中考數(shù)學(xué)1輪復(fù)習(xí)分式方程及其應(yīng)用教

PAGE第8講:分式方程及其應(yīng)用一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1．分式方程的概念2．分式方程的解法步驟及增根3、用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟二、課時(shí)安排1課時(shí)三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟四、教學(xué)過程（一）、知識(shí)梳理分式方程分式方程概念分母里含有________的方程叫做分式方程增根在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為________，因此解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡公分母中看分母是不是為________分式方程的解法分式方程的解法基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程→整式方程直接去分母法方程兩邊同乘各分式的________，約去分母，化為整式方程，再求根驗(yàn)根分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題有點(diǎn)不一樣的是：要檢驗(yàn)兩次，既要檢驗(yàn)求出來的解是否為原方程的根，又要檢驗(yàn)是否符合題意．（二）題型、方法歸納考點(diǎn)1分式方程的概念技巧歸納:1．分式方程的概念；2．分式方程的增根．考點(diǎn)2分式方程的解法技巧歸納:1．去分母法；2．換元法．3．注意解分式方程必須檢驗(yàn)．考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用技巧歸納:1．利用分式方程解決生活實(shí)際問題；2．注意分式方程要對(duì)方程和實(shí)際意義雙檢驗(yàn)．（三）典例精講例1、若分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，則k＝________.[解析]∵分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，去分母，得2(x－2)＋1－kx＝－1，整理得(2－k)x＝2，當(dāng)2－k≠0時(shí)，x＝eq\f(2,2－k)；當(dāng)2－k＝0時(shí)，此方程無解，即此解不符合要求．∵分式方程2＋eq\f(1－kx,x－2)＝eq\f(1,2－x)有增根，∴x－2＝0，2－x＝0，解得x＝2，即eq\f(2,2－k)＝2，解得k＝1.例2解方程：eq\f(3,x＋2)＋eq\f(1,x)＝eq\f(4,x2＋2x)解：去分母，得3x＋x＋2＝4，解得x＝eq\f(1,2)，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝eq\f(1,2)是原方程的解．例3為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．原計(jì)劃每天種多少棵樹？解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，實(shí)際每天種樹eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x棵．根據(jù)題意，得eq\f(480,x)－eq\f(480,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,3)))x)＝4.解這個(gè)方程，得x＝30.經(jīng)檢驗(yàn)x＝30是原方程的解且符合題意．答：原計(jì)劃每天種樹30棵．例4、某校甲、乙兩組同學(xué)同時(shí)出發(fā)去距離學(xué)校4km的植物園參觀，甲組步行，乙組騎自行車，外在壓力增強(qiáng)時(shí)，就要增強(qiáng)內(nèi)在的動(dòng)力。如果有山的話，就有條越過它的路。臨中考，有何懼，看我今朝奮力拼搏志！讓雄心與智慧在六月閃光！成功絕不喜歡會(huì)見懶漢，而是喚醒懶漢。成功的人是跟別人學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，失敗的人是跟自己學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。向理想出發(fā)！別忘了那個(gè)約定！自信努力堅(jiān)持堅(jiān)強(qiáng)！拼搏今朝，收獲六月！成功就是屢遭挫折而熱情不減！我相信我和我的學(xué)習(xí)能力！生活之燈因熱情而點(diǎn)燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我們的大腦，相信奇跡就會(huì)來臨！我們沒有退縮的選擇，只有前進(jìn)的使命。明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。好好扮演自己的角色，做自己該做的事。在世界的歷史中，每一位偉大而高貴的時(shí)刻都是某種熱情的勝利。困難，激發(fā)前進(jìn)的力量；挫折，磨練奮斗的勇氣；失敗，指明成功的方向。擁有夢(mèng)想只是一種智力，實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想才是一種能力。什么都可以丟，但不能丟臉；什么都可以再來，唯獨(dú)生命不能再來；什么都可以拋去，唯有信仰不能拋去；什么都可以接受，唯獨(dú)屈辱不能接受。今朝勤學(xué)苦，明朝躍龍門。成功是別人失敗時(shí)還在堅(jiān)持。踏平坎坷