2021年中考40 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析問題（解析版）

專題40數(shù)據(jù)統(tǒng)計與解析問題

專題知識點概述

一、數(shù)據(jù)的收集、整理

i.全面調(diào)查：考查全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來預(yù)計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。

3.總體：所有考查對象的全體叫做總體。

4.個體：總體中每一個考查對象叫做個體。

5.樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

7.樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。

8.總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，平常用樣本平均數(shù)預(yù)計總體平

均數(shù)。

二、數(shù)據(jù)的描述

1.數(shù)據(jù)描述的方式：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、直方圖。各類統(tǒng)計圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)

計圖:

能清楚示意出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖：能清楚反映事物的轉(zhuǎn)變情況；扇形統(tǒng)計圖：能清楚地

表

示出各部分在總體中所占的百分比。

2.頻數(shù)：一樣地，我們稱落在差別小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。

3.頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量n)的比值叫做這一小組的頻率。

4.圓心角的度數(shù)=頻數(shù)與總數(shù)的比X360?；虬俜直萖360。

5.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)根據(jù)必然的范疇分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù),

每一組兩個端點的差叫做組距。

6.畫直方圖的步驟：

(1)計算最大值與最小值的差；

(2)決意組距和組數(shù)；

(3)決意分點

(4)列頻數(shù)分布表；

(5)畫頻數(shù)分布直方圖。

三、數(shù)據(jù)的解析

1.平均數(shù)的概念

(1)平均數(shù)：一樣地，參加有n個數(shù)…,x”,那么，X=！(X|+》2+…+x“)叫做這n個數(shù)的

n

平均數(shù)，[讀作“x拔”。

(2)加權(quán)平均數(shù)：參加n個數(shù)中，為出現(xiàn)力次，%?出現(xiàn)力次，…，/出現(xiàn)人次(這里

工+上+…力?=〃)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以示意為

1=國力+々J+…室人,如許求得的平均數(shù)嚏叫做加權(quán)平均數(shù)，其中工，72,…,人叫做權(quán)。

n

2.平均數(shù)的計算方式

(1)定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)再X,,對照疏散時，一樣選用定義公式：+々+…+匕)

n

(2)加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一樣選用加權(quán)平均數(shù)公式：I=X/+X2./'2+-X"J

n

其中工+72+…力=〃。

3.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大(或由大到小)的次序布列，參加數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于

中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；參加數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這

組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

4.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

5.極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

6.方差：一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

平常用平2”示意，Bp52=1[(%1_-)2+(x^_-)2+...+(Xn_-)2]

n

7.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越不亂。

8.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方式，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的

平均數(shù)接近的常數(shù)a,得到一組新數(shù)據(jù)以=不一a,x'2=x2-a,…，x'n=xn-a,那么,

1—2

s~=一[(x'j"+X'T+■■,+x'")]—x'

n-n

9.標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”示意,即

222

s=y[s^=—x)+(x2—x)-t------1-(x“—x)]

Vn

【例題1】（2021?張家界）下列采納的調(diào)查方式中，不符合的是（）

A.領(lǐng)會澧水河的水質(zhì)，采納抽樣調(diào)查

B.領(lǐng)會一批燈泡的使用壽命，采納全面調(diào)查

C.領(lǐng)會張家界市中學(xué)生就寢時間，采納抽樣調(diào)查

D.領(lǐng)會某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采納全面調(diào)查

【答案解析】B

【試題解答】根據(jù)調(diào)查對象的特點，聯(lián)合普查得到的調(diào)查成果對照正確，但所費人力、物力和時間

較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查成果接近正確數(shù)值，從而可得答案.

領(lǐng)會澧水河的水質(zhì)，采納普查不太大概做到，所以采納抽樣調(diào)查，故/符合，

領(lǐng)會一批燈泡的使用壽命，不宜采納全面調(diào)查，因為調(diào)查帶有毀壞性，故6不符合，

領(lǐng)會張家界市中學(xué)生就寢時間，工作量大，宜采納抽樣調(diào)查，故C符合，

領(lǐng)會某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采納全面調(diào)查.符合，故。符合.

