連擊戰(zhàn)下的危險(xiǎn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型

連擊戰(zhàn)下的危險(xiǎn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型

1.動態(tài)網(wǎng)絡(luò)抗毀性危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)是指特定的網(wǎng)絡(luò)，具有易發(fā)生、易爆炸、強(qiáng)腐蝕和含刺激性貨物運(yùn)輸?shù)奶厥庑再|(zhì)。通常，運(yùn)輸公司、存儲中心、運(yùn)營中心和交通管理中心是節(jié)點(diǎn)，兩個節(jié)點(diǎn)之間的交通路線是一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。近年來，由于經(jīng)濟(jì)和金融發(fā)展的需要，中國的能源和化工工業(yè)快速發(fā)展。供應(yīng)的危險(xiǎn)品運(yùn)輸運(yùn)輸從運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的數(shù)量和密度來看也取得了很大的發(fā)展。自美國9月11日恐怖事件發(fā)生以來，世界各國加強(qiáng)了對易發(fā)生襲擊的政府機(jī)構(gòu)、信使（領(lǐng)導(dǎo)人）、軍事訓(xùn)練和航空交通的防御。此外，危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的安全管理相對滯后。近年來，恐怖分子分子將虛弱的危險(xiǎn)品和危險(xiǎn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)作為恐怖行動的替代品，并將其用于恐怖行動。因此，在研究恐怖事件時(shí)對恐怖事件的抗破壞具有重要的理論和實(shí)踐意義。目前對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究主要從靜態(tài)和動態(tài)兩個方面展開進(jìn)行.靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)入手對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性進(jìn)行研究;動態(tài)網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指網(wǎng)絡(luò)在加載流量負(fù)載情況下研究網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)抗毀性;對于抗毀性研究的目的主要有兩個:1)評價(jià)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的抗毀性,即研究網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊在隨機(jī)失效或蓄意攻擊下的生存能力,如文獻(xiàn).2)探討如何提升網(wǎng)絡(luò)的抗毀性,即如何構(gòu)建抗毀性較強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò),如文獻(xiàn).由于危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)是一種有負(fù)載的網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)一旦遭受襲擊,其任意一個節(jié)點(diǎn)的失效都會引起整個網(wǎng)絡(luò)負(fù)載流量的重新分配,這可能會使網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)因最大容量限制由受襲擊之前的“正常”變?yōu)椤笆А?這些失效節(jié)點(diǎn)又可能會導(dǎo)致其他節(jié)點(diǎn)的接連失效,這種現(xiàn)象叫做“級聯(lián)失效”.若恐怖分子選擇網(wǎng)絡(luò)中最為重要的節(jié)點(diǎn),則它的失效會引起整個網(wǎng)絡(luò)的崩潰,造成的影響也比靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)更為嚴(yán)重,因此僅僅對受攻擊之前的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究并不能完全表征該類網(wǎng)絡(luò)的特性,故對于該類問題必須采用基于負(fù)載的動態(tài)抗毀性研究方法.基于上述分析,本文在合理假設(shè)基礎(chǔ)之上,先建立危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)模型,在此基礎(chǔ)上分析該網(wǎng)絡(luò)模型在恐怖襲擊下的級聯(lián)失效過程,從而建立連環(huán)恐怖襲擊下危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性模型,并通過仿真方法來分析危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)的級聯(lián)失效抗毀性.2危險(xiǎn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的雙層模型一般來講,危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的交通網(wǎng)絡(luò),主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn):1)危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)是從交通網(wǎng)絡(luò)中“篩選”出來的,因此它是交通網(wǎng)絡(luò)的一部分;2)在平時(shí),該網(wǎng)絡(luò)除了完成危險(xiǎn)品運(yùn)輸任務(wù)之外還承擔(dān)著普通貨物運(yùn)輸任務(wù),因此網(wǎng)絡(luò)的流量負(fù)載非常復(fù)雜;3)觀察期內(nèi),網(wǎng)絡(luò)中并非時(shí)時(shí)刻刻均存在著危險(xiǎn)品運(yùn)輸任務(wù).