三維四向編織復(fù)合材料的三維結(jié)構(gòu)模型

三維四向編織復(fù)合材料的三維結(jié)構(gòu)模型

自20世紀(jì)80年代以來(lái)，三維紡織布依族一直受到高度重視，并提出了各種幾何模型，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)三維紡織布依族的力學(xué)特性。例如，dan和ko介紹了四種不同的三維紡織布依的編織方法，并通過(guò)單元細(xì)胞方法建立了三維紡織布依的幾何模型。在此基礎(chǔ)上，提出了一種不同的纖維編織材料的三維結(jié)構(gòu)，以表示纖維編織角和纖維體積的關(guān)系。研究了三維紡織布依的薄視結(jié)構(gòu)。討論了內(nèi)部、表面和角度上的纖維結(jié)構(gòu)。內(nèi)部結(jié)構(gòu)分為兩種不同結(jié)構(gòu)的組合，分析了表面和角的纖維結(jié)構(gòu)。準(zhǔn)分析了三維紡織布依的三維結(jié)構(gòu)。齊德龍和李嘉璐根據(jù)三維四階段的紡織工藝過(guò)程，建立了三維紡織布依的三維模型，并考慮了纖維的宏觀尺寸。他還對(duì)三維四向紡織配套材料的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的驗(yàn)證。韓啟瑞和李可璐根據(jù)三維四向編織材料的三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模型，并根據(jù)纖維的宏觀尺寸進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?；谏鲜鋈S四向編織復(fù)合材料的三維結(jié)構(gòu)，作者提出了該模型的三維參數(shù)建模技術(shù)。然而，這種“米”型細(xì)胞的有限計(jì)算方法與編輯材料的實(shí)際預(yù)算模式有很大不同?？梢越o出良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但給出的全球效應(yīng)分布不合理。為了模擬真實(shí)的三維紡織布依材料的薄視結(jié)構(gòu)，本文以形成后的編織面料為研究對(duì)象。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在以前的研究基礎(chǔ)上提出了一種新的有限細(xì)胞結(jié)構(gòu)模型。該模型正確地反映了纖維梁的附著方式，符合三維四向紡織布依的真實(shí)結(jié)構(gòu)。1管理體制模型假設(shè)三維四向編織復(fù)合材料編織成型后,由于受提升裝置的拉緊作用,并且灌注了樹(shù)脂基體,纖維束之間會(huì)發(fā)生接觸甚至擠壓.為此,在建立三維四向編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)單元實(shí)體模型的過(guò)程中,需做如下假設(shè):1)經(jīng)過(guò)擠壓成型的編織復(fù)合材料內(nèi)部的纖維束,由于周圍纖維束的作用,它的截面保持為六邊形,如圖1所示,且截面形狀沿纖維束軸線方向保持不變;2)相鄰的纖維束都是互相緊密接觸的,所有纖維束具有相同的特性;3)由于編織過(guò)程中提升運(yùn)動(dòng)的拉伸作用,所以預(yù)成型體內(nèi)部纖維束不發(fā)生彎曲.在以上的假設(shè)中,假設(shè)1)是根據(jù)文獻(xiàn)中的研究結(jié)果顯示預(yù)成型織物中纖維束的截面近似為六邊形的形狀而做出的,而假設(shè)2)和3)都反映了纖維束的實(shí)際情況.2纖維束幾何參數(shù)在三維四步(1×1)矩形編織復(fù)合材料編織過(guò)程中,根據(jù)對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)中纖維束運(yùn)行路徑的分析,可取出圖2所示的單元胞體(A×A×B)在空間上呈周期排列.考慮到纖維束的截面形狀,采用CAD軟件模擬出單元胞體的實(shí)體模型如圖3所示,為了清楚起見(jiàn),圖中并沒(méi)有畫(huà)出由相鄰單元胞體穿插過(guò)來(lái)的非主要纖維.由于這個(gè)模型中纖維的空間關(guān)系看起來(lái)很復(fù)雜,為了研究所取胞體中纖維束之間的幾何位置關(guān)系,以及它們與模型尺寸之間的關(guān)系,可從這個(gè)胞體中截取一個(gè)同樣能夠反映這些關(guān)系,并且能讓其關(guān)系清晰可見(jiàn)的分析模型(如圖4所示,以下簡(jiǎn)稱分析模型).所以計(jì)算模型與所取分析模型之間的關(guān)系為:A=√2a?B=b?