【對點練習(xí)】（2021湖南郴州）下列采納的調(diào)查方式中，符合的是（）

A.為領(lǐng)會東江湖的水質(zhì)情況，采納抽樣調(diào)查的方式

B.我市某企業(yè)為領(lǐng)會所制作的產(chǎn)物的合格率，采納普查的方式

C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查，采納抽樣調(diào)查的方式

D.某市教誨部分為領(lǐng)會該市中小學(xué)生的目力情況，采納普查的方式

【答案解析】A.

【解答】A.為領(lǐng)會東江湖的水質(zhì)情況，采納抽樣調(diào)查的方式，符合；

B.我市企業(yè)為領(lǐng)會所制作的產(chǎn)物的合格率，因調(diào)查范疇廣，工作量大采納普查的方式不符合;

C.某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范疇小采納抽樣調(diào)查的方式不符合;

D.某市教誨部分為領(lǐng)會該市中小學(xué)生的目力情況，因調(diào)查范疇廣，采納普查的方式不符合。

【例題2】（2021?達州）2021年是中華人民共和國成立70周年，天安門廣場舉辦了盛大的國慶閱兵式

和群眾游行運動.其中，群眾游行隊伍以“同心共筑中國夢”為主題，包含有“建國創(chuàng)業(yè)”“改革開放”

“偉大復(fù)興”三個部分，某同學(xué)要統(tǒng)計本班學(xué)生最喜愛哪個部分，制作扇形統(tǒng)計圖.以下是打亂了的統(tǒng)

計步驟：

①繪制扇形統(tǒng)計圖

②收集三個部分本班學(xué)生喜愛的人數(shù)

③計算扇形統(tǒng)計圖中三個部分所占的百分比

其中對的統(tǒng)計次序是.

【答案解析】②③①.

【試題解答】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的制作步驟求解可得.

對的統(tǒng)計次序是：

②收集三個部分本班學(xué)生喜愛的人數(shù)；

③計算扇形統(tǒng)計圖中三個部分所占的百分比；

①繪制扇形統(tǒng)計圖.

【對點練習(xí)】（2021湖南衡陽）進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖?請聯(lián)合統(tǒng)計圖中的信

息解決下列問題：

課程選擇情況扇形統(tǒng)計圖

（1）此次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是

（2）將條形統(tǒng)計圖增補完整：

（3）參加該校共有1000名學(xué)生，請你預(yù)計該校報。的學(xué)生約有幾人?

【答案解析】（1）40；（2）見解析；（3）100.

【試題解答】（D此次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是12?30%=40（人）

故答案為：40人；

（2）C項目的人數(shù)為40-12-14-4=10（人）

條形統(tǒng)計圖增補為：

（3）預(yù)計全校報名軍事競技的學(xué)生有1000X』-=100（人）

40

【例題3】（2021?銅仁市）某校籌劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組,

要求每人必須參加并且只能挑選其中的一個小組，為了領(lǐng)會學(xué)生對四個課外小組的挑選情況，學(xué)校

從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查成果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，

請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求該校參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（2）m—,n—；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，試預(yù)計該校挑選“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有幾人？

【答案解析】見解析。

【考點解析】（1）根據(jù)挑選書法的學(xué)生人數(shù)和所占的百分比，可以求得該校參加此次問卷調(diào)查的學(xué)

生人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中挑選籃球的占28猊即可求得挑選籃球的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條

形統(tǒng)計圖增補完整；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和（1）中的成果，可以得到他〃的值；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該校挑選“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有幾人.

【試題解答】（1）該校參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生有：20?20%=100（人），

挑選籃球的學(xué)生有：100X28%=28（人），

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

（2）成=9x100%=36%,

100

^=21x100%=16%,

100

故答案為：36,16；

（3）2000X16%=320（人），

答：該校挑選“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有320人.

【對點練習(xí)】（2021浙江杭州）某工廠制作某種產(chǎn)物，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為

10000件.用簡單隨機抽樣的方式分別抽取這兩個月制作的該產(chǎn)物若干件進行檢測，并將檢測成果分別

繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個界限值，含后一個界限值）.已知檢測

綜合得分大于70分的產(chǎn)物為合格產(chǎn)物.

（1）求4月份制作的該產(chǎn)物抽樣檢測的合格率；

（2）在3月份和4月份制作的產(chǎn)物中，預(yù)計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？

某工廠4月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢測

某工廠3月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢測

情況的扇形統(tǒng)計圖

【答案解析】見解析。

【考點解析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；

（2）分別求3月份制作的產(chǎn)物中，不合格的件數(shù)和4月份制作的產(chǎn)物中，不合格的件數(shù)對照即可

得到結(jié)論.