因此直接研究恐怖襲擊下的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性非常困難.基于上述分析,本文不討論基于多約束條件下的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)建模,而主要從系統(tǒng)柔性及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)角度出發(fā)建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型.為了更好地展開對危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的研究,在建立危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型之前,特作如下幾個假設(shè):1)不考慮道路通行的方向性,故本文所研究的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為無向網(wǎng)絡(luò);2)危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)遭受襲擊后,網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的路由分配規(guī)則為平均分配;3)觀察期內(nèi),被攻擊節(jié)點(diǎn)不具備恢復(fù)性或恢復(fù)速度很慢.基于上述分析,本文擬采用雙層模型對危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)予以刻畫.其中,下層為道路網(wǎng)絡(luò)模型GT=(VT,ET),式中VT是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合,代表道路網(wǎng)絡(luò)的交叉口;ET是網(wǎng)絡(luò)邊的集合,代表兩個交叉口之間的路段.上層為危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型G=(V,E,W),式中V是危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G的節(jié)點(diǎn)集合,代表運(yùn)輸?shù)钠瘘c(diǎn)或終點(diǎn)、儲存中心、轉(zhuǎn)運(yùn)中心、交叉口和工廠等實(shí)際意義的節(jié)點(diǎn),若記|V|=m,表示危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G中有m個節(jié)點(diǎn),則V={v1,v2,…vm};E是危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G的邊集合,代表連接兩地點(diǎn)之間道路的集合,包括高速公路、國道和城市道路等,若記|E|=n,表示危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G中有n條邊,則E={e1,e2,…,en};W表示節(jié)點(diǎn)負(fù)載流量的集合,.雙層危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示.3危險(xiǎn)通信網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)通性破壞模型3.1節(jié)點(diǎn)失效事件的階段性描述在現(xiàn)有研究中,學(xué)者們大多假定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)只存在“正常”和“失效”兩種狀態(tài).現(xiàn)實(shí)中,交通流量過大而導(dǎo)致某個節(jié)點(diǎn)“堵死”的情形是不多見的,負(fù)載過大只會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)通行速率減慢.當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)載減少之后,便逐漸恢復(fù)到正常狀態(tài).因此,網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)除了“正?！焙汀笆А敝膺€存在一種處于兩者之間的“暫?！睜顟B(tài).根據(jù)假設(shè)3),本文規(guī)定如下:除被恐怖分子襲擊的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為“失效”之外,其余節(jié)點(diǎn)均只存在“正?！焙汀皶和！眱煞N節(jié)點(diǎn)狀態(tài).一般的,恐怖襲擊分為單次襲擊和連環(huán)襲擊,對應(yīng)本文,即危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的單節(jié)點(diǎn)失效和多節(jié)點(diǎn)失效.考慮如此,下面就兩種情況分別進(jìn)行級聯(lián)失效過程分析和建模.為了清晰闡述失效過程,對于多節(jié)點(diǎn)的失效本文采用雙節(jié)點(diǎn)進(jìn)行說明.基于上述分析,本文將級聯(lián)失效過程分為以下三個階段:1)正常階段網(wǎng)絡(luò)未遭受恐怖襲擊之前,各節(jié)點(diǎn)交通負(fù)載均未超過其最大容量限制,網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行,如圖2中(1)和圖3中(1)所示狀態(tài).2)失效傳播網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)遭受恐怖襲擊后,這些節(jié)點(diǎn)失效,如圖2中(2)所示O點(diǎn)和圖3中(2)所示O1和O2點(diǎn).該節(jié)點(diǎn)以及將要通往該節(jié)點(diǎn)的交通負(fù)載就會疏散到其他節(jié)點(diǎn),如圖2和圖3中(2)→(3)所示過程,這將給失效節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)造成負(fù)載壓力.