平行線章末達標檢測卷（浙教版）

專題2.1平行線章末達標檢測卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2019秋?道里區(qū)校級期中）第七屆世界軍人運動會（7thCISMMilitaryWorldGames），于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，圖中是吉祥物“兵兵”，將圖中的“兵兵”通過平移可得到圖為（）A． B． C． D．【分析】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【答案】解：將圖中的“兵兵”通過平移可得到圖為：故選：C．【點睛】本題主要考查了平移的性質，平移變換不改變圖形的形狀大?。?．（3分）（2019春?淮北期末）如圖，直線AB，CD，MN兩兩相交．則圖中同旁內角的組數有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組【分析】截線AB、CD與被截線MN所截，可以得到兩對同旁內角，同理AB、MN被CD所截，CD、MN被AB所截，又可以分別得到兩對．【答案】解：根據同旁內角的定義，直線AB、CD被直線MN所截可以得到兩對同旁內角，同理：直線AB、MN被直線CD所截，可以得到兩對，直線CD、MN被直線AB所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內角．故選：B．【點睛】本題考查同旁內角的定義，同旁內角就是在截線的同一側，在兩條被截線的內部的兩個角，是需要熟記的內容．3．（3分）（2019春?新華區(qū)校級期中）兩條直線被第三條直線所截，有一對同位角相等，則這一對同位角的角平分線（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不垂直 D．不能確定【分析】首先根據題意畫圖，用數學語言表示出已知求證．然后根據角平分線的定義及平行線的判定即可證得．【答案】解：已知：直線AB與CD被EF所截，∠EGB＝∠EMD，GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，問：GH與MN的位置關系是什么？理由：∵GH平分∠EGB，MN平分∠EMD，∴∠1＝∠EGB，∠2＝∠EMD，∵∠EGB＝∠EMD，∴∠1＝∠2，∴GH∥MN．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定與角平分線的定義．注意文字題的求解方法：首先根據題意畫圖，用數學語言表示出已知求證，再證明．4．（3分）（2019春?肥城市期末）如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠1＝∠3；④∠6＝∠1+∠2，其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】根據平行線的判定定理，對各小題進行逐一判斷即可．【答案】解：①∵∠1＝∠2不能得到l1∥l2，故本條件不合題意；②∵∠4＝∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意；③∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意；④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本條件符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是答案此題的關鍵．5．（3分）（2018秋?汾陽市期末）如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD相交于點O與點G，OP平分∠EOB，若∠EOP＝65°，則∠DGF的度數為（）A．50° B．60° C．65° D．75°【分析】依據OP平分∠EOB，即可得到∠BOG＝2∠EOP＝2×65°＝130°，再根據平行線的性質，即可得出∠DGF+∠BOE＝180°，進而得到∠DGF＝180°﹣130°＝50°．【答案】解：∵OP平分∠EOB，∴∠BOG＝2∠EOP＝2×65°＝130°，又∵AB∥CD，∴∠DGF+∠BOE＝180°，∴∠DGF＝180°﹣130°＝50°，故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．6．（3分）（2019春?鹿城區(qū)校級期中）如圖，將△ABC沿BC方向向右平移3個單位得到△DEF，已知四邊形ABFD的周長為16．求△ABC的周長（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】先根據平移的性質得出AD＝3，BF＝BC+CF＝BC+3，DF＝AC，再根據四邊形ABFD的周長＝16即可得出結論．【答案】解：∵將△ABC沿邊BC向右平移13個單位得到△DEF，∴AD＝3，BF＝BC+CF＝BC+3，DF＝AC，又∵AB+BF+DF+AD＝16，∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝16﹣3﹣3＝10．故選：C．【點睛】本題考查的是平移的性質，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是答案此題的關鍵．7．（3分）（2019春?丹陽市期中）如圖，將長方形紙片ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處，若∠GHC＝110°，則∠AGE等于（）A．55° B．45° C．40° D．25°【分析】由平行線的性質和折疊的性質可求∠DGH＝∠EGH＝70°，可得∠AGE的度數．【答案】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵將長方形紙片ABCD沿GH折疊，∴∠DGH＝∠EGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．8．（3分）（2019春?桂平市期末）如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據兩平行直線之間的距離相等，再根據等底等高的三角形的面積相等，找出與△ABD等底等高的三角形即可．【答案】解：∵AB∥DC，∴△ABC與△ABD的面積相等，∵AE∥BD，∴△BED與△ABD的面積相等，∵ED∥BC找不到與△ABD等底等高的三角形，∴和△ABD的面積相等的三角形有△ABC、△BDE，共2個．