解：(1)(132+160+200)+(8+132+160+200)X100%=98.4%,

答：4月份制作的該產(chǎn)物抽樣檢測的合格率為98.4%；

（2）預(yù)計4月份制作的產(chǎn)物中，不合格的件數(shù)多，

來由：3月份制作的產(chǎn)物中，不合格的件數(shù)為5000X2%=100,

4月份制作的產(chǎn)物中，不合格的件數(shù)為10000X（1-98.4%）=160,

V100<160,

???預(yù)計4月份制作的產(chǎn)物中，不合格的件數(shù)多.

【例題4】（2021?深圳）某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩.考前一周，他記錄了自己五次跳繩

的成績（次數(shù)/分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

【答案解析】A

【試題解答】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的計算方式，分別求出成果即可.

x=（247+253+247+255+263）+5=253,

這5個數(shù)從小到大，處在中間位置的一個數(shù)是253,是以中位數(shù)是253.

【對點練習(xí)】（2021浙江湖州）數(shù)據(jù)-1,0,3,4,4的平均數(shù)是（）

A.4B.3C.2.5D.2

【答案解析】I）

【試題解答】根據(jù)問題中的數(shù)據(jù)，可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，本題得以解決.

解：7=二1+°+3+4+*=2,

5

【對點練習(xí)】（2021浙江麗水）數(shù)據(jù)1,2,4,5,3的中位數(shù)是.

【答案解析】3

【試題解答】先將問題中的數(shù)據(jù)根據(jù)從小到大.布列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

數(shù)據(jù)1,2,4,5,3根據(jù)從小到大布列是1,2,3,4,5,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,

【例題5】（2021?營口）從甲、乙、丙三人中選拔一人參加職業(yè)技能大賽，經(jīng)由幾輪初賽選拔，他們

的平均成績都是87.9分，方差分別為Sr=3.83,S/=2.71,S丙?=L52.若拔取成績不亂的一

人參加競賽，你認為適合參加競賽的選手是.

【答案解析】丙.

【試題解答】再平均數(shù)相等的前提下，方差越小成績越不亂，據(jù)此求解可得.

:平均成績都是87.9分，S，J=3.83,S/=2.71,S^=l.52,

丙2<sdvs中2,

...丙選手的成績更加不亂,

.?.適合參加競賽的選手是內(nèi).

【對點練習(xí)】(2021湖南益陽)已知一組數(shù)據(jù)5,8,8,9,10,以下說法錯誤的是()

A.平均數(shù)是8B.眾數(shù)是8C,中位數(shù)是8D.方差是8

【答案解析】D.

【試題解答】由平均數(shù)的公式得平均數(shù)=(5+8+8+9+10)+5=8,

方差=工［(5-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8))=2.8,

5

將5個數(shù)按從小到大的次序布列為：5,8,8,9,10,第3個數(shù)為8,即中位數(shù)為8,

5個數(shù)中8出現(xiàn)/兩次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為8,故選：〃.

一、挑選題

1.(2021?樂山)某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安然常識”測試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨

機地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制

成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)預(yù)計為

()

上雇成績抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖

A.1100B.1000C.900D.110

【答案解析】A

【試題解答】樣本中,“優(yōu)”和“良”占調(diào)查人數(shù)的85+25是以預(yù)計總體2000人的85+25

25+85+72+18'25+85+72+18

是“優(yōu)”和“良”的人數(shù).

2000X85+25=1100（人）

25+85+72+18

2.（2021?齊齊哈爾）數(shù)學(xué)老師在課堂上給同學(xué)們布置了10個填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的

答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖.由圖可知，全班同學(xué)答對題數(shù)的眾數(shù)為（）

A.7B.8C.9D.10

【答案解析】C

【試題解答】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可知做對9道的學(xué)生最多，從而可以得到全班同學(xué)答對題數(shù)的

眾數(shù)，本題得以解決.

由條形統(tǒng)計圖可得，

全班同學(xué)答對題數(shù)的眾數(shù)為9

3.（2021浙江溫州）山茶花是溫州市的市花，品種多樣，“金心大紅”是其中的一種.某興趣小

組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統(tǒng)計如下表.