當(dāng)疏散之后的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)容量未超過其最大容量限制,則該節(jié)點(diǎn)保持“正?！睜顟B(tài),如圖2和圖3中(2)→(4)所示過程,反之,該節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)為“暫?！睜顟B(tài),從而進(jìn)行新一輪的交通負(fù)載分配,如圖2和圖3中(3)→(5)所示過程.3)傳播終止恐怖分子襲擊網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn),這些節(jié)點(diǎn)失效后引起失效傳播,最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中除襲擊節(jié)點(diǎn)之外的所有節(jié)點(diǎn)均處于“暫停”狀態(tài),網(wǎng)絡(luò)處于級聯(lián)崩潰狀態(tài).如圖2和圖3中(1)→(2)→(3)→(5)→(6)所示過程;恐怖襲擊致使某些節(jié)點(diǎn)失效后,其相鄰節(jié)點(diǎn)由“正?！鞭D(zhuǎn)為“暫停”狀態(tài),由于網(wǎng)絡(luò)具備一定的疏散能力,節(jié)點(diǎn)狀態(tài)又由“暫?！睜顟B(tài)轉(zhuǎn)為“正?！?網(wǎng)絡(luò)重新達(dá)到平衡,如圖2和圖3中(1)→(2)→(3)→(7)所示過程;當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具備很強(qiáng)的疏散能力,某些節(jié)點(diǎn)失效后,其相鄰節(jié)點(diǎn)在不影響自身的前提下對其交通負(fù)載進(jìn)行疏散,整個網(wǎng)絡(luò)又達(dá)到了一個新的平衡狀態(tài),如圖2和圖3中(1)一(2)→(4)所示過程.以上三種情況均使網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效傳播終止.從上述級聯(lián)失效分析過程不難發(fā)現(xiàn):①對于“失效”狀態(tài)的節(jié)點(diǎn),當(dāng)其交通負(fù)載被平均“疏散”到相鄰節(jié)點(diǎn)后,根據(jù)假設(shè)3),由于在短時(shí)間內(nèi),這些節(jié)點(diǎn)不具備功能的可恢復(fù)性,因此,其交通負(fù)載既不能流入也不能流出,即這些節(jié)點(diǎn)喪失了路網(wǎng)的交通功能;②在網(wǎng)絡(luò)失效過程中,相對于單點(diǎn)襲擊,多點(diǎn)襲擊除“失效”節(jié)點(diǎn)數(shù)量和單點(diǎn)襲擊不同之外，其失效過程和單點(diǎn)襲擊保持一致.基于此，本文在危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效建模過程中，對“失效”狀態(tài)節(jié)點(diǎn)做刪除處理,并考慮將多點(diǎn)襲擊下的級聯(lián)失效過程轉(zhuǎn)化為單點(diǎn)襲擊,依此展開連環(huán)恐怖襲擊下的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效建模.3.2危險(xiǎn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的研究中,Motter和Lai首先給出了一個線性的負(fù)載容量模型,并通過調(diào)節(jié)模型的容忍系數(shù)來考察同構(gòu)和異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)絡(luò)連通性的破壞程度.基于此,學(xué)者們展開大量研究.故本文建立如下網(wǎng)絡(luò)負(fù)載容量模型:式中,c(vi)表示節(jié)點(diǎn)vi的容量,l(vi)表示節(jié)點(diǎn)vi初始時(shí)刻負(fù)載,α表示容量系數(shù),其中α≥1,i∈1,2.…,m.基于以上分析,根據(jù)危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的特性,本文對危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型建立如下:Step1在交通網(wǎng)絡(luò)Gt中存在危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G、G=(V,E),節(jié)點(diǎn)vi的交通負(fù)載為l(vi),節(jié)點(diǎn)容量為c(vi),i∈1,2,…,m,假設(shè)為節(jié)點(diǎn)初始時(shí)刻的交通負(fù)載;Step2某時(shí)刻,恐怖襲擊致使危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G中的某些節(jié)點(diǎn)失效,對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)交通負(fù)載進(jìn)行平均分配,然后刪除該節(jié)點(diǎn)及與其相鄰的邊;Step3根據(jù)假設(shè)2),“暫?！睜顟B(tài)節(jié)點(diǎn)的交通負(fù)載分配方式為平均分配,即假設(shè)某時(shí)刻節(jié)點(diǎn)為“暫?！睜顟B(tài),該節(jié)點(diǎn)在恢復(fù)自身狀態(tài)條件下,將最小的“多余交通負(fù)載”平均分配給與其相連的節(jié)點(diǎn),則相鄰節(jié)點(diǎn)vt的交通負(fù)載變?yōu)?dk為節(jié)點(diǎn)vk的度.Step4除失效節(jié)點(diǎn)外,判斷網(wǎng)絡(luò)G中所有節(jié)點(diǎn)的交通負(fù)載是否超過其最大容量,若超過,即l(vi)>c(vi),則該節(jié)點(diǎn)由“正?！鞭D(zhuǎn)為“暫?！睜顟B(tài),并轉(zhuǎn)至Step3,記錄vt∈Fp,其中Fp為網(wǎng)絡(luò)“暫?！睜顟B(tài)和“失效”節(jié)點(diǎn)集合,反之則維持節(jié)點(diǎn)“正?！