2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第18-21題題組限時(shí)集訓(xùn)(六)

第18-21題題組限時(shí)集訓(xùn)(6)

(限時(shí)：40分鐘，總分：33分)

18.(8分)(2020?江西宜春模擬)為了提高學(xué)生對毒品危害性的認(rèn)識，某市相關(guān)部門每個(gè)

月都要對學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識應(yīng)知應(yīng)會”測評.為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對達(dá)到一定成

績的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七

年級20名學(xué)生在5月份測評的成績(單位：分)，數(shù)據(jù)如下.

收集數(shù)據(jù)：

90918996909890979198

99979188909795909588

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整.

整理、描述數(shù)據(jù)：

成績/分888990919596979899

學(xué)生人數(shù)2132121

數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)如表.

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

93_____91

得出結(jié)論：

(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級前50%的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良

好”等次的測評成績應(yīng)至少定為分.

數(shù)據(jù)應(yīng)用：

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級授予測評成績前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)

稱號，請估計(jì)評選該榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)，并說明理由.

解：(1)由題意得：90分的有5個(gè)；97分的有3個(gè)；出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，.?.眾數(shù)

是90分;

填表依次填：5390；

(2)20X50%=10,如果該校想確定七年級前50%的學(xué)生為“良好”等次，則“良好”

等次的測評成績至少定為91分；

(3)估計(jì)評選該榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)為97分；理由如下：???20X30%=6,.?.估計(jì)評選該

榮譽(yù)稱號的最低分?jǐn)?shù)為97分.

19.(8分)如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC的長為0.60

米，底座BC與支架AC所成的角/ACB=75。，點(diǎn)A,H,F在同一條直線上，支架AH段

的長為1米，HF段的長為1.50米，籃板底部支架HE的長為0.75米.

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角/FHE的度數(shù).

(2)求籃板頂端F到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：cos15°=0.2588,sin

75°七0.9659,tan15°=3.732,小々1.732,小七1.414)

解：（）由題意可得：則。；

1cosZFHE=VHJ^r=5Z,NFHE=60

(2)延長FE交CB的延長線于M,過A作AG1FM于G,在/?zAABC中，AB=BCla〃

75°=0.60X3.732=2.2392,.\GM=AB=2.2392,在知ZkAGF中，；ZFAG=ZFHE=60°,

sinZFAG=-TT：,.,.5/7?600=*=冷，二FG七2.17(〃?)，；.FM=FG+GM=?4.4(米)，答：

籃板頂端F到地面的距離是4.4米.

20.（8分）（2020?臨沂）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí),電流1（單位:A）與電

阻R（單位：。）是反比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)R=4。時(shí)，1=9A.

（1）寫出I關(guān)于R的函數(shù)解析式；

（2）完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A,那么用電器可變電阻應(yīng)

控制在什么范圍內(nèi)？

解：(1)電流I是電阻R的反比例函數(shù)，設(shè)1=5,:R=4a時(shí)，1=94,...9=1,解

Kq

得k=36,.*.1=^；

(2)列表如下:

R/0???3456891012???

I/A???1297.264.543.63???

■5

■

14

-3

-2

■1

-

9-

9

8

7

6

5

4

3

2

!

⑶1="，.?求W10,.??RN3.6,即用電器可變電阻應(yīng)控制在不低于3.6歐

的范圍內(nèi).

21.(9分)如圖1,(DO的直徑AB=12,P是弦BC上一動點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合)，Z

ABC=30°,過點(diǎn)P作PD_LOP交。0于點(diǎn)D.

圖1圖2圖3

(1)如圖2,當(dāng)PD〃AB時(shí)，求PD的長；

(2)如圖3,當(dāng)=E時(shí)，延長AB至點(diǎn)E,使BE=^AB,連接DE.

①求證：DE是。0的切線；

②求PC的長.

解：(1)如圖2,連接OD,VOP1PD,PD〃AB,NPOB=90。，的直徑AB=

12,；.OB=OD=6,在放Z^POB中，/ABC=30°,；.OP=OBia〃30°=6*半=2小，

在用aPOD中，PD=^/OD2-OP2=#2一（2?。?=2#：

圖2圖3

(2)①證明：如圖3,連接OD,交CB于點(diǎn)F,連接BD,:口?=AC,AZDBC

=NABC=30。,AZABD=60°,VOB=OD,，AOBD是等邊三角形，/.OD1F