立體幾何證明方法大全

（二）立體幾何證明方法匯總1、線線平行判定定理定理名稱圖形用文字語言敘述用符號語言敘述定義一個平面內(nèi)兩條直線沒有公共點,則平行平行公理平行于同一條直線的兩條直線的兩條直線平行.線面平行性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。面面平行的性質(zhì)定理一個平面與兩個平行平面相交,則交線平行.線面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一平面的兩條直線平行.2、線線垂直的判定定理定理名稱圖形用文字語言敘述用符號語言敘述定義兩條直線所成的角是則兩條直線垂直.線面垂直的性質(zhì)一條直線垂直于一個平面,則垂直于平面內(nèi)任何一條直線.一條直線垂直三角形兩邊則垂直第三邊一條直線垂直于三角形的兩條邊.則垂直于第三邊.三垂線定理三垂線定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直三垂線定理逆定理三垂線逆定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它和這條斜線的射影垂直3線面平行判定定理定理名稱圖形用文字語言敘述用符號語言敘述定義一條直線與平面沒有交點,則線面平行.線面平行判定定理兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面面面垂直的性質(zhì)兩個平面平行，平面內(nèi)任何一條直線平行于另一個平面。4線面垂直判定定理定理名稱圖形用文字語言敘述用符號語言敘述定義如果一條直線垂直于平面內(nèi)的任何一條直線，則直線與平面垂直。線面垂直的判定定理一條直線垂直于平面內(nèi)兩條相交直線，則平行于這個平面。線面垂直的判定定理推論一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面面面垂直的性質(zhì)定理若二平面垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面面面垂直的性質(zhì)定理兩個相交平面都垂直于同一個平面，則它們的交線垂直于該平面。5面面平行的判定定理定理名稱圖形用文字語言敘述用符號語言敘述定義如果兩個平面沒有公共點，則兩個平面平行。面面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行面面平行的判定定理推論如果兩個平面內(nèi)兩條相交直線平行于另一個平面內(nèi)兩條相交直線，則兩個平面平行。線面垂直的性質(zhì)定理垂直于同一直線的兩個平面平行6面面垂直的判定定理定理名稱圖形用文字語言敘述用符號語言敘述定義兩個平面相交，所成的二面角都是直二面角，則這兩個平面垂直。面面垂直的判定定理如果平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則兩個平面垂直。

7、三個公理及其推論定理名稱圖形用文字語言敘述用符號語言敘述公理1公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)。（1）判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)（2）判定點在平面內(nèi)的方法公理3公理3：如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公共點，這些公共點的集合是一條直線。（1）判定兩個平面相交的依據(jù)（2）判定若干個點在兩個相交平面的交線上公理2公理3：經(jīng)過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。（1）確定一個平面的依據(jù)（2）判定若干個點共面的依據(jù)推論1推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且僅有一個平面。（1）判定若干條直線共面的依據(jù)（2）判斷若干個平面重合的依