睜顟B(tài);Step5除失效節(jié)點(diǎn)集Fp外,對于任意節(jié)點(diǎn)vi,均存在l(vi)≤c(vi),i∈{Fp∩V},則恐怖襲擊對危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效影響結(jié)束。3.3節(jié)點(diǎn)級聯(lián)失效特性關(guān)于網(wǎng)絡(luò)抗毀性的定義,目前還沒有形成統(tǒng)一的表述.在通信網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域,對網(wǎng)絡(luò)抗毀性定義如下:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)確定性或隨機(jī)性故障,網(wǎng)絡(luò)維持或恢復(fù)其性能到一個可接受程度的能力.從以上定義分析可知,網(wǎng)絡(luò)抗毀性注重的是系統(tǒng)的關(guān)鍵部分遭受到攻擊或摧毀,系統(tǒng)的恢復(fù)性和適應(yīng)性,并在此情況下仍能完成關(guān)鍵服務(wù)的能力.故本文對危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)抗毀性做如下定義.定義1危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)抗毀性由于突發(fā)或隨機(jī)事件導(dǎo)致危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)功能和服務(wù)失效時(shí),運(yùn)輸網(wǎng)維持或恢復(fù)性能到一個可接受程度的能力或仍然能夠完成關(guān)鍵服務(wù)的能力.本文以危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)遭受襲擊后,交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)Gt及危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)G中仍然能夠維持運(yùn)輸功能的節(jié)點(diǎn)或邊所占比例作為網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性指標(biāo).由文獻(xiàn)可知,危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)比邊更容易引起網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效.故本文引入“節(jié)點(diǎn)存活率”來評價(jià)恐怖襲擊對危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性.定義2節(jié)點(diǎn)存活率從危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)遭受到恐怖襲擊開始直至網(wǎng)絡(luò)中不再出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的級聯(lián)失效為止,網(wǎng)絡(luò)中可以正常工作節(jié)點(diǎn)的個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個數(shù)之比.表達(dá)式如下:式中:F為危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存活率;Nb為遭受一次襲擊后,危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中仍然能夠維持運(yùn)輸功能的節(jié)點(diǎn)數(shù);N為危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù).鑒于危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的特殊性,本文假定,當(dāng)F≤0.6時(shí),危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)處于癱瘓狀態(tài).由上述定義不難看出,節(jié)點(diǎn)存活率描述的是網(wǎng)絡(luò)遭受襲擊后的現(xiàn)狀,即從“結(jié)果性”角度來評估網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性,但未對破壞該網(wǎng)絡(luò)的“過程性”進(jìn)行刻畫.所以,為了更加確切描述網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效特性,本文引入“相對二次級聯(lián)失效”和“相對二次級聯(lián)失效數(shù)”概念.定義3相對二次級聯(lián)失效交通網(wǎng)絡(luò)Gt中的節(jié)點(diǎn)vi因恐怖襲擊而失效,節(jié)點(diǎn)vi失效的同時(shí)導(dǎo)致另外一個節(jié)點(diǎn)vj的失效.在vi→vj級聯(lián)失效過程,相對于節(jié)點(diǎn)vi,vj的失效稱作相對二次級聯(lián)失效.例如,某網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)存在如下級聯(lián)失效過程:v1→v2→v3,相對于節(jié)點(diǎn)v1,v2的失效叫做相對二次級聯(lián)失效,而相對于節(jié)點(diǎn)v2,v3的失效叫做相對二次級聯(lián)失效.定義4相對二次級聯(lián)失效數(shù)網(wǎng)絡(luò)從被襲擊引起級聯(lián)失效開始至不再出現(xiàn)為止,發(fā)生相對二次級聯(lián)失效的次數(shù)之和稱之為相對二次級聯(lián)失效數(shù)Cf.計(jì)算公式如下:其中,當(dāng)vi為vj的相對二次級聯(lián)失效節(jié)點(diǎn)時(shí),rij=1,反之rij=0.