胞體的高度相同,均為一個(gè)編織花節(jié)的長(zhǎng)度.根據(jù)上面對(duì)纖維束截面形狀的假設(shè),經(jīng)過(guò)擠壓后纖維束的形狀可以由c,d,α三個(gè)參數(shù)來(lái)確定.通過(guò)實(shí)體模型中纖維束之間的接觸關(guān)系來(lái)確定胞體內(nèi)部的幾何關(guān)系.例如,從分析模型的頂視圖,可以看到纖維束的接觸情況若是圖5所示的第一種接觸方式,則可以得到4csinα2=a(1)若纖維束1和纖維束3在空間上的面接觸是圖6所示的第二種情況,則很容易得到它們兩軸線間最小距離D為D=2(d2+ccosα2)sinα2(2)同時(shí),根據(jù)兩根軸線在空間的位置關(guān)系,可解出D的另一種表達(dá)形式:D=√22ab√2a2+b2(3)同理,可求得軸線1與軸線4的空間距離與上面的結(jié)果相同.由視圖的對(duì)稱性可得到軸線2分別與軸線3和軸線4的距離也應(yīng)該與此距離相等.由圖4中的幾何關(guān)系可以得到編織角θ=arctan2ab(4)此外,分別通過(guò)纖維束3的軸線和纖維束4的軸線分別作平行于纖維束1軸線的兩平面,由于纖維束之間為緊密接觸,所以這兩個(gè)平面形成的鈍角即為纖維束的截面角α,經(jīng)推導(dǎo)可得α=arccos(-2a2b2+2a2)(5)聯(lián)立方程(1)～方程(5)可以確定纖維束的幾何參數(shù)如下:α=2arcsin(1√1+cos2θ)c=a4√1+cos2θd=a2cos?θ}(6)在編織復(fù)合材料中纖維束可看作單向復(fù)合材料,由纖維和基體材料組成,故有以下的關(guān)系:c2sin?α+2dcsin(α2)=Νjπ(?2)2κ-1f(7)其中,Nf為纖維單絲數(shù);?為纖維單絲直徑;κf為纖維束的斂集率.將(6)式代入(7)式,可以得到分析模型單元胞體的重要參數(shù)如下:a=?√2πΝfcos?θκf(8)b=2?tan?θ√2Νfπcos?θκf(9)通過(guò)這些參數(shù),便可以建立如圖7a所示的單元計(jì)算胞體模型.3纖維束含量對(duì)纖維束收斂特征的影響由圖7可以得到編織復(fù)合材料中纖維束的體積含量為ˉVf=AfAc(10)其中,Af為纖維束沿編織方向的截面面積;Ac為編織復(fù)合材料的橫截面積.將Ac=a22和Af=12·dcos?θ+d+2ccosα2cos?θ·a4?2代入式(10)可以得到:ˉVf≡0.75,即纖維束在整個(gè)胞體中占的體積含量為75%,所以發(fā)現(xiàn)當(dāng)纖維束處于擠壓狀態(tài)時(shí),編織復(fù)合材料中的纖維束體積含量為一個(gè)常值,不會(huì)隨編織角而改變,而只與纖維束的斂集率相關(guān).即編織復(fù)合材料中纖維體積含量只與纖維束中的纖維體積含量相關(guān).整個(gè)編織復(fù)合材料中,纖維的體積比為Vf=ˉVf×κf(11)纖維束的斂集率最大為:κf?max=π2√3,所以編織復(fù)合材料中最大纖維體積比為Vf·max=Vf×κf·max=0.68,即三維四向編織復(fù)合材料中,纖維的體積比不可能超過(guò)68%.如圖8所示,針對(duì)不同纖維束中的纖維排列方式以及纖維排列的緊密程度,其纖維束的斂集率也各不相同.4維動(dòng)復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的新建立通過(guò)(10)式可以得到所取單元胞體的邊長(zhǎng)隨編織角的變化趨勢(shì)如圖9和圖10所示.由圖9可見(jiàn),單元胞體模型的邊長(zhǎng)A隨編織角的增大而增大,隨纖維束的斂集率的增大而減小.由圖10可知,單元胞體模型的高度B隨編織角的增大而減小,隨纖維束的斂集率的增大也減小.顯然,新提出的模型十分真實(shí)地模擬了三維編織復(fù)合材料中,纖維束與纖維束之間的接觸與交織關(guān)系,以及纖維束與基體之間的空間幾何關(guān)系,清晰地描述了三維編織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu).此模型在空間上呈周期性分布,有利于采用有限元的方法來(lái)研究其等效力學(xué)性能.總之,根據(jù)三維編織復(fù)合材料新的有限元實(shí)體模型的討論,可以得出如下的結(jié)論:1)新的實(shí)體模型十分真實(shí)地反映了編織復(fù)合材料內(nèi)部纖維束的交織情況,并對(duì)纖維束之間的空間關(guān)系作出了準(zhǔn)確的描述.同時(shí),也確立了模型參數(shù)與編織參數(shù)之間的關(guān)系;2