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線間的距離相等，等底等高的三角形面積相等的性質，找出等底等高的三角形是解題的關鍵．9．（3分）（2019春?嘉興期中）如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，則∠PFH的度數是（）A．54° B．44° C．32° D．22°【分析】由DC∥FP知∠3＝∠2＝∠1，可得DC∥AB，利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD，根據平行線的性質得到∠AGF＝∠GFP，∠DEF＝∠EFP，然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數．【答案】解：∵DC∥FP，∴∠3＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1，∴DC∥AB；∵DC∥FP，DC∥AB，∠FED＝32°，∴∠EFP＝∠FED＝32°，AB∥FP，又∵∠AGF＝76°，∴∠GFP＝∠AGF＝76°，∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝76°+32°＝108°，又∵FH平分∠GFE，∴∠GFH＝∠GFE＝54°，∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝76°﹣54°＝22°．故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的性質與判定，首先利用同位角相等兩直線平行證明直線平行，然后利用平行線的性質得到角的關系解決問題．10．（3分）（2019春?相城區(qū)期末）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分∠EAC、∠ABC和∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝∠BAC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD．其中正確的結論是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【分析】根據平行線的判定和性質，角平分線的定義一一判斷即可．【答案】解：∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∵∠ABC＝∠ACB，∠EAD＝∠DAC，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正確，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠ABD＝∠DBC，∴∠ACB＝∠ABC＝2∠DBC＝2∠ADB，故②正確，∵∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠DCA）＝180°﹣（∠EAC+∠FCA）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）＝90°﹣ABC＝90°﹣∠ABD，故④正確，無法判定③正確，故選：D．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二．填空題（共6小題，滿分15分）11．（2019春?樂陵市期中）如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內，它們構成的一對角可看成是內錯角．【分析】圖中兩只手的食指和拇指構成”Z“形，根據內錯角是在截線兩旁，被截線之內的兩角，內錯角的邊構成”Z“形作答．【答案】解：兩只手的食指和拇指在同一個平面內，它們構成的一對角可看成是內錯角．故答案為：內錯角．【點睛】本題考查了內錯角的定義，正確記憶內錯角的定義是解決本題的關鍵．12．（3分）（2019春?郯城縣期中）如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為98米．【分析】利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，進而得出答案．【答案】解：由題意可得：橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，∵AB＝50米，BC＝25米，∴中間行走的路線長為：（50+（25﹣1）×2＝98（m）．故答案為：98．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現象，正確轉換圖形形狀是解題關鍵．13．（3分）（2019春?張店區(qū)期末）如圖，點E是AD延長線上一點，∠B＝30°，∠C＝120°．如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為∠1＝30°或∠2＝120°．（只填一個即可）【分析】根據平行線的判定即可解決問題．【答案】解：可以添加：∠1＝30°或∠C＝120°即可．理由：∵∠1＝30°，∠B＝30°，∴∠B＝∠1，∴BC∥AE．∵∠C＝∠2＝120°，∴BC∥AE．故答案為：∠1＝30°或∠2＝120°．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14．（3分）（2018秋?襄汾縣期末）如圖，直線a∥b，直角角板的直角頂點C在直線b上，若∠1＝32°，則∠2＝58°．【分析】由平行線a∥b，其性質得∠1＝∠3，∠2＝∠4，再由平角的定義得3+∠ABC+∠4＝180°，直角，角的和差和等量代換求得∠2＝58°．【答案】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，又∵∠1＝32°，∴∠3＝32°，又∵∠3+∠ABC+∠4＝180°，∠ABC＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠4＝58°，∴∠2＝58°．故答案為58°．【點睛】本題綜合考查了平行線的性質，平角的定義，角的和差和等量代換等知識，重點掌握平行線的判定．15．（3分）（2019春?錦江區(qū)期末）如圖，m∥n，A，B為直線m，n上的兩點，且AB⊥BC，∠BAC＝28°，則∠1與∠2的度數之和為62°．