16-2019-2020學年第一學期延慶區(qū)初二期末數(shù)學

延慶區(qū)2019-2020學年第一學期期末試卷初二數(shù)學考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和學號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．選擇題：（共8個小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1.以下是某中學初二年級的學生在學習了軸對稱圖形之后設計的.下面這四個圖形中，不是軸對稱圖形的是A．B．C．D．2.若二次根式有意義，則的取值范圍是A．B．C．D．3.一個不透明的盒子中裝有3個白球、9個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的可能性是 A．QUOTE B．C．QUOTE D．4.下列事件中，屬于必然事件的是A．任意擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．小明媽媽申請北京小客車購買指標，申請后第一次搖號時就中簽C．隨機打開電視機，正在播報新聞D．地球繞著太陽轉(zhuǎn)5.下列各式中，最簡二次根式是A． B． C． D．6.下列運算結(jié)果正確的是A．B．C．D．7.如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點中，與對應的點距離最近的是A．點AB．點B C．點C D．點D8.如圖，D，E分別是AB，AC上的點，BE與CD交于點F，給出下列三個條件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF；③BD=CE．兩兩組合在一起，共有三種組合：（1）①②（2）①③（3）②③問能判定AB=AC的組合的是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）二、填空題（共8個小題，每題2分，共16分）9.要使分式值為0，則的值是．10.如圖，已知AC與BD交于點E，且AB=CD，請你再添加一個邊或角的條件使△ABC≌△DCB，添加的條件是：________．（添加一個即可）11.化簡：=．12.如右圖，EC與DA交于點B，∠ACB=90°，∠A=60°，BD=BE，則∠DEB的度數(shù)是.13.為保障冬奧會測試賽順利進行，北京市延慶區(qū)將在2019年年底前基本完成冬奧會有關建設任務，其中之一的內(nèi)部場館為圓形設計，面積為（a，b均為正數(shù)）平方米，請你根據(jù)所學的知識計算出此場館內(nèi)部的半徑為米．（用含有a，b的式子表示）14.如右圖，在△ABC中，∠A=90°，CD是∠ACB的平分線，DE垂直平分BC，若DE=2，則AB=．15.用四個全等的直角三角形拼成如圖一個大正方形ABCD和一個小正方形EFGH，這就是著名的“趙爽弦圖”．在2002年北京召開的國際數(shù)學家大會就用這個弦圖作為會標．若AB＝10，AF＝8，則小正方形EFGH的面積為．16.對于任意實數(shù)，我們規(guī)定：．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）計算：．（2）若，則.三、解答題（共68分）17.（5分）計算：．18.（10分）計算：（1）．（2）．19.（5分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點A，D在l異側(cè)，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求證：△ABC≌△DEF.20.（5分）解方程.21.（5分）先化簡，再求值，其中.22.（5分）已知，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，連接AC，BD.（1）請補全圖形，并說明AC，BD的位置關系；（2）證明（1）中的結(jié)論.23．（6分）小明與小志要到延慶冬奧綜合訓練館參加滑冰訓練，他們約定從德勝門出發(fā)自駕前往，但他們在選擇路線時產(chǎn)生了分歧．根據(jù)導航提示小明選擇方案1前往，小志選擇方案2前往，由于方案1比方案2的路線長，而小明還想大家一起到達．已知小明的平均車速比小志的平均車速每小時快8千米，請你幫助小明算一算，他的平均車速為每小時多少千米，他們就可以同時到達？24．（6分）已知∠MAN=30°，點B在射線AM上，且AB=6，點C在射線AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長；

（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點有個；（3）設BC=x，當△ABC唯一確定時，直接寫出的取值范圍．25．（4分）動手操作(尺規(guī)作圖)已知:如圖線段a，線段b，．求作：△ABC，使得BC=a，∠ABC=α，△ABC的平分線BD=b．小園是這樣思考的：先畫一個草圖進行分析，如圖1所示，經(jīng)過分析，小園發(fā)現(xiàn)了一個可以確定的三角形，確定這個三角形的依據(jù)是.這樣基本上就算是完成尺規(guī)作圖的分析了.請你用尺規(guī)作圖法將小園沒有做完的完成（在圖2中完成即可）：圖2圖2圖126．（3分）大家都玩過“石頭、剪刀、布”的游戲吧？要求參與游戲的人同時做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，若手勢相同，則不分勝負．如果兩個人做這個游戲，隨機出手一次，求兩個人獲勝的概率各是多少？27．（7分）如圖，點A在直線l上，點B在直線l外，點B關于直線l的對稱點為C，連接AC，過點B作BD⊥AC于點D，延長BD至E使BE=AB，連接AE并延長與BC的延長線交于點F．（1）補全圖形；（2）若∠BAC=2α，求出∠AEB的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；（3）用等式表示線段EF與BC的數(shù)量關系，并證明．28．（7分）規(guī)定：[m]為不大于m的最大整數(shù)；（1）填空：[3.2]=