樣畫出即可).∴圖中點M為所求．20.答：不同意．理由：樹形圖:或由列表得甲口袋乙口袋5694910137121316從樹形圖或列表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，每種出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等，其中和是奇數(shù)、偶數(shù)的各有3種．∴P(和為奇數(shù))＝P(和為偶數(shù))＝eq\f(1,2).∴游戲公平．21.(1)eq\f(90,90＋40＋20)×100%＝60%.答：女觀眾中“不喜歡”所占的百分比是60%.(2)(90＋180)÷(1－10%)＝300(人).答：這次調(diào)查的男觀眾有300人．如圖補全正確.(3)1000×eq\f(180,300)＝600(人).答：喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的男觀眾約有600人．男、女觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖22.(1)證明方法一：連結(jié)OC、BC，∵CD垂直平分OB，∴OC＝BC.∵OB＝OC，∴OB＝OC＝BC.∴△OCB是等邊三角形.∴∠BOC＝60°.∵∠CFO＝30°，∴∠OCE＝90°.∴OC⊥CF.∵OC是⊙O的半徑，∴CF是⊙O的切線.證明方法二：連結(jié)OC，∵CD垂直平分OB，∴OE＝eq\f(1,2)OB，∠CEO＝90°.∵OB＝OC，∴OE＝eq\f(1,2)OC，在Rt△COE中sin∠ECO＝eq\f(EO,OC)＝eq\f(1,2).∴∠ECO＝30°.∴∠EOC＝60°.∵∠CFO＝30°，∴∠OCE＝90°.∵OC是⊙O的半徑，∴CF是⊙O的切線．(2)連結(jié)OD，由(1)可得∠COF＝60°，由圓的軸對稱性可得∠EOD＝60°，∴∠DOA＝120°.∵OM⊥AD，OA＝OD，∴∠DOM＝60°.在Rt△COE中CE＝eq\r(3)，∠ECO＝30°，cos∠ECO＝eq\f(EC,OC)，∴OC＝2.∴S扇形OND＝eq\f(60π×22,360)＝eq\f(2,3)π.∴S△OMD＝eq\f(1,2)OM·DM＝eq\f(\r(3),2).∴S陰影＝S扇形OND－S△OMD＝eq\f(2,3)π－eq\f(\r(3),2).23.延長DB交AE于F由題可得BD⊥AB，在Rt△ABF中∠BAF＝30°，AB＝6，∴BF＝AB·tan∠BAF＝2eq\r(3).∴cos30°＝eq\f(AB,AF).∴AF＝4eq\r(3).∠DFC＝60°.∵∠C＝60°，∴∠C＝∠CFD＝∠D＝60°.∴△CDF是等邊三角形．∴DF＝CF.∴DB＝DF－BF＝2eq\r(3)＋4.答：樹高BD的長是(2eq\r(3)＋4)米．24.(1)設(shè)y＝kx＋b(k≠0)由題意得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝170，,50k＋b＝150，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝250.))∴y＝－2x＋250.(2)設(shè)該商品的利潤為W元．∴W＝(－2x＋250)×(x－25)＝－2x2＋300x－6250.∵－2＜0，∴當(dāng)x＝75時，W最大，此時銷量為y＝－2×75＋250＝100(個)．(3)(－2x＋250)×(x－25)＝4550x2－150x＋5400＝0，∴x1＝60，x2＝90.∵x＜80，∴x＝60.答：銷售單價應(yīng)定在60元．25.(1)FC＝BE，F(xiàn)C⊥BE.證明：∵∠ABC＝90°，BD為斜邊AC的中線，AB＝BC，∴BD＝AD＝CD.∠ADB＝∠BDC＝90°.∵△ABD旋轉(zhuǎn)得到△EFD，∴∠EDB＝∠FDC.ED＝BD，F(xiàn)D＝CD.∴△BED≌△CFD.∴BE＝CF.(5分)∴∠DEB＝∠DFC.∵∠DNE＝∠FNB，∴∠DEB＋∠DNE＝∠DFC＋∠FNB.∴∠FMN＝∠NDE＝90°.∴FC⊥BE.(2)等腰梯形和正方形.(3)當(dāng)α＝90°(1)兩個結(jié)論同時成立.26.(1)△ABO中∠AOB＝90°tanA＝eq\f(OB,OA)＝2，∵點A坐標是(－1,0)，∴OB＝2.∴點B的坐標是(0,2)．∵BC∥AD，BC＝OB，∴點C的坐標是(2,2)．設(shè)拋物線表達式為y＝ax2＋bx＋2，∵點A(－1,0)和點C(2,2)在拋物線上，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＝a－b＋2，,2＝4a＋2b＋2.))∴解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(2,3)，,b＝\f(4,3).))∴y＝－eq\f(2,3)x2＋eq\f(4,3)x＋2.(2)①當(dāng)點A1落在拋物線上，根據(jù)拋物線的軸對稱性可得A1與點A關(guān)于對稱軸對稱，由沿直線EF折疊，所以點E是BC中點，重合部分面積就是梯形ABEF的面積．∴S＝S梯形ABEF＝eq\f(1,2)(BE＋AF)×BO＝2x＋1.②當(dāng)0＜x≤1時，重合部分面積就梯形ABEF的面積，由題得AF＝x＋1，BE＝x，S＝S梯形ABEF＝eq\f(1,2)(BE＋AF)×BO＝2x＋1.方法一：當(dāng)1＜x≤2時，重合部分面積就是五邊形形A1NCEF的面積，設(shè)A1B1交CD于點N，作MN⊥DF于點N，CK⊥AD于點K，△NMA1∽△DMN，eq\f(MA1,NM)＝eq\f(NM,MD)，∵∠BAO＝∠MA1N，tan∠BAO＝2，∴tan∠MA1N＝2eq\f(MN,A1M).∴MA1＝eq\f(1,