株數(shù)（株）79122

花徑（cm）6.56.66.76.8

這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（）

A.6.5cmB.6.6cmC.6.7cmD.6.8cm

【答案解析】c

【試題解答】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案.

【詳解】解：本題考查了眾數(shù)的概念，眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中,

出現(xiàn)次數(shù)最多的是6.7,共有12個，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6.7.

【點撥】本題考查了眾數(shù)的常識，屬于根本題，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方式：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)

據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且一樣，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).

4.（2021?煙臺）參加將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)（）

A.眾數(shù)改變，方差改變

B.眾數(shù)不變，平均數(shù)改變

C.中位數(shù)改變，方差不變

D.中位數(shù)不變，平均數(shù)不變

【答案解析】C

【試題解答】由每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都削減5,方差

不變，據(jù)此可得答案.

參加將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都削減5,

方差不變.

5.（2021?隨州）隨州7月份接連5天的最高氣溫分別為：29,30,32,30,34（單位：℃）,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.30,32B.31,30C.30,31D.30,30

【答案解析】D

【試題解答】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方式分別求出成果即可.

這5天最高氣溫出現(xiàn)次數(shù)最多的是30,是以眾數(shù)是30；

將這5天的最高氣溫從小到大布列，處在中間位置生物一個數(shù)是30,是以中位數(shù)是30

6.（2021?孝感）某公司有10名員工，每人年收入數(shù)據(jù)如下表:

年收入/萬元

人數(shù)/人

則他們年收入數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

A.4,6B.6,6C.4,5D.6,5

【答案解析】B

【試題解答】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的計算方式，分別求出成果即可.

10名員工的年收入出現(xiàn)次數(shù)最多的是6萬元，共出現(xiàn)4次，是以眾數(shù)是6,

將這10名員工的年收入從小到大布列，處在中間位置的數(shù)是6萬元，是以中位數(shù)是6

7.（2021?黃岡）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如下表所示，參加從這四位同學(xué)中,

選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽.那么應(yīng)選（）去.

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案解析】B

【試題解答】先找到四人中平均數(shù)大的，即成績好的；再從平均成績好的人中挑選方差小，即成績不

亂的，從而得出答案.

"X乙=X丙Ax丙=X-p

...四位同學(xué)中乙、丙的平均成績較好，

又S；VS%

，乙的成績比丙的成績更加不亂，

綜上，乙的成績好且不亂.

8.（2021?涼山州）某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示:

人數(shù)（人）317137

時間（小時）78910

那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5

【答案解析】D.

【試題解答】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；

由統(tǒng)計表可知，處于20,21兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，

，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為名電=8.5

2

二、填空題

9.（2021?攀枝花）如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖，已知參加STEt"課程興趣

小組的人數(shù)為120人，則該校參加各興趣小組的學(xué)生共有—人.

【答案解析】600

【試題解答】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中相應(yīng)的項目的百分比，聯(lián)合參加STS4M課程興趣小組的人數(shù)為120人,

即可算出成果.

?.?參加S7E4y課程興趣小組的人數(shù)為120人,百分比為20%,

,參加各興趣小組的學(xué)生共有120?20%=600（人）

10.（2021?泰州）今年6月6日是第25個全國愛眼日，某校從八年級隨機抽取50名學(xué)生進行了目力調(diào)

查，并根據(jù)目力值繪制成統(tǒng)計圖（如圖），這50名學(xué)生目力的中位數(shù)所在范疇是.

【答案解析】4.65-4.95.

【試題解答】由這50個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖找到第

25、26個數(shù)據(jù)所在范疇，從而得出答案.

?.?一共調(diào)查了50名學(xué)生的目力情況，

...這50個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

由頻數(shù)分布直方圖知第25、26個數(shù)據(jù)都落在4.65-4.95之間,

???這50名學(xué)生目力的中位數(shù)所在范疇是4.65-4.95

11.（2021浙江溫州）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個界

限值，不含后一個界限值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有頭.

某養(yǎng)豬場200頭生豬質(zhì)量

的頻數(shù)立方圖

100

80

60

40

20□5

°7075808590）

【答案解析】140

【試題解答】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決.

由直方圖可得，

質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有：90+30+20=140（頭），

【點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明白題意，操縱數(shù)形聯(lián)合的思想解答.

12.（2021?鹽城）一組數(shù)據(jù)1、4、7、-4、2的平均數(shù)為.