從上述定義中不難得出,當(dāng)某節(jié)點(diǎn)遭受襲擊后引發(fā)級聯(lián)失效導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)崩潰,若相對二次級聯(lián)失效數(shù)Cf越大,表示網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)從“正常”到級聯(lián)崩潰所需要的“階段”數(shù)越多,因而網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性也就越高;若某節(jié)點(diǎn)遭受襲擊后引發(fā)級聯(lián)失效,但網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過交通負(fù)載重新分配之后恢復(fù)正常,則相對二次級聯(lián)失效數(shù)Cf越小,表示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)從“正?！钡健皶和！痹俚健罢！彼枰摹半A段”數(shù)越少,因而網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性也就越高;特別地,當(dāng)Cf=0時(shí),表示節(jié)點(diǎn)遭受襲擊后,網(wǎng)絡(luò)中不會出現(xiàn)級聯(lián)失效現(xiàn)象,因此網(wǎng)絡(luò)具有非常高的級聯(lián)失效抗毀性.4模擬示例4.1抗毀性場景構(gòu)建為了說明問題,本文以成都市(繞城高速以內(nèi))危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為背景.具體地,該危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)共包含節(jié)點(diǎn)13個,路段23個.如此,構(gòu)建成都市(繞城高速以內(nèi))雙層危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型,并進(jìn)行仿真分析.首先對圖4的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行場景構(gòu)建,場景構(gòu)建是級聯(lián)失效抗毀性最為重要的部分之一,構(gòu)建的場景不但要準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)情況,還要具備一定的代表性.一般的,在場景構(gòu)建過程中,不能將所有影響因素均考慮在內(nèi),因?yàn)檫@樣會導(dǎo)致整個仿真環(huán)境的復(fù)雜度提高,所以一般常規(guī)的做法是在不影響問題本質(zhì)的情況下對所選擇的因素進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化和處理,以便于構(gòu)建出最符合現(xiàn)實(shí)的場景.假設(shè)圖4所示成都市危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)在某時(shí)刻突然遭到恐怖分子襲擊,致使該節(jié)點(diǎn)失效,設(shè)此場景為Sa.隨后,恐怖分子襲擊的嚴(yán)重后果隨著網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效特性傳播,直至網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)存活率不再發(fā)生改變,設(shè)此場景為Sb.則本文對于危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的場景構(gòu)建過程為Sa→Sb,仿真流程圖如圖5所示.假設(shè),初始時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)vi的交通負(fù)載為其節(jié)點(diǎn)的度d(vi),即:4.2節(jié)點(diǎn)的度和容量系數(shù)對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的影響一般的,對網(wǎng)絡(luò)的攻擊方式有兩種:隨意攻擊和蓄意攻擊.隨意攻擊是指網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)以某種概率被隨機(jī)破壞,蓄意攻擊是指敵人總是選擇網(wǎng)絡(luò)中最重要的節(jié)點(diǎn)作為襲擊對象.在現(xiàn)實(shí)中,恐怖分子對危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的破壞總是以后果最嚴(yán)重為目標(biāo),因此,恐怖襲擊下的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)攻擊方式為蓄意攻擊.基于此,本文主要研究危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊下的級聯(lián)失效抗毀性.1)不同襲擊次數(shù)對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的影響現(xiàn)實(shí)中,恐怖分子實(shí)施連環(huán)襲擊一般分為發(fā)生地的相鄰和不相鄰,基于此,本文考察容量系數(shù)α=1.3下,失效節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為N=1、N=3、N=5,其中,對于多節(jié)點(diǎn)襲擊的情況,以節(jié)點(diǎn)度大小排序然后選擇相鄰節(jié)點(diǎn)展開研究.仿真結(jié)果如下:從圖6可以得出:襲擊節(jié)點(diǎn)數(shù)越多,節(jié)點(diǎn)存活率曲線下降的越快,其中,在襲擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同情況下,節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)存活率大于不相鄰.從圖7可以得出:襲擊節(jié)點(diǎn)數(shù)越少,相對二次級聯(lián)失效數(shù)越大.