平行線的判定7

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如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?B3A

CDF12E兩條直線被第三條直

線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.B23ADEFC幾何語言：∵∠2=∠3（已知）∴

AB∥CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行)簡單地說內(nèi)錯角相等,兩直線平行.如圖，已知∠1＝121°，∠2

＝120°，∠3＝120°.說出其中的平行線，并說明理由.123l2l1l3l4例3 如圖,AC⊥CD于點C，∠1與∠2互余．判斷AB，CD是否平行，并說明理由．如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?321DBEC∵∠3+∠4=180

°（已知）

F∠2+∠4=180°（平角的意義）A4∴∠3=∠2（

同角的補角相等

）∴

AB∥CD(

內(nèi)錯角相等, 兩直線平行)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩直線平行.2BACDEF3幾何語言:∵

∠2+∠3=180

°（已知）∴

AB∥CD（同旁內(nèi)角互補, 兩直線平行）簡單地說同旁內(nèi)角互補,兩直線平行例4 如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°.判斷AB,CD是否平行,并說明理由．解：∵AP平分∠BAC∴∠BAC

2∠1∵CP平分∠ACD∴∠ACD

2∠2∴∠BAC+∠ACD=

2(∠1+∠2)=

2×90°=

180°∴AB∥CD（根據(jù)什么？）例4變式如圖,

∠C+∠A=

∠

AEC，判斷AB與CD是否平行，并說明理由.BCDEAF1.如圖,由下列條件可判定哪兩條直線平行？請說明理由.EDCBA2

312.如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外

角∠CAD,判斷AE與BC是否平行,并說明理由.DAEBC有一條紙帶如圖所示工具只有圓規(guī),怎樣

檢驗紙帶的兩條邊沿是否平行? 如果沒有工具呢? 請說出你的方法和依據(jù).同位角相等內(nèi)錯角相等

同旁內(nèi)角

互補兩直

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