【答案解析】2

【試題解答】直接根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式求解可得.

數(shù)據(jù)1、4、7、-4、2的平均數(shù)為

13.（2021?湘西州）從甲、乙兩種玉米種子中挑選一種符合的推薦給某地?思量到莊稼人對玉米的產(chǎn)

量和產(chǎn)量的不亂性十分的關(guān)心.挑選之前，為領(lǐng)會甲、乙兩種玉米種子的情況，某單位各用了10

塊自然前提一樣的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃產(chǎn)量（單位：r）的數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的

平均數(shù)分別為元甲-7.5,6光7.5,方差分別為S/=0.010,Sj=0.002,你認為應(yīng)該挑選的玉米

種子是.

【答案解析】乙.

【試題解答】在平均數(shù)根基相等的前提下，方差越小產(chǎn)量越不亂，據(jù)此求解可得.

,宿*=元乙々7.5,S甲2=0.010,Sd=o.002,

...乙玉米種子的產(chǎn)量對照不亂，

???應(yīng)該挑選的玉米種子是乙.

14.（2021?武漢）熱愛勞動，勞動最美！某合作學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)一周居家勞動的時間（單位：⑸，

分別為：4,3,3,5,5,6.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

【答案解析】4.5

【試題解答】根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.

將數(shù)據(jù)從頭布列為：3,3,4,5,5,6,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為等=4.5,

15.（2021?浙江杭州）某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,第二次算得另外〃個數(shù)據(jù)的

平均數(shù)為y,則這小力個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于.

mx+ny

【答案解析】"n-

【試題解答】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確得出兩組數(shù)據(jù)的總和是解題關(guān)鍵.

直接操縱已知示意出兩組數(shù)據(jù)的總和，進而求出平均數(shù).

?.?某計算機程序第一次算得，"個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,第二次算得另外"個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為八

則這力〃個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于：吧里.

nrl-n

16.（2021?貴州省安順市）已知一組數(shù)據(jù)%,超照，弱的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)3小，3起

3為，…，3為的方差為.

【答案解析】18

【試題解答】???一組數(shù)據(jù)為，及，用…，蜀的方差為2,

,另一組數(shù)據(jù)3小，3%，38…，3%,的方差為3?X2=18.

17.（2021?廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)）甲，乙兩人進行飛鏢競賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）

為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為不亂

的是______.（填“甲”或“乙”）

【答案解析】甲

【試題解答】先計算出甲的平均數(shù)，再計算甲的方差，然后對照甲乙方差的大小可判斷誰的成績不

亂.本題考查方差的定義：一樣地設(shè)〃個數(shù)據(jù)，為，松…%的平均數(shù)為1則方差

■(質(zhì)-])，…+(X=￡)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成

立.

甲的平均數(shù)[=；；(9+8+9+6+10+6)=8,

所以甲的方差=1[(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)

63

因為甲的方差比乙的方差小，

所以甲的成績對照不亂.

18.(2021湖南常德)從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保常識搶答賽，經(jīng)由兩輪初賽，他們的平均

成績都是89.7,方差分別為S，J=2.83,S/=L71,S丙'=3.52,你認為適合參加決賽的選手

是.

【答案解析】乙.

【試題解答】解：???S『=2.83,Sj=1.71,S丙馬.52,

而1.71<2,83<3.52,

，乙的成績最不亂，

二派乙去參賽更好。

三、解答題

19.（2021?深圳）以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為根本的技術(shù)創(chuàng)新促進了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)

發(fā)展對人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘軟件、硬件、總線、測試四類專業(yè)的結(jié)業(yè)

生，現(xiàn)隨機調(diào)查了0名新聘結(jié)業(yè)生的專業(yè)情況，并將調(diào)查成果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題.

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)的扇形的圓心角是一度;

（4）若該公司新招聘600名結(jié)業(yè)生，請你預(yù)計“總線”專業(yè)的結(jié)業(yè)生有一名.

【答案解析】見解析。

【考點解析】（1）根據(jù)總線的人數(shù)和所占的百分比，可以求得力的值，然后即可計算出〃的值；

（2）根據(jù)（1）中的成果和硬件所占的百分比，可以求得硬件專業(yè)的結(jié)業(yè)生，從而可以將條形統(tǒng)

計圖增補完整：

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)的扇形的圓心角的

度數(shù);

(4)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出“總線”專業(yè)的結(jié)業(yè)生的人數(shù).