究其原因:①襲擊節(jié)點(diǎn)越多,級聯(lián)失效的傳播點(diǎn)也就越多,且同一時(shí)間內(nèi)“失效”節(jié)點(diǎn)需要疏散的交通負(fù)載也就越多,如此,網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性也就越低;②襲擊的節(jié)點(diǎn)為相鄰類型時(shí),由于疏散到彼此對方的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)為“失效”,所以這部分交通負(fù)載不會再疏散到其余節(jié)點(diǎn),從而減輕網(wǎng)絡(luò)“正常”狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的疏散壓力,故網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性要高于不相鄰情況.③如①分析,襲擊節(jié)點(diǎn)數(shù)越多,級聯(lián)失效傳播也就越快,因此同一時(shí)間內(nèi)由“正?！鞭D(zhuǎn)為“暫停”狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量也就越多,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)很早的級聯(lián)崩潰,故相對二次級聯(lián)失效數(shù)也就越小.2)不同節(jié)點(diǎn)的度和容量系數(shù)對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的影響節(jié)點(diǎn)的度(nodedegree,ND)決定了失效節(jié)點(diǎn)周邊節(jié)點(diǎn)對負(fù)載分擔(dān)能力的大小,容量系數(shù)決定了道路網(wǎng)絡(luò)的疏散能力.由圖4可知,本文仿真算例中存在四種節(jié)點(diǎn)的度:,其中,表示節(jié)點(diǎn)vt的度為i.仿真結(jié)果如下:從圖8～圖10可以得出:當(dāng)α=1.1時(shí),節(jié)點(diǎn)存活率曲線隨迭代次數(shù)的增加而降低,節(jié)點(diǎn)的度越大,曲線下降的越快,網(wǎng)絡(luò)最終的節(jié)點(diǎn)存活率均為F=0;α=1.3時(shí),節(jié)點(diǎn)存活率曲線先降低后升高,且節(jié)點(diǎn)的度越大,曲線下降越快升高越慢;α=1.5時(shí),節(jié)點(diǎn)存活率恒為F=0.923.從圖11可以得出:當(dāng)α=1.1時(shí),節(jié)點(diǎn)的度越大,相對二次級聯(lián)失效數(shù)越小;當(dāng)α=1.3時(shí),節(jié)點(diǎn)的度越大,相對二次級聯(lián)失效數(shù)越大;當(dāng)α=1.5時(shí),相對二次級聯(lián)失效數(shù)Cf=0.究其原因:1)隨著節(jié)點(diǎn)的度增大,網(wǎng)絡(luò)的集成性和復(fù)雜性也會增高,節(jié)點(diǎn)之間的相互影響增大.在這種情況下,當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)失效后,由于網(wǎng)絡(luò)的高集成性和高復(fù)雜性,受其間接影響的節(jié)點(diǎn)也就越多,影響范圍也就越廣,故網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效抗毀性也就越低;2)當(dāng)容量系數(shù)較小時(shí),未失效節(jié)點(diǎn)的“富余”容量不足以分擔(dān)失效節(jié)點(diǎn)的交通負(fù)載,因此,網(wǎng)絡(luò)最終的抗毀性為0,且失效的速度隨節(jié)點(diǎn)的度越大而越快;當(dāng)容量系數(shù)較大時(shí),未失效節(jié)點(diǎn)的“富余”容量足以分擔(dān)失效節(jié)點(diǎn)的全部交通負(fù)載,此時(shí),網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生級聯(lián)失效現(xiàn)象.當(dāng)容量系數(shù)介于最大和最小之間時(shí),未失效節(jié)點(diǎn)的“富余”容量不足以分擔(dān)失效節(jié)點(diǎn)的全部交通負(fù)載,在進(jìn)行交通負(fù)載分配的過程中,節(jié)點(diǎn)狀態(tài)從“正?！焙汀皶和！辈煌＾D(zhuǎn)變,最后達(dá)到一個穩(wěn)態(tài),且節(jié)點(diǎn)度越小,這個穩(wěn)態(tài)過程越短.需要說明的是,本文對多點(diǎn)襲擊也進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),得到了與上述相似結(jié)果.限于篇幅,這里不再贅述.3)不同規(guī)劃方式對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的影響不同規(guī)劃方式下網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的抗毀性需要研究的是在相同容量系數(shù)和失效節(jié)點(diǎn)數(shù)的前提下,不同規(guī)劃方式對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的影響.下面就以容量系數(shù)α=1.3為例,展開不同規(guī)劃方式對網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效抗毀性的影響研究,仿真結(jié)果如下:從圖12和圖13可以得出,小節(jié)點(diǎn)-大節(jié)點(diǎn)相互毗鄰的規(guī)劃方式(A-B,A為襲擊對象),其節(jié)點(diǎn)存活率和相對二次級聯(lián)失效數(shù)最大,其次是小節(jié)點(diǎn)-小節(jié)點(diǎn),最差的是大節(jié)點(diǎn)-小節(jié)點(diǎn).究其原因,當(dāng)小節(jié)點(diǎn)失效后,與其毗鄰的大節(jié)點(diǎn)具有很強(qiáng)的交通負(fù)載疏散能力,因而網(wǎng)絡(luò)具備很高的級聯(lián)失效抗毀性:當(dāng)大節(jié)點(diǎn)失效后,與其毗鄰的節(jié)點(diǎn)需要分擔(dān)較大的交通負(fù)載,若與其毗鄰