【分析】如圖，作CE∥直線m，首先證明∠1+∠2＝∠ACB，求出∠ACB即可【答案】解：如圖，作CE∥直線m，∵m∥n，∴CE∥n，∴∠1＝∠ACE，∠2＝∠ECB，∴∠ACB＝∠1+∠2，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵∠BAC＝28°，∴∠ACB＝62°，∴∠1+∠2＝62°．故答案為62°．【點睛】本題考查平行線的性質，垂線的性質，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．16．（3分）（2019春?惠來縣期中）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為20，且DG＝2，則CF＝4．【分析】根據平移的性質可知：AB＝DE，設BE＝CF＝x；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據相似三角形的對應邊成比例，可求出EC的長．已知EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進而可根據陰影部分的面積求得x的值即可．【答案】解：根據題意得，DE＝AB＝6；設BE＝CF＝x，∵CH∥DF．∴EG＝6﹣2＝4；EG：GD＝EC：CF，即4：2＝EC：x，∴EC＝2x，∴EF＝EC+CF＝3x，∴S△EFD＝×3x×6＝9x；S△ECG＝×4×2x＝4x．∴S陰影部分＝9x﹣4x＝20．解得：x＝4．故答案為4．【點睛】此題考查平移的性質、相似三角形的判定與性質及有關圖形的面積計算，有一定的綜合性．三．答案題（共6小題，滿分52分）17．（8分）（2019春?費縣期中）張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32m，南北寬20m的長方形為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條．南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m，求蔬菜的總種植面積是多少？【分析】結合圖形平移的知識，畫出等效圖，利用矩形面積公式答案．【答案】解：結合圖形平移的知識，可將題目中的圖等效為下圖，則圖中空白處的面積為所求面積．結合題中的信息，可得空白處的面積為（32﹣1）×（20﹣2×1）＝558（m2）所以蔬菜的總種植面積為558m2．【點睛】考查了生活中的平移現象，答案此題的關鍵是想法把種菜的部分轉化成一個長方形，然后根據長方形的面積計算公式進行答案即可．18．（8分）（2019春?市北區(qū)期末）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．兩直線平行，內錯角相等又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DFC．（等量代換）∴DE∥BF．同位角相等，兩直線平行∴∠l+∠2＝180°．兩直線平行，同旁內角互補【分析】根據平行線的判定和性質定理即可得到結論．【答案】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DFC．（等量代換）∴ED∥BF．（同位角相等，兩直線平行）∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內角互補）．故答案為：∠BFC，∠BFC，兩直線平行，內錯角相等，∠D，ED，BF，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的性質和判定定理是解題的關鍵．19．（8分）（2019春?灤州市期末）已知：如圖，直線AB，CD與直線EF分別相交于點M和N，MP平分∠AMF，若NQ平分∠END，若∠AME＝∠DNF，請對MP∥NQ說明理由．【分析】由等角的補角相等易證AB∥CD，則有∠AMN＝∠DNM，進而由角平分線得出∠PMN＝∠QNM，由內錯角相等兩直線平行即可得出結論．【答案】證明：∵∠AME＝∠DNF，∠AME+∠AMN＝∠DNF+∠DNM＝180°，∴∠AMN＝∠DNM，又∵，，∴∠PMN＝∠QNM，∴MP∥NQ．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，先根據題意得出AB∥CD是答案此題的關鍵．20．（8分）（2019春?韶關期末）如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數．【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判斷出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝150°得出∠1＝30°，得出∠AFG的度數【答案】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補．21．（10分）（2019春?安慶期末）小明同學在完成第10章的學習后，遇到了一些問題，請你幫助他．（1）圖1中，當AB∥CD，試說明∠AEC＝∠BAE+∠DCE．（2）圖2中，若∠AEC＝∠BAE+∠DCE，則AB∥CD嗎？請說明理由．（3）圖3中，AB∥CD，若∠BAE＝x°，∠AEF＝y°，∠EFD＝z°，∠FDC＝m°，則m＝x+z﹣y．（直接寫出結果，用含x，y，z的式子表示）【分析】（1）過E作EM∥AB，求出AB∥CD∥EM，根據平行線的性質得出∠BAE＝∠AEM，∠DCE＝∠CEM，即可得出答案；（2）過E作EM∥AB，根據EM∥AB得出∠BAE＝∠AEM，求出∠DCE＝∠CEM，根據平行線的判定得出EM∥CD即可；（3）過E作EM∥AB，過F作FN∥AB，求出AB∥CD∥EM∥FN，根據平行線的性質得出∠BAE＝∠AEM，∠FEM＝∠EFN，∠DFN＝∠CDF，求出∠BAE+∠EFD＝∠AEF+∠CDF，代入即可得出答案．【答案】解：（1）過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM，∴∠BAE＝∠AEM，∠DCE＝∠CEM，∴∠AEC＝∠AEM+∠CEM＝∠BAE+∠DCE；（2）過E作EM∥AB，∵EM∥AB，∴∠BAE＝∠AEM，∵∠AEC＝∠BAE+∠DCE，∴∠DCE＝∠CEM，∴EM∥CD，∵AB∥EM，∴AB∥CD；（3）過E作EM∥AB，過F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EM∥FN，∴∠BAE＝∠AEM，