【試題解答】(1)加=15+30%=50,

點=5+50X100%=10%,

故答案為：50,10；

(2)硬件專業(yè)的結(jié)業(yè)生有：50X40%=20(人)，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“軟件”所對應(yīng)的扇形的圓心角是360°x|^=72O,

故答案為：72；

(4)600X30%=180(名),

即“總線”專業(yè)的結(jié)業(yè)生有180名，

故答案為:180.

20.（2021?牡丹江）某中學(xué)為了領(lǐng)會本校學(xué)生對排球、籃球、健球、羽毛球和跳繩五項“大課間”運

動的喜愛情況，隨機抽查了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只挑選一項），將調(diào)查成果整理并繪制

成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖表.請聯(lián)合統(tǒng)計圖表解答下列問題：

抽樣調(diào)查學(xué)生喜愛大課間運動人數(shù)的統(tǒng)計表

項目人數(shù)

/排球6

6籃球m

，建球10

〃羽毛球4

6跳繩18

抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間

活動人數(shù)的條形統(tǒng)計圖活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有一人,請補全條形統(tǒng)計圖:

（2）求扇形統(tǒng)計圖中，喜愛腿球運動的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)圓心角的度數(shù);

（3）全校有學(xué)生1800人，預(yù)計全校喜愛跳繩運動的學(xué)生人數(shù)是幾？

【答案解析】見解析。

【考點解析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，樣本中喜愛排球"的有6人，占調(diào)查人數(shù)的12%,可求

出調(diào)查人數(shù)，進而求出“占籃球”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）樣本中，喜愛“C健球”的占工，是以相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°的5進行計算即可：

（3）樣本預(yù)計總體，樣本中，喜愛跳繩”的占得是以預(yù)計總體1800人的算是喜愛"跳繩”

的人數(shù).

【試題解答】（1）6+12%=50（人），w=50-18-4-10-6=12（人）

故答案為：50；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:

抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間

活動人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

人數(shù),

4

n

01—1-r"~~L111?

ABCDE項目

（2）360°xg=72°,

答：喜愛“匿球”所在的圓心角的度數(shù)為72°；

（3）1800X-=648（人）,

答：全校1800名學(xué)生中喜愛跳繩運動的有648人.

21.（2021浙江寧波）某學(xué)校開展了防疫常識的宣傳教誨運動.為領(lǐng)會此次運動的結(jié)果，學(xué)校從全校

1500名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行常識測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），

并將測試成績分為四個等第：根基合格（60WxV70）,合格（70WxV80）,良好（80Wx<90）,

優(yōu)異（90WxW100）,制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.

所抽取的學(xué)生知識測試成績的扇形統(tǒng)計圖

由圖中給出的信息解答下列問題：

(1)求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖.

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)此次測試成績的中位數(shù)是什么等第？

(4)參加全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的成果，預(yù)計該校獲得優(yōu)異的學(xué)生有幾人？

【答案解析】(D見解析；(2)144°；(3)此次測試成績的中位數(shù)的等第是良好；(4)預(yù)計該校

獲得優(yōu)異的學(xué)生有300人

【試題解答】(1)根據(jù)根基合格人數(shù)已經(jīng)百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題；

(2)根據(jù)圓心角=360。X百分比計算即可；

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；

(4)操縱樣本預(yù)計總體的思想解決問題即可.

解：(1)30+15%=200(人)

200-30-80-40=50（人）

直方圖如圖所示:

所抽取的學(xué)生知識測試成績的裝數(shù)15方圖

80

⑵“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=360°X——=144°

200

(3)此次成績按從小到大的次序布列，中位數(shù)在80分-90分之間,

，此次測試成績的中位數(shù)的等第是良好;

40

(4)1500X——=300(人)，

200

答：預(yù)計該校獲得優(yōu)異的學(xué)生有300人.

【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本預(yù)計總體,扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)等常識，解題的關(guān)鍵是諳

練掌握根基常識，屬于中考?？碱}型.

22.(2021浙江嘉興)小吳家籌辦采辦一臺電視機，小吳將收集到的某地區(qū)從B、C三種品牌電視機

銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

2。14?2019年三種品揩2014?2（）19年三種品苒電視機2019年各種電腦品牌

電視機銷售總量統(tǒng)計圖月平均梢售量統(tǒng)計圖市場占有率統(tǒng)計圖

根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答：

（1）2021?2021年三種品牌電視機銷售總量最多的是—品牌，月平均銷售量最不亂的是—品

牌.

