專題17數(shù)列通項(xiàng)公式小題專練-高考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

專題17數(shù)列通項(xiàng)公式小題專練1.數(shù)列：，，，，的一個(gè)通項(xiàng)公式是(

)A.B.C.D.2.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為(

)A.B.C.D.3.已知數(shù)列的首項(xiàng)為，又，其中點(diǎn)在直線外，其余三點(diǎn)，，均在上，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為(

)A.B.C.D.4.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)的乘積，且，則．5已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．6.設(shè)數(shù)列滿足，且，則，數(shù)列的通項(xiàng)．7.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式．8.已知數(shù)列滿足：，則的通項(xiàng)公式為．9.已知數(shù)列中，，且，數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)公式是．10.已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式．11.數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．12.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列的通項(xiàng)公式．13.設(shè)數(shù)列中，，，且滿足，設(shè)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．14.設(shè)數(shù)列的前向和為，且為等差數(shù)列，則的通項(xiàng)公式．15.已知等比數(shù)列為遞減數(shù)列，且，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式．16.已知數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，，為的前項(xiàng)和，且滿足，則分別以，，為三邊邊長(zhǎng)的三角形有一內(nèi)角為定值，的通項(xiàng)公式為．17.已知由整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列滿足，，，則；若數(shù)列滿足，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．18.在數(shù)列中，，，則；對(duì)恒成立時(shí)，則的取值范圍為．答案和解析1.【答案】解：數(shù)列，，，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：每一項(xiàng)的符號(hào)為，其絕對(duì)值的分子為，分母是．故其一個(gè)通項(xiàng)公式為故選：．2.【答案】解：因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和滿足，，所以，兩式相減得，所以，所以，所以．當(dāng)時(shí)，，解得，滿足，所以．故選：．3.【答案】解：，即，因?yàn)槿c(diǎn)，，均在上，故，即，即，設(shè)，，，故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，，即．故選C．4.【答案】解：時(shí)，，時(shí)，，得故答案為：5.【答案】．解：由，得，則數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，，所以；所以，，累加可得，所以．故答案為：．6.【答案】解：由題得，，兩式相減得，是一個(gè)等比數(shù)列，所以故答案為：．7.【答案】解：由，得，所以為等比數(shù)列，公比為，首項(xiàng)為，則，所以．故答案為．8.【答案】解：因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，所以?shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以．故答案為：．9.【答案】解：，當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，兩式相減可得，即，所以，，又，滿足上式，所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以．故答案為：．10.【答案】解：由，得，，，，．累乘得：，，，當(dāng)時(shí)適合上式，．故答案為：．11.【答案】解：由，，可得當(dāng)時(shí)，，數(shù)列是整數(shù)數(shù)列，是一個(gè)整數(shù)，，，，，，，以上各式左右兩邊分別相加可得，即，；由題意，，即，，，，，，以上各式左右兩邊累乘得，，當(dāng)時(shí)也適合，．故答案為；．12.【答案】解：由于，所以當(dāng)時(shí)，有，兩式相減可得，即當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，求得，即也符合該遞推關(guān)系，所以．由于，令，由于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以，故數(shù)列最大項(xiàng)為，即．故答案為：；．13.【答案】解：設(shè)以為邊長(zhǎng)的對(duì)角為，由余弦定理可得，，故；如下圖所示：考慮，，、、為射線上的點(diǎn)，滿足，由余弦定理可得，，，，為等邊三角形，則，當(dāng)時(shí)，，則為等腰三角形，所以，，在中，由正弦定理可得，因此．故答案為：；．14.【答案】解：，，，，，，等差數(shù)列，故答案為：．15.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，故，整理得，因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，即，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，故，故答案為．16.【答案】解：因?yàn)?，所以，所以，即得，又，則數(shù)列是以為公比，為首項(xiàng)的等比數(shù)列，所以．故答案為．17.【答案】解：令，由已知條件可知，又為等差數(shù)列，則，又，得，當(dāng)時(shí)，，可得