山東省華僑中學(xué)高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文

PAGE5-山東省華僑中學(xué)高二10月月考數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第1卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分，考試時(shí)間120分鐘．第一卷(選擇題共50分)一、選擇題：（本大題共10小題，每題5分.共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．）1.已知是等比數(shù)列，，那么公比=()A．B．C．2D．2.在中，已知，那么()A．B．C．D．3.等比數(shù)列中，,,,那么()A.6B.7C.8D.94.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，那么等于（）A．13B．35C．49D．635.公差不為0的等差數(shù)列的第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，那么公比為（）A．1 B.2 C.3 D.46.在中,,那么此三角形解的情況是()A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解7.已知分別是三個(gè)內(nèi)角的對邊，且，那么一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰三角形或直角三角形8．某船開場看見燈塔在南偏東30方向，后船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，那么這時(shí)船與燈塔的距離是()A．15km B．30km C．15km D．15km9.兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為,且那么等于()A.B.C.D.10.已知等比數(shù)列滿足，且，那么當(dāng)時(shí)，()A.B.C.D.第二卷(非選擇題共100分)二、填空題：（本大題共5小題，每題5分，共25分．把各題答案填寫在答題紙相應(yīng)位置．）11.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，那么12.在中，已知，那么．13.在中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，假設(shè)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且a=1，等于.14.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，那么.15.在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn＝，假設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，那么常數(shù)a的值為．三、解答題（本大題共6小題，共75分.將每題答案寫在答題紙相應(yīng)位置，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．(本小題總分值12分)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列.（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）假設(shè)－＝3，求.17．(本小題總分值12分)在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.(Ⅰ)確定角C的大?。唬á颍┘僭O(shè)c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值.18.（本小題總分值12分）已知等差數(shù)列中，公差又.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）記數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，求.19．(本小題總分值12分)如圖，海中小島A周圍40海里內(nèi)有暗礁，一船正在向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°，航行30海里后，在C處測得小島在船的南偏東45°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，問有無觸礁的危險(xiǎn)?20.(本小題總分值13分)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，C=2A,，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求b的值.21．(本小題總分值14分)已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前項(xiàng)和．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）假設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.解：（Ⅰ）由及正弦定理得，，，是銳角三角形，.（Ⅱ）由面積公式得，由余弦定理得，由②變形得.18．19.解在△ABC中,BC=30,∠B=30°,∠C=135°,所以∠A=15°.．．．．．．．．．．．．．2分由正弦定理知即所以．．．．．．．．．．７分于是，A到BC邊所在直線的距離為：(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分由于它大于40海里，所以船繼續(xù)向南航行沒有觸礁的危險(xiǎn).．．．．．．．．．．．．．11分答：此船不