（2）2021年其他品牌的電視機年銷售總量是幾萬臺？

（3）貨比三家后，你建議小吳家采辦哪種品牌的電視機？說說你的來由.

【答案解析】見解析。

【考點解析】（D從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖可以得出答案；

（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；

（3）從市場占有率、平均銷售量等方面提出建議.

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得，2021?2021年三種品牌電視機銷售總量最多的是6品牌，是1746萬

臺；

由條形統(tǒng)計圖可得，2021?2021年三種品牌電視機月平均銷售量最不亂的是C品牌，對照不亂，極

差最??；

故答案為：B,C；

（2）：20X12+25%=960（萬臺），1-25%-29%-34%=12%,

二960義12%=115.2（萬臺）；

答：2021年其他品牌的電視機年銷售總量是115.2萬臺：

（3）建議采辦C品牌，因為C品牌2021年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最不亂；

建議采辦方品牌，因為8品牌的銷售總量最多，收到廣大主顧的青睞.

23.（2021?南京）為了領(lǐng)會某地住民用電量的情況，隨機抽取了該地200戶住民六月份的用電量（單

位：kW-H）進行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表.

組別用電量分組頻數(shù)

18?9350

293W178100

3178WxV26334

4263WxV34811

5348WxV4331

6433WxV5181

7518WxV6032

8603WxV6881

根據(jù)抽樣調(diào)查的成果，答復(fù)下列問題:

(1)該地這200戶住民六月份的用電量的中位數(shù)落在第一組內(nèi)；

(2)預(yù)計該地1萬戶住民六月份的用電量低于1780件力的大約有幾戶.

【答案解析】見解析。

【考點解析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)題意列式計算即可得到結(jié)論.

【試題解答】(D???有200個數(shù)據(jù),

.??六月份的用電量的中位數(shù)應(yīng)該是第100個和第101個數(shù)的平均數(shù),

該地這200戶住民六月份的用電量的中位數(shù)落在第2組內(nèi)；

故答案為：2；

（2）10000=7500（戶），

答：預(yù)計該地1萬戶住民六月份的用電量低于178%華人的大約有7500戶.

24.（2021?蘇州）為增強學(xué)生垃圾分類意識，鞭策垃圾分類進校園.某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生

參加了“垃圾分類常識競賽”，為領(lǐng)會學(xué)生的答題情況，學(xué)校思量采納簡單隨機抽樣的方式抽取部分

學(xué)生的成績進行調(diào)查解析.

（1）學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進行調(diào)查解析；

方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調(diào)查解

析；

方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進行調(diào)查解析.

其中抽取的樣本具有代表性的方案是—.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)異”，60分及以上為“及格”）

樣本容量平均分及格率優(yōu)異率最高分最低分

10093.5100%70%10080

分數(shù)段統(tǒng)計（學(xué)生成績記為X）

分數(shù)段0WxV8080WxV8585WxV9090WxV9595^^100

頻數(shù)05253040

請聯(lián)合表中信息解答下列問題：

①預(yù)計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)；

②預(yù)計該校1200名學(xué)生中達到“優(yōu)異”的學(xué)生總?cè)藬?shù).

【答案解析】見解析。

【考點解析】（1）工具抽樣的代表性、普遍性和可操縱性可知，方案三吻合題意:

（2）①根據(jù)樣本的中位數(shù)，預(yù)計總體中位數(shù)所在的范疇;

②樣本中“優(yōu)異”人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的30+40是以預(yù)計總體1200人的70%是“優(yōu)異”.

100

【試題解答】（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操縱性可得，方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機

抽取部分學(xué)生成績進行調(diào)查解析，是最吻合題意的.

故答案為：方案三；

（2）①樣本100人中，成績從小到大布列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在90Wx<95,是以中位數(shù)

在90WxV95組中；

②由題意得，1200X70%=840（人），

答：該校1200名學(xué)生中達到“優(yōu)異”的有840人.

25.（2021?河南）某校為領(lǐng)會七、八年級學(xué)生對“防溺水”安然常識的掌握情況，從七、八年級各

隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和解析.部分信息如